生活与百分数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各百分率，可以超过100%的是（ ）。
A．增长率 B．发芽率 C．升学率 D．合格率
2．在含糖10%的糖水中，加入10克糖和100克水，这时糖水的含糖率（ ）。
A．增高 B．降低 C．不变 D．无法确定
3．某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少（ ）。
A．赚了12元 B．赚了24元 C．亏了14元 D．亏了24元
4．甲杯中有150克水，乙杯中有230克水，甲杯中加入30克糖，乙杯中加入40克糖，两杯糖水相比，（ ）。
A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．两杯一样甜 D．无法比较哪杯甜
5．“书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书。其中新进的科技类图书最多，是200本。这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题。还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）。
A．新进科技类图书比艺术类多80本 B．新进图书的总数是文学类图书的5倍
C．新进科技类图书的本数占新进图书总数的50% D．新进科技类图书与文学类图书的本数比是5∶2
6．根据实验要求，小红要配制125克含盐率是20%的盐水，需要准备（ ）克盐。
A．20 B．25 C．10 D．25%
7．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（ ）是不正确的。
A．女生是男生的150% B．女生比男生多20%
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
8．某班男生26人，比女生多4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（ ）。
A．4÷26 B．（26－4）÷26
C．26÷（26－4） D．（26＋4）÷26
9．下列百分率可能大于100%的是（ ）。
A．增长率 B．成活率 C．出油率 D．发芽率
二、填空题
10．现有盐水若干千克，第1次加入一定量的水后，盐水的浓度变为3%；第2次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%，那么原来盐水的浓度是( )。
11．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，亮亮调查了他所在小区部分居民上班的出行方式，并绘制了条形统计图和扇形统计图。（如图所示）
（1）亮亮一共调查了（ ）人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的（ ）%。
（2）骑自行车上班的有（ ）人，请在条形统计图中补充完。
12．=( ):16=( )÷20=( )%=七成五
13．大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的( )%，未发芽数占种子总数的( )%．
14．李老师从邮局给山区儿童王林汇款500元，按照规定，汇费是汇款数的1％，李老师应付( )元汇费。
三、判断题
15．把100克盐溶解到900克水中，这时盐水的含盐率是10%。( )
16．质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁的合格率。( )
17．男生人数是女生人数的80%，则女生人数是男生人数的125%。( )
18．公司员工的出勤率可能大于100%。( )
19．50克水中加入10克糖，糖占糖水的20%。( )
四、解答题
20．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。
21．一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？
22．小华家承包了一块菜地，三月份收白菜41.6吨，四月份比三月份少收了二成，四月份收白菜多少吨？
23．某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成。具体方案如下：
普通员工每月的基本工资是2000元。
月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成；
月业绩超过10000元的，提出如下：
A：超过的部分在0—10000元的（含10000元），超出部分按2%提成；
B：超过的部分在10000—40000元之间的（含40000元），按4%提成；
C：超过的部分在40000—100000元之间的（含100000元），按6%提成；
D：超过的部分大于100000元的，按10%提成。
根据以上奖金机制，回答下列问题：
（1）员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？
