(共12张PPT)
数学闯关大冒险：利率
LEVEL 01: 探索金融数学
游戏规则
关卡设置：本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题。
作答方式：点击选项选择答案，选中的选项会变色。
提交答案：确认答案后点击“提交”按钮。
结果反馈：系统会提示答案是否正确，并给出相应得分。
通关目标：完成所有关卡，挑战成功！
第一关：理解利率的含义
2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（ ），1890元叫做（ ），3.15%叫做（ ），3年叫做（ ）。
A: ①本金 ③利息 ②利率 ④存期
B: ①本金 ②利率 ④存期 ③利息
C: ①本金 ②利率 ③利息 ④存期
D: ①本金 ④存期 ③利息 ②利率
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
这道题考察的是你理解利率含义的能力。我们来回顾一下核心概念：
本金：存入银行的钱（如 20000元）
利息：取款时银行多支付的钱（如 1890元）
利率：单位时间内的利息与本金的比率（如 3.15%）
存期：存入的年限（如 3年）
进入下一关
第二关：计算利息
王奶奶将剪纸的材料费10000元存入银行，年利率2.25%，一年后利息是 ( ) 元。
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析
这道题考察的是你计算利息的能力。根据利息公式：
利息 ＝ 本金 × 利率 × 存期
代入数据计算可得：10000 × 2.25% × 1 ＝ 225元。
进入下一关
第三关：判断利率的逻辑
题目：利息＝本金×利率。这个说法正确吗？
A. 正确
B. 错误
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析
这道题考察的是你判断利率逻辑的能力。正确的利息计算公式是：
利息 ＝ 本金 × 利率 × 存期
题目中缺少了“存期”这个关键因素，所以该说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目：
王叔叔将4000元钱存入银行，存二年定期，年利率为2.15%。到期后，王叔叔用取回的本金和利息正好购买了一台打八折的电脑，这台电脑的原价是多少元？
你的答案：
请在此处输入计算结果
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！获得 20 分！
解题思路回顾
计算利息：4000 × 2.15% × 2 = 172 元
计算本息合计：4000 + 172 = 4172 元
计算电脑原价：4172 ÷ 80% = 5215 元
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是利率小专家！
完美掌握了相关知识，无论是单利还是复利计算都难不倒你！
闯关结束
恭喜你完成了“利率”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！2.4利率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小莉存入银行2000元，如果每个月的利率是0.35%，如果存4个月，可获利息（ ）。
A．7元 B．2800元 C．28元 D．280元
2．优优将一年节省下来的240元零花钱按整存整取的形式存入银行，存期一年，年利率为1.75％。到期时优优一共能取出（ ）元。
A．240.27 B．4.2 C．243.24 D．244.2
3．2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（ ），1890元叫做（ ），3.15%叫做（ ），3年叫做（ ）。
①本金 ②利率 ③利息 ④存期
A．①③②④ B．①②④③ C．①②③④ D．①④③②
4．王叔叔在银行存了50000元钱，存期为3年，年利率为2.75%。到期时王叔叔一共能取回多少钱？列式为（ ）。
A．50000×2.75% B．50000×2.75%×3
C．50000＋50000×2.75% D．50000＋50000×2.75%×3
5．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年、年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（ ）。
A．10000×4%×5 B．10000×（1＋4%）×5
C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5＋10000
6．张大爷用1万元购买了三年期国债，年利率3.9%，到期后张大爷可收益（ ）元。
A．10390 B．390 C．1170 D．11170
7． 2023年春节，小军共收到长辈的祝福压岁钱5000元，根据他的理财计划，他打算用这笔资金在他上高中时买学习资料，他把钱存入银行，定期3年，年利率为，求到期后小军可从银行取出多少元，正确列式为（ ）。
A． B． C．
8．下面说法正确的是（ ）。
A．一个圆周长与半径的比是。
B．利率是利息占本金的百分比，所以利息＝本金×利率。
C．同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长。
D．统计东莞市一周内的气温变化情况，应选择复式条形统计图。
二、填空题
9．王奶奶将剪纸的材料费10000元存入银行，年利率2.25%，一年后利息是( )元。
10．爸爸把3000元钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.65%，到期时一共可以取回( )元。
11．妈妈用10000元买了3年期国债，年利率为3.8%，到期后利息可得( )元。
12．小文把2000元压岁钱存入银行，定期二年，按年利率3.75%计算，到期后应从银行取回( )元。
13．王阿姨在银行存入20000元，存期为2年，年利率为2.15%，到期时，她一共可以取回( )元钱。
14．李阿姨花20000元买银行的2年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时李阿姨可取回( )元。
15．小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共( )元。
