（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元圆柱和圆锥练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积
2．将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是（ ）cm。
A．1 B．2 C．4 D．8
3．用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱体的个数是（ ）。
A．72 B．12 C．8 D．3
4．比较下图四个立体图形的体积，下列说法正确的有（ ）。
①甲的体积＝乙的体积×4 ②丙的体积＝乙的体积×4
③丙的体积＝丁的体积 ④丁的体积＝×甲的体积
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
5．丫丫将一张长方形纸片（如图）沿两边卷成不同的圆柱形纸筒（接口处不重叠，无缝隙），并给两个纸筒都配上对应的底面，下面说法正确的是（ ）。
A．甲圆柱的表面积比乙大 B．乙圆柱的表面积比甲大
C．甲、乙两个圆柱的表面积相等 D．无法确定两个圆柱表面积的大小关系
6．把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，仅仅因此，表面积就增加了24平方厘米。如果原来圆锥的高是12厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．37.68
7．一个长方体仓库从里面量长26m，宽8m，高6m。仓库最多可以放（ ）个底面半径是1.5m、高是3m的圆柱形油桶。
A．46 B．40 C．32 D．31
二、填空题
8．给柱子刷油漆是求柱子的( )，杯子能装多少水是求杯子的( )。
9．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆锥与圆柱高的比是( )。
10．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。
11．如果儿童不爱喝水，无法补足所需要的水分，可能导致孩子引起脱水症状，无法排出体内毒素和垃圾，医生建议儿童每天喝水1400mL。淘气喝水的杯子形状如图（单位：cm），淘气每天大约喝( )杯水才能满足人体的水分需求。（水杯厚度忽略不计）
12．底面积相等的圆柱和圆锥的高之比是。已知圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
13．优优在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为7cm，求这个圆柱的体积”。这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积公式的推导过程，想出了另外一种方法，分步计算圆柱的体积。你能看懂他的想法吗？请你补上优优的最后一步（第三步）算式，计算圆柱的体积。
第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm）
第二步：8÷2＝4（cm）
第三步：___________________________
请你借助上图说说小华这么做的理由：___________________________。
14．圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
15．古希腊著名数学家阿基米德发现了“圆柱容球”的几何图形（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3。如果这个圆柱的底面直径和高都是6厘米，那么这个圆柱形容器中的球的体积( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
16．一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了，截成的较长的圆柱的体积是( )，原来圆柱的侧面积是( )；与原来圆柱等底等高的圆锥的体积是( )。
17．一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π）
三、判断题
18．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( )
19．直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥体。( )
20．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( )
21．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( )
四、计算题
22．求下面图形的体积。
（1） （2）
23．如图所示的是一个圆柱的平面展开图，根据图中数据计算圆柱的表面积。
五、改错题
24．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大三分之二。( )
说理：
六、解答题
25．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
26．一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？
27．把一个底面半径是2厘米的圆锥形铅坠浸入一个装满水的圆柱形玻璃瓶中，玻璃瓶的底面半径是4厘米，将铅坠取出后瓶中水面下降了2厘米，这个铅坠的高是多少？（玻璃瓶壁的厚度忽略不计）
28．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
29．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B C A A A C
1．D
【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。
【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．B
【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高，用底面直径除以2即底面半径；据此解答。
【详解】32÷2＝16（cm2）
因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm；
圆柱的底面直径和高也是4cm；
4÷2＝2（cm）
