（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-01 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋底面积 B．侧面积＋底面积×2
C．侧面积×2＋底面积
2．一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是8分米，底面积是（ ）平方分米。
A．0.3 B．0.6 C．0.9
3．把圆锥切一刀，切面不可能是（ ）。
A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形
4．一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是（ ）。
A．4.5分米 B．3分米 C．分米
5．下面图形（ ）是圆柱的表面展开图。（单位：cm）
A． B． C． D．
6．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
7．有一个长方形ABCD（如下图），以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
8．如图所示，把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半。削去部分的体积是（ ）。
A．32dm3 B．64dm3
C．96dm3 D．128dm3
9．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．12 C．24
10．在一个容积是15L，内高24cm的长方体花瓶里倒入12.5L水，又将一个底面直径为22cm的圆锥形零件浸没水中后，测得水位高度23cm，圆锥形零件的高约是（ ）cm。
A．2 B．4.93 C．9.86 D．14.80
二、填空题
11．手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像( )，顶部的小盖子是( )，挂灯笼的纸绳绕成的形状像( )。
12．如图，该圆锥的高是( )cm，底面直径是( )cm，底面面积是( )cm2。
13．一个圆锥，底面直径和高都是6厘米，它的底面积是( )平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
14．如下图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满( )杯。（相关数据从里面测得）
15．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重( )吨。（得数保留一位小数）
16．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．下图是棱长为6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
18．一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48cm2；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24cm2；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了( )cm3。
三、判断题
19．圆柱的上下两个面都是圆，而且大小一样。( )
20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( )
21．侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。( )
22．把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( )
四、计算题
23．求下图的体积（单位：厘米）。
24．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1） （2）
五、改错题
25．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大三分之二。( )
说理：
六、解答题
26．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
27．贫困户徐叔叔家收获的玉米装满了一个底面直径为2米，高为2米的圆柱形木桶。已知每立方米的玉米重750千克。
①徐叔叔家的玉米重多少千克？
②如果平均每平方米玉米地产玉米3千克，徐叔叔家的玉米地面积是多少公顷？
28．一个圆柱形油桶的底面直径是80厘米，高120厘米。小朋友们进行滚油桶比赛，赛道长5024厘米，要想完成比赛，油桶至少要转多少圈？
29．雨哗啦啦不停地在均匀地下着，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要多长时间？（单位：厘米，容器壁的厚度不计）
30．如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
31．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高，再除以12，只不过取π的近似数为3。
（1）请你利用《九章算术》的这个方法求周长12分米，高6分米的圆柱的体积。
（2）你能想办法说明这样算的道理吗？把你的方法记录下来。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A C A B D A D
1．A
【分析】圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱形水桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积与1个底面积之和。
【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是侧面积＋底面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查对圆柱表面积的认识，理解圆柱形的无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．C
【分析】已知圆锥的体积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，求出它的底面积。
【详解】2.4×3÷8
＝7.2÷8
＝0.9（平方分米）
底面积是0.9平方分米。
故答案为：C
3．C
【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。
【详解】把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。
故答案为：C
4．A
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】15÷10÷
＝1.5÷
＝1.5×3
＝4.5（分米）
一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是4.5分米。
故答案为：A
5．C
