第二单元百分数（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（ ）超市购买比较便宜。
A．甲
B．乙
C．两家皆可
D．无法确定
2．“每满200元减60元”，买300元的货品实际折扣是：（ ）。
A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折
3．2023年“五一”假期期间某城市客运站累计发送旅客26万人次，比2019年同期增长约六成。那么2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客（ ）万人次。
A．26×（1＋60%） B．26×（1－60%） C．26÷（1＋60%）
4．李叔叔得到了一笔3000元的劳务费，其中1200元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费一共要缴税（ ）元。
A．36 B．240 C．600 D．360
5．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”。李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（ ）店购买更省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6．一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．李阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率为3%，到期时李阿姨能取回( )元。
8．王阿姨得到5000元奖金，按规定要缴纳15%的个人所得税，她实际拿到( )元。
9．四成五＝( )% 七成＝( )%
10．一本书打八折后便宜了24元，原价是( )元。
11．一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打( )折出售。
12．爸爸想在网上书店买书，A店打八折销售，B店每满100元减20元。如果爸爸想买的这套书两家店原来的标价都是150元。
(1)到( )店买更划算。（填“A”或“B”）
(2)若爸爸在A店持有会员卡，在八折的基础上继续打折，共省了42元。则用会员卡又享受了( )折。
三、判断题
13．“百利”鞋店第二季度的营业额比第一季度营业额减少一成，则第一季度的营业额比第二季度的营业额增加一成。( )
14．八成七是十分之八点七，也就是百分之八十七． ( )
15．一种商品先提价20%，再打八折，相当于恢复原价。( )
16．增产两成就是增产20%。( )
四、解答题
17．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金17元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？
18．赵强有5万元，打算存三年，现有三种储蓄方法：
本金 理财方式 年利率/%
5万元 一年期理财产品连续买三年 5
定期三年 3.25
三年期国债 4.92
请你帮他算一算，哪种方法收益最多？
19．某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？
20．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利多少元？
21．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。
每月应纳税所得额 税率/%
不超过3000元的部分 3
超过3000元，不超过12000元的部分 10
超过12000元，不超过25000元的部分 20
（1）张老师十一月份工资是10500元，需要交税多少元？
（2）王阿姨十一月份工资23000元，需要交税多少元？
（3）梁叔叔十月份交个人所得税850元，他十月份的税后收入是多少元？
《第二单元百分数（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C D A A
1．B
【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8；乙超市买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，通过计算比较哪个超市省钱。
【详解】设原价每瓶啤酒a元，
甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8＝6.4a（元）
乙超市：只需买6瓶就可以，就可以得到8瓶，a×6＝6a（元）
所以，到乙超市买比较便宜。
故答案为：B
2．D
【分析】由题可知，优惠活动是满200元减60元，不叠加，算出满减后的价格。用这个价格除以商品的标价，计算出折扣。
【详解】（300－60）÷300×100%
＝240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
所以“每满200元减60元”，买300元的货品实际折扣是八折。
故答案为：D
3．C
【分析】将2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客数量看成单位“1”，未知，2023年比2019年同期增长约六成，则2023年数量是2019年的（1＋60%）。根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用26÷（1＋60%）即可求出2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客的数量。
【详解】26÷（1＋60%）
＝26÷1.6
＝16.25（万人）
2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客16.25万人次。
故答案为：C
4．D
【分析】由题意可知，需缴税部分是（3000－1200）元，按20%的税率缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出要缴税的税额。
【详解】（3000－1200）×20%
＝1800×0.2
＝360（元）
这笔劳务费一共要缴税360元。
故答案为：D
5．A
【详解】甲店：30×9×75%=270×75% =202.5（元）
乙店：30÷4=7……2
买：30-7=23（瓶）
23×9=207（元）
丙店：
30×9=270（元）
270÷100=2……70
270-2×30=270-60=210（元），因为202.5＜207＜210，所以在甲店购买最省钱。故答案为：A。
6．A
【分析】将前年产水稻质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年产水稻质量是前年的，设前年产水稻千克，根据前年产水稻质量×去年对应百分率＝去年产水稻质量，列出方程即可。