将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是2cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆柱的底面直径。
3．C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即3个铁圆锥可以熔铸成与它等底等高的1个圆柱，据此求解。
【详解】24÷3＝8（个）
用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的圆柱体。
故答案为：C
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据分别求出甲和乙的体积；根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出丙的体积；对于图形丁，是由两个圆锥组成，两个圆锥的高加起来等于图形丙的高，底面积和高分别相等，所以丁的体积等于丙的体积。据此解答。
【详解】甲的体积：×（10÷2）2×12
＝×52×12
＝×25×12
＝300
乙的体积：×（10÷2）2×3
＝×52×3
＝×25×3
＝75
丙的体积等于丁的体积，都等于：×（10÷2）2×12×
＝×52×12×
＝×25×12×
＝100
①75×4＝300，即甲的体积＝乙的体积×4；
②75×4＝300，所以丙的体积≠乙的体积×4；
③根据分析得，丙的体积＝丁的体积；
④×300＝100，即丁的体积＝×甲的体积；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
5．A
【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为S表＝S侧＋2S底。
因为是用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
甲圆柱的底面周长相当于长方形的长，乙圆柱的底面周长相当于长方形的宽，因为长大于宽，所以甲圆柱的底面周长大于乙圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知甲的底面半径大于乙的底面半径，再根据圆的面积公式可知甲圆柱的底面积大于乙圆柱的底面积，所以甲圆柱的表面积比乙大。据此解答。
【详解】用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
因为甲圆柱的底面周长大，底面半径大，底面积大；乙圆柱的底面周长小，底面半径小，底面积小，而侧面积相同，S表＝S侧＋2S底，所以甲圆柱的表面积比乙大。
故答案为：A
6．A
【分析】切开圆锥后增加的表面积是两个等腰三角形的面积，这一个等腰三角形的底就是直径，高就是圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2变形得三角形的底＝三角形面积×2÷高求底面直径，再求出半径，最后用圆锥体积＝求出圆锥的体积；据此解答即可。
【详解】24÷2＝12（平方厘米）
12×2÷12
＝24÷12
＝2（厘米）
半径：2÷2＝1（厘米）
3.14×12×12×
＝3.14×1×12×
＝3.14×（12×）
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
所以，原来圆锥的体积是12.56立方厘米。
故答案为：A
7．C
【分析】先计算圆柱形油桶的底面直径，再分别确定仓库底面长，宽方向能摆放的油桶数量，以及高度方向能摆放的层数，最后计算总数量。
圆柱形油桶的底面是圆形，已知半径为1.5米，根据直径与半径的关系：直径＝半径×2，可求出底面直径，即米；仓库底面长为26米，油桶底面直径为3米，用仓库长度除以油桶底面直径，商即为长方向可摆放的数量（余数部分不够再放一个，舍去）即 （个）（米），取整数部分为8个；
仓库底面宽为8米，油桶底面直径为3米，用仓库宽度除以油桶底面直径，商即为宽方向可摆放的数量（余数部分不够再放一个，舍去）即（个）（米），取整数部分为2个；
油桶竖放，其高度为3米，仓库高度为6米，用仓库高度除以油桶高度，得到可摆放的层数，即（层）；再计算每层可摆放的油桶数量等于长方向摆放数量乘以宽方向摆放数量，即（个），最后计算总数量等于每层摆放数量乘以层数，即（个），据此解答。
【详解】由分析可知，一个长方体仓库从里面量长26m，宽8m，高6m。仓库最多可以放32个底面半径是1.5m、高是3m的圆柱形油桶。
故答案为：C
【点睛】分别确定仓库底面长，宽方向能摆放的油桶数量，以及高度方向能摆放的层数，是解题的关键。
8．
侧面积
容积
【分析】给柱子刷油漆需要计算刷上油漆的面积，由于柱子通常只需刷侧面（底面接触地面或顶部被遮挡），因此求的是侧面积。杯子能装多少水属于容器容纳液体的体积，即容积。
【详解】根据分析可知：
给柱子刷油漆是求柱子的侧面积，杯子能装多少水是求杯子的容积。
9．8∶5
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则：[6×3÷（π×32）] ∶[5÷（π×22）]
＝[18÷（9π）] ∶[5÷（4π）]
＝∶
＝（×36π）∶（×36π）
＝72∶45
＝（72÷9）∶（45÷9）
＝8∶5
圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。
【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
10． 三角 4 6
【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。
【详解】底面直径：2×2＝4（分米）
切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为（4）分米，高为（6）分米。
11．5
【分析】从图中可知，淘气喝水的杯子是一个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出杯子的容积；然后用医生建议儿童每天喝水的量除以杯子的容积，即可求出淘气每天大约需要喝水的杯数。
【详解】3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
1400÷282.6≈5（杯）
淘气每天大约喝5杯水才能满足人体的水分需求。
12．
48
【分析】已知底面积相等的圆柱和圆锥的高之比是5∶8，设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是5h厘米，圆锥的高是8h厘米；根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义得出圆柱和圆锥的体积比，并化简比；