（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是40万元，他上个月的收入是多少？
（3）员工丙上个月得到的提成奖金是4400元，她上个月的业绩是多少？
24．一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打几折出售的？
《生活与百分数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B D A C B B B A
1．A
【分析】发芽率指的是发芽的种子数占播种总量的百分之几，最完美的情况就是全部发芽，此时的发芽率为100%，不可能超过100%；升学率指的是升学人数占总人数的百分之几，最好的情况就是全部升学，升学率最高是100%，不可能超过100%；合格率指的是合格人数占总人数的百分之几，最好的情况也是全部都合格，此时合格率最高是100%，不可能超过100%；增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
【详解】根据分析可知，发芽率、升学率、合格率都不可能超过100%，只有增长率可以超过100%。
故答案为：A
【点睛】结合生活实际理解各种百分率的实际含义是解题的关键。
2．B
【分析】可以看成是把10克糖和100克水配成的糖水溶液与10%的糖水混合，如果10克糖和100克水配成的糖水含糖量高于10%，则混合后的含糖率增高，如果10克糖和100克水配成的糖水含糖量低于10%，则混合后的含糖率降低，如果10克糖和100克水配成的糖水含糖量等于10%，则混合后的含糖率不变。
【详解】
9.1%小于10%，所以混合后糖水的含糖率降低；
故答案选：B。
【点睛】也可以假设原有含糖10%的糖水100克，那么有10克糖，90克水，然后求出混合后的糖和糖水分别是多少，计算含糖率即可。
3．D
【分析】成本＝售价÷（1＋利润率），求出成本与售价做对比，算出利润。
【详解】拼装玩具：66÷（1＋10%）＝60（元），66－60＝6（元），赚了6元。
遥控飞机：120÷（1－20%）＝150（元），150－120＝30（元），亏本30元。
所以亏本30－6＝24（元）
故答案为：D
【点睛】此题考查对于成本的求法，注意亏本时成本的求法。
4．A
【分析】两杯糖水，比较哪一杯更甜，就是比较哪一杯的含糖率高；
先分别用各自杯子里水的质量加上放入的糖的质量，求出两个杯子分别的糖水质量，再根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，将数据代入，分别求出甲乙两杯水的含糖率，进行比较即可。
【详解】由分析可得：
30÷（30÷150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
40÷（40÷230）×100%
＝40÷270×100%
≈0.148×100%
＝14.8%
16.7%＞14.8%
所以甲杯含糖量高，甲杯糖水甜。
故答案为：A
5．C
【详解】略
6．B
【分析】盐的质量＝盐水的质量×含盐率
【详解】盐的质量＝125×20%＝125×0.2＝25（克）
故答案为：B
【点睛】含盐率指的是盐的质量占盐水的质量的百分之几，所以求盐的质量也可以理解为求盐水的百分之几是多少。
7．B
【详解】试题分析：把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可。
解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：
1﹣＝；
A：1＝150%；
女生的人数是男生的150%；本选项正确。
B：＝50%；
女生比男生多50%；本选项错误。
C：1÷（1＋）
＝1
＝
女生人数是全班人数的，本选项正确。
D：
男生比女生少正确。
故答案为：B
点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
8．B
【分析】已知男生26人，比女生多4人，通过条件可以求出女生人数。再用女生人数除以男生人数即可正确的列出算式。
【详解】通过分析可得：（26－4）÷26
故答案为：B
【点睛】此题考查的是百分数的基本的计算与应用。
9．A
【分析】根据生活常识可知，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、发芽率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【详解】由分析可知，增长率可能超过100%，成活率、发芽率可能达到100%，出油率达不到100%。
故答案为：A
10．
【分析】本题属于浓度问题，需抓住盐的质量不变这一关键点。通过设定每次加水量为固定份数，利用两次加水后的浓度变化，反推原始盐水的浓度。
【详解】设第一次加水后盐水的总质量为100份，此时浓度为3%，则盐的质量为
份，水的质量为份。
第二次加入同样多的水后，浓度变为2%。此时盐仍为
份，总溶液质量为份。
第二次加入的水量为
份，即每次加水50份。
第一次加水前的溶液总质量为
份（原盐水质量），其中盐仍为份。
原盐水的浓度为
。
故原来盐水的浓度为。
11．（1）70；40