【分析】圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个完全相同的圆组成，其中长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆的直径d＝2cm（由图中圆的相关标识可知），根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），可算出底面圆的周长。已知圆的直径d＝2cm，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，则底面圆的周长为3.14×2＝6.28cm。以此分析各选项，进而找出正确答案。
【详解】A．长方形的长是6cm，而底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，6不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。
B．长方形的长是5cm，底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，5不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。
C．长方形的长是6.28cm，与底面圆周长6.28cm相等，符合圆柱表面展开图长方形的长等于底面圆周长的特征，所以该图形是圆柱的表面展开图。
D．长方形的长是12.56cm，底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，12.56不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。
在选项中只有选项C符合圆柱的表面展开图，其它选项均不符合。
故答案为：C
6．A
【分析】圆柱所有面的面积之和叫做它的表面积；圆柱形侧面的大小是它的侧面积，圆柱底面的大小是它的底面积，圆柱形所占空间的大小是它的体积，据此解答。
【详解】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，所以压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故答案为：A
7．B
【分析】长方形ABCD以AD为轴旋转一周，形成的旋转体是个圆柱，未涂色部分所形成的旋转体是个圆锥，且圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，而涂色部分所形成的旋转体相当于将圆柱削成最大的圆锥削去部分的体积，体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比即可。
【详解】（3－1）∶1＝2∶1
涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是2∶1。
故答案为：B
8．D
【分析】已知圆柱的底面积是24dm2，高是8dm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积；
把圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，所以两个这样的圆锥可以组合成一个与圆柱等底等高的圆锥；
当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，两个圆锥的体积之和是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）；单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去部分的体积。
【详解】圆柱的体积：24×8＝192（dm3）
削去部分的体积：
192×（1－）
＝192×
＝128（dm3）
削去部分的体积是128dm3。
故答案为：D
9．A
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆柱和圆柱的体积相等，高也相等，则圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆锥的底面积＝圆柱的底面积×3，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的底面积：12×3＝36（平方厘米）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是36平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
10．D
【分析】已知长方体的容积和高，则可通过长方体体积公式＝，先求出长方体的底面积，再根据浸没圆锥时，水位高23cm，则可求出此时容器内水和圆锥的总体积，而水的体积已知，作差就可求出圆锥的体积，根据＝，即可求出圆锥的高。计算时，注意将单位统一。
【详解】15L＝15dm3＝15000cm3
12.5L＝12.5dm3＝12500cm3
15000÷24×23－12500
＝625×23－12500
＝14375－12500
＝1875（cm3）
22÷2＝11（cm）
1875×3÷（3.14×112）
＝1875×3÷（3.14×121）
＝5625÷379.94
≈14.80（cm）
因此，圆锥形零件的高约是14.80cm。
故答案为：D
【点睛】解题的关键是先根据长方体的体积公式求出放入圆锥后水上升的体积，该体积即为圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的高。
11． 长方形 圆形 圆柱
【分析】灯笼整体像一个圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形；
因为灯笼的顶部和底部都是圆形的面，所以顶部的小盖子是圆形，
挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱
【详解】圆柱的侧面展开后一般是长方形，上面与底面是相同的圆，绳一般是圆柱状的。
手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像长方形，顶部的小盖子是圆形，挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱。
12． 6 8 50.24
【分析】圆锥的高是顶点到圆心的距离，即为6厘米，底面直径＝底面半径×2，底面积＝。
【详解】4×2＝8（cm）
（cm2）
则圆锥的高是6 cm，底面直径是8 cm，底面面积是50.24 cm2。
13． 28.26 169.56
【分析】已知圆锥的底面直径和高都是6厘米，那么圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径3厘米），把数据代入公式即可得到圆锥的底面积。
根据圆锥的体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高6厘米），把数据代入公式计算即可得到圆锥的体积。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积乘3即可得出圆柱的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