16．把3000元存入银行，定期三年，年利率按2.75%计算，到期时可获利( )元．
17．李伯伯在银行买了三年期国债5000元，年利率为3.8%，到期可获得本金和利息共( )元。
18．五年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为五年定期，年利率是3.5%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台1600元的洗衣机，利息还剩下( )元。
三、判断题
19．郑老师在2012年9月11日买了3000元国债，定期五年，年利率是5.32%．到期他一共可以取出798元． ( )
20．利息＝本金×利率×时间。( )
21．丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500×1.75%×1”可以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数。( )
22．张伯伯将20000元按年利率2.75%存三年，可得利息1650元（不计利息税）。( )
23．求利息就是用本金乘利率。( )
四、解答题
24．李大爷把4000元钱存入银行，存期是5年，年利率是3.60%，到期可取出本金和税后利息共多少元？（利息税：5%）
25．王叔叔将4000元钱存入银行，存二年定期，年利率为2.15%。到期后，王叔叔用取回的本金和利息正好购买了一台打八折的电脑，这台电脑的原价是多少元？
26．王强花4000元买了三年期国债，到期后他连本带息一共得到了4270元。三年期国债的年利率是多少？
27．只列式不计算。
王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？
28．张叔叔买了8000元的国库券，定期三年，如果年利率是5.0%，到期时张叔叔可以获得利息多少元？
《2.4利率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A D D C C C
1．C
【分析】通过计算利息的公式：利息＝本金×存期×利率，本金是2000元，存期是4个月，利率是0.35%，代入数据即可得解。
【详解】2000×4×0.35%
＝8000×0.35%
＝28（元）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握利息的计算方法。
2．D
【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取出的钱，据此列式计算。
【详解】240＋240×1.75%×1
＝240＋240×0.0175×1
＝240＋4.2
＝244.2（元）
到期时优优一共能取出244.2元。
故答案为：D
3．A
【分析】在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率；存入的年限叫存期；据此解答。
【详解】2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（本金），1890元叫做（利息），3.15%叫做（利率），3年叫做（存期）。
故答案为：A
4．D
【分析】本金是50000元，时间是3年，年利率为2.75%，根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，据此代入数据解答即可。
【详解】50000＋50000×2.75%×3
＝50000×（1＋2.75%×3）
＝54125（元）
到期时王叔叔一共能取回54125元钱。
故答案为：D
【点睛】此题考查利息问题的公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息。
5．D
【分析】因为到期时她能取回多少钱是本金和利息的和，利息＝本金×利率×时间，然后根据公式列式即可。
【详解】根据分析可知，取回的钱数为：利息＋本金＝10000×4%×5＋10000
故答案为：D
6．C
【分析】受益指的是利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】10000×3.9%×3
＝390×3
＝1170（元）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握利息的求法，理解受益的含义。
7．C
【分析】本金是5000元，年利率，时间是3年，根据利息本金利率时间，求出利息，然后加上本金即可。
【详解】
＝162.5×3＋5000
＝487.5＋5000
＝5487.5（元）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息本金利息。
8．C
【分析】A．圆的周长＝2×圆周率×r，两数相除又叫两个数的比，据此写出圆周长与半径的比，化简即可；
B．到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，据此解答；
C．如图，路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长，据此解答；
D．条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】A．2πr∶r＝（2πr÷r）∶（r÷r）＝2π∶1，一个圆周长与半径的比是2π∶1，原说法错误；
B．根据利息公式，利息＝本金×利率×存期，原说法错误；
C．同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长，说法正确；
D．要统计东莞市一周内的气温变化情况，应选择折线统计图，原说法错误。
说法正确的是同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长。
故答案为：C
9．225
【分析】根据题意，本金10000元，利率2.25%，时间1年。根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题。
【详解】10000×2.25%×1
＝10000×0.0225×1
＝225（元）
所以，一年后王奶奶实得利息225元。
10．3099
【分析】已知本金是3000元，年利率是1.65%，存期是2年。根据“利息＝本金×年利率×存期”把数据代入计算后再与本金3000元相加即可得出到期一共可以取回的金额。
