人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考强化提分训练卷（含答案）

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人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考强化提分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．16的平方根是（　　）
A．±8 B．±4 C．4 D．﹣4
3．如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（　　）
A．﹣π B． C． D．
4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠2
5．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1＝60°，那么∠2等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝﹣2
7．已知3.1422＝9.872164，则的值是（　　）
A．3.142 B．31.42 C．314.2 D．±314.2
8．明明同学坐在遮阳椅上等公交车时，他将遮阳椅抽象成如图所示的图形，若AB∥CD，∠B＝∠D＝98°，∠DFE＝82°，则∠A的度数是（　　）
A．82° B．83° C．92° D．93°
9．如图，以单位长度为1的直径画一个圆，从表示﹣1的点A开始，将这个圆沿着数轴向右滚动一周，当圆上的一点由点A到达点B时，则点B表示的数是（　　）
A．﹣π B．π C．π﹣1 D．π+1
10．在正实数范围内定义一种运算“ ”：当x≥y时，x ；当x＜y时，，则满足方程x 27＝4的x的值是（　　）
A．±16 B．1或49 C．1或16 D．16或49
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．4的算术平方根是 　 　 ．
12．若，则m+n＝ 　 　 ．
13．已知1.2599，2.7144，则　 　 ．
14．长方形如图沿直线EF折叠，点B、C的对应点分别是B′、C′，已知∠AEB′＝56°，则∠EFD＝ 　 　 度．
15．如图，∠1＝40°，∠2＝140°，直线a∥b，则∠3的度数为　 　 ．
16．的小数部分可表示为　 　 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考强化提分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝125°，∠2＝85°，求∠3的度数．
18．计算：．
19．计算求下列各式中的x．
（1）x2＝25；
（2）2x3+16＝0．
20．已知5a﹣2的立方根是2，6a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求5a﹣b+c的平方根．
21．如图：已知：EF∥AD，∠1＝∠2，
求证：∠B+∠BDG＝180°．
证明：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝∠3（ 　 　 ），
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝　 　 （ 　 　 ）．
∴AB∥DG（ 　 　 ）．
∴∠B+∠BDG＝180°（ 　 　 ）．
22．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠MCD＝∠3，∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠EHF＝88°，∠CDE＝28°，求∠AEM的度数．
23．如图是一个面积为400cm2的正方形纸片．
（1）正方形纸片的边长是多少？
（2）若沿此正方形边的方向裁剪，能否剪出一个长宽之比为5：4，且面积为360cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．
24．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小明将一个含45°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，∠P＝90°，∠PMN＝45°．
（1）若∠PNB＝20°，则∠PMD＝　 　 ；
（2）若PN⊥EF，射线NO在∠MNG内交直线CD于点O，如图②．当N、M分别在点G、H的右侧，且∠GNO：∠MNO＝3：2，PM∥NO时，求α的度数；
（3）小明将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，射线NO平分∠MNG，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）．
25．【阅读理解】请阅读下面材料，并完成相应的任务．
我国著名数学家华罗庚先生在飞机上看到一个智力题：已知一个整数的立方是59319，求这个整数．他迅速得出答案是39．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
