第一单元负数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面各数中，最接近0的是（ ）。
A．﹣2 B．1 C．3 D．2
2．□里的数是（ ）。
A．﹣50 B．50 C．﹣60 D．60
3．如果把学校的位置记作0m,从学校出发向东走300m有一个书店,书店的位置记作+300m，从书店出发向西走600m有一个报亭，报亭的位置记作（ ）m．
A．＋900 B．－300 C．－900 D．－600
4．在，，─3.2，0，4.5，─1中，负数的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．下列两数比较大小，正确的是（ ）。
A．1＜﹣2 B． C． D．
6．下面这些数中，与0最接近的是（ ）。
A． B． C．0.25 D．
7．一盒饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监管局随机抽取5盒饼干并测量质量，结果如下：201、198、205、200、202，本次抽查的合格率是（ ）。
A．60% B．100% C．80% D．40%
二、填空题
8．如果水位上升2m记作﹢2m，那么﹣3m表示( )。
9．科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作( )℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作( )℃，月球的昼夜温差可达( )℃。
10．如图：明明家在超市东面400m处，芳芳家在超市西面500m处。
（1）若把芳芳家在超市的西面500m记作﹣500m，则明明家应该记作( )m。
（2）他们俩同时从家出发相向而行，如果明明和芳芳步行的速度都是50米/分，那么( )分钟后相遇；相遇时，在超市的( )面( )m处，这时的位置可以记作( )m。
11．如果小明先向北走15米记作﹢15m，那么他又向南走28米记作( )，此时他与出发点的距离是( )米。
12．在一次体检中，李丽、王强、张军、沈艳、孙悦的体重分别是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg，他们的平均体重是( )kg。如果把他们5人的平均体重记作0kg，超过平均体重的记为正，那么孙悦的体重应记作( )kg。
三、判断题
13．因为1比0大，所以﹣1也比0大。( )
14．像﹣1、﹣2.5、﹣，…这样的数叫做负数，像3、﹢2.1、﹢，…这样的数叫做正数，0一般情况下看作正数。( )
15．婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米． ( )
16．零和负数没有实际意义。( )
17．0是最小的正数。( )
四、解答题
18．学校今年用水510吨，比去年节约用水一成五，去年用水多少吨？
19．下面的统计表是某工厂第一季度计划产量与实际产量统计表，根据表中统计的内容把表格补充完整，并回答下面的问题．
项目 产量 月份 计划产量（吨） 实际产量（吨） 超过计划的百分比
1月 120 +20%
2月 160 200
3月 150 ﹣20%
（1）完成上面统计表．
（2）哪个月产量增长率最高？哪个月产量增长率最低？
（3）第一季度实际总产量的增长率是多少？
20．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
21．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下：
姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪
成绩（下） 112 108 105 116 99
（1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？
（2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。
姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪
与平均成绩相比（下）
22．直接写出得数：
2.4+7.6= ﹣3.2﹣6.8= ﹣0.6×0.1=
1﹣0.02= ﹣1.2﹣（﹣1.2）= ﹣12.4÷（﹣4）=
《第一单元负数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B C D B C
1．B
【分析】根据题意，分别求出每个数与0的差分别是多少，差越小，则越接近0，据此解答即可。
【详解】0－（﹣2）＝2
1－0＝1
3－0＝3
2－0＝2
1＜2＝2＜3
所以最接近0的是1。
故答案为：B
【点睛】借助数轴可以更加直观的进行解答。
2．A
【分析】观察上图可知，一格表示20，□里的数在﹣40和﹣60的中间，所以表示﹣50，据此即可解答。
【详解】
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对负数的认识，明确一格表示多少是解答本题的关键。
3．B
【详解】略
4．C
【详解】解：比0小的数为负数，负数用负号 “－”和一个正数标记．题目中的负数有，，─3.2，─1，共3个．
故选C.
