15.2 线段的垂直平分线 学案（无答案）

15.2
线段的垂直平分线
【学习目标】：
知识技能目标：
1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念
2
.探索并掌握线段的垂直平分线的性质
过程方法目标：培养学生动手探索的科学习惯.
情感态度目标：
在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.
学习重点：线段中垂线的性质和判定：
学习难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
学习准备：直尺
圆规
课前导学
自学课本，回答下列问题并写下疑惑摘要
问题1：线段是轴对称图形吗？为什么
问题2线段的对称轴是什么？
问题3已知线段MN=3cm
,直线l是MN的垂直平分线.分别以M,N
为圆心，2cm的长为半径画弧
，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系
课堂活动
活动一
对折线段
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？
问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？
结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
活动二
用圆规找点
问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？
问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？
结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
活动三
用直尺和圆规作线段的垂直平分线
1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；
2.同桌可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线
结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
例
如图在直线MN上求作一点P，使PA=PB.
课堂反馈
1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm
，求△AEG的周长？
2.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长。
3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.
4、尺规作图：经过直线外的一点作这条直线的垂线.（同桌讨论，参考例题）
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P
B
O
A