第九章图形的变换单元检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

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第九章图形的变换单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图案中是轴对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，洪洪量得三边长分别为，，．将其向右侧平移后得到，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．将长方形沿折叠，得到如图所示图形，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
5．平面镜中看到电子钟示数为“”，实际时间是（ ）
A． B． C． D．
6．（新情境）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三名中国航天员送入天宫空间站．某同学画了如图所示的天宫空间站（部分）示意图，对于该图形，下列说法正确的是（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
7．如图所示是的方格纸，图中阴影部分是一个轴对称图形，请从四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分成为中心对称图形，则应选取的方格是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线于点O，曲线c关于点O中心对称，点A的对应点是点于点于点D．若，则阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．6 C．12 D．无法确定
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知点，在线段上，在的左侧．将线段，分别沿点，折叠，使，的对应点，仍落在线段上．若，，则 ．
10．把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B的对应点为，的对应点为．若，则 ．
11．从镜子中看到的这个号码 ，实际上是 ．
12．如果一个平面图形绕着某点旋转角（）后所得到的新图形与原图形重合，那么称此图形是旋转对称图形，其中叫做旋转对称角．中心对称是一种特殊的旋转对称，其对应的旋转角为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
(1)画出关于原点中心对称的图形．
(2)将绕原点顺时针旋转90°得到，画出，并写出点B的对应点的坐标．
14．如图，在四边形中，，与互余，将，分别平移到和的位置，．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长．
15．将下列方格纸中的向右平移8格，再向上平移2格，得到．
(1)画出平移后的三角形；
(2)若，，则_______．
(3)如果，则_______．
16．【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动：已知，是一条射线，射线，分别是和的平分线．
【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则__________．
【探究发现】（2）如图2，当射线在的内部绕点转动时，则的度数是否发生变化？请判断并说明理由．
【拓展延伸】（3）若射线从出发，绕着点按顺时针方向转动，转动的角度不超过，其余条件不变，设，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数．（不写探究过程）
17．如下图，D是的边BC的中点，连接AD并延长至点E，使，连接BE．
(1)图中哪两个图形关于点D成中心对称（不用说明理由）？
(2)若的面积为4，求的面积．
18．阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．
(1)如图1，若，则___________；
(2)折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接．
①如图2，当点在上时，求的大小；
②如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．或
10．
11．
12．180
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作；点的坐标为．
14．【详解】（1）解：平移到的位置，
∴
，
与互余，
；
（2）解：，分别平移到和的位置，且
，，
，
，
，
即，
．
15．【详解】（1）解：如图，即为所求：
（2）解：由平移的性质可得，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴，
由平移的性质可得，，
故答案为：．
16．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵射线，分别是和的平分线，
∴，，
∴，
故答案为：；
（2）解：的度数不发生变化．
理由：∵射线，分别是和的平分线，
∴，，
∴，
∴的度数不会发生变化，始终为；
（3）解：射线绕点按顺时针方向转动，转动的角度不超过，
分两种情况：
①如图1，当在的外部时，
∵，
∴，
∵射线，分别是和的平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴；
②如图2，当在的内部时，
∵，
∴，
∵射线，分别是和的平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴，
综上所述，的度数为或．
17．【详解】（1）解：与关于点成中心对称．
（2）解：∵是的边的中点，
∴，
∴与为等底等高的三角形，
∴．
又∵与关于点成中心对称，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：由折叠知，，
，
．
（2）解：①由折叠知，，
，
由折叠知，，
，
点落在，
，
，
，即；
②由折叠知，，，
，
，
，
即．
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