（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）四年级第二单元练习卷（含答案解析）

（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）四年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个乘法算式中，两个因数均乘10，积（ ）。
A．乘100 B．乘20 C．不变
2．亮亮和芳芳为秋游活动准备饮料，每瓶饮料的价钱相比，（ ）便宜。

A．亮亮买的饮料 B．芳芳买的饮料 C．两人买的饮料一样
3．、两城之间的高速公路长600千米，王叔叔开车从城到城，每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站。6号加油站最有可能的位置是（ ）。
A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处
4．下面各项中，不能从方框中的竖式得出的是（ ）。
A．236×8＝1888 B．236×10＝2360 C．36×8＝648
5．的积的末尾有（ ）个0。
A．1 B．2 C．3
6．在下面的四道算式中，结果最接近10000的是（ ）。
A．298×52 B．201×49 C．597×21 D．203×99
7．下面是红星小学舞蹈社团购买演出服的发票。开票时，票据上不小心滴了墨水，遮住了单价中的一个数字，演出服的总价可能是（ ）元。

A．4500 B．5760 C．7155 D．9000
8．一道三位数乘两位数的算式是2□7×□6，它的得数可能是（ ）。
A．6538 B．3102 C．30512 D．10332
9．3位老师带40名学生去参观植物园，购买门票最少要（ ）元。
票价
成人 每人10元
学生 每人5元
团体 （10人及以上） 每人6元
A．230 B．258 C．225
10．黄气球2元3个，红气球3元2个，学校共买了32个气球，其中红气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多。（ ）
A．黄气球 B．红气球 C．一样多 D．无法确定
二、填空题
11．学校食堂采购食材，买5千克土豆花了25元。买10千克土豆需要花( )元。
12．在下面的括号中分别填入“单价”，“数量”，“总价”。
罗老师买了20个呼啦圈( )，花了300元( )，每个呼啦圈多少元？( )
13．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
1485760000( )15亿 220×50( )202×50 36×450( )18×900
14．507×36的积是( )位数，250×40的积的末尾有( )个0。
15．□×○＝120，如果□不变，○扩大到原来的4倍，那么积变为( )；如果○不变，□除以5，那么积变为( )。
16．一辆客车4小时行驶328千米，它的速度是( )；一个足球的价钱是40元，学校买了12个这样的足球需要多少元？用到的数量关系式是( )。
17．小青在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数21错看成了12，得到的结果比正确结果小936。正确的结果是( )。
18．用0，2，3，6，8组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是( )，最小是( )。
三、判断题
19．已知8小时走的路程，可以求速度。( )
20．800乘20的得数末尾有两个0。( )
21．104人参观博物馆，每人的车票和门票共41元，这两样费用准备4000元就够了。( )
22．605×4□的积是四位数。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
230×3＝ 600÷40＝ 35×200＝ 80×90＝
43＋67＝ 17×40＝ 65÷13＝ 26×7÷26×7＝
24．下面的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。先观察左边的竖式，再完成右边的竖式。
五、改错题
25．下面各题算得对吗？ 把不对的改正过来。
改正： 改正：
六、解答题
26．某小学举行“相约十四冬，魅力内蒙古”系列活动，其中绘画比赛评选出96名同学，学校要为他们每人购买一个奖品，购买奖品需要多少元？
（1）购买奖品需要多少元，就是求总价，总价等于（ ）乘（ ）。题目中缺少的信息是（ ）。
a.每个奖品25元 b.购买25个奖品 c.购买96个奖品
（2）请你用选择的信息求出购买奖品需要多少元？
（3）“双十二”期间商场举行“买三送一”活动，学校如果在“双十二”期间购买这些奖品，只需买多少个奖品就可以？
27．淘气买了3个笔筒，还剩下2元。淘气原本有多少元？