×28.26×6＝56.52（立方厘米）
56.52×3＝169.56（立方厘米）
它的底面积是28.26平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是169.56立方厘米。
14．6
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出左边瓶子里果汁的体积，倒入右边的圆锥形玻璃杯里，再根据圆锥的容积公式：V＝，求出圆锥形玻璃杯的容积，用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的容积，即可得解。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12÷（×3.14×52×6）
＝3.14×25×12÷（×6×3.14×25）
＝78.5×12÷（2×3.14×25）
＝942÷157
＝6（杯）
即可以倒满6杯。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积以及圆锥的容积公式求解。
15．4.4
【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米小麦的质量，最后根据1吨＝1000千克把单位换算成吨；注意：结果根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
4396千克＝4.396吨
4.396吨≈4.4吨
一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重4.4吨。（得数保留一位小数）
16． 1142.96 2464.9
【分析】从“侧面展开得到一个正方形”可知：这个圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长：C＝2πr，圆柱的表面积：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，即可求出这个圆柱的表面积和体积。
【详解】底面周长＝高：5×2×3.14＝31.4（厘米）
表面积：
52×3.14×2＋31.4×31.4
＝25×3.14×2＋985.96
＝157＋985.96
＝1142.96（平方厘米）
体积：
52×3.14×31.4
＝25×3.14×31.4
＝2464.9（立方厘米）
这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，体积是2464.9立方厘米。
17．56.52
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，把一个棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是6dm，根据圆锥的体积公式求出圆锥体积。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（dm3）
所以，这个圆锥的体积是56.52dm3。
18．50.24
【分析】按①切，增加的表面积＝圆柱的底面直径×圆柱的高×2，按②切增加的表面积＝圆柱的底面积×4，进而可求出圆柱的半径、以及圆柱的高，接下来根据圆柱的体积以及圆锥的体积公式求出体积，并相减即可。
【详解】圆柱的底面直径×圆柱的高＝48÷2＝24（cm2）
圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56（cm2），
所以圆柱的半径的平方＝12.56÷3.14＝4（cm2），即圆柱的半径＝2cm，
圆柱的高＝24÷2÷2＝6（cm），
圆柱的体积＝12.56×6＝75.36（cm3）
圆锥的体积＝×75.36＝25.12（cm3）
75.36－25.12＝50.24（cm3）
即体积减少了50.24。
19．√
【分析】圆柱的定义是：有两个完全相同的圆形底面。题干中“上下两个面都是圆，而且大小一样”的描述与圆柱的特征一致。
【详解】圆柱的上下两个面都是圆，而且大小一样。
故答案为：√
20．√
【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。
【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆柱的侧面积公式为S侧＝2πrh，表面积公式为S表＝2πrh＋2πr2。两个圆柱侧面积相等，即2πr1h1＝2πr2h2，但它们的底面积2πr2不一定相等，因为底面半径r可能不同，所以表面积不一定相等，据此判断。
【详解】侧面积相等的两个圆柱，只能说明2πrh的值相等，而表面积还与两个底面积有关，底面积取决于底面半径，半径不同则底面积不同，所以表面积不一定相等，该说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，据此判断。
【详解】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了。
因此把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，体积不变，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
23．401.92立方厘米
【分析】用圆柱的体积减去空圆锥的体积即可求出图形的体积。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10－3.14×42×6×
＝3.14×16×10－3.14×16×2
＝502.4－100.48
＝401.92（立方厘米）
则图形的体积是401.92立方厘米。
24．（1）244.92dm2；（2）200.96cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2
＝3.14×60＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
这个圆柱的表面积是244.92dm2。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（cm3）
这个圆锥的体积是200.96cm3。
25． × 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断圆柱体积比圆锥多出的部分占圆锥体积的分率。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份。圆柱体积比圆锥多3－1＝2（份），多出的部分是圆锥体积的2倍（即200%）。题目中“大三分之二”描述错误，应为“大2倍”。
故答案为：×
26．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
27．①4710千克；②0.157公顷
【分析】①先根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出装满圆柱形木桶后玉米的体积，再用玉米的体积乘每立方米玉米的重量，即可求出徐叔叔家的玉米重多少千克。
②用①求出的玉米的体积除以每平方米玉米地产玉米的重量，求出玉米地的面积，再换算单位即可得解。
