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数学闯关大冒险
—— 分数的加法和减法 ——
游戏规则
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本课件包含4个关卡，涵盖不同类型的数学挑战题。
选择答案
点击选项选择答案，选中的选项会变色提示。
提交答案
确认答案无误后，点击“提交”按钮进入下一题。
结果与得分
系统会即时提示对错，并给出相应的积分奖励。
挑战成功
完成所有4个关卡，即可获得最终胜利！准备好迎接挑战了吗？
第一关：分数加减法的应用
题目：一根绳子分成两段，第一段占全长的 2/5，第二段长 3/5 米，两段相比（ ）。
选项 A：第一段长
选项 B：第二段长
选项 C：一样长
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第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析与思路：
这道题考察的是你对分数加减法应用的掌握。解题关键在于把绳子的全长看作单位“1”。
思路：第一段占全长的 1/3，则第二段占全长的 1 - 1/3 = 2/3。比较两个分率大小，2/3 > 1/3，因此第二段更长。
进入下一关
第二关：分数加减法的计算
题目：分母是12的最简真分数有 ( )，它们的和是 ( )。
第一空：最简真分数列举
请输入答案，例如：1/12, 5/12...
第二空：求和结果
请输入计算结果
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
知识点回顾：分数加减法与最简真分数
真分数定义：分子比分母小的分数。分母是12的真分数有 1/12, 5/12, 7/12, 11/12 等。
最简分数定义：分子和分母只有公因数1的分数。分母是12的最简真分数为 1/12, 5/12, 7/12, 11/12。
计算结果：1/12 + 5/12 + 7/12 + 11/12 = 24/12 = 2。
进入下一关
第三关：分数加减法的逻辑判断
题目：两个最简分数的和仍是最简分数。 ( )
选项A：对
选项B：错
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析
这道题考察的是你对分数加减法逻辑判断的掌握。在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。
例如：1/2 + 1/2 = 1，结果是整数（可视为最简分数）；但 1/3 + 1/6 = 1/2，结果是最简分数；而 1/3 + 1/3 = 2/3，也是最简分数。要推翻该命题，可举反例：1/2 + 1/3 = 5/6（最简），这似乎不对，正确的反例是：1/4 + 1/4 = 1/2（最简）。其实最经典的反例是：1/2 + 1/2 = 1。
结论：两个最简分数的和不一定是最简分数，因此原说法错误。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目：农历五月初五，是我国民间的传统节日——端午节，端午节食粽是我国传统习俗。便民超市新进一些粽子，上午卖出了这些粽子的2/5，下午比上午少卖了这些粽子的1/6。上午、下午一共卖了这些粽子的几分之几？
我的答案：
请在此处输入计算结果（如：7/10）
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第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
题目解析
这道题考察的是你运用分数加减法知识解决实际问题的能力。
思路点拨：把这些粽子看作单位“1”，上午和下午卖出的单位“1”相同。先求出下午卖的粽子占总数的比例，再将上午和下午卖出的比例相加，即可得到一共卖出的比例。
查看最终得分
最终得分
50 分 (满分)
—— 评价 ——
你是分数加减法小专家！完美掌握了相关知识！
闯关结束
恭喜完成挑战！
你已经成功掌握了“分数的加法和减法”！希望你能继续运用所学知识，去分析和解决生活中的实际问题。
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！第六单元分数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的计算结果是（ ）．
A． B． C．
2．一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
3．豆豆和乐乐同时看同一本书，三天后豆豆剩下没有看，乐乐剩下没有看，现在（ ）看的页数多．
A．豆豆 B．乐乐 C．一样多
4．下面各式，（ ）的得数大于1。
A． B． C．
5．一根绳子用去后，还剩下米，剩下全长的（ ）。
A． B． C．
6．可以直接减，是因为两个分数（ ）。
A．都是最简分数 B．都是真分数 C．分母相同
二、填空题
7．一杯纯果汁，小聪喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小聪一共喝了杯纯果汁。
8．分母是12的最简真分数有( )，它们的和是( )。
9．在上面的括号里填上适当的小数，在下面的括号里填上适当的分数．
10．一根绳子长米，另一根绳子比它短米，两根绳子一共长( )米。
11．有甲、乙两瓶白糖，甲瓶有kg，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多。原来甲瓶比乙瓶多( )kg白糖。
三、判断题
12．。( )
13．爸爸吃了一个西瓜的 ，我吃了它的 ，妈妈只吃了它的 ．( )
14．两个最简分数的和仍是最简分数。( )
15．一盘水果，小明吃了这盘水果的，小芳吃了千克，两人吃的水果同样多。( )
16．一堆煤用去吨，还剩。( )
四、计算题
17．直接写出下面各题的得数。
18．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
五、解答题
19．农历五月初五，是我国民间的传统节日——端午节，端午节食粽是我国传统习俗。便民超市新进一些粽子，上午卖出了这些粽子的，下午比上午少卖了这些粽子的，上午、下午一共卖了这些粽子的几分之几？
20．从20里减去1与的和，差是多少？
21．一块地公顷，其中种玉米，种大豆，其余种花生，种花生的面积占这块地的几分之几？
22．某日小明在学校喝了水，比在家的饮水量少。正常人每天的饮水量不应少于。小明这一天的饮水量达到正常人每日的饮水量了吗？（列式计算说明）
《第六单元分数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A C A C
1．C
【分析】根据a-（b-c）=a-b+c，去掉小括号后利用交换律先算，然后计算即可。
【详解】
=
=1-
=
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减法混合运算的简便运算，熟练运用运算律解答本题的关键。
2．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的，比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】第二段占全长的：
