11.1
平面上点的坐标
学习目标
知识与技能
1、认识平面直角坐标系的意义；
2、理解点的坐标的意义；
3、会用坐标表示点.
过程与方法
1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.
情感态度与价值观
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.
学习重点
平面直角坐标系和点的坐标；
学习难点
根据点的位置写出点的坐标.
学习过程
一、复习导入
数轴上的点可以用什么来表示？
可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？
在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢
二、平面直角坐标系
我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.
如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
二、点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).
注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.
三、四个象限
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]
思考:1、原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
2、各象限内的点的坐标有什么特点
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
四、课堂练习
1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离.
2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.
3、点M(-2,3)在第
象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2,
-3)
在____象限，点Q(2,
3)
在____象限.
五、课堂小结
1、平面直角坐标系及有关概念；
2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.
3、坐标轴上的点和象限点的特点.
C
A
3
4
M
N
·(3,4)
－4
－3
B·
C·
D·
第二象限
（
－，＋
）
第一象限
（
＋，＋
）
第二象限
（
－，－
）
第二象限
（
＋，－
）11.1
平面内点的坐标（二）
学习目标
知识与技能
1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；
2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
过程与方法
1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.
情感态度与价值观
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.
学习重点
描出点的位置和建立坐标系.
学习难点
适当地建立坐标系是难点.
学习过程
一、复习导入
〔投影1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标..
由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？
二、例题
例2:
在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来.
1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D
(-3,5)
2、F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形它像什么？并解答下
列问题：
（1）图中哪些点在坐标上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段EC与X轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上的其
它点的坐标呢？
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
解：连接起来的图形像“房子”
（1）线段AG上的点都在X轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在Y轴上，它们的纵坐标都等于0.
（2）线段CE平行于X轴，点E和C的纵坐标相同.线段EC上的其它点的纵坐标相同，都是3.
（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与Y轴平行
三、建立直角坐标系
探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线
y轴是AD所在直线.
(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).
(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少 与同学交流一下.
可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
要尽量使更多的点落在坐标轴上.
四、课堂练习
1、课本随堂练习题.
2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,
所组成的图形是________.
五、课堂小结
1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置.点与有序数对（坐标）是一一对应的关系.
2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标系.
作业：
练习
1、2题
