2025—2026学年九年级中考数学一轮专题复习三：整式的加减（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025—2026学年九年级中考数学一轮专题复习三：整式的加减（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 454.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025—2026学年九年级中考数学一轮专题复习三：整式的加减
一、选择题
1．若代数式，，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．与的值有关
2．将两个边长分别为和的正方形纸片按图2的方式放置在长方形中，（图2中两张正方形纸片有部分重叠），设图2中未被覆盖的上、下两部分（阴影部分）的周长分别是，则的值是（ ）
A． B． C． D．0
3．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简式子的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．若多项式的值与的取值大小无关，那么a，b一定满足（ ）
A．且 B． C． D．，
5．“回头差”游戏，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2026次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
A． B．6 C． D．0
6．已知整式，其中为正整数，每个数只能取中的一个，．下列说法：
①当时，满足条件的整式有：；
②当时，满足条件的整式共有6种；
③若，且当时，；则．
其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
7．单项式与和是单项式，则的值是 ．
8．已知是实数，当取不同值时，整式的值也不同，具体情况如下表所示，则的值为 ．
1 2
0
9．从这九个数字中任意选择三个不同的数字，将这三个数字组成的所有两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和，所得的结果是 ．
10．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面均留出宽为米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．则篱笆的总长度为 米．(用含的式子表示)
三、解答题
11．计算，其中，满足．
12．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题．
代数式的值为，则代数式的值为______．
【阅读理解】
小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为．
【方法运用】
（1）若代数式的值为，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，．则的值为 ．
13．小红做一道数学题：“两个多项式，，已知，试求的值．”在求的值时，小红误将看成，结果答案为（计算过程正确）．
(1)若多项式的值与字母的取值无关，求多项式．
(2)在（1）的条件下，当时，求的值．
14．已知，．
(1)化简：，将结果用含有、的式子表示；
(2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值．
15．【知识背景】如图，已知：，在数轴上对应的数分别用，表示，则，两点的距离表示为．线段的中点表示的数为．
【背景理解】
若，满足．
（1）数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．若点是数轴上一点，且满足，请通过计算，求点所表示的数；
（2）点从点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，同时点从点出发，以4个单位长度/秒在数轴上向左运动．点，运动的同时，点以3个单位长度/秒的速度从原点向左运动．当遇到点时，点立即以同样的速度（3个单位长度/秒）向右运动，并不停地往返于点与点之间．求当点与点相遇时，点所经过的总路程是多少？
【背景应用】
（3）在（1）的条件下，点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为6个单位长度/秒，点的速度为2个单位长度/秒，、的中点为；、的中点为，设运动的时间为秒（）．在，运动过程中，若为不随时间的变化而变化的定值，请求出符合条件的的值，并求此定值．
参考答案
一、选择题
9．A
10．D
11．D
12．D
13．D
14．C
二、填空题
7．
8．
9．22
10．
三、解答题
11．【详解】解：
∵，
∴，，
∴，，
将，代入得：原式．
12．【详解】解：（1）由 ，得
将 变形为，代入 ：
（2）当 时，
当 时，
所以
（3）先化简所求代数式：
将其变形为 ，代入 ，：
13．【详解】（1）解：因为，且，
所以
．
因为整式A的值与字母x的取值无关，
所以，
所以，
所以多项式A为．
（2）解：．
当时，．
14．【详解】（1）解：，，
．
；
（2）解：由（1）可知：，
（）中式子的值与字母的取值无关，
，
解得，
，
．
15．【详解】解：（1），
，，解得，，
数轴上点表示的数是，点表示的数是；
故答案为：；；
点表示的数是，点表示的数是，
，
，
当点在点的左边时，则；
当点在点的右边时，则；
点表示的数为3或13；
（2）设运动的时间为秒（），
则点表示的数为，表示的数为，
当点与点相遇时，即点与点表示的数相同，
则，即，
点所经过的总路程为；
（3）由题可知，点表示的数为，点表示的数为，
、的中点为，、的中点为，
点表示的数为，点表示的数为，
，，
当时，则，
，
为不随时间的变化而变化的定值，