两段相比，第一段长。
故答案为：A
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
3．A
【详解】豆豆看的：1－ ＝ ；乐乐看的：1－ ＝ ； ，所以豆豆看的页数多．
4．C
【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行运算，据此分别计算出各选项算式的结果，即可选择。
【详解】A． ＝＝，＜1，不符合题意；
B． ＝＝，＜1，不符合题意；
C． ＝＝，＞1，符合题意；
故答案为：C
5．A
【分析】把全长看作单位“1”，一根绳子用去，还剩下全长的，注意这里是求剩下的占全长的几分之几。
【详解】
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是理解所求问题是剩下的占全长的几分之几。
6．C
【分析】根据同分母分数相加减的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减即可。据此解答。
【详解】据分析可知，可以直接减，是因为两个分数分母相同。
故答案为：C
7．
【分析】由题意可知，小聪第一次喝了杯纯果汁，还剩下1－＝杯纯果汁，兑满水后又喝了半杯，则第二次喝了杯纯果汁的一半，即杯纯果汁，最后相加求出小聪一共喝了多少纯果汁，据此解答。
【详解】第一次：杯纯果汁
第二次：1－＝（杯）
杯的一半是杯。
一共喝的纯果汁：＋＝（杯）
所以，小聪一共喝了杯纯果汁。
8． 、、、 2
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。
【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。
＋＋＋
＝
＝2
所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。
【点睛】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
9．
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．当整体被分成十等分、百等分、千等分…等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法﹣小数．例如记成0.1、记成0.02、记成0.005…等．
据此意义分析题目中的数轴进行填空即可．
解：图中的数轴由0向右每一大格代表的数值为1，每一大格被平均分成10份，
根据分数和小数的意义可知，每一小格代表的数值为或0.1．
则从零向右3格用分数表示为，向右5格用小数表示为0.5，向右8格用分数表示为即；
从1向右3格用小数表示为 1.3，向右7格用小数表示为1.7．
如图：
点评：理解小数的意义可从分数的意义着手，小数的意义是分数意义的一环．
10．
【分析】用这根绳子的长度米减去米，先求出另一根绳子的具体长度，再加上这根绳子的长度米，即可求出两根绳子的总长度。
【详解】－＋
＝＋－
＝－
＝－
＝（米）
即两根绳子一共长米。
【点睛】此题主要考查分数加减法混合运算在实际问题中的运用。
11．
【分析】根据题意，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多，说明原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖。
【详解】＋＝（kg）
原来甲瓶比乙瓶多kg白糖。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，关键是分析出原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖，进而列式解答。
12．√
【分析】、、……，将各加数都拆成相减的形式，中间抵消后再计算。
【详解】
＝
＝1
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉分数加减法的计算方法。
13．错误
【详解】解：1--=0，所以妈妈没有吃西瓜．故答案为错误．
在该题中把西瓜看成单位“1”，1--=0，所以我和爸爸吃了整颗西瓜，而妈妈没有吃西瓜．
14．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，举出两个最简分数相加的例子即可。
【详解】如：+=，不是最简分数。
故答案为：×
【点睛】明确最简分数的意义是完成本题的关键。
15．×
【分析】将一盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了这盘水果的，则还剩下这盘水果的（1－），小芳最多将剩下的全吃掉，据此分析。
【详解】1－＝，＞，小明吃的水果多。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，异分母分数相加减，先通分再计算。
16．×
【分析】一堆煤的重量不知道，用去吨，无法确定还剩多少，据此分析。
【详解】一堆煤用去，还剩，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分数有两个含义，可以表示数量关系，也可以表示具体数量。
17．；；；
；；；
【解析】略
18．2；；；
；0；
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（2）先去掉括号，再利用加法交换律简便计算；
（3）先利用加法交换律，再按照从左往右的顺序计算；
（4）利用加法结合律先计算分数减法，再计算分数加法；
（5）利用加法交换律和减法性质简便计算；
（6）先利用减法的性质去掉括号，再利用带符号搬家即可计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝1－1
＝0
（6）
＝
＝
＝
＝
19．
【分析】把这些粽子看作单位“1”，和的单位“1”相同，则可求出下午卖的粽子占这些粽子的（），进而求出上午、下午一共卖了这些粽子的（）。
【详解】＝
答：上午、下午一共卖了这些粽子的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，注意判断分率的单位“1”是否一致。
20．18
【详解】试题分析：先计算1与的和，再用20减去所得的和即可．
解：
20﹣（1+），
=20﹣1，
=18．
答：差是18．
点评：本题考查学生理解题意，理清运算顺序，然后再列式计算即可．
21．
【分析】由题意，可把这块地的面积看作单位“1”，因为种了玉米，种了大豆，剩下的种花生。根据减法的意义，要求得种花生的面积的分率，可用单位“1”分别减去种玉米或者大豆的分率，列式为：。
【详解】
答：种花生的面积占这块地的。
【点睛】本题要求的是分率，公顷是一个干扰数据，只需找准单位“1”，使题目里的分率参与计算即可。
22．见详解
【分析】因为小明在学校的饮水量比在家的少，所以在家喝了，那么小明这一天一共喝了，，所以达到了正常人每日的饮水量。
【详解】
答：小明这一天的饮水量达到正常人每日的饮水量了。
【点睛】此题先用加法求出小明在家的饮水量，再求出它一天的饮水量。
