2.2 整式加减 学案（无答案，共3课时）

2.2.1
合并同类项
学习目标：
1、了解同类项，合并同类项的概念；
2、掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。
3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．渗透类比思想
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．
学习难点：多字母同类项的合并．
学习过程：
一、创设情境：
问题：在甲乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据尺寸算出：（图见课本P69）
(1)两面墙上油漆面积一共有多大？
（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
二、自主探究：
根据图示，可以求出（1）两面墙上油漆面积一共有
。（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大
。
观察所填结果，像这样，
相同，并且
也相同的项叫做同类项。
三、强化练习
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。(
)
(2)2ab与－5ab是同类项。(
)
(3)3x2y与－yx2是同类项。(
)
(4)5ab2与－2ab2c是同类项。
(
)
(5)23与32是同类项。
(
)
2、下列各组式子中，是同类项的是（
）
A、与
B、与
C、与
D、与
3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（
）
A、
2
，－5
B、
－0.5xy2，
3x2y
C、
－3t，200πt
D、
ab2，－b2
a
4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=
，n=
。
四、自主探究
1、因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．具备什么特点的多项式可以合并呢？例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2
（找出多项式中的同类项）
=
（交换律）
=
(结合律)
=
(分配律)
=
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2、合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
合并同类项法则：
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
五、知识运用：
课本P70例1合并下式中的同类项：
4a2+3b2-2ab-3a2+b2
例2求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,b=2,c=-3.
六、课后练习（可在书上做）
七、小结与反思：
1.
什么叫同类项及合并同类项？
2.怎样合并同类项？
3.合并同类项的依据是什么？
八、作业。
课本P76第1、2题。
2.2.2
去括号、添括号
学习目标：
1、探索去括号法则。
2、会利用法则去括号并合并同类项。
3、体会数学中转化的思想方法，激发学生学习数学的热情。
学习重点：去括号法则的应用
。
学习难点：灵活运用法则去括号并合并同类项。
学习过程：
一、创设情境
问题1图书馆内起初有名同学，后来了位同学，1小时后，又来了位同学，则图书馆内一共有多少位同学。
问题2若图书馆内原有a名同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．
试用两种方式写出图书馆内共有的及还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？随着括号的变化，符号有什么变化规律？
二、自主探究：
由问题1得：a+(b+c)=a+b+c
由问题2得：a-(b+c)=a-b-c
问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？
再举几个具体数字试试看，概括出去括号法则.
三、归纳总结：
去括号法则：
（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号里的各项都不改变符号；
（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号里的各项都改变符号；
四、新知运用：
例：先去括号，再合并同类项：
1、8a+2b+(5a-b)
2、a+(5a-3b)-2(a-2b)
五、小结与反思：
1、去括号法则的关键是带负号的括号和括号前的系数；
2、多重括号，分步完成；
3、化简求值。先去括号，后合并同类项，最后求值。
4、注意解题格式。
六、强化训练：
1、先去括号，再合并同类项。
（1）；
（2）；
（3）；
2、已知：，
求：的值；
3、若，则（
）
A、；B、-7
；C、-3；
D、7
4、当时，代数式的值是5，当时，这个代数式的值是
。
七、作业：
课本P76第4题
2.2.3
整式的加减
学习目标：1、会用去括号、合并同类项进行整式加减
2、会先对代数式进行化简，再求值
3、培养学生良好的学习习惯、严谨的学习态度。
学习重点：单项式、系数、次数的概念。
学习难点：灵活运用整式加减的步骤计算
学习过程：
一、知识回顾：
1、合并同类项法则；
2、叙述去括号法则；
3、叙述添括号法则；
4、化简：
（1）；
（2）；
二、自主探究：
通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号，合并同类项。
三、新知运用：
例：求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和。
四、归纳总结：
整式加减运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列。
五、拓展延伸：
先化简，再求值
5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4
六、强化练习：
1、=
；
2、
=；
3、一个多项式加上得，那么这个多项式是
。
4、已知：，，，
求：当时，代数式的值。
5、三角形的三个内角的和等于180度，已知一个三角形的第一个角是度，第二个角是度，它的第三个角是多少度？当时，这三个角分别是多少度？
七、小结与反思：
在整式加减运算中要注意什么？
八、作业：
课本P76第7题。