4.5 角的比较与补（余）角 学案（无答案）

4.5角的比较与补（余）角
学习目标：
1、会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3、理解角的平分线的概念。培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。
学习重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。
学习难点：角平分线的几何语言的表达方式的选择.，空间观念，几何识图能力的培养。
学习过程：
一、知识回顾：
1、比较两条线段长短的方法有_________和________。
2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？简要叙述一下测量方法.
二、自主探究：
探究1、（1）度量法：角的值越大，角就越______。
（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
如图∠AOB与∠COD的大小。
①∠AOB_____∠COD
②∠AOB_____∠COD③
∠AOB_____∠COD
探究2、角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的
。记作：
或
。
2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。
探究3：角的平分线
1、已知∠1，你能用量角器画出∠AOB，使它的度数是∠1的2倍吗？
则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___，∠1=______-_____。
2、角的平分线是____________________________________________________。
如果OC是∠AOB的角平分线，则有∠______=∠______=∠______；或∠______=2∠______=2∠______，如果∠AOC=∠BOC=∠AOB,则射线OC是_____。
三、新知运用:
例：自主学习例1
四、拓展延伸：
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
2、如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB。
五、小结与反思：
这节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？还有哪些困惑是什么？
O
A
B
D
C
E