5．D
【分析】正数大于负数，0大于负数，两个负数比较大小，数大的反而小，据此分析各选项，进而确定正确答案。
【详解】A．1是正数，﹣2是负数，所以1＞﹣2，选项A错误。
B．＝﹣0.2，≈﹣0.67，0.67＞0.2，所以﹣0.2＞﹣0.67，即＞，选项B错误。
C．＝1，所以0＜，选项C错误。
D．＝﹣0.5，≈﹣0.33，0.33＜0.5，所以﹣0.33＞﹣0.5，即＜，选项D正确。
只有选项D中的“”是正确的。
故答案为：D
6．B
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大，由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【详解】、、0.25和去掉前面的符号后，＜＜0.25＜
最小，所以距离0最近。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
7．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“标准净重200±2g”的含义，即200g是一盒饼干的标准净重，实际每盒最多不超过（200＋2）g，最少不低于（200－2）g；
然后看随机抽取的5盒饼干质量，有几盒饼干是合格的，根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，即可求出本次抽查的合格率。
【详解】最多：200＋2＝202（g）
最少：200－2＝198（g）
198g≤合格的饼干质量≤202g
随机抽取5盒饼干的质量：
198＜201＜202，合格；
198＝198，合格；
205＞202，不合格；
198＜200＜202，合格；
202＝202，合格；
5盒饼干中合格的有4盒；
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
本次抽查的合格率是80%。
故答案为：C
8．水位下降3m
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负。由此得解。
【详解】如果水位上升2m记作﹢2m，那么﹣3m表示水位下降3m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9． ﹢127/127 ﹣183 310
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加；那么低于0℃的温度就记作负，在数前加上“﹣”号。计算正负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可。
【详解】
科学观测发现，月球表面的温度变化极大，主要是由于其没有大气层来调节温度。白天，太阳直射的一面温度可以升高到127℃，记作﹢127（或127）℃，而夜晚，背对太阳的一面温度会降至零下183℃，记作﹣183℃，月球的昼夜温差可达310℃。
10． ﹢400 9 西 50 ﹣50
【分析】（1）西面和东面是两个具有相反意义的量，如果把西面记作“﹣”，那么东面就记作“﹢”；
（2）利用相遇问题的方法，路程÷速度和＝时间，算出时间后，乘芳芳的速度，计算出芳芳走的距离，用500m减去这段距离，可求出离超市的距离，用正负数表示出来。
【详解】（1）若把芳芳家在超市的西面500m记作﹣500m，则明明家应该记作﹢400m；
（2）
（分钟）
（m）
所以相遇在超市的西面50m处，这时的位置可以记作﹣50m。
【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用，利用解决相遇问题的方法求出结果。
11． ﹣28m 13
【分析】北和南是两种相反意义的量，如果小明向北走15米记作﹢15m，那么他向南走28米记作﹣28m，此时他与出发点的距离为（28－15）米，据此解答。
【详解】如果小明先向北走15米记作﹢15m，那么他又向南走28米记作（ ﹣28m ），此时他与出发点的距离是（ 13 ）米。
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，掌握正负数的意义和表示方法是解答题目的关键。
12． 36 ﹣4
【分析】根据平均数的意义可知，先把李丽、王强、张军、沈艳、孙悦五人的体重加起来，再除以5，即可求出他们的平均体重，用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。
【详解】（34＋40＋38＋36＋32）÷5
＝180÷5
＝36（kg）
即他们的平均体重是36kg。
孙悦的体重是32kg，比平均体重少36－32＝4（kg），所以孙悦的体重应记作﹣4kg。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
【详解】1是正数，1＞0；
﹣1是负数，﹣1＜0；
所以，1比0大，﹣1比0小。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数的大小比较。
14．×
【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，像﹣1、﹣2.5、﹣，…这样的数叫做负数，像3、﹢2.1、﹢，…这样的数叫做正数，0既不属于正数也不属于负数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的认识，熟记0既不是正数也不是负数是解答题目的关键。
15．×
【详解】东和北不是相反意义的量
16．×
【分析】例如温度是零度（0℃）或零下5℃（﹣5℃）中的零和负数都有实际意义。
【详解】依据分析可知：零和负数也有实际意义。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查负数的意义。
17．×
【分析】根据正数的定义，大于0的叫正数，来进行判断。
【详解】正数不包括0，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对正数意义的理解，考查基础概念，必须掌握。
18．600吨
【分析】根据题意去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算，数量除以对应分率（1-15%），据此解答即可。
【详解】510÷（1-15％）=600（吨）
答：去年用水600吨。
【点睛】此题解答根据是明确题中去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算即可解答。
19．（1）144，+25%，120．（2）2月，3月（3）7.9%
【详解】试题分析：（1）分别把每个月份的计划产量看作单位“1”，是已知的，实际产量=计划产量×实际产量的分率，超过计划的分率=（实际产量﹣计划产量）÷计划产量．计算得解；
（2）比较超过计划的分率即可得解；
（3）用第一季度实际总产量减去计划总产量，再除以计划总产量即可．
解：（1）1月实际产量：120×（1+20%）=144（吨）；
2月超过计划的分率：（200﹣160）÷160=25%；
3月实际产量：150×（1﹣20%）=120（吨）；