【详解】解：设前年产水稻千克。
前年产水稻千克。
方程正确的是。
故答案为：A
7．5450
【分析】本题中，本金是5000元，利率是3%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×3×3%
＝5000＋450
＝5450（元）
到期时李阿姨能取回5450元。
【点睛】此题属于利息问题，掌握相关公式是解答本题的关键。
8．4250
【分析】先求出他应缴个人所得税多少元，也就是求奖金5000元的15%是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，然后再与5000元作差即可。
【详解】5000×15%＝750（元）
5000－750＝4250（元）
她实际拿到4250元。
【点睛】此题考查应缴个人所得税的实际问题，先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税率，进一步解答即可。
9． 45 70
【分析】几成等于十分之几，等于百分之几十，据此求解。
【详解】四成五＝45%；七成＝70%。
【点睛】掌握成数的意义是解决本题的关键。
10．120
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，打八折的意思是现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），即可求出这本书的原价。
【详解】24÷（1－80%）
＝24÷0.2
＝120（元）
【点睛】本题考查折扣问题，几折即百分之几十，确定单位“1”，找出便宜的钱数占原价的百分之几是解题的关键。
11． 八 七五
【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
＝八折
（400－100）÷400
＝300÷400
＝0.75
＝75%
＝七五折
一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。
12．(1)A
(2)九
【分析】（1）A店：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣；
B店：先求出150元里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，实际价格＝商品的原价－优惠的价格，最后比较大小找出需要钱数较少的书店；
（2）在A店购买150元的书需要120元，使用会员卡后现在的价格为150－42＝108元，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。
【详解】（1）A店：八折＝80%
150×80%＝120（元）
B店：150÷100≈1（个）
150－20×1
＝150－20
＝130（元）
因为120元＜130元，所以到A店买更划算。
（2）（150－42）÷120×100%
＝108÷120×100%
＝0.9×100%
＝90%
＝九折
所以，用会员卡又享受了九折。
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。
13．×
【详解】假设第一季度营业额为100，第二季度减少一成后为100×（1 10%）＝100×（1－0.1）＝100×0.9＝90。若第二季度增加一成，即90×（1＋10%）＝90×（1＋0.1）＝90×1.01＝99，不等于原100。因此“第一季度比第二季度增加一成”说法错误。
【分析】假设第一季度营业额为100。
100×（1 10%）
＝100×（1－0.1）
＝100×0.9
＝90
90×（1＋10%）
＝90×（1＋0.1）
＝90×1.01
＝99
99不等于100，因此“第一季度比第二季度增加一成”的说法错误。
故答案为：×
14．√
【详解】略
15．×
【分析】假设商品原价是100元，提价20%，相当于提价后的价格是原价的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）即可求出提价后的价格；再打八折，八折相当于80%，则把提价后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）×80%即可求出现价，最后和原价比较即可。
【详解】假设商品原价是100元，
八折＝80%
100×（1＋20%）×80%
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
96＜100
一种商品先提价20%，再打八折，现价比原价便宜，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
16．√
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成即十分之几，转化成百分数就是百分之几十。例如“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%。
【详解】由成数的意义可知：增产两成就是增产20%，这句话是正确的。
故答案为：√
17．丙家；因为丙家花费的最少
【分析】甲店买十送二，则花10个的钱买12个球，即40×10＝400元，买12个球，用48÷12＝4（组），说明48个球里面有4组12个球，再乘每组花的钱数即可；乙店每个优惠，用40×（1－）求出每个的钱数，再乘48即可；丙店：用48×40求出总钱数，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，再乘17即可求出返还的钱数，用总钱数减去返还的钱数即可求出实际的钱数。
【详解】甲店：48÷（10＋2）
＝48÷12
＝4（组）；
4×（40×10）
＝4×400
＝1600（元）；
乙店：40×（1－）×48
＝33.6×48
＝1612.8（元）；
丙店：48×40÷100
＝1920÷100
＝19（个）……20（元）；
48×40－19×17
＝1920－323
＝1597（元）；
1597＜1600＜1612.8；
答：到丙家商店购买最省钱。
【点睛】本题综合性较强，关键是理解每家店的优惠方式；乙店每个优惠，是指现价是原价的84%。
18．选择一年期理财产品连续买三年的方法收益最多
【详解】5×（1＋5%）×（1＋5%）×（1＋5%）－5≈0.788（万元）
5×3.25%×3=0.4875（万元）
5×4.92%×3=0.738（万元）
0.788万元＞0.738万元＞0.4875万元
答：选择一年期理财产品连续买三年的方法收益最多
19．A商场
【详解】A商场：240÷100≈2
240－30×2
＝240－60
＝180（元）
B商场：240×80%＝192（元）
180元＜192元
答：应在A商场买更省钱。
【点睛】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可。