【详解】3000×1.65%×2
＝3000×0.0165×2
＝49.5×2
＝99（元）
3000＋99＝3099（元）
到期时一共可以取回3099元。
11．1140
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入相关数据解答。
【详解】10000×3.8%×3
＝380×3
＝1140（元）
所以到期后利息可得1140元。
12．2150
【分析】本题中，本金是2000元，利率是3.75%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】2000＋2000×2×3.75%
＝2000＋150
＝2150（元）
到期后应从银行取回2150元。
【点睛】此题属于利息问题，掌握对应的数量关系式是解题的关键。
13．20860
【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×年利率×时间，根据数量关系式先求出利息，然后再求出取回的钱。
【详解】根据分析得出：
利息：
（元）
取回的钱：（元）
即她一共可以取回20860元。
14．21500
【分析】李阿姨可得到的利息＝本金×年收益率×年数，把利息与本金加起来即可得到李阿姨到期时取回的钱数，据此解答。
【详解】20000＋20000×2×3.75%
＝20000＋40000×3.75%
＝20000＋1500
＝21500（元）
答：到期时李阿姨可取回21500元。
【点睛】本题考查了百分数的利率问题，关键是要理解利息＝本金×年利率×年数。
15．10058.75
【分析】定期3个月（相当于年），用本金×时间×年利率，求出利息，再加上本金，可得到到期后可取回的本息金额，据此解答。
【详解】利息：
（元）
（元）
小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共10058.75元。
16．247.5
【详解】略
17．5570
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】5000＋5000×3.8%×3
＝5000＋190×3
＝5000＋570
＝5570（元）
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，灵活运用关系式。
18．150
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再用利息减去洗衣机的价钱，即是还剩下的钱数。
【详解】10000×3.5%×5
＝10000×0.035×5
＝1750（元）
1750－1600＝150（元）
利息还剩下150元。
19．错误
【分析】郑老师买了定期为5年的国债，所以到期郑老师一共可以取出的钱数=郑老师买的国债×年利率×5+郑老师买的国债．
【详解】到期郑老师一共可以取出3000×5.32%×5+3000=3798元．
故答案为错误．
20．√
【详解】例如：本金是3000元，存期是3年，年利率是3%元，用3000×3%×3＝270，即可求出利息。
即利息＝本金×利率×时间，原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】500元是本金，1.75%是利率，1年是存期，500×1.75%×1是本金×利率×存期＝利息，还有本金没有计算在内。
【详解】丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500×1.75%×1”只能计算出到期后丹丹得到的利息，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了利率，银行存款到期取回的钱包括本金和利息。
22．√
【分析】用本金20000元乘年利率2.75%，先求出一年的利息，再将其乘3，求出三年的利息。
【详解】20000×2.75%×3＝1650（元），所以三年到期后，张伯伯可得利息1650元。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
23．×
【详解】利息＝本金×利率×存期。
故答案为：×
24．4684元
【详解】4000×3.60%×5×（1-5%）+4000=4684（元）
25．5215元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期后王叔叔取回的利息，再加上本金，求出王叔叔一共取回的钱数；八折就是现价是原价的80%；已知电脑的现价，求原价，用电脑的现价÷80%，即用王叔叔取回的钱数÷80%，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
（4000×2.15%×2＋4000）÷80%
＝（86×2＋4000）÷80%
＝（172＋4000）÷80%
＝4172÷80%
＝5215（元）
答：这台电脑的原价是5215元。
26．2.25%
【分析】用总共所得－本金＝利息，用利息÷存期÷本金＝利率，据此列式解答即可。
【详解】（4270－4000）÷3÷4000
＝270÷3÷4000
＝0.0225
＝2.25%
【点睛】本题考查了利率问题，单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
27．20000＋20000×2.75%×3
【分析】已知本金20000元、年利率2.75%、存期3年，根据公式“利息＝本金×年利率×存期”计算出利息20000×2.75%×3，那么到期可取总金额就是本金加利息，列式为20000＋20000×2.75%×3。
【详解】20000＋20000×2.75%×3
＝20000＋20000×0.0275×3
＝20000＋550×3
＝20000＋1650
＝21650（元）
答：到期后王叔叔可以从银行取回21650元。
28．1200元
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式求出到期时张叔叔可以获得的利息，据此解答。
【详解】8000×5.0%×3
＝400×3
＝1200（元）
答：到期时张叔叔可以获得利息1200元。
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