项目 产量 月份 计划产量（吨） 实际产量（吨） 超过计划的百分比
1月 120 144 +20%
2月 160 200 +25%
3月 150 120 ﹣20%
（2）因为+25%＞+20%＞﹣20%，
所以2月产量增长率最高，3月产量增长率最低．
（3）[（144+200+120）﹣（120+160+150）]÷（120+160+150），
=[464﹣430]÷430，
=34÷430，
≈7.9%．
答：第一季度实际总产量的增长率约是7.9%．
故答案为144，+25%，120．
点评：解决此题关键是把每个月份计划产量看作单位“1”，进而根据基本数量关系计算得解．
20．（1）见详解；（2）700米
【分析】（1）根据正数与负数表示的意义，东面用正数表示，西面就用负数表示；小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米，在数轴的右边；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米，在数轴的左边；小涵家在西面500米处，记作﹣500米，在数轴的左边；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米，在数轴的右边；据此在数轴上标出即可；
（2）观察数轴可知，离小宇家最近的是小悦家，最远的是小涵家，小悦家和小涵家相距（200＋500）米。
由此解答即可。
【详解】（1）小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米；小涵家在西面500米处，记作﹣500米；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米；作图如下：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
21．（1）108下
（2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9
【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。
（2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此填表。
【详解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5
＝540÷5
＝108（下）
答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。
（2）刘子恒：112－108＝4（下）
李晓雨：108－108＝0（下）
张亮：108－105＝3（下）
马宇：116－108＝8（下）
齐琪：108－99＝9（下）
如下表：
姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪
与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9
【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
22．10；﹣10；﹣0.06；0.98；0；3.1．
【详解】试题分析：﹣3.2﹣6.8可以看成﹣（3.2+6.8）计算；﹣0.6×0.1一个因数是正数，另一个因数是负数，它们的积应是负数；﹣1.2﹣（﹣1.2）可以看成﹣1.2+1.2计算；﹣12.4÷（﹣4）被除数和除数都是负数，商应是正数．
解：
2.4+7.6=10， ﹣3.2﹣6.8=﹣10， ﹣0.6×0.1=﹣0.06，
1﹣0.02=0.98， ﹣1.2﹣（﹣1.2）=0， ﹣12.4÷（﹣4）=3.1．
故答案为10；﹣10；﹣0.06；0.98；0；3.1．
点评：本题考查了基本的计算，有负数的计算，要注意运算结果的符号．(共12张PPT)
数学闯关大冒险：负数
Ready Go! 一起探索奇妙的数字世界
游戏规则
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题。
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结果反馈
系统会提示答案是否正确，并给出相应得分。
通关目标
完成所有关卡，挑战成功！准备好迎接新的挑战了吗？
第一关：负数的初步认识
在下面各数中，最接近0的是（ ）。
A: ﹣2
B: 1
C: 3
D: 2
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第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析与知识点回顾
这道题考察的是你对负数的初步认识。根据题意，分别求出每个数与0的差分别是多少，差越小，则越接近0，据此解答即可。
进入下一关
第二关：负数的意义辨析
因为 1 比 0 大，所以 ﹣1 也比 0 大。 ( )
选项 A：正确
选项 B：错误
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第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
核心知识点回顾：负数的意义
0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
比 0 大的是正数，比 0 小的是负数。
负数的数字越大，数值反而越小（例如 -5 < -3）。
进入下一关
第三关：负数的实际应用
如果水位上升2m记作﹢2m，那么﹣3m表示( )。
请填写你的答案：
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第三关结果
真聪明！回答正确，再获10分！
题目解析
这道题考察的是你对负数实际应用的理解。用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负。由此得解。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目挑战：
学校今年用水 510 吨，比去年节约用水一成五，去年用水多少吨？
请输入你的答案（吨）：
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第四关结果
终极挑战成功！获得20分
知识点解析
这道题考察的是运用百分数（成数）知识解决实际问题的能力。
关键思路：去年节约用水一成五即节约了15%。把去年用水量看作单位“1”，由于单位“1”未知，应使用除法计算，即数量除以对应分率（1-15%）。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
满分评价：你是负数小专家！完美掌握了相关知识！
优秀评价：表现非常出色，对负数的知识掌握得很到位！
鼓励评价：基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“负数”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