20．1.9元
【分析】把这件衣服的成本看作单位“1”，已知按57元售出后可获利50%，也就是57元是成本的（1＋50%），根据百分数除法的意义，用57÷（1＋50%）即可求出成本；七折相当于70%，则把定价看作单位“1”，按定价的七折出售，根据百分数乘法的意义，用57×70%即可求出现在的价格，然后用现价减去成本，即可求出现在获利多少元。
【详解】成本：57÷（1＋50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
57×70%＝39.9（元）
39.9－38＝1.9（元）
答：可获利1.9元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，要注意掌握折扣的含义：几折表示百分之几十。
21．（1）340元
（2）2190元
（3）14750元
【分析】（1）先求出超过5000元的部分，可知张老师十一月份工资纳税部分超过3000元，不超过12000元，将超过5000元的部分分成3000元和超过3000元的部分，分别将这两部分看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税；
（2）先求出超过5000元的部分，可知王阿姨十一月份工资纳税部分超过12000元，不超过25000元，需要纳税的部分是18000元，将18000元分成3000元、9000元和6000元，对应三种税率的应纳税所得额，分别将这三段应纳税所得额看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税；
（3）用3000×3%，求出3000元的个人所得税是90元；超过3000元，不超过12000元的部分，即（12000－3000）×10%，这部分的个人所得税是900元，大于850元，说明梁叔叔十月份工资超出部分不到12000元，用（850－90）÷10%，求出超过3000元，不超过12000元的部分，他十月份的税后收入＝5000元＋3000元＋超过3000元，不超过12000元的部分－个人所得税。
【详解】（1）10500－5000＝5500（元）
3000×3%＋（5500－3000）×10%
＝3000×0.03＋2500×0.1
＝90＋250
＝340（元）
答：需要交税340元。
（2）23000－5000＝18000（元）
18000－12000＝6000（元）
12000－3000＝9000（元）
18000＝3000＋9000＋6000
3000×3%＋9000×10%＋6000×20%
＝3000×0.03＋9000×0.1＋6000×0.2
＝90＋900＋1200
＝2190（元）
答：需要交税2190元。
（3）3000×3%＝3000×0.03＝90（元）
9000×10%＝9000×0.1＝900（元）
900＞850
（850－90）÷10%
＝760÷0.1
＝7600（元）
5000＋3000＋7600－850＝14750（元）
答：他十月份的税后收入是14750元。
【点睛】关键是确定单位“1”，想清楚每段纳税所得额和税率之间的关系。(共12张PPT)
数学闯关大冒险：百分数（二）
点击开始挑战
游戏规则说明
关卡挑战
本课件包含4个关卡，涵盖折扣应用、计算及百分数判断等不同类型的数学题。
答题操作
点击选项选择答案，选中的选项会变色；确认答案后点击“提交”按钮。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应的得分统计。
通关目标
全力以赴完成所有关卡，挑战成功，获取最终奖励！
第一关：折扣的应用
题目：两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（ ）超市购买比较便宜。
A: 甲超市
B: 乙超市
C: 两家皆可
D: 无法确定
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析与思路
这道题考察的是对折扣应用的理解。我们把商品原价看作单位“1”。
甲超市：打八折，8瓶啤酒花费 = a × 80% × 8
乙超市：买三送一，买6瓶得8瓶，花费 = a × 6
通过计算比较，即可得出哪个超市更省钱。
进入下一关
第二关：折扣的计算
“每满200元减60元”，买300元的货品实际折扣是：（ ）。
选项 A: 六折
选项 B: 七折
选项 C: 七五折
选项 D: 八折
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析
这道题考察的是你对折扣计算的理解。由题可知，优惠活动是满200元减60元，不叠加。正确的做法是：先算出满减后的实际支付价格，再用这个价格除以商品的标价，计算出最终的折扣率。
进入下一关
第三关：百分数的判断
“百利”鞋店第二季度的营业额比第一季度营业额减少一成，则第一季度的营业额比第二季度的营业额增加一成。 ( )
选项A：正确
选项B：错误
提交答案
第三关结果
真聪明！回答正确，再获10分！
解析：这道题考察的是你对百分数判断的理解。假设第一季度营业额为100，第二季度减少一成后为 100×(1 10%)＝90。若第二季度增加一成，即 90×(1＋10%)＝99，不等于原100。因此“第一季度比第二季度增加一成”说法错误。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
应用题挑战：哪家商店最省钱？
学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：
甲店：买十送二
乙店：每个优惠15%
丙店：每100元返还现金17元（不足百元部分不返还）
请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？
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第四关结果
终极挑战成功！获得20分！
解题思路解析
甲店：买十送二，48个球需买4组(10个)，花费 40×10×4 = 1600元。
乙店：直接优惠，单价为 40×(1-15%) = 34元，总价 34×48 = 1632元。
丙店：满减优惠，总价 48×40=1920元，返现 19×17=323元，实际支付 1597元。
查看最终得分
最终得分
50分 (满分)
你是百分数（二）小专家！完美掌握了相关知识！
40分 (优秀)
表现非常出色，对百分数（二）的知识掌握得很到位！
30分 (良好)
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“百分数（二）”的挑战！
你现在对折扣应用、百分数计算等知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题。数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