又已知圆柱的体积是90立方厘米，把圆柱和圆锥的体积比看作份数，用圆柱的体积除以对应的份数，求出一份数，再用一份数乘圆锥体积对应的份数，求出圆锥的体积。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆柱的高是5h厘米，圆锥的高是8h厘米；
圆柱和圆锥的体积之比是：
（S×5h）∶（×S×8h）
＝5Sh∶Sh
＝5∶
＝（5×3）∶（×3）
＝15∶8
圆锥的体积：
90÷15×8
＝6×8
＝48（立方厘米）
所以，圆锥的体积是48立方厘米。
13．第三步：12.56×4×7＝351.68（立方厘米）
理由见详解
【分析】把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，根据长方体体积公式：V＝abh，即可求出圆柱的体积。小明的第一步、第二步分别求的是长方体的长和宽，第三步用长乘宽乘高即可解答。
【详解】第三步：12.56×4×7＝351.68（立方厘米）
小华这么做的理由：把一个圆柱体沿半径切开后拼成一个近似的长方体，长方体的长是底面周长的一半，宽是底面的半径，高是圆柱的高，最后用长×宽×高求出长方体体积也就是圆柱的体积。（答案不唯一）
14． 2 4
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。圆锥体积＝πr2h，底面积不变，高扩大到原来的2倍，圆锥的体积也扩大到原来的2倍。如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么半径的平方会扩大到原来的（2×2）倍，此时圆锥的体积会扩大到原来的（2×2）倍。
【详解】2×2＝4
圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。
15． 113.04 113.04
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，将比的前后项看成份数，圆柱体积÷对应份数，求出一份数，一份数×球的对应份数＝球的体积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，求出圆柱表面积，圆柱表面积÷对应份数×球的对应份数＝球的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷3×2
＝56.52×2
＝113.04（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
169.56÷3×2
＝56.52×2
＝113.04（平方厘米）
球的体积是113.04立方厘米，球的表面积是113.04平方厘米。
【点睛】解题的关键是利用球和圆柱的关系，求出球的体积和表面积。
16． 15700 5652 9420
【分析】因为1m＝10dm，所以9m为9×10＝90dm。圆柱形木头截成两段后，表面积增加的是两个底面的面积，已知表面积增加了628dm2，那么一个底面的面积为628÷2＝314（dm2）。
木头按5∶4截成两段，总份数是（5＋4）份，较长圆柱的高占5份，所以较长圆柱的高90×＝50（dm）。
根据圆柱体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），把底面积314dm2和高50dm代入公式计算即可得到较长的圆柱的体积。
圆柱侧面积公式是S＝Ch（C是底面周长，h是高），由圆的面积公式S＝πr2，已知S＝314dm2，π取3.14，可得r2为314÷3.14＝100dm，因为100＝10×10，所以r＝10dm。根据圆的周长公式C＝2πr，可得周长为2×3.14×10＝62.8（dm），原来圆柱高90dm，所以用62.8乘90可得出原来圆柱的侧面积。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，πr2为314dm2，h为90dm，代入公式可得原来圆柱体积为314×90＝28260（dm3），用28260乘即可得到等底等高的圆锥体积。
【详解】1m＝10dm
9×10＝90（dm）
628÷2＝314（dm2）
90×＝50（dm）
较长圆柱体积：314×50＝15700（dm3）
314÷3.14＝100（dm）
100＝10×10
2×3.14×10＝62.8（dm）
圆柱侧面积：62.8×90＝5652（dm2）
314×90＝28260（dm3）
等底等高的圆锥体积：28260×＝9420（dm3）
截成的较长的圆柱的体积是15700，原来圆柱的侧面积是5652；与原来圆柱等底等高的圆锥的体积是9420。
【点睛】本题需注意单位统一及表面积增加的含义。利用截圆柱增加底面积求底面积，结合比例算高，再用公式求体积、侧面积，依据等底等高圆锥与圆柱体积关系求圆锥体积。主要是对各个公式的熟练运用。
17．π2∶8
【分析】根据题意，一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1，即正方体与圆柱的体积相等，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，推导出正方体的棱长和圆柱的底面半径的关系。
把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；
把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的高等于正方体的棱长，长方体的底面是正方形时面积最大，求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出长方体的体积；
然后根据比的意义写出削成的圆柱体和长方体体积比，并化简比。
【详解】设正方体木块的棱长是a，圆柱形木块的底面半径是r；
正方体木块的体积是a3；
圆柱形木块的体积是πr2a；
a3＝πr2a，则a2＝πr2，即r2＝；
把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成的圆柱体体积是：
π×（）2×a＝
把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，如下图：
正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2
长方体的体积：2r2×a＝2××a＝
∶
＝∶
＝（×4π）∶（×4π）
＝π2∶8
削成的圆柱体和长方体体积比是π2∶8。
