课题：12.4一次函数模型（2）学习目标：1
使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；2
会从函数图像获取信息。3
了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。学习重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；学习难点：
体会函数与方程的关系。导学流程:一、自学1
已知方程2x+3y=5
，用x的代数式表示y,则y=_________.方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数2
什么叫方程组的解？函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）二交流1
函数与方组某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。1）你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y
(千米)与行走时间t
(小时)的函数关系吗？2）在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？3）你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）4）你能从图像看出，谁先到达县城吗？对第(2)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。
引入图像法的概念利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。
2
用图像法求方程组的近似解例1
用图像法求下述二元一次方程组的近似解。三
释疑1
函数与方程（组）例2
如图，某航空公司托运行李费用y(元)与托运行李重量x（kg）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克，就可以免费托运。四
评价1.这节课你有什么收获？2.这节课主要学习了方程与函数的关系。总结反思：课题：12.4综合与实践（1）学习目标：1.了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。2.会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式。3.能用一次函数解决简单的实际问题。学习重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；学习难点：体会函数与方程的关系。导学流程：一、自学：1、导入新课一次函数在现实生活中有非常重要的应用，怎样建立一次函数模型，并用来解决实际问题呢？今天我们来学习：建立一次函数模型。2、自学课本57-58页问题一分别完成课本上的4个问题。二、交流：待定系数法温度的度量有两种：摄氏温度（用℃表示）和华氏温度（用℉表示）。摄氏温度，冰点时温度为0℃，沸点为100℃；华氏温度，冰点时温度为32℉，沸点为212℉已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，把华氏温度换算成摄氏温度？1.已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，则可以用C表示摄氏温度，F表示华氏温度，所以把C表示为F的一次函数的解析式为
。（C=kF+b）2.在上面的解析式中怎样求出k、b的值呢？我们学习了一元一次方程组，求两个未知数需要列两个方程。从已知条件你可以列出两个方程：因此摄氏温度与华氏温度的关系式为
。归纳：（1）像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型。有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的数量关系问题。（2）像上述例子那样，通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为待定系数法。（3）想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？三、释疑：已知一次函数的图象经过两点P（1，3）和Q（2，0），求这个函数的解析式。解：设y=kx+b,由于两点P,Q都在这个函数的图象上，因此：
{解得：k
=
-3,
b
=
6因此所求一次函数解析式为：y
=
-3x
+
6总结解题方法：1.
根据题意，设表达式：y
=
kx
+
b2.
根据给出的条件建立并解关于k、b的方程3.
根据求出的k、b的值写出一般表达式四、评价：1、课本60页：1，2，32、小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案 请说明理由．大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060总结反思：
k
+
b
=
3
2k
+
b
=
0