【详解】①3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
答：徐叔叔家的玉米重4710千克。
②4710÷3＝1570（平方米）＝0.157（公顷）
答：徐叔叔家的玉米地面积是0.157公顷。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式解决问题。
28．20圈
【分析】圆柱形油桶的底面是圆，圆的周长就是油桶滚动一圈的长度。
已知油桶底面直径d＝80厘米，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），把数据代入可得3.14×80＝251.2（厘米）。赛道长5024厘米，滚动圈数＝赛道长度÷底面周长，把数据代入计算即可。
【详解】3.14×80＝251.2（厘米）
5024÷251.2＝20（圈）
答：油桶至少要转20圈。
29．4分钟
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×15×即可求出圆锥的体积，也就是1分钟能灌多少雨水；再根据圆柱的体积公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×20即可求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以每分钟灌的雨水体积，即可求出雨水将圆柱容器灌满的时间。
【详解】3.14×（20÷2）2×15×
＝3.14×102×15×
＝3.14×100×15×
＝1570（立方厘米）
3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280÷1570＝4（分钟）
答：雨水将它灌满需要4分钟。
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
30．（1）36分钟
（2）见详解
【分析】（1）先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积，再根据水的流速是1.57立方厘米/分钟，用圆锥的体积除以1.57，即可求出圆锥内漏完水需要的时间；
（2）当圆锥内的水全部流入圆柱时，水的体积不变，且圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，在等体积等面积的情况下，圆柱中水的高度是圆锥的高度的，根据分数乘法的意义，用6×，即可求出此时圆柱内水的高度。从圆柱的底面开始，沿着圆柱的高向上取2厘米的高度，将这部分圆柱内的区域用阴影填充，表示此时圆柱内的水，据此解答。
【详解】（1）3.14×32×6÷1.57
＝3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）6×＝2（厘米）
圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
31．（1）72立方分米
（2）见详解
【分析】（1）根据《九章算术》介绍的方法，圆柱体积＝底面周长的平方×高÷12，列式解答即可；
（2）圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆柱体积＝底面积×高，假设底面周长是C，高是h，用底面周长表示出半径，写出现在圆柱的体积公式，π取3，代入公式，将公式化简即可。
【详解】（1）12×12×6÷12＝72（立方分米）
答：这个圆柱的体积是72立方分米。
（2）假设底面周长是C，高是h。
V圆柱＝π×（C÷π÷2）2×h
＝π×（）2×h
＝π××h
＝×h
因为π的近似数为3，将π＝3代入可得V圆柱＝×h＝×h，即“周自相乘，以高乘之，十二而一”。
【点睛】此题解题关键是用已知的周长表示出半径，然后代入化简。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋底面积 B．侧面积＋底面积×2
C．侧面积×2＋底面积
2．一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是8分米，底面积是（ ）平方分米。
A．0.3 B．0.6 C．0.9
3．把圆锥切一刀，切面不可能是（ ）。
A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形
4．一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是（ ）。
A．4.5分米 B．3分米 C．分米
5．下面图形（ ）是圆柱的表面展开图。（单位：cm）
A． B． C． D．
6．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
7．有一个长方形ABCD（如下图），以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
8．如图所示，把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半。削去部分的体积是（ ）。
A．32dm3 B．64dm3
C．96dm3 D．128dm3
9．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．12 C．24
10．在一个容积是15L，内高24cm的长方体花瓶里倒入12.5L水，又将一个底面直径为22cm的圆锥形零件浸没水中后，测得水位高度23cm，圆锥形零件的高约是（ ）cm。
A．2 B．4.93 C．9.86 D．14.80
二、填空题
11．手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像( )，顶部的小盖子是( )，挂灯笼的纸绳绕成的形状像( )。
12．如图，该圆锥的高是( )cm，底面直径是( )cm，底面面积是( )cm2。
13．一个圆锥，底面直径和高都是6厘米，它的底面积是( )平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
14．如下图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满( )杯。（相关数据从里面测得）
15．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重( )吨。（得数保留一位小数）
16．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．下图是棱长为6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
18．一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48cm2；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24cm2；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了( )cm3。
三、判断题
19．圆柱的上下两个面都是圆，而且大小一样。( )
20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( )