【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱的体积公式以及比的意义、化简比的应用。理解把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形时，圆柱的底面直径、高与正方体棱长的关系；把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，掌握外圆内方的正方形面积的求法。
18．√
【详解】长方体的体积计算公式是“V＝abh”，ab为长方体的底面积，h为高。
正方体的体积计算公式是：“V＝a3”，a3＝a2×a（也表示为高），a2为底面积。
圆柱的体积计算公式是“V＝πr2h”，πr2为底面积，h为高。
因此，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
【解答】由分析可知，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算，原说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”及旋转的特征、直角三角形的特征，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥体。
【详解】据分析可知：
直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥体，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。可用硬纸片做一个直角三角形操作一下。
20．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则体积就扩大到原来的32倍；高缩小到原来的，则体积就缩小到原来的；最终体积乘32，再除以3，据此判断。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】32÷3
＝9÷3
＝3
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：×
22．（1）75.36cm3；（2）100.48cm3
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算；
（2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆柱的体积是75.36cm3。
（2）3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6÷3
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
23．125.6cm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是（12－4）cm；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4×（12－4）＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×8＋3.14×4×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm2）
圆柱的表面积是125.6cm2。
24． × 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断圆柱体积比圆锥多出的部分占圆锥体积的分率。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份。圆柱体积比圆锥多3－1＝2（份），多出的部分是圆锥体积的2倍（即200%）。题目中“大三分之二”描述错误，应为“大2倍”。
故答案为：×
25．21.1008千克
【分析】给柱子刷油漆，只需要刷圆柱的侧面，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，求出8根柱子的侧面积再乘上0.3千克即可求出所需要的油漆一共是多少千克。
【详解】4分米＝0.4米
2×3.14×0.4×3.5×8
＝6.28×0.4×3.5×8
＝2.512×3.5×8
＝8.792×8
＝70.336（平方米）
70.336×0.3＝21.1008（千克）
答：一共需要油漆21.1008千克。
26．10车
【分析】根据圆的周长＝2r，可知r＝周长÷2÷，根据圆锥的体积＝h÷3，代入数据求出圆锥形的沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量，再除以3，结果用进一法保留整数。
【详解】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
3.14××2÷3×1.5÷3
＝3.14×9×2÷3×1.5÷3
＝9.42
≈10（车）
答：至少10车可以运完。
27．24厘米
【分析】已知将铅坠取出后瓶中水面下降了2厘米，则圆柱形桶里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径4厘米，高2厘米的圆柱体；根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据求出圆锥形铅锺的体积，再根据圆锥的高＝V×3÷π÷r2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
100.48×3÷3.14÷22
＝301.44÷3.14÷4
＝96÷4
＝24（厘米）
答：这个铅坠的高是24厘米。
28．（1）753.6毫升
（2）8杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）
301.44÷37.68＝8（杯）
答：这些饮料可以倒满8杯。
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
29．182.12平方厘米
【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积，零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5
＝3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5
＝12.56×2＋125.6＋31.4
＝25.12＋125.6＋31.4
＝150.72＋31.4
＝182.12（平方厘米）
答：一共要涂182.12平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
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