，解得，
则；
当时，则，
，
为不随时间的变化而变化的定值，
，解得，
则；
综上可得：的值为或，定值为．
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2025—2026学年九年级中考数学一轮专题复习三：整式的加减
一、选择题
1．若代数式，，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．与的值有关
2．将两个边长分别为和的正方形纸片按图2的方式放置在长方形中，（图2中两张正方形纸片有部分重叠），设图2中未被覆盖的上、下两部分（阴影部分）的周长分别是，则的值是（ ）
A． B． C． D．0
3．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简式子的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．若多项式的值与的取值大小无关，那么a，b一定满足（ ）
A．且 B． C． D．，
5．“回头差”游戏，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2026次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
A． B．6 C． D．0
6．已知整式，其中为正整数，每个数只能取中的一个，．下列说法：
①当时，满足条件的整式有：；
②当时，满足条件的整式共有6种；
③若，且当时，；则．
其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
7．单项式与和是单项式，则的值是 ．
8．已知是实数，当取不同值时，整式的值也不同，具体情况如下表所示，则的值为 ．
1 2
0
9．从这九个数字中任意选择三个不同的数字，将这三个数字组成的所有两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和，所得的结果是 ．
10．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面均留出宽为米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．则篱笆的总长度为 米．(用含的式子表示)
三、解答题
11．计算，其中，满足．
12．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题．
代数式的值为，则代数式的值为______．
【阅读理解】
小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为．
【方法运用】
（1）若代数式的值为，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，．则的值为 ．
13．小红做一道数学题：“两个多项式，，已知，试求的值．”在求的值时，小红误将看成，结果答案为（计算过程正确）．
(1)若多项式的值与字母的取值无关，求多项式．
(2)在（1）的条件下，当时，求的值．
14．已知，．
(1)化简：，将结果用含有、的式子表示；
(2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值．
15．【知识背景】如图，已知：，在数轴上对应的数分别用，表示，则，两点的距离表示为．线段的中点表示的数为．
【背景理解】
若，满足．
（1）数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．若点是数轴上一点，且满足，请通过计算，求点所表示的数；
（2）点从点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，同时点从点出发，以4个单位长度/秒在数轴上向左运动．点，运动的同时，点以3个单位长度/秒的速度从原点向左运动．当遇到点时，点立即以同样的速度（3个单位长度/秒）向右运动，并不停地往返于点与点之间．求当点与点相遇时，点所经过的总路程是多少？
【背景应用】
（3）在（1）的条件下，点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为6个单位长度/秒，点的速度为2个单位长度/秒，、的中点为；、的中点为，设运动的时间为秒（）．在，运动过程中，若为不随时间的变化而变化的定值，请求出符合条件的的值，并求此定值．
参考答案
一、选择题
9．A
10．D
11．D
12．D
13．D
14．C
二、填空题
7．
8．
9．22
10．
三、解答题
11．【详解】解：
∵，
∴，，
∴，，
将，代入得：原式．
12．【详解】解：（1）由 ，得
将 变形为，代入 ：
（2）当 时，
当 时，
所以
（3）先化简所求代数式：
将其变形为 ，代入 ，：
13．【详解】（1）解：因为，且，
所以
．
因为整式A的值与字母x的取值无关，
所以，
所以，
所以多项式A为．
（2）解：．
当时，．
14．【详解】（1）解：，，
．
；
（2）解：由（1）可知：，
（）中式子的值与字母的取值无关，
，
解得，
，
．
15．【详解】解：（1），
，，解得，，
数轴上点表示的数是，点表示的数是；
故答案为：；；
点表示的数是，点表示的数是，
，
，
当点在点的左边时，则；
当点在点的右边时，则；
点表示的数为3或13；
（2）设运动的时间为秒（），
则点表示的数为，表示的数为，
当点与点相遇时，即点与点表示的数相同，
则，即，
点所经过的总路程为；
（3）由题可知，点表示的数为，点表示的数为，
、的中点为，、的中点为，
点表示的数为，点表示的数为，
，，
当时，则，
，
为不随时间的变化而变化的定值，
，解得，
则；
当时，则，
，
为不随时间的变化而变化的定值，
，解得，
则；
综上可得：的值为或，定值为．
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