（2）7；见详解
【分析】已知条形图步行人数14，扇形图占比20%，求出总人数为14÷20%＝14÷0.2＝70（人），再用总人数减去步行、乘公共交通、开私家车的人数，可得出骑自行车的人数为7人，用骑自行车的人数除以总人数可得出骑自行车占总人数的百分比为10%，在扇形图中，可用1减去步行、乘公共交通工具、开私家车的占比，可得出乘公共交通工具占比。
【详解】总人数为（人），
骑自行车的人数为（人），
骑自行车的人数占比为，
乘交通工具的人数为1－20%－30%－10%＝40%。
因此亮亮一共调查了（70）人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的（40）%。骑自行车上班的有（7）人。
如图：
12．8；12；15；75
【详解】略
13． 98 2
【详解】大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的 98%，未发芽数占种子总数的1﹣98%=2%．
故答案为98，2．
14．5
【分析】根据汇款×1％=汇费解答此题。
【详解】500×1％=5元
【点睛】求一个数的百分之几（几分之几）的数用乘法。
15．√
【分析】求盐水的含盐率，用100克除以100与900的和，所得的商再乘100%即可。
【详解】100÷（100＋900）×100%
＝100÷1000×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：√
【点睛】本题考查含有百分数的运算，根据“”来计算。
16．
×
【分析】合格率的计算公式为：合格率=合格产品数÷产品总数×100%。分别计算苹果汁和荔枝汁的合格率，再进行比较即可判断结论是否正确。
【详解】苹果汁的合格率为：30÷40×100%=75%；荔枝汁的合格率为：35÷50×100%=70%。因为75%＞70%，所以苹果汁的合格率高于荔枝汁的合格率，题目中的结论错误。
17．√
【分析】男生人数是女生的80%，把女生人数看作单位“1”，再用女生人数除以男生人数即可。
【详解】1÷80%＝125%
即女生人数是男生人数的125%，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案。
18．×
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，做题时，应考虑它的实际意义。
【详解】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数可以等于或小于总人数，所以出勤率等于或小于100%。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数，生活中百分率等于或小于100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分率不会超过100%的有：出粉率，出油率等；百分率可以超过100%的有：增产率，提高率等。
19．×
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的总重量×100%，糖的重量是10克，糖水的重量是（50＋10）克，据此解答。
【详解】10÷（50＋10）×100%
＝10÷60×100%
≈16.7%
答：糖占糖水的16.7%。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意要乘100%。
20．200元
【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。
【详解】B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）
B实际售价是240×＝216（元）
B商品获利216﹣200＝16（元）
故A商品获利：36﹣16＝20（元）
设A商品定价为x元，根据题意有：
x×90%﹣x×80%＝20
0.1x＝20
x＝200
答：A商品的定价是200元。
【点睛】此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
21．20%
【分析】要求生产厂家的做法优惠了百分之几，根据买四赠一可知，花4瓶的钱可以买到5瓶，可以先求现在一瓶的单价，再看比原来每瓶降低了多少元，最后用降低的价钱除以原来每瓶的单价即可。
【详解】现在每瓶的单价：2×4÷5＝1.6（元）
优惠的百分比：（2－1.6）÷2＝0.2＝20%
答：生产厂家的做法优惠了20%。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，关键是要理解“买四赠一”的含义。
22．33.28吨
【详解】41.6×（1-20%）=33.28（吨）
答：四月份收白菜33.28吨．
23．（1）800元；（2）36000元；（3）10万元
【分析】这是一道典型的分段计价问题。必须先理解题意，看懂题目的说明。每一段的提成奖金，其百分比所对应的单位“1”只是这一段的业绩而不是总业绩。具体方法如下：
（1）甲的业绩是35000元。超出10000元的部分是25000元。这25000元中，有10000元在A段，有15000元在B段。所以甲的奖金分两段来计算。
