第七单元折线统计图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面4种说法中，有（ ）种说法是正确的。
①1是所有的非零自然数的因数。
②不能化成有限小数。
③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。
④一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明去操场进行跑步训练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．晚饭后，爸爸去洗澡。热水器里装有50升热水，爸爸洗了6分钟，用了40％的热水。6分钟后，小明去洗澡，他也洗了6分钟，把热水器里的热水全部用完。下面的图（ ）正确地描述了热水器里热水的体积变化情况。
A． B．
C． D．
4．为了表示五年级6个班男生和女生的人数情况，最好用 （ ）统计图。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
5．甲、乙二兄弟从学校回家，离家的距离与时间的关系如图所示，则第18分钟时两人的距离是（ ）米
A．200 B．280 C．320 D．300
二、填空题
6．生活中，我们常用( )来表示物体的位置，用( )统计图来表示数据的变化趋势。
7．根据统计图填空。
下图是甲、乙两地1~5月份每月降水量统计图。
(1)甲地降水量最多的月份是( )月份，本月份比乙地多降水( )毫米。
(2)( )地降水量变化幅度较大。
8．根据折线统计图提供的信息填空。
（1）中国的金牌数量从第( )届到第( )届处于上升趋势，第( )届到第( )届有所下降。
（2）中、美两国的金牌数量第( )届相差最多，第( )届相差最少。
（3）( )国获得奥运会金牌的数目相对比较平稳，( )国起伏比较大。
9．下图是红星商场2018年上半年销售情况统计图。
（1）平均每月大约销售( )万元。（保留两位小数）
（2）二月份的销售额是四月份的( )。
10．为庆祝“六一”国际儿童节，某校的两支篮球队进行了篮球比赛，下图是他们的比赛场次及得分情况统计图。根据下图完成各题。
(1)球队1和球队2得分差距最小的是第( )场。
(2)在前四场比赛中球队2的得分变化趋势是( )。
(3)如果进行第五场比赛，我觉得球队( )会获胜。理由是( )。
11．我是统计小专家。
根据统计图中的信息填一填。
(1)从上图中看出，( )月是销售皮衣的淡季，( )月是销售皮衣的旺季。
(2)8月绿光服装店的销售量是红星服装店的销售量的( )。
(3)11月绿光服装店的销售量比红星服装店多( )件。
12．（1）两个城市的月平均气温最高是( )，大约在( )月份时两个城市的气温最接近。
（2）这两个城市分别是重庆和昆明，重庆号称“火炉”，昆明号称“春城”，根据图上信息可知城是( )，城是( )。
13．小东做大蒜发芽的科学实验。他把大蒜放在装满清水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将结果绘成下面的统计图。
(1)大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈( )趋势。
(2)第12天，根的长度是( )mm；芽的长度是( )mm。
(3)第18天，芽的长度是根的( )（填分数）。
14．如图，两幅统计图反映的是在五年级期末复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。
(1)甲在交流这种学习方式上用的时间是( )分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用( )分钟。
(2)第一次检测时，乙的成绩是甲的( )。
(3)成绩提高比较慢的是( )同学。请结合两幅统计图说说理由：( )。
15．根据统计图，填一填。
(1)甲饭店第( )季度的营业额最高，乙饭店第( )季度的营业额最高。
(2)第( )季度两饭店的营业额相差最大。
(3)你认为( )饭店的营业额越来越好，生意越来越红火。
三、判断题
16．要表示一天气温变化情况，用条形统计图比较好．( )
17．要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。( )
18．为了能够清楚地表示出某地2022年的平均气温变化情况，应绘制条形统计图。( )
19．从折线统计图中，可以看出数据变化的情况。( )
20．某工厂需要反映1－5各车间的产量的多少，应选用折线统计图。( )
四、解答题
21．张冉家2019年下半年和2020年下半年用水情况统计图。
①2020年张冉学习了一些节水小窍门，他们一家三口也掌握了多种节水方法，因此家庭用水量呈下降趋势。根据这个信息，将图例补充完整。
②根据统计图预测一下2021年下半年张冉一家三口的用水情况？请你结合数据说明理由。
22．看统计图，回答问题．
爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图
（2001年~2007年） 2008年3月
（1）哪个门市部上缴利润增长得快？
（2）哪一年两个门市部上缴利润相差得最多？
（3）你还能获得哪些信息？试着写一写．
23．某电器城2020年下半年空调和冰箱销售台数如下。
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
空调/台 450 740 550 350 250 600
冰箱/台 300 500 350 300 250 200
（1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。
（2）根据统计图填空。
①空调销售最多的是（ ）月，销售最少的是（ ）月。
②这个电器城2020年下半年平均每月销售空调（ ）台。
③如果售出一台冰箱获利100元，那么这个电器城2020年下半年销售冰箱共获利（ ）万元。
24．下面是去年某商场7～12月毛衣、衬衣销售情况统计表。
月份（月） 7 8 9 10 11 12
毛衣（件） 40 80 400 1100 1180 1000
衬衣（件） 1200 1150 900 600 100 50
（1）请根据统计表中的数据，把统计图补充完整。
（2）根据统计图，简单描述两种衣服销售变化情况，你认为变化的主要原因是什么？
25．下面是某超市2020年的收入和支出情况统计表。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
收入（万元） 20 40 30 40 50 70 60 80 90 80 70 80
支出（万元） 20 30 20 30 20 40 30 40 60 50 60 70
（1）根据上表中的数据，完成支出折线统计图。
（2）收入最多的是在（ ）月份，支出最多的是在（ ）月份。
（3）十月份收入和支出相差（ ）万元，（ ）月份的收入与支出相差最大。
《第七单元折线统计图》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A C D
1．C
【分析】①只有在自然数（0除外）范围内讨论因数，如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；②化成最简分数是，可以化成有限小数；③折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；④最简分数的概念：像的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；根据相关知识点，逐项进行判断，即可解答。
【详解】①1是所有的非零自然数的因数，该说法是正确的；
②化成最简分数是，，所以能化为有限小数，该说法是错误的；
③要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适，该说法是正确的；
④20＝1＋19，20＝2＋18，20＝3＋17，20＝4＋16，20＝5＋15，20＝6＋14，20＝7＋13，20＝8＋12，20＝9＋11，20＝10＋10，可以组成最简真分数有，，，，一共有4个，该说法是正确的。
因此以上4种说法中，①③④一共有3种说法是正确的。
故答案为：C
2．B
【分析】根据折线统计图的特点，平时应该匀速，折线平缓，运动中折线应该往上升，冲刺阶段折线上升更明显。
【详解】小明去操场进行跑步训练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是：
。
故答案为：B
【点睛】本题考查了复式折线统计图，折线统计图可以看出增减变化趋势。
3．A
【详解】略
4．C
【分析】根据题意可知，要表示男生和女生的人数情况，两个量要选择复式统计图；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。
【详解】为了表示五年级6个班男生和女生的人数情况，最好用复式条形统计图；
故答案为：C。
【点睛】明确条形统计图和折线统计图的特点是解答本题的关键；当表示两个量时，要选用复式统计图。
5．D
【详解】由图可知，甲的速度：5000÷20=250（米/分）
乙的速度分两部分，①前15分钟．（5000-2000）÷15=200（米/分）
②最后5分钟．2000÷5=400（米/分）
18分钟时，甲离家还有5000-250×18=500（米）；乙离家还有400×（20-18）=800（米）
兄弟二人距离为800-500=300（米）
故答案选D．
6． 数对 折线
【分析】在数学中，物体的位置常用数对来表示，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。也就是说，数对（a，b）中，a对应的是第a列，b对应的是第b行。折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
【详解】生活中，我们常用数对来表示物体的位置，用折线统计图来表示数据的变化趋势。