28．清明节是中国传统节日之一。清明节不仅有祭祖扫墓、缅怀祖先、追思的习俗，也有踏青郊游的习俗。清明节前一天，明明和爸爸妈妈开车回老家，全程350千米。平均每小时行65千米。如果上午9时出发，当天14时能到达吗？
29．阳光小学组织一次参观博物馆的活动，已知成人票7元，学生票4元。4名老师带领66名学生，用300元买门票，够不够？实际花了多少元？
30．张爷爷以每千克3元的价钱买了两筐苹果共86千克，如果每次从第一筐中取出5千克放进第二筐中，这样取两次后，两筐的苹果就一样重了。买第二筐苹果花了多少钱？
31．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。
（1）出事船只位于，商船位于（ ），军舰位于（ ），货船位于（ ）。
（2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（ ）小时到达。
（3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（ ）。
试卷第1页，共3页
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《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）四年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B C B B B D C B
1．A
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘a（），另一个因数乘b（），积就乘a×b 。
【详解】在乘法算式中，两个因数均乘10，即一个因数乘10，另一个因数也乘10。根据上述规律，积要乘10×10=100 。
故答案选 A。
2．A
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出亮亮和芳芳购买的饮料的单价，再比较两个单价的大小解答。
【详解】18÷6＝3（元）
4÷1＝4（元）
3＜4
每瓶饮料的价钱相比，亮亮买的饮料便宜。
故答案为：A
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系分别求出两种饮料的单价。
3．B
【分析】从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站，用95乘3求出已经行驶的路程，再判断已经行驶的路程大约是全程的多少，从而解决问题。
【详解】95×3＝285（千米）
285千米接近300千米，300千米是全程的一半，那么285千米就就接近全程的一半，但是还不到一半，应是乙处。
故答案为：B
【点睛】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出已经行驶的路程，再根据已经行驶的路程与全程的关系求解。
4．C
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；那么计算236×18，可以将18看作10和8，再用236分成乘这两个数，得到竖式中的一部分，最后将两个积相加，得到最后结果；据此解答。
【详解】根据分析：236×10＝2360，236×8＝1888，2360＋1888＝4248，所以不能从方框中的竖式得出的是36×8＝648。
故答案为：C
5．B
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出45×340的积，看积的末尾有几个0再进行选择。
【详解】45×340＝15300，积的末尾有2个0。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘数是两位数乘法的计算是解题关键。
6．B
【分析】根据题意，要找出结果最接近10000的算式，需计算各选项的乘积并比较与10000的差值，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
A．298×52＝15496，15496－10000＝5496。
B．201×49＝9849，10000－9849＝151。
C．597×21＝12537，12537－10000＝2537。
D．203×99＝20097，20097－10000＝10097。
151＜2537＜5496＜10097
四道算式中，结果最接近10000的是201×49。
故答案为：B
7．B
【分析】一套演出服是一百几十八元，则演出服最贵是198元/套，最便宜是108元/套。总价＝单价×数量，则单价＝总价÷数量，各选项中的总价除以购买演出服的套数，算出单价，再进行选择。
【详解】A．4500÷45＝100（元），不符合题意；
B．5760÷45＝128（元），符合题意；
C．7155÷45＝159（元），不符合题意；
D．9000÷45＝200（元），不符合题意；
演出服的总价可能是5760元。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