（2）乙的业绩是40万元，超过的部分远远大于10万元，所以他的奖金覆盖了这4段，计算起来也比较麻烦。但有一点要注意，业绩要先减掉没有奖金的1万元，所以他拿奖金的部分是39万元，占据最高奖金段的也有29万元。
（3）我们要先算一下业绩的超出部分在每一个奖金段的最高值奖金是多少：
A：如果业绩的超出部分是10000元，奖金为200元；
B：如果业绩的超出部分是40000元，奖金分为A、B两段：10000×2%＋30000×4%＝1400（元）；
C：如果业绩的超出部分是100000元，奖金为：10000×2%＋30000×4%＋60000×6%＝5000（元）；
丙的奖金在1400元—5000元之间，也就是说有一部分业绩奖金在C段。
【详解】（1）10000×2%＋15000×4%＝800（元）
答：他将得到800元奖金。
（2）奖金：10000×2%＋30000×4%＋60000×6%＋290000×10%＝34000（元）
收入：34000＋2000＝36000（元）
答：他上个月的收入是36000元。
（3）C段的奖金为：4400－1400＝3000（元），而C段业绩为3000÷6%＝50000（元）
所以丙的总业绩为：10000＋30000＋50000＋10000＝10（万元）
答：她上个月的业绩是10万元。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用。
24．八折
【详解】实际利润为：50%×82%=41%；
打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%）
=6%÷30%
=20%；
余下部分商品的价格是原价的：（1+20%）÷（1+50%）
=120%÷150%
=80%；
80%即八折．
答：余下部分商品商店是打八折出售的．
【点睛】本题考查了利润、利润率及折扣问题．要熟练掌握公式：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价；折扣=折后的价格÷原价．(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 生活与百分数 ——
准备好开始挑战了吗？
游戏规则
关卡设置：本课件包含4个关卡，涵盖百分数意义辨析、计算与实际应用等不同类型的数学题。
选择答案：点击选项选择答案，选中的选项会变色提示，方便确认。
提交答案：确认答案无误后，请点击“提交”按钮。
结果反馈：系统会即时提示答案是否正确，并给出相应的积分奖励。
通关挑战：完成所有4个关卡，即可获得最终胜利！
第一关：百分数的意义辨析
下面各百分率，可以超过100%的是（ ）。
A: 增长率
B: 发芽率
C: 升学率
D: 合格率
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析
这道题考察的是你对百分数意义的辨析。发芽率、升学率、合格率都不可能超过100%，只有增长率可以超过100%。
进入下一关
第二关：百分数的计算与应用
题目：把100克盐溶解到900克水中，这时盐水的含盐率是10%。( )
选项 A: 正确
选项 B: 错误
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析与思路
这道题考察的是你对百分数计算与应用的理解。求盐水的含盐率，关键在于找到正确的基数。
计算方法：用盐的质量（100克）除以盐水的总质量（盐 + 水），再乘以100%。
公式：100 ÷ (100 + 900) × 100% = 10%
进入下一关
第三关：百分数的实际应用
题目：李老师从邮局给山区儿童王林汇款500元，按照规定，汇费是汇款数的1％，李老师应付 ( ) 元汇费。
请在此处输入答案
提交答案
第三关结果
真聪明！回答正确，再获10分！
考察知识点：百分数的实际应用。解题关键在于理解汇费的计算逻辑：汇款金额 × 汇率 = 汇费。
正确算式：500 × 1% = 5元
进入下一关
第四关：解决问题小能手
数学应用题挑战
一种矿泉水，零售每瓶卖2元。厂家开展“买四赠一”大酬宾活动，请问厂家的这种做法优惠了百分之几？
请在此处输入计算结果（例如：20%）
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！获得20分！
考点解析：运用百分数解决实际问题
题目要求计算“买四赠一”的优惠百分比。根据题意，花4瓶的钱可以买到5瓶。
解题思路：用1减去实际每瓶价格除以原价。
计算公式：1 - (4×2)÷(5×2) = 20%。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
★ 百分数小专家！
完美掌握了相关知识，表现无可挑剔！
总分 40 分
★ 表现非常出色！
对百分数的知识掌握得很到位，继续保持！
总分 30 分
★ 基础扎实！
继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“生活与百分数”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