7．(1) 5 25
(2)乙
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表甲地1~5月份每月降水量的变化情况，虚线代表乙地1~5月份每月降水量的变化情况，折线上位置最高的时候，对应着甲地降水量最多的月份，即5月份；这个月甲地的降水量是95毫米，乙地的降水量是70毫米，用甲地这月的降水量减去乙地这月的降水量，即可得解。
（2）两条折线的陡缓程度代表两地降水量的变化幅度，折线越陡，说明此地的降水量变化幅度较大，从图中很明显的可以看出，虚线比实线要陡，说明乙地降水量变化幅度较大。
【详解】（1）95－70＝25（毫米）
即甲地降水量最多的月份是5月份，本月份比乙地多降水25毫米。
（2）乙地降水量变化幅度较大。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8． 26 29 29 31 26 28 美 中
【分析】观察复式折线统计图，从图中获取有关信息，进而解决问题。
【详解】从折线统计图中可以直观看出，（1）中国的金牌数量从第（26）届到第（29）届处于上升趋势，第（29）届到第（31）届有所下降。
（2）中、美两国的金牌数量第（26）届相差最多，第（28）届相差最少。
（3）（美）国获得奥运会金牌的数目相对比较平稳，（中）国起伏比较大。
故答案为：26；29；29；31；26；28；美；中
【点睛】考查了折线统计图，从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势。
9． 18.33
【分析】（1）根据平均数的求法，用总数÷份数即可；
（2）用二月份销售额÷四月份销售额即可。
【详解】（1）（10＋15＋18＋25＋22＋20）÷6
＝110÷6
≈18.33（万元）
（2）15÷25
【点睛】本题考查了折线统计图的分析，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
10．(1)三
(2)先上升后下降
(3) 1 球队1队员状态保持良好，成绩一直保持上升趋势
【分析】（1）观察折线统计图，四个场次中两个点离的越近，则它们的差距就越小。
（2）通过折线统计图的变化趋势解答即可。
（3）通过统计图的变化趋势可知球队1的得分呈上升趋势，则球队1会获胜。
【详解】（1）球队1和球队2得分差距最小的是第三场。
（2）在前四场比赛中球队2的得分变化趋势是先上升后下降。
（3）如果进行第五场比赛，我觉得球队1会获胜。理由是球队1队员状态保持良好，成绩一直保持上升趋势。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
11．(1) 9 12
(2)
(3)15
【分析】（1）根据折线统计图可知，最低点代表销售量最少也就是淡季，最高点代表销售量最多也就是旺季；
（2）用8月绿光服装店的销售量除以8月红星服装店的销售量即可；
（3）用11月绿光服装店的销售量减去红星服装店的销售量即可。
【详解】（1）9月是销售皮衣的淡季，12月是销售皮衣的旺季。
（2）20÷32＝
8月绿光服装店的销售量是红星服装店的销售量的。
（3）40－25＝15（件）
11月绿光服装店的销售量比红星服装店多15件。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
12． 7月 1 昆明 重庆
【分析】（1）通过观察统计图可知：两个城市的月平均气温最高是7月，折线上上下两个点相差最小即是两个城市的气温最接近的月份；
（2）通过观察统计图可知：城整体的气温趋势表现均高于城的气温，所以平均气温也高于城的气温，据此解答即可。
【详解】（1）两个城市的月平均气温最高是7月，大约在1月份时两个城市的气温最接近。
（2）城的月平均气温高于城的月平均气温，所以城重庆，城是昆明。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复试折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．(1)上升
(2) 52 20
(3)
【分析】（1）随着天数的增加，根和芽的长度逐渐增加，据此判断大蒜的根和芽的生长趋势；
（2）第12天，找到纵轴对应的长度数值即可；
（3）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】（1）大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈上升趋势。
（2）第12天，根的长度是52mm；芽的长度是20mm。
（3）58÷96＝
【点睛】从统计图中获取有效信息是解题的关键。折线统计图不仅能表示具体的数量，还能够表示数量的增减变化情况。
14．(1) 5 10
(2)
(3) 甲 甲比较看重做题提升成绩，而乙比较注重思考和交流，所以甲的成绩提升的慢些。