8．D
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，可分别计算出207×16和297×96的积，从而确定出2□7×□6的积的取值范围，然后再进行选择即可。三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；2□7个位上是7，□6个位上是6，7×6＝42，即2□7×□6的积末尾数字是2，据此解答。
【详解】207×16＝3312
297×96＝28512
A．3312＜6538＜28512，但6538的末尾数字是8，不符合题意；
B．3102＜3312，不符合题意；
C．30512＞28512，不符合题意；
D．3312＜10332＜28512，且10332的末尾数字是2，因此10332可能是它的得数。
故答案为：D
9．C
【分析】方案一：全部买团体票，总人数×团体票的票价＝方案一需要的钱；
方案二：7位学生和3位老师买团体票，剩下的学生买团体票，10×团体票的票价＋剩下的学生人数×学生票的票价＝方案二需要的钱；
方案三：成人的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价＝方案三需要的钱，依此计算并比较。
【详解】方案一：（3＋40）×6＝43×6＝258（元）
方案二：（7＋3）×6＋（40－7）×5＝10×6＋33×5＝60＋165＝225（元）
方案三：3×10＋5×40＝30＋200＝230（元）
225＜230＜258，所以方案二花费的最少，最少为225元。
故答案为：C
【点睛】列出可能的方案，再分别求出各个方案花费的钱数，是解决本题的关键。
10．B
【分析】已知学校共买了32个气球，其中红气球比黄气球少4个。 我们可以先假设红气球增加4个，此时红气球和黄气球的数量就一样多了，那么气球的总数也会增加4个，此时气球的总数就相当于黄气球数量的2倍，所以，可求出黄气球的数量，因为红气球比黄气球少4个，所以，求出红气球的数量，已知黄气球2元3个，那么求出18个黄气球里面有几组，每组3个黄气球2元，求出买18个黄气球的花费；已知红气球3元2个，求出14个红气球里面有几组，每组2个红气球3元，求出买14个红气球的花费，再比较买两种气球的花费。
【详解】假设红气球增加4个，气球的总数：32＋4＝36（个），黄气球的数量： 36÷2＝18（个），那么，红气球的数量：18－4＝14（个），18个黄气球里面有：18÷3＝6（组）。买18个黄气球的花费：6×2＝12（元），14个红气球里面有14÷2＝7（组），买14个红气球的花费：7×3＝21元，因为21＞12，买红气球用的钱多。
故答案为：B
【点睛】本道题通过红气球与黄气球的数量关系，结合不同的购买组合，计算总价。
11．
50
【分析】根据单价、数量和总价之间的关系，单价＝总价÷数量，先用25除以5求出土豆的单价，再用土豆的单价乘10即可求出买10千克土豆需要花的钱数，据此解答。
【详解】25÷5×10
＝5×10
＝50（元）
买10千克土豆需要花50元。
12． 数量 总价 单价
【分析】根据题意，罗老师买了20个呼啦圈，也就是买的数量为20个，一共花了300元，也就是付款的总价为300元，要求每个呼啦圈多少元，要求的就是呼啦圈的单价。据此解答即可。
【详解】罗老师买了20个呼啦圈（数量），花了300元（总价），每个呼啦圈多少元？（单价）
【点睛】本题主要考查的是单价、数量和总价的定义以及它们之间的关系。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）将15亿改写成数，再按照从高数位还是比较相同数位上的数字，数字大的这个数就大；
（2）两个算式中都有乘数50，所以只需比较另一个乘数的大小，另一个乘数越大乘积就越大；
（3）按照乘法的计算法则，计算出结果比较即可。
【详解】（1）15亿＝1500000000，因为1485760000＜1500000000，所以1485760000＜15亿；
（2）因为220＞202，所以220×50＞202×50；
（3）因为36×450＝16200，18×900＝16200，所以36×450＝18×900。
14． 五 4
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数的个位和十位上的数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得的结果满几十向前一位进几，用两位数的哪一位去乘，积的末位就与这一位对齐，然后将两次的积相加，据此计算出507×36的结果后判断积是几位数；计算出250×40的结果后判断积的末尾有几个0即可。
【详解】507×36＝18252
250×40＝10000
507×36的积是五位数，250×40的积的末尾有4个0。
15． 480 24
【分析】两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘几或除以几。据此解答。
