青岛版初中数学七年级上册（2024）6.2 线段、射线和直线 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
6.2.1 线段、射线和直线
青岛出版社 七年级上册数学
第六章 基本的几何图形
6.2 线段、射线、直线
学习目标
4
3
1
2
进一步认识线段、射线、直线，会用正确的方法表示线段、射线、直线。
掌握基本事实“两点确定一条直线”、“两点之间，线段最短” ，并学会运用，理解两点间距离的意义。
经历从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面，初步体会几何研究的对象、方法，并感悟抽象的数学思想。
经历从几何体中寻找点、线、面的过程，知道几何体是由点、线、面构成的，线和面有直的也有曲的。
探究新知
图中有哪些常见的图形？
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
棱
顶点
封闭的曲线
活动一
总结：点、线、面、体是构成几何图形的元素，又是基本的几何图形；点是构成几何图形的基本元素。
点、线、面、体之间的形成关系是怎样的呢？
点动成线，线动成面，面动成体。
活动二
在小学阶段,我们已经认识了线段、射线和直线。结合下面的图片你能回忆起线段、射线和直线分别有哪些特征吗？
线段有两个端点；
线段向一个方向无限延伸得到射线，射线只有一个端点；
线段向两个方向无限延伸得到直线，直线没有端点。(举例如下)
线段、射线、直线
1
一条笔直的公路
一束手电筒的光
一根筷子
我们可以用以下方式表示线段、射线、直线。
名称 图形 表示方法
线段 线段AB（或BA）
线段a
射线 射线AB
射线m
直线 直线AB（或BA）
直线l
A
B
a
A
B
A
B
l
m
线段、射线、直线三者的区别：
类型
线段
射线
直线
端点个数
2个
不能延伸
延伸性
能否度量
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
直线、射线、线段三者的联系：
（2）线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线；
（1）线段和射线是直线的一部分；
（3）射线向反方向延伸就成为直线。
画一画
（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗 可以画几条？
基本事实：两点确定一条直线
2
·A
·Ｂ
经过一点可以画无数条直线
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
·o
基本事实：经过两点能且只能作一条直线。
　　 2.平面上有A、B、C三个点，过其中的任意两点作直线，能作
几条？
(2) 可以画三条直线
(1) 只能画一条直线
A
B
C
A
B
C
练一练
应用1：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少
需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
应用举例：
应用2：建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插 一根木桩，
然后拉一条直的参考线，你知道这是为什么吗？
应用3：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑
在一条直线上。
小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。（1）（3）（2）走哪条路相对近些？AB线段的基本事实及两点间的距离3 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点间所有连线中，线段最短。
连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离。
简单说成：两点之间，线段最短。
两点之间，线段最短。
例1 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划
时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图
中画出，并说明理由。
.
B
A
.
例2在一条笔直的公路两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离之和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，并说明理由。．．ＢＡ．C解：则点C就是建汽车站的位置。1.图中实物的形状对应哪些几何体？把相应的实物与图形用线连接起来。
随堂训练
2．下列四个生活、生产现象，可以用什么数学知识来解释。
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；_____________________。
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；_______________________________________。
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，从而节约材料；_______________________________________。
④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。________________________。
3.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,其道理用的几何知识解释应是 。
两点之间，线段最短
4.如右图所示,从A地到B地有①②③三条路线可以走,每条路长分别为l，m，n，则第 条路最短，另两条路的长短关系为： 。
③
相等
A
·
·
①
②
③
·
·
①
②
③
·
·
①
②
③
·
·
①
②
③
·
·
①
③
·
·
①
③
·
·
①
③
B
·
·
①
③
5.如图，在同一平面上的四个点A、B、C、D，
请按下列要求作图：
(1)作直线AB; (2)作射线BC;
(3)连接AD ; (4)求画一点O，使点O到A、B、C、D四个点的距离之和最小。
B
A
D
C
O
几何图形
交成
点
面
体
线
动成
交成
动成
围成
动成
构成图形的基本元素
无大小
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无厚薄
课堂小结
直线
射线
线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
两点之间,线段最短
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射线
AO是不同的两条射线
联系与区别
点与直线的位置关系
课堂小结