【分析】（1）观察条形统计图发现，甲在交流这种学习方式上用的时间是5分钟，在做题上用时25分钟；乙在做题上用时15分钟，所以乙比甲少用分钟；
（2）第一次检测时，甲的成绩是80分，乙的成绩是70分，用乙的成绩除以甲的成绩，求出乙的成绩是甲的几分之几；
（3）观察折线统计图发现五次测验甲的成绩由80分上升到92分，乙的成绩由70分上升到91分，可知，甲的成绩提高比较慢，观察条形统计图发现甲比较看重做题提升成绩，而乙比较注重思考和交流，所以甲的成绩提升的慢些。
【详解】（1）（分钟）
甲在交流这种学习方式上用的时间是5分钟，在做题这种学习方式上，乙比甲少用10分钟。
（2）
第一次检测时，乙的成绩是甲的。
（3）成绩提高比较慢的是甲同学，因为甲比较看重做题提升成绩，而乙比较注重思考和交流，所以甲的成绩提升的慢些。
【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图，解答本题的关键是掌握条形统计图和折线统计图的特征。
15．(1) 四 二
(2)四
(3)甲
【分析】（1）实线表示甲饭店数据，虚线表示乙饭店数据，数据点位置越高表示营业额越高，据此填空。
（2）同一季度，两数据点相距越远表示相差越大，据此分析。
（3）折线往上表示上升趋势，说明营业额越来越好；折线往下表示下降趋势，说明营业额越来越差，据此分析。
【详解】（1）甲饭店第四季度的营业额最高，乙饭店第二季度的营业额最高。
（2）第四季度两饭店的营业额相差最大。
（3）甲饭店营业额一直呈现上升趋势，甲饭店的营业额越来越好，生意越来越红火。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
16．×
【详解】要反映气温的变化情况，则需要选择折线统计图．
17．×
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】分析可知，要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：×
【点睛】掌握折线统计图和条形统计图的特征及作用是解答题目的关键。
18．×
【分析】条形统计图适用于比较不同类别的数据大小，而折线统计图适用于表示数据的变化趋势。本题要求表示某地2022年平均气温的变化情况，属于数据随时间的变化趋势，因此应使用折线统计图。
【详解】因为条形统计图主要用于比较不同类别的数据，而折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题要求表示平均气温的变化情况，所以应绘制折线统计图。
故答案为：×
19．√
【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。据此解答。
【详解】从折线统计图中，可以看出数据变化的情况。说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握折线统计图的特点是解题的关键。
20．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。
【详解】由分析可得：某工厂需要反映1－5各车间的产量的多少，应选用条形统计图，原题说法错误。
故答案为：×
21．（1）见详解；
（2）根据2020年张冉家下半年用水的整体情况可以预测2021年下半年张冉一家三口的用水还会再下降；根据2020年张冉家的12月份的用水量可以预测，她们家的用水量应该会控制在11立方米以内。（答案不唯一）
【分析】①根据题意可知，2020年张冉学习了一些节水小窍门，用水量呈下降趋势，观察统计图可知，实线表示的用水量呈下降趋势，所以实线表示2020年的用水量，虚线表示2019年的用水量；
②根据2020年张冉家下半年用水的整体情况可以预测2021年下半年张冉一家三口的用水还会再下降；根据2020年张冉家的12月份的用水量可以预测，她们家的用水量应该会控制在11立方米以内。答案合理即可。
【详解】①如图：
②根据2020年张冉家下半年用水的整体情况可以预测2021年下半年张冉一家三口的用水还会再下降；根据2020年张冉家的12月份的用水量可以预测，她们家的用水量应该会控制在11立方米以内。（答案不唯一）
【点睛】读懂折线统计图中线段和点表示的意义是解答本题的关键。
22．（1）第二门市部上缴利润增长得快．
（2）2003年两个门市部上缴利润相差得最多．相差了30万元，其他三个年份都是相差20万元．
（3）合理即可
【详解】略
23．（1）见详解
（2）①8；11；
②490；
③19
【分析】（1）根据统计表中的数据，在图中描点、连线即可完成统计图；
（2）①根据统计表中的数据，直接解答即可；
②求出下半年销售空调的台数之和除以6就是平均每月销售空调的台数；
③求出下半年销售冰箱的台数之和乘100就是这个电器城2020年下半年冰箱销售中共获利多少元，再化成万元。
【详解】
（1）
（2）①空调销售最多的是8月，销售最少的是11月；
②这个电器城2020年下半年平均每月销售空调
（450＋740＋550＋350＋250＋600）÷6
＝2940÷6
＝490（台）