21．侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。( )
22．把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( )
四、计算题
23．求下图的体积（单位：厘米）。
24．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1） （2）
五、改错题
25．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大三分之二。( )
说理：
六、解答题
26．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
27．贫困户徐叔叔家收获的玉米装满了一个底面直径为2米，高为2米的圆柱形木桶。已知每立方米的玉米重750千克。
①徐叔叔家的玉米重多少千克？
②如果平均每平方米玉米地产玉米3千克，徐叔叔家的玉米地面积是多少公顷？
28．一个圆柱形油桶的底面直径是80厘米，高120厘米。小朋友们进行滚油桶比赛，赛道长5024厘米，要想完成比赛，油桶至少要转多少圈？
29．雨哗啦啦不停地在均匀地下着，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要多长时间？（单位：厘米，容器壁的厚度不计）
30．如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
31．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高，再除以12，只不过取π的近似数为3。
（1）请你利用《九章算术》的这个方法求周长12分米，高6分米的圆柱的体积。
（2）你能想办法说明这样算的道理吗？把你的方法记录下来。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A C A B D A D
1．A
【分析】圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱形水桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积与1个底面积之和。
【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是侧面积＋底面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查对圆柱表面积的认识，理解圆柱形的无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．C
【分析】已知圆锥的体积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，求出它的底面积。
【详解】2.4×3÷8
＝7.2÷8
＝0.9（平方分米）
底面积是0.9平方分米。
故答案为：C
3．C
【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。
【详解】把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。
故答案为：C
4．A
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】15÷10÷
＝1.5÷
＝1.5×3
＝4.5（分米）
一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是4.5分米。
故答案为：A
5．C
【分析】圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个完全相同的圆组成，其中长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆的直径d＝2cm（由图中圆的相关标识可知），根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），可算出底面圆的周长。已知圆的直径d＝2cm，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，则底面圆的周长为3.14×2＝6.28cm。以此分析各选项，进而找出正确答案。
【详解】A．长方形的长是6cm，而底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，6不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。
B．长方形的长是5cm，底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，5不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。
C．长方形的长是6.28cm，与底面圆周长6.28cm相等，符合圆柱表面展开图长方形的长等于底面圆周长的特征，所以该图形是圆柱的表面展开图。
D．长方形的长是12.56cm，底面圆周长是3.14×2＝6.28cm，12.56不等于6.28，所以该图形不是圆柱的表面展开图。
在选项中只有选项C符合圆柱的表面展开图，其它选项均不符合。
故答案为：C
6．A
【分析】圆柱所有面的面积之和叫做它的表面积；圆柱形侧面的大小是它的侧面积，圆柱底面的大小是它的底面积，圆柱形所占空间的大小是它的体积，据此解答。
【详解】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，所以压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故答案为：A
7．B
【分析】长方形ABCD以AD为轴旋转一周，形成的旋转体是个圆柱，未涂色部分所形成的旋转体是个圆锥，且圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，而涂色部分所形成的旋转体相当于将圆柱削成最大的圆锥削去部分的体积，体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比即可。
【详解】（3－1）∶1＝2∶1
涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是2∶1。
故答案为：B
8．D
【分析】已知圆柱的底面积是24dm2，高是8dm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积；
把圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，所以两个这样的圆锥可以组合成一个与圆柱等底等高的圆锥；
当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，两个圆锥的体积之和是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）；单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去部分的体积。
【详解】圆柱的体积：24×8＝192（dm3）
削去部分的体积：
192×（1－）
＝192×
＝128（dm3）
