课题：21．5
反比例函数（2）
导学目标：
1.会画反比例函数的图象,
通过作图理解并掌握反比例函数的图象和性质;
2.利用反比例函数的图象和性质解决简单问题
3.进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。
学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质;
学习难点：利用反比例函数的图象和性质解决问题
导学流程：
一．自学
1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
（1）y＝-x；
（2）y＝；
（3）x＝；
（4）xy＝0
2、若函数
是反比例函数，则m必须满足
。
二、交流
例：画出函数的图象
解
∵
x≠0
列表：
X
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
…
描点，
连线：
观察函数的图象特征，跟同学交流一下；并画出函数的图象。
三、释疑
观察并比较函数
的图象，你能分别就k＞0和k＜0两种情况总结反比例函数（k为常数，且k≠0）的性质吗？
比较正比例函数和反比例函数的性质，并填表：
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
k＞0
位置
增减性
k＜0
位置
增减性
四、评价
1．函数
的图象在第_____象限,在每一象限内，y
随x
的增大而_______.
2．函数
的图象在第_____象限,
当x>0时,y
随x
的增大而_______.
3.已知点（
x1，-1
）（
x2，5），（x3，-9）在函数
的图象上，
则x1、
x2、
x3
的大小关系为
。
4．已知（
），（
），（
）是反比例函数
的图象上的三点，则
的大小关系是
．
5.食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（
）
6.双曲线
与直线y=2x交于A、B两点，分别从A、B向x轴作垂线，垂足为C、D，则四边形ACBD的面积为
。
五、小结与作业
通过学习，我知道了……
六、
学习反思：
B：
x
A：
x
y
D：
x
y
y
C：
x
y课题：21．5
反比例函数（1）
学习目标：
1.
理解反比例函数的概念，领会反比例函数的意义。
2.
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
3.
能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。
学习重点：反比例函数的概念及应用
学习难点：正确理解反比例函数的含义
导学流程：
一．自学
1.某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的关系？
.
2.
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），汽车行驶全程所用时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？
.
3.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
二、交流
上面的函数表达式都具有
的形式，两个变量之间的关系，就是小学学过的反比例关系。一般地，
叫做反比例函数.
其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.
从y＝中可知x作为分母，所以自变量x的取值范围是
反比例函数的表达式还可以表示为：
或
的形式。
1.下列函数中，哪些是反比例函数？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2．已知函数y＝
是反比例函数，则m的值为 .
3.已知y是关于x的反比例函数，当x=
-3时，y=2，求这个函数的解析式.
4.已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时，y=9，写出y与x之间的函数解析式.
三、释疑
例1在压力不变的情况下，某物体承受的压强P
Pa是它的受力面积Sm2的反比例函数，其图像如图所示.
（1）求P与s之间的函数关系式.
（2）当S=0.5m2时，求物体承受的压强P.
四、评价
2.
五、小结与作业
通过学习，我知道了……
我还想研究………
六、
学习反思：
O
1000
3000
-
2000
-
4000
-
0.1
︳
︳
︳
0.2
0.3
0.4
P/Pa
S/m2