【详解】根据分析：
如果□不变，○扩大到原来的4倍，那么积也要乘4，积变为120×4＝480；
如果○不变，□除以5，那么积也要除以5，积变为120÷5＝24。
综上可知，□×○＝120，如果□不变，○扩大到原来的4倍，那么积变为480，如果○不变，□除以5，那么积变为24。
16． 82千米/时 总价＝单价×数量
【分析】速度＝路程÷时间，用328除以4可以计算出这辆客车的速度；用足球的单价，乘购买足球的数量，可以计算出12个足球的总价；据此解答。
【详解】根据分析：
328÷4＝82（千米/时）
所以一辆客车4小时行驶328千米，它的速度是82千米/时；
40×12＝480（元）
所以学校买了12个这样的足球需要480元，用到的数量关系式是总价＝单价×数量。
17．2184
【分析】分析看错的算式与正确算式的差异，把这个两位数的乘数21看成12，可以得出少了21－12＝9，乘数少了9积就少了936，也就是这个三位数的9倍是936， 算出这个三位数是：936÷9 ＝ 104。 最后计算正确的结果：21×104 ＝ 2184。
【详解】21－12＝9
936÷9＝104
最后计算正确的结果：21×104＝2184。
小青在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数21错看成了12，得到的结果比正确结果小936。正确的结果是2184。
【点睛】这是一道“错中求解”问题，解题关键是根据看错的算式与正确算式的结果差异，先求出三位数，再算出正确结果。
18． 51660 7360
【分析】为了让乘积最大，我们要把较大的数字放在更高位。两位数的十位选最大的8，三位数的百位选第二大的6。然后两位数的个位和三位数的十位从剩下数字3和2中选，通过计算比较630×82＝51660，620×83＝51460，发现630×82的积更大。所以积最大是630×82＝51660。
要使乘积最小，两位数的十位选最小的非0数字2，三位数的百位选第二小的3。接着两位数的个位和三位数的十位从剩下数字0和6中选，通过计算比较368×20＝7360，308×26＝8008，360×28＝10080，发现368×20的积最小。所以积最小是368×20＝7360。
【详解】630×82＝51660
620×83＝51460
51660＞51460
即积最大是51660；
368×20＝7360
308×26＝8008
360×28＝10080
7360＜8008＜10080
即积最小是7360。
用0，2，3，6，8组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是51660，最小是7360。
【点睛】解题关键在于：一是掌握数字排列对乘积大小的影响规律，乘积最大时把大数字放高位，最小时小数字放高位且0不在首位；二是对不同数字组合进行乘法运算并比较，从而得出最大和最小乘积。
19．√
【分析】速度＝路程÷时间，已知路程和时间可以求出速度，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，已知路程和时间可以求出速度，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添加几个0。据此解答。
【详解】800×20＝16000，积的末尾有3个0，而非2个0。题目说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】用总人数乘每人的车票和门票的价格，求出总费用，再与4000元进行比较即可。
【详解】104×41＝4264（元）
4264＞4000
所以104人参观博物馆，每人的车票和门票共41元，这两样费用准备4000元不够，原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】605×4□，□里最大填9，□里最小填0。可以分别算出605×49和605×40的积，然后判断它们的积是几位数即可；三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。
【详解】605×49＝29645，积是五位数。605×40＝24200，积也是五位数。所以605×4□的积是五位数，原题说法错误。
故答案为：×
23．690；15；7000；7200
110；680；5；49
【解析】略
24．见详解
【分析】根据“相同符号代表相同数字”的条件，先推出三位数的具体数值，再计算其与64的乘积。先通过左边竖式中三位数分别与6、40相乘的结果，再反推三位数的每一位数字，据此解答。
【详解】左边竖式中，三位数◇□☆×6＝4350，因此三位数为：4350÷6＝725，
即◇＝7，□＝2，☆＝5。
验证：725×4＝2900，与左边竖式中“2900”的结果一致，说明推导正确。
725×64＝46400
【点睛】做题的关键是先从竖式中能直接计算的乘法入手，反推未知的多位数；再验证结果：推出数字后，通过三位数×十位数验证是否符合竖式中的已知数。