削去部分的体积是128dm3。
故答案为：D
9．A
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆柱和圆柱的体积相等，高也相等，则圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆锥的底面积＝圆柱的底面积×3，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的底面积：12×3＝36（平方厘米）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是36平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
10．D
【分析】已知长方体的容积和高，则可通过长方体体积公式＝，先求出长方体的底面积，再根据浸没圆锥时，水位高23cm，则可求出此时容器内水和圆锥的总体积，而水的体积已知，作差就可求出圆锥的体积，根据＝，即可求出圆锥的高。计算时，注意将单位统一。
【详解】15L＝15dm3＝15000cm3
12.5L＝12.5dm3＝12500cm3
15000÷24×23－12500
＝625×23－12500
＝14375－12500
＝1875（cm3）
22÷2＝11（cm）
1875×3÷（3.14×112）
＝1875×3÷（3.14×121）
＝5625÷379.94
≈14.80（cm）
因此，圆锥形零件的高约是14.80cm。
故答案为：D
【点睛】解题的关键是先根据长方体的体积公式求出放入圆锥后水上升的体积，该体积即为圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的高。
11． 长方形 圆形 圆柱
【分析】灯笼整体像一个圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形；
因为灯笼的顶部和底部都是圆形的面，所以顶部的小盖子是圆形，
挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱
【详解】圆柱的侧面展开后一般是长方形，上面与底面是相同的圆，绳一般是圆柱状的。
手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像长方形，顶部的小盖子是圆形，挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱。
12． 6 8 50.24
【分析】圆锥的高是顶点到圆心的距离，即为6厘米，底面直径＝底面半径×2，底面积＝。
【详解】4×2＝8（cm）
（cm2）
则圆锥的高是6 cm，底面直径是8 cm，底面面积是50.24 cm2。
13． 28.26 169.56
【分析】已知圆锥的底面直径和高都是6厘米，那么圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径3厘米），把数据代入公式即可得到圆锥的底面积。
根据圆锥的体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高6厘米），把数据代入公式计算即可得到圆锥的体积。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积乘3即可得出圆柱的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
×28.26×6＝56.52（立方厘米）
56.52×3＝169.56（立方厘米）
它的底面积是28.26平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是169.56立方厘米。
14．6
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出左边瓶子里果汁的体积，倒入右边的圆锥形玻璃杯里，再根据圆锥的容积公式：V＝，求出圆锥形玻璃杯的容积，用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的容积，即可得解。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12÷（×3.14×52×6）
＝3.14×25×12÷（×6×3.14×25）
＝78.5×12÷（2×3.14×25）
＝942÷157
＝6（杯）
即可以倒满6杯。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积以及圆锥的容积公式求解。
15．4.4
【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米小麦的质量，最后根据1吨＝1000千克把单位换算成吨；注意：结果根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
4396千克＝4.396吨
4.396吨≈4.4吨
一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重4.4吨。（得数保留一位小数）
16． 1142.96 2464.9
【分析】从“侧面展开得到一个正方形”可知：这个圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长：C＝2πr，圆柱的表面积：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，即可求出这个圆柱的表面积和体积。
【详解】底面周长＝高：5×2×3.14＝31.4（厘米）
表面积：
52×3.14×2＋31.4×31.4
＝25×3.14×2＋985.96
＝157＋985.96
＝1142.96（平方厘米）
体积：
52×3.14×31.4
＝25×3.14×31.4
＝2464.9（立方厘米）
这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，体积是2464.9立方厘米。
17．56.52
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，把一个棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是6dm，根据圆锥的体积公式求出圆锥体积。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（dm3）
所以，这个圆锥的体积是56.52dm3。
18．50.24
【分析】按①切，增加的表面积＝圆柱的底面直径×圆柱的高×2，按②切增加的表面积＝圆柱的底面积×4，进而可求出圆柱的半径、以及圆柱的高，接下来根据圆柱的体积以及圆锥的体积公式求出体积，并相减即可。
【详解】圆柱的底面直径×圆柱的高＝48÷2＝24（cm2）
圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56（cm2），
所以圆柱的半径的平方＝12.56÷3.14＝4（cm2），即圆柱的半径＝2cm，
圆柱的高＝24÷2÷2＝6（cm），
圆柱的体积＝12.56×6＝75.36（cm3）
圆锥的体积＝×75.36＝25.12（cm3）
75.36－25.12＝50.24（cm3）
