6.4 频数与频率 课后同步培优训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学下册

6.4频数与频率课后同步培优训练苏科版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
2．调查50名学生的年龄，整理数据时，这些学生的年龄落在五个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．20 B．30 C．0.4 D．0.6
3．将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　）
组别 1 2 3 4 5
频数 2 5 x 4 2
A． B．0.7 C．6 D．7
4．老师对本班名学生的血型都作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 t 0.35 0.1 0.15
A．人 B．人 C．人 D．人
5．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人
6．某中学八（3）班有50位学生，他们上学的方式有步行、骑车、乘车．根据下表中的已知信息可得（ ）
上学方式 步行 骑车 乘车
频数 a b 20
频率 0.36 c d
A．， B．，
C．， D．，
7．某中学八年级班名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得票，乙得票，丙得票，则下列说法正确的是（ ）
A．全班只有人参加投票
B．甲得票的频率是
C．乙得票的频率是
D．丙得票的频率是
8．零陵区某校共有学生4000人，为了解这些学生的视力情况，对其中100名学生进行了抽查，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一组的频率为0.45，则该校学生视力在4.85～5.15的约有（ ）
A．45人 B．180人 C．1600人 D．1800人
二、填空题
9．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，其中青年组有人，中年组有人，老年组有人，则中年组的频率是 ．
10．《义务教育课程标准（2022年版）》把掌握基本的家庭饮食烹饪技法，制作简单的家常餐纳入义务劳动教育课程．某班有60名学生，其中已经掌握基本的烹饪技法的学生的频率是0.5，则该班已经掌握基本的烹饪技法的学生有 名．
11．王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每名学生限报一个小组）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是 ．
组别 数学 写作 体育 音乐 科技
频率 0.1 0.2 0.3 0.15 0.25
12．某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下：
个数x（个）
频数 11 13 16 7 3
已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ．
三、解答题
13．为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表：
组别 分组 频数 百分比
1 89.5～99.5 4 4%
2 99.5～109.5 3 3%
3 109.5～119.5 45 45%
4 119.5～129.5
5 129.5～139.5 6 6%
6 139.5～149.5 2 2%
合计 100%
(1)这个问题中，总体是________；样本容量________；
(2)第四小组的频数________，百分比=________；
(3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？
14．2025年湖南省足球联赛（简称“湘超联赛”）于9月7日在长沙贺龙体育场开幕以来，激发了湖南这片土地上的足球热情．某校体育兴趣小组随机对部分同学进行了足球知识的问卷调查（满分100分）．将调查的数据整理、绘制成如下不完整的统计图表．
等级 分数x（分） 频率
A 0.2
B a
C 0.3
D b
请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)求扇形统计图中B对应的圆心角的度数；
(3)若该校有2200名学生，估计其中达到A等级的学生共有多少名？
15．某县举行以“青春筑国魂”为主题的征文比赛，将每篇参赛征文的成绩记为m分（），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
分数m/分 频数/篇 百分比
38
a
b
10
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)填空：________，________，________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将这次统计的结果绘制成扇形统计图，求成绩m在分所在扇形圆心角的度数．
16．为了解通榆县七年级学生参观向海自然保护区的情况，随机抽取部分学生调查，结果分为A（从未去过）、B（去过1次）、C（去过2次）、D（去过3次及以上）四组．已知A等级频数为54，频率为0.27；B等级频率为0.26；C等级频数为64；其余为D等级．
请解答：
(1)本次抽取的学生总人数；
(2)B、D等级的频数及C、D等级的频率．
17．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩（用表示，单位：分），结果如下表所示．
成绩分组
频数 4 8 6 7
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
(1)参加这次演讲比赛的学生有多少人？
(2)已知成绩在这一组的学生评定为优秀者，那么优秀率为多少？
18．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)求条形统计图中的值；
(2)求扇形统计图中岁部分的圆心角；
(3)求岁的网瘾人数占被调查网隐总人数的频数和频率．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．A
5．D
6．B
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．30
11．10人
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：总体是名初三毕业生一分钟跳绳的次数；
样本容量 ：．
（2）解：第四组的频数：．
百分比：．
（3）解：达标的组为第、、、组，其频数之和为：．
达标率为：．
所以估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是．
14．【详解】（1）解：由题意可得：，，
∴．
（2）解：扇形统计图中B对应的圆心角的度数为：．
（3）解：，
∴该校有2200名学生，估计其中达到A等级的学生共有名．
15．【详解】（1）解：根据题意可得总人数为，
，
，
，
故答案为：；；；
（2）解：补全成绩频数分布直方图如下：
；
（3）解：成绩m在分所在扇形圆心角的度数为．
16．【详解】（1）解：（人）
答：本次抽取的学生总人数为人；
（2）解：B等级频数，
D等级频数，
C等级频率，
D等级频率．
答：B等级频数；D等级频数为；C等级频率为，D等级频率为．
17．【详解】（1）解：参加这次演讲比赛的学生有（人）.
（2）解：优秀率为.
18．【详解】（1）解：被调查的人数：人，
∴人；
（2）解：；
（3）解：∵岁的网隐人数为人，
∴频数为，频率为．