25．见详解
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
305与57相乘，先计算305与7的积，末位数字与乘数的个位数字对齐，再计算305与57的十位数字5的积，因为57中的5表示5个十，因此305与5的积表示几个十，所以305与5的积的末位数字要与乘数的十位数字对齐，据此改正并计算。
计算645与34的积，两次相乘数位对齐了，单位645与34的个位数字4相乘的积是不对的，积应是2580，据此将这一步改正过来即可。
【详解】
26．（1）单价；数量；a
（2）2400元
（3）72个
【分析】（1）求购买奖品需要多少元，就是求总价，总价等于单价乘数量。题目中已知数量是96名同学（即需要购买96个奖品），缺少的信息是单价。
（2）已知数量是96个，单价是每个奖品25元，根据总价＝单价×数量，可得总价为（25×96）元。
（3）商场举行“买三送一”活动，也就是付3个奖品的钱可以得到3＋1＝4（个）奖品。把每4个奖品看作一组，96÷4＝24（组）。每组只需付3个奖品的钱，所以需要购买的奖品数为（24×3）个。
【详解】（1）购买奖品需要多少元，就是求总价，总价等于单价乘数量。题目中缺少的信息是a。
（2）25×96＝2400（元）
答：购买奖品需要2400元。
（3）3＋1＝4（个）
96÷4×3
＝24×3
＝72（个）
答：只需买72个奖品就可以。
27．17元
【分析】每个笔筒5元，买3个笔筒，用3×5表示，再加上剩下的2元，求出淘气原本有多少元。
【详解】3×5＋2
＝15＋2
＝17（元）
答：淘气原本有17元。
28．不能
【分析】首先根据经过时间＝结束时间－开始时间，计算出行驶的时间，再根据公式路程＝速度×时间，再计算出行驶的路程，最后用行驶的路程跟350千米作比较，如果小于350千米，则不能到达，如果大于或者等于350千米，就能到达。据此解答即可。
【详解】14：00－9：00＝5（小时）
65×5＝325（千米）
325千米＜350千米
答：当天14时不能到达。
29．够；292元
【分析】成人票票价乘购买张数可以算出买成人票花了（7×4）元，学生票票价乘购买张数可以算出买学生票花了（66×4）元，买成人票钱数加上买学生票钱数可以算出一共花了多少元，再与300元比较大小。
【详解】7×4＝28（元）
4×66＝264（元）
264＋28＝292（元）
292元＜300元
答：用300元买门票够，实际花了292元。
【点睛】此题主要考查的是两位数乘一位数乘法的实际应用。
30．
99元
【分析】先看两筐总重是固定的，取两次后重量一样，就能算出此时每筐的重量；再想第二筐是因为加了两次5千克才到这个重量，减去这部分就能得到原来的重量；根据“总价＝单价×数量”的公式，用原来的重量乘单价，就是买第二筐花的钱。
【详解】两筐苹果一样重时每筐重量：86÷2＝43（千克）
第二筐原来重量：435×2
＝4310
＝33（千克）
买第二筐花费：33×3＝99（元）
答：买第二筐苹果花了99元。
【点睛】抓住总重量不变的特点，用移多补少倒推原重，再用单价×数量算总价。
31．（1）（7，2）；（12，11）；（3，9）
（2）4
（3）图见详解；（1，8）
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。商船在第7列第2行，用数对表示为（7，2）；军舰在第12列第11行，用数对表示为（12，11）；货船在第3列第9行，用数对表示为（3，9）；
（2）由图可知，商船与出事船只在同一列，用（6－2）计算出两船相距的行数；由图可知，每一格之间的距离表示实际距离50千米，用相距的行数乘50计算出两船相距的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”用两船相距的实际距离除以50即可；
（3）分别用300和100除以50计算出图上的格数分别是6格和2格；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，渔船在出事船只左数第6格即第7－6＝1列、再往上数2格即第6＋2＝8行处，用数对表示为（1，8），再据此标出渔船位置。
【详解】（1）出事船只位于（7，6），商船位于（7，2），军舰位于（12，11），货船位于（3，9）。
（2）（6－2）×50÷50
＝4×50÷50
＝200÷50
＝4（小时）
如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时到达。
（3）300÷50＝6（格）
7－6＝1（列）
100÷50＝2（格）
6＋2＝8（行）
一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，在图上的位置如下图所示，用数对表示是（1，8）。
答案第1页，共2页
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