即体积减少了50.24。
19．√
【分析】圆柱的定义是：有两个完全相同的圆形底面。题干中“上下两个面都是圆，而且大小一样”的描述与圆柱的特征一致。
【详解】圆柱的上下两个面都是圆，而且大小一样。
故答案为：√
20．√
【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。
【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆柱的侧面积公式为S侧＝2πrh，表面积公式为S表＝2πrh＋2πr2。两个圆柱侧面积相等，即2πr1h1＝2πr2h2，但它们的底面积2πr2不一定相等，因为底面半径r可能不同，所以表面积不一定相等，据此判断。
【详解】侧面积相等的两个圆柱，只能说明2πrh的值相等，而表面积还与两个底面积有关，底面积取决于底面半径，半径不同则底面积不同，所以表面积不一定相等，该说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，据此判断。
【详解】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了。
因此把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，体积不变，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
23．401.92立方厘米
【分析】用圆柱的体积减去空圆锥的体积即可求出图形的体积。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10－3.14×42×6×
＝3.14×16×10－3.14×16×2
＝502.4－100.48
＝401.92（立方厘米）
则图形的体积是401.92立方厘米。
24．（1）244.92dm2；（2）200.96cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2
＝3.14×60＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
这个圆柱的表面积是244.92dm2。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（cm3）
这个圆锥的体积是200.96cm3。
25． × 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断圆柱体积比圆锥多出的部分占圆锥体积的分率。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份。圆柱体积比圆锥多3－1＝2（份），多出的部分是圆锥体积的2倍（即200%）。题目中“大三分之二”描述错误，应为“大2倍”。
故答案为：×
26．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
27．①4710千克；②0.157公顷
【分析】①先根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出装满圆柱形木桶后玉米的体积，再用玉米的体积乘每立方米玉米的重量，即可求出徐叔叔家的玉米重多少千克。
②用①求出的玉米的体积除以每平方米玉米地产玉米的重量，求出玉米地的面积，再换算单位即可得解。
【详解】①3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
答：徐叔叔家的玉米重4710千克。
②4710÷3＝1570（平方米）＝0.157（公顷）
答：徐叔叔家的玉米地面积是0.157公顷。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式解决问题。
28．20圈
【分析】圆柱形油桶的底面是圆，圆的周长就是油桶滚动一圈的长度。
已知油桶底面直径d＝80厘米，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），把数据代入可得3.14×80＝251.2（厘米）。赛道长5024厘米，滚动圈数＝赛道长度÷底面周长，把数据代入计算即可。
【详解】3.14×80＝251.2（厘米）
5024÷251.2＝20（圈）
答：油桶至少要转20圈。
29．4分钟
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×15×即可求出圆锥的体积，也就是1分钟能灌多少雨水；再根据圆柱的体积公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×20即可求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以每分钟灌的雨水体积，即可求出雨水将圆柱容器灌满的时间。
【详解】3.14×（20÷2）2×15×
＝3.14×102×15×
＝3.14×100×15×
＝1570（立方厘米）
3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280÷1570＝4（分钟）
答：雨水将它灌满需要4分钟。
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
30．（1）36分钟
（2）见详解
【分析】（1）先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积，再根据水的流速是1.57立方厘米/分钟，用圆锥的体积除以1.57，即可求出圆锥内漏完水需要的时间；
（2）当圆锥内的水全部流入圆柱时，水的体积不变，且圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，在等体积等面积的情况下，圆柱中水的高度是圆锥的高度的，根据分数乘法的意义，用6×，即可求出此时圆柱内水的高度。从圆柱的底面开始，沿着圆柱的高向上取2厘米的高度，将这部分圆柱内的区域用阴影填充，表示此时圆柱内的水，据此解答。
【详解】（1）3.14×32×6÷1.57
＝3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）6×＝2（厘米）
圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
31．（1）72立方分米
（2）见详解
【分析】（1）根据《九章算术》介绍的方法，圆柱体积＝底面周长的平方×高÷12，列式解答即可；
（2）圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆柱体积＝底面积×高，假设底面周长是C，高是h，用底面周长表示出半径，写出现在圆柱的体积公式，π取3，代入公式，将公式化简即可。
【详解】（1）12×12×6÷12＝72（立方分米）
答：这个圆柱的体积是72立方分米。
（2）假设底面周长是C，高是h。
V圆柱＝π×（C÷π÷2）2×h
＝π×（）2×h
＝π××h
＝×h
因为π的近似数为3，将π＝3代入可得V圆柱＝×h＝×h，即“周自相乘，以高乘之，十二而一”。
【点睛】此题解题关键是用已知的周长表示出半径，然后代入化简。
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