2.1 代数式 学案（无答案，共3课时）

2.1.1
用字母表示数
学习目标：
1.会用字母表示简单的数量关系，初步建立符号意识。
2.会用代数式表示奇数、偶数。
3.体会数学在生活中的作用，激发学生学数学的热情。
学习重点：用字母表示数。
学习难点：列简单的代数式。
学习过程：
一、自主学习
问题1、2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h，
试求，（1）该飞船绕地球飞行一周约需
min.(精确到1min)
(2)该飞船绕地球飞行n周约需
min.
问题2、能被2整除的整数叫做偶数，不能被2
整除的整数叫做奇数。
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：
任意一个偶数
，
任意一个奇数
。
过去你用字母表示过数吗？请用字母表示学过的运算律和计算公式
数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同？（数字表示只说明一个特例，而字母表示数代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。）
二、合作探究
（1）圆的半径为cm，它的面积为
cm2；
（2）长方形的长与宽分别为cm、cm，则周长为
cm；
（3）小强在小学六年中共攒了元零花钱，上中学后买文具用去了元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款
元；
（4）某机关原有工作人员人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有
人被精简。
三、展示交流
四、课堂练习
练一练：课本57——58页练习第1、2、3、4题。
五、归纳总结：
这节课你收获了什么？还有什么疑惑？

2.1.2
代数式
学习目标：
1、理解用字母表示数的意义，知道代数式的概念。
2、会用字母表示简单的数量关系，初步建立符号意识。
3、培养学生应用数学的意识和能力。
学习重点：代数式的概念
学习难点：列稍复杂的代数式
学习过程：
自主学习
1像这样用
及
等运算符号把
或表示数的
连接而成的式子，就叫做代数式。
2.单个的数或字母是代数式吗？
3、代数式中乘号怎样写？能否省略？
4、数与字母相乘，数字写在前面还是后面？请举一例。
3、除法通常怎样写？如写成
（）；
4、加减代数式是否加上括号？
5、带分数为什么要写成假分数。
二、合作探究
下列哪些符号可以省略不写
x
＋
y
6
×
5
x
÷
3
（1＋α）×b
（1＋α）×2
2.省略符号改写算式
a×x
=
x
×
x=
b×8
=
b×1
=
m÷n
=
m×1.25=
3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5
（
）
(2)m除以6n的商是m÷6n
（
）
(3)a与
的乘积是
（
）
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。（
）
4.用字母表示公式
a
b
4.
练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需
元。
5.
在一次数学测验中，30名男生平均得分为a，20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是

三、例题
课本P58例1
设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
甲数的3倍与乙数的一半的差
甲乙两数和的平方
例2填空：
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月收入的2倍还多5万元，该商店本月收入为
元。
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为
元。
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag后，盐水含盐的百分率为
。
例3用代数式表示：
把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数。
2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行的时间缩短了约3h，假设从北京到上海列车运行全程为skm,动车组列车的平均速度为vkm/h，求高铁列车运行全程所需的时间。
例4说出下列代数式的意义
（1）圆珠笔每支售价a元，练习薄每本售价b元，那么3a+4b表示什么呢？
（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？
四、小结与反思
这节课的学习中要注意什么？
五、学以致用
课本P59练习第1.2.3.4题
2.1.3
代数式的值
学习目标：
1、了解代数式的值的概念；
2、会求代数式的值。
3.通过小组合作与交流培养学生的团结合作精神。
学习重点：求代数式的值。
学习难点：当字母取负值时，如何代入计算。
学习过程：
一、创设情境：
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=。
二、自主探究：
按照上面的关系式例如，
30岁的人每天所需的睡眠时间为t==8（h）
算一算，你每天需要多少睡眠时间？
归纳：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值。
三、新知运用：
课本P65例7
某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积。（图见课本）
例8：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
（1）x2-y2
(2)(x-y)2
四、强化训练：
课本P66练习（可在书上做）
五、小结与反思：
1、代数式的值；
2、求代数式的值的步骤、格式。
六、作业：
1、当，，时，代数式的值是多少？
2、当x+y=-2，xy=-4时，求代数式-
的值．
S=
C=