③如果售出一台冰箱获利100元，那么这个电器城2020年下半年销售冰箱共获利：
（300＋500＋350＋300＋250＋200）×100
＝1900×100
＝190000（元）
＝19万元
【点睛】本题主要是考查：根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算，解答此题应注意绘图的规范性。
24．见详解
【分析】（1）根据衬衣的销售情况，先描点再连线，将折线统计图补充完整；
（2）根据折线的走势，简单描述两种衣服销售变化情况，再联系生活实际，找出变化的主要原因。
【详解】（1）
（2）从7月到12月，毛衣的销量呈增加趋势，衬衣的销量呈减少趋势。变化的主要原因在于天气的变化，气温逐渐降低后，对毛衣的需求量上升，对衬衣的需求量下降。
【点睛】本题考查了折线统计图的应用，会画折线统计图，能从折线统计图中读取有用信息是解题的关键。
25．（1）见详解
（2）9；12
（3）30；8
【分析】（1）结合统计表中的数据，补充完整折线统计图。
（2）根据图例，收入是实心线，看最高点是几月，表明这个月收入最多。支出是虚线，看最高点是几月，表明这个月支出最多。
（3）用十月份的收入减十月份的支出，就是十月份收入和支出相差的金额；看统计图两条折线哪个月离的最远，表示这个月的收入与支出相差最大。
【详解】（1）
（2）从统计图中可以看出，收入最多的是9月份，支出最多的是12月份。
（3）十月份：80－50＝30（万元）
从统计图中可以看出，8月份的收入与支出相差最大。
【点睛】抓住复式折线统计图的特点，从统计图中获取信息，对信息进行分析、计算。(共12张PPT)
数学闯关大冒险：折线统计图
游戏规则
关卡设置
包含4个关卡，涵盖折线统计图的应用与解读。
选择答案
点击选项进行作答，选中的选项会变色提示。
提交确认
确认答案后点击“提交”按钮，系统将即时反馈。
结果反馈
系统自动判断正误并计算得分，完成所有关卡即挑战成功！
第一关：折线统计图的应用
题目：下面4种说法中，有（ ）种说法是正确的。
① 1是所有的非零自然数的因数。
② 不能化成有限小数。
③ 要反映我国农村居民近几年人均收入情况，选用折线统计图最合适。
④ 一个最简真分数，分子、分母之和是20，这样的最简真分数有4个。
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析：折线统计图应用与数论辨析
① 1是所有非零自然数的因数，该说法正确。
② 分数化简后无法化成有限小数，该说法错误。
③ 折线统计图最适合反映农村居民人均收入变化趋势，该说法正确。
④ 20可拆分为4组互质数，能组成4个最简真分数，该说法正确。
结论：正确说法为①③④，共3种，故正确答案为C。
进入下一关
第二关：折线统计图的解读
生活中，我们常用 ( ) 来表示物体的位置，用 ( ) 统计图来表示数据的变化趋势。
第1空：
请输入答案...
第2空：
请输入答案...
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
知识点回顾：数对与折线统计图
数对表示位置：数对（a, b）中，a 表示列，b 表示行。这是数学中确定物体位置的标准方法。
折线统计图特征：不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化趋势。
进入下一关
第三关：折线统计图的逻辑判断
题目：要表示一天气温变化情况，用条形统计图比较好．( )
选项 A：对
选项 B：错
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点回顾：折线统计图的特点
特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
应用：要表示一天气温变化情况，折线统计图是最佳选择。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目背景：张冉家2019年下半年和2020年下半年用水情况统计图。2020年张冉学习了一些节水小窍门，家庭用水量呈下降趋势。
问题①：根据用水量下降的信息，判断实线和虚线分别代表哪一年？
问题②：预测2021年下半年的用水情况，并结合数据说明理由。
我的答案：
请在此处输入你的思考过程和答案...
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
知识点回顾：运用折线统计图知识解决实际问题
虚线代表2020年下半年，实线代表2019年下半年。因为掌握了节水窍门，2020年用水量呈下降趋势。
预测2021年下半年用水量会继续下降。基于近两年持续下降的趋势以及已掌握的多种节水方法，可以推断未来用水会更少。
查看最终得分
最终得分
恭喜你完成挑战！
总分：50分
你是折线统计图小专家！完美掌握了相关知识！
闯关结束
恭喜你完成了“折线统计图”的挑战！你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
