课题:
11
平面直角坐标系
整理复习（2）复习目标：1．知识与技能：掌握平面直角坐标系的概念和有关知识，会在坐标系中描出点的位置，同时会由点的位置写出它的坐标。2．过程与方法：经历探究平面直角坐标系的过程，掌握物体位置的描述，以及与坐标相对应的图形及变化规律。3．情感态度与价值观：发展学生“从数探形”以及“由形索数”的思维，激发学生“再创造”的潜力，使学生对数行结合思想有着更深刻的理解。复习重点：直角坐标系的实际应用。复习难点：坐标对称及图形的平移变化问题，直角坐标系中的图形面积计算问题。复习过程：
一、知识系统回顾
1．平面直角坐标系是由
构成的．2．平面直角坐标系中的点与有序实数对（x，y）
．3．坐标轴把坐标平面分为__
个象限，_____上的点，不属于任何一个象限．
填空：点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限在轴上在正半轴上在负半轴上在轴上在正半轴上在负半轴上4．在平面直角坐标系中，把图形向左右平移，点的
坐标不变；
向上下平移，点的
坐标不变；
所得图形与原图形相比
．二、知识整合提升
例1．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧。（1）到x轴距离为2的点有多少？假如能把它们画完，这些点组成什么样的图形？（2）到y轴距离为3的点有多少？假如能把它们画完，这些点组成什么样的图形？（3）根据题目中的已知条件（所求点在y轴左侧）能求得P的坐标吗例2．如图，已知三角形ABCD中点A（1，2），B（3，5），C（4，3），小张同学在画完图后不小心把坐标轴给擦掉了，请你帮他画出x轴，y轴及原点，并计算三角形ABC的面积三、
达标检测
一、选择题1．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限,那么点B(n，m)在(
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限2．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（
）A、（2，2）（3，4）
B、（3，4）（1，7）
C、（－2，2）（1，7）
D、（3，4）（2，－2）
3．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–
1，–
1）、（–
1，2）、（3，–
1），则第四个顶点的坐标为（
）A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
二、填空题4．直角坐标系中,第四象限内的点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,
则点M的坐标是________.5．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P
；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点
.三、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？学习反思：课题：11
平面直角坐标系
整理复习学习目标：了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；掌握平面图形在坐标系中平移后点的坐标变化.复习重点:平面直角坐标系的基础知识复习难点:对平面直角坐标系上点的坐标的有序性的理解,对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标变化的理解.导学过程：一、自主学习:1.平面直角坐标系的意义:
在平面内有公共_______且互相______的____条数轴组成平面直角坐标系;水平的数轴为____轴，铅直的数轴为____轴，它们的公共原点O为直角坐标系的_____.坐标平面上的点与________________一一对应.
2.
象限:
两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不____________.3.各象限内点的坐标符号特点:
第一象限_________,第二__________,
第三象限_________,第四象限_________.4.坐标轴上点的坐标特点:
横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为___.横轴上的点的坐标为________,纵轴上的点的坐标为__________.
5.对称点的坐标特点:点P(3
,－5)关于x轴的对称点是P1_______;则两点的横坐标_____,纵坐标_______.点P(3
,－5)关于y轴的对称点是P2_______,则两点的纵坐标_____,横坐标_______点P(3,－5)关于原点的对称点是P3_______,则两点的横、纵坐标分别_______
6.点到坐标轴的距离:
点P(3,－5)到x轴的距离是______;点P(3，－5)到y轴的距离是______。7.图形在平面直角坐标系中进行平移:
左、右平移_________不变,横坐标变化规律是__________.
上、下平移_________不变,纵坐标变化规律是__________.
当P(3
,－5)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后坐标为p′___________.即上____下_____,左_____右____.二、交流1.填空:(1)
在平面直角坐标系中,点P(2a+b,a-3)在第四象限,那么a的取值范围是___________________.(2)已知点P(a
,b),且ab>0,a+b<0,则点P在______________象限.(3)已知点P在第二象限,且到x轴距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为_________.注:根据需要进行变式.2.右图为同一个三角形的三个位置,写出下面几个平移过程(1)Ⅰ到Ⅱ:______________________________________(2)Ⅱ到Ⅲ:______________________________________(3)Ⅰ到Ⅲ:______________________________________三、评价1、已知点A的坐标是（-2，3），则它在第
象限。2、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是
，到y轴距离是
。3、当a=
时，点M（2a-4,6＋b）在y轴上;当b=
时，点M在x轴上。4、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a,
1-a）在第
象限。5、直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为
。6、已知点P（x
,y）满足
，则点P的坐标是
。7、若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是
。8、点（3，-2）关于x轴的对称点的坐标是
，关于y轴的对称点的坐标是
，关于原点的对称点的坐标是
。
9、若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC的平移方向是（
）A、向左平移3个单位
B、向右平移3个单位
C、向上平移3个单位
D、向下平移3个单位10、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（
）
A．（3，7）
B.
（5，3）
C.
（7，3）
D.
（8，2）
11、已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,试确定点P的具体位置.学习反思：
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
