青岛版初中数学七年级上册（2024）5.2 等式的基本性质 课件(共21张PPT）

5.2 等式的基本性质
教学目标
3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。在探索基本性质的过程中，发展学生的推理能力，感悟数学与生活的紧密联系。
2.能利用等式的基本性质进行等式的变形，能对等式的变形说明理由；
1.经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
教学重难点
1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
1. 由具体实例抽象出等式的性质．
重点
难点
教学
重难点
数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。――笛卡尔
认识教学工具
左盘
右盘
指针
游标
砝码
天 平 与 等 式
b
a
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
等式的左边
等式的右边
等号
b
b
b
a
a
a=b
观察天平，发现数学等式：
b
1
b
a
1
a
b
1
1
a
1
a+1=b+1
观察天平，发现数学等式：
a=b
观察天平，发现数学等式：
b
c
b
a
c
a
b
c
c
a
c
a+c=b+c
a=b
a+1=b+1
a-c=b-c
观察天平，发现数学等式：
c
c
c
a
b
a+c=b+c
a=b
a+1=b+1
等式的基本性质
也就是说，等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
由此我们得出等式的基本性质1：
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。
(3)若x+3=10,两边都减去3,那么________
(2)若x+5=y+5,那么x=y吗?
依据等式的基本性质1两边同时减5
依据等式的基本性质1两边同时减3,再进行整理
1、回答问题，并说明根据
(1)若a=b,那么a+3 =b+3吗？
依据等式的基本性质1两边同时加3
(4)若x=3x+2, 那么x - ____=2吗？
依据等式的基本性质1两边同时减3x
x=7
3x
a
b
a
a
a
b
bb
a
a
b
b
…
…
b
a
b
a
c个
c个
ac=bc
(ac)????????=(bc)????????
?
观察天平，发现数学等式：
也就是说，等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
由此我们得出等式的基本性质2：
如果a=b，那么ac=bc。
类似地，如果a=b，那么 ???????? = bc (c≠0)
?
等式的基本性质
1、等式两边都要作同一种运算.
2、等式两边加或减的为同一个整式，乘或除以的是同一个数.
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
等式的其他性质
等式还有对称性和传递性的性质哦！
对称性：等式左、右两边互换位置，所得结果仍是等式，
即如果a=b，那么b=a.
传递性：如果a=b，b=c，那么a=c.
(2)若4a= -12,两边都除以4,那么_______;
依据等式的基本性质2，两边都除以4,再进行整理
依据等式的基本性质2，两边都除以2
(3) ????????=????????,两边都乘-3,那么 _
?
(1)若a=b,那么????????=????????吗？
?
依据等式的基本性质2，两边都乘-3,再进行整理
a= -3
2、回答问题，并说明根据
课堂小结
等式的
基本
性质
基本性质1
基本性质2
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，那么 （c≠0）.
类比得出
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。
随堂练习
1、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____；
（2）如果-x=1，那么x=____
解：
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1
（2）x=-1
根据等式的基本性质1，两边都加上5
（1）2x=3+5
5
-1
2.由0.3y=6，得y=20，其变形过程是（ ）
A.等式两边都加上0.3
B.等式两边都减去0.3
C.等式两边都乘0.3
D.等式两边都除以0.3
D
随堂练习
D
3、下列变形符合等式性质的是（ ）
A.如果2x-3=7，那么2x =7-3
B.如果3x-2=1，那么3x =1-2
C.如果-2x=5，那么x =5+2
D.如果x-6=5，那么x =6+5
下课啦！