①由103＝1000，1003＝1000000，确定是一个两位数；
②由于0到9十个数字中只有9的立方末位为9，确定的个位上的数是9；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，确定的十位上的数是3，∴．
（1）若一个整数的立方是12167，直接写出这个整数个位上的数字　 　 ；
（2）若一个整数的四次方是4100625，类比上述方法，求这个整数的值；
（3）若，其中m为整数，0≤n＜1，求m﹣n的值．
参考答案
一、选择题
1．C．
2．B．
3．C．
4．C．
5．A．
6．B．
7．C．
8．A．
9．C．
10．B．
二、填空题
11．2．
12．4．
13．0.27144．
14．62．
15．80°．
16．2．
三、解答题
17．【解答】解：∵l4∥l1，且∠1＝125°，
∴∠3+∠4＝∠1＝125°．
∵∠2＝85°，
∴∠4＝∠2＝85°，
∴∠3＝125°﹣∠4＝125°﹣85°＝40°．
18．【解答】解：原式
．
19．【解答】解：（1）∵（±5）2＝25，
∴x＝5或x＝﹣5；
（2）由原方程得：x3＝﹣8，
∵（﹣2）3＝﹣8，
∴x＝﹣2．
20．【解答】解：（1）∵5a﹣2的立方根是2，6a+b﹣1的算术平方根是4，
∴，
由①得：a＝2，
把a＝2代入②得：b＝5，
∵，即，
∴的整数部分c＝4；
（2）由（1）可知：a＝2，b＝5，c＝4，
∴5a﹣b+c
＝5×2﹣5+4
＝10﹣5+4
＝9，
∵9的平方根是±3，
∴5a﹣b+c的平方根是±3．
21．【解答】证明：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3（等量代换）．
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．
∴∠B+∠BDG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
22．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，
∴CE∥GF，
∴∠MCD＝∠FGD，
又∵∠MCD＝∠3，∴∠FGD＝∠3，
∴AB∥CD；
（2）解：∵∠2＝∠EHF＝88°，∠CDE＝28°，
∴∠CGF＝∠3+∠D＝88°+28°＝116°，
又∵CE∥GF，
∴∠C+∠CGF＝180°，
∴∠C＝180°﹣116°＝64°，
又∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠C＝64°，
∴∠AEM＝180°﹣64°＝116°．
23．【解答】解：（1）∵正方形的面积为400cm2，
∴正方形的边长是20（cm）；
（2）设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，
则5x 4x＝360，
解得：x或x（舍去），
则5x20，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为360cm2．
24．【解答】解：（1）过点P作直线JK∥AB，如图，
∵AB∥CD，
∴AB∥KJ∥CD，
∴∠PNB＝∠NPJ，∠PMD＝∠PM，
∴∠PNB+∠PMD＝∠NPJ+∠JPM＝∠NPK＝90°，
∵∠PNB＝20°，
∴∠PMD＝70°，
故答案为：70°；
（2）延长PN交EF于点K，如图，
∵∠P＝90°，
∴PN⊥PM，
∵PN⊥EF，
∴EF∥PM，
∵PM∥NO，
∴EF∥PM∥NO，
∴∠GHM＝∠NOM，∠PMN＝∠MNO，
∵∠PMN＝45°，
∴∠PMN＝∠MNO＝45°，
∵∠GNO：∠MNO＝3：2，
∴，
∵AB∥CD，
∴GNO＝∠NOM，∠GHM＝∠GNO＝67.5°，
∴α＝67.5°；
（3）①当N，M分别在点G，H的右侧，如图，
∵PM∥EF，
∴∠EHM＝∠PMD＝α，
∵∠PMN＝45°，
∴∠NMD＝45°+α，
∵AB∥CD，
∴∠ANM＝∠NMD＝45°+α，
∵射线NO平分∠MNG，
∴；
②当点N，M分别在点G，H的左侧，如图，
∵PM∥EF，
∴∠EHD＝∠PMD＝α，
∵∠PMN＝45°，
∴∠NMD＝45°+α，
∵AB∥CD，
∴∠BNM+∠NMD＝180°，∠BNO＝∠MON，
∵射线NO平分∠MNG，
∴，
∴∠MNB＝180°﹣（45°+α），
∴，
综上所述，或．
25．【解答】解：（1）∵103＝1000，1003＝1000000，
∴是一个两位数，
∵0到9十个数字中只有3的立方末位为7，
∴的个位上的数是3，
故答案为：3；
（2）∵104＝10000，1004＝100000000，
∴是一个两位数，
∵0到9十个数字中只有5的四次方末位为5，
∴的个位数字是5，
划去4100625后面的四位0625得到数410，而44＝256，54＝625，
∴的十位数字是4，
∴45，
即该整数的值为45；
（3）∵，383＝54872，
∴，
∴，
即﹣3＜m+n＜﹣2，
∵m为整数，0≤n＜1，
∴m＝﹣3，n＝3+3639，
∴m﹣n＝﹣3﹣（39）42．
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