7.2 幂的乘方与积的乘方 课后同步培优训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

7.2幂的乘方与积的乘方课后同步培优训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．计算，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A．－ B． C． D．－
3．已知，则（ ）
A．12 B．6 C．13 D．7
4．已知为正整数，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．已知，，，且，则的值为( )
A．30 B．27 C． D．3
7．已知，则的值为（ ）
A．1 B．4 C．8 D．16
8．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则的值是
10．计算： ．
11．若，，用含的代数式表示为 ．
12．若，则a、b、c的大小关系是 ．（用“”连接）
三、解答题
13．尝试解决下列有关幂的问题：
(1)若，求m的值；
(2)若，求值；
(3)若为正整数，且，求的值．
14．已知．求：
(1)的值；
(2)的值：
(3)的值．
15．已知，，，请用含a，b，c的式子表示下列代数式：
(1)
(2)
(3)
16．（1）已知，，用，表示的值；
（2）已知，，求的值．
17．若（且，，是正整数），则．
你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)已知满足，求的值．
18．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)______ ；若，则______ ；
(2)已知，，，若，求的值；
(3)若，，令．
①求的值；
②求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．D
5．D
6．D
7．D
8．C
二、填空题
9．2
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴或；
（3）解：∵，
∴
．
14．【详解】（1）解： ．
（2）解：．
（3）解：．
15．【详解】（1）解：，，
；
（2），，
；
（3），，
．
16．【详解】解：（1），，
.
（2），，
原式.
17．【详解】（1）解：，
，，
，
解得；
（2）解：，
，
，
，
即，
，
；
（3）解：，
，
，
，
即，
．
18．【详解】（1）解：，
；
，且，
．
故答案为：，；
（2）解：，，，若，
，，．
，
，即，
；
（3）解：①，，
，，
，，
；
②，
，
．
由①知：，
，
，
，
．