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高中物理人教版选择性必修三教案
分子动理论
第1.1节 分子动理论的基本内容
学习目标
1.知道物体是由大量分子组成的,能够建立两种模型进行宏观量和微观量的计算。 2.通过实验了解扩散现象,观察并能解释布朗运动。
3.知道决定热运动激烈程度的因素。
4.理解分子力的概念,知道分子力随分子间距离变化的特点。
5.知道分子动理论的基本内容。
课前导学
基础知识导学
一、物体是由大量分子组成的
1．物体是由大量 组成的。
2．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都含有 的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)大小：NA＝ 3 mol－1。
二、两种分子模型
1．球体模型
由于固体和液体分子间距离很小，因此在估算分子直径数量级的过程中，常常把固体和液体分子看成是紧挨在一起的球体，如图所示。
2．立方体模型
对气体而言，在一般情况下分子间距离很大，气体分子均匀分布，把气体分成若干个小立方体，任意一瞬间所有分子均处于各个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图所示。
三、阿伏加德罗常数的理解与应用
设物质的质量为m，体积为V，物质的摩尔质量为Mmol、摩尔体积为Vmol、密度为ρ，一个分子的质量为m0、体积为V0，有以下关系式：
1．一个分子的质量m0＝ 。
2．一个分子的体积V0＝ ＝ (只适用于固体和液体)。
3．1 mol物质的体积Vmol＝ 。
4．单位质量中所含分子数Nm＝ 。
5．单位体积中所含分子数NV＝。
6．气体分子间的平均距离d＝。
7．球体模型：分子直径d＝ ，立方体模型：分子直径d＝。
8．物质所含的分子数N＝ ＝NA。
四、物体是由大量分子组成的
1．物体是由大量 组成的。
2．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都含有 的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)大小：NA＝ 3 mol－1。
五、阿伏加德罗常数是宏观量与微观量的转换桥梁，宏观量物质的质量m、物质的体积V、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与微观量分子质量m0、分子体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。
知识点探究
知识点一 物体是由大量分子组成的
【导学】两千多年前,古希腊的著名思想家德谟克利特说:万物都是由极小的微粒组成的。科学技术发展到现在,这种猜想已被证实。如图为体积约为 mL的一滴水,内部所含的水分子的数量高达1.67×1021个,若一位同学每秒钟能够数4个,若该同学不间断的数,试估算需要多少年能够数完这滴水里面的分子
【知识梳理】
1.物体是由大量分子组成的。
(1)研究对象:在研究物体的热运动性质和规律时,把组成物体的微粒(分子、原子或者离子)统称为分子。
(2)分子大小:多数分子直径的数量级为1 m。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)数值:NA=6.02×1023mol-1。
(3)微观量与宏观量间的关系:阿伏加德罗常数是宏观量和微观量之间的桥梁。
宏观量:摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等。
微观量:单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等。各量之间关系如图所示。
其中密度ρ==,但要切记ρ=是没有物理意义的。
①分子质量
m0==。
②分子体积
V0==,此式只适用于固体和液体;对于气体,V0表示每个气体分子所占空间的体积。
③物质所含的分子数
N=nNA=NA=NA。
3.两种分子模型
(1)球体模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成,忽略分子间空隙,如图甲所示。
则分子直径d==(V0为分子体积)。
(2)立方体模型
气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是每个气体分子平均占有的空间,忽略气体分子的大小,如图乙所示。则气体分子间的平均距离d==(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。
【思考】
1.某种固体物质,其分子紧密排列,可认为分子间没有空隙,它的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则1 mol该种物质的体积是多少 组成该种物质的一个分子体积是多少
提示
2.判断正误
(1)本节所说的“分子”,既包含化学中的分子,也包含原子和离子。(√)
(2)无论是有机物质,还是无机物质,分子大小数量级都是10-10 m。(×)
(3)1 mol氧气和1 mol水所含的分子数相等。(√)
例1 (多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为mol-1),铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol),铜的密度为ρ(单位为kg/m3),则下列说法正确的是( )
A.1 m3铜所含的原子数目是
B.1个铜原子的质量是
C.1个铜原子占有的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
训练1 估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下,水蒸气的摩尔体积Vm=22.4×10-3m3/mol,NA=6.02×1023 mol-1,水的摩尔质量M=18 g/mol,水的密度ρ=1×103 kg/m3,请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍
知识点二 分子热运动
【导学】
“墙角数枝梅,凌寒独自开。遥知不是雪,为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌,把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界。为什么王安石没有靠近梅树,却能闻到梅花的香味呢
1.扩散现象
(1)定义:不同种物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因:扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的,是物质分子无规则运动的宏观反映。
(3)意义:是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一。
(4)应用举例:在高温条件下通过分子的扩散,在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2.布朗运动
(1)定义:悬浮在液体(或气体)中固体微粒的无规则运动。
1827年,英国植物学家布朗用显微镜观察到悬浮在水中的花粉微粒总在不停地运动。
(2)研究对象:悬浮在液体或气体中的固体小颗粒,不是固体颗粒中的单个分子,也不是液体分子。
(3)产生的原因:大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
(4)运动特点:①永不停息;②无规则。
(5)影响因素:微粒的大小和温度的高低。
①微粒越小,布朗运动越明显;
②温度越高,布朗运动越剧烈。
(6)意义:悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动,但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动。
3.热运动
(1)定义:分子永不停息的无规则运动。
(2)热运动与温度的关系:温度越高,分子热运动越剧烈。
(3)温度是分子热运动剧烈程度的标志。
【思考】
1.在两个相同的玻璃杯中分别装入质量相等的冷水和热水,然后,在两杯水中同时滴入等量的蓝黑墨水。一段时间后,两个杯子中的蓝黑墨水呈现出如图所示的扩散现象。请你解释这种现象。
2.在观察布朗运动时,从某微粒在A点开始计时,每隔30 s记下微粒的一个位置,得到B、C、D、E、F、G等点,然后按时间顺序用直线依次连接各点,得到如图所示的折线ABCDEFG。那么,微粒在75 s末时的位置一定在CD线段的中点吗 为什么
3.判断正误
(1)布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映。(×)
(2)悬浮的固体微粒越小,布朗运动越显著。(√)
(3)观察时间越长,布朗运动越显著。(×)
(4)布朗运动的剧烈程度与温度的高低无关。(×)
(5)缝隙中射入一缕阳光,从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动。(×)
(6)雾霾天气时悬浮的PM2.5颗粒在空气中做布朗运动。(√)
(7)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动,这说明煤油分子在做无规则运动。(√)
例2 (多选)下列说法中正确的是( )
A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
C.热运动是分子的无规则运动,同种物质分子热运动的激烈程度一定相同
D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
【总结提升】扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 分子热运动
活动 主体 分子 固体微粒 分子
区别 分子的运动,发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 本质:气体、液体、固体中分子的运动 固体微粒的运动,固体微粒比分子大得多 本质是液体(气体)分子无规则运动的反映 分子的运动,分子无论大小都做热运动,热运动不能通过光学显微镜直接观察到
观察 肉眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同 点 都在永不停息地做无规则运动,都随温度的升高而变得更加激烈
联系 扩散现象和布朗运动都证实了分子在永不停息地做无规则运动
训练2 关于布朗运动,下列说法正确的是( )
A.布朗运动是固体分子的无规则运动
B.悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高,布朗运动越明显
C.悬浮颗粒越大,在某一瞬间撞击它的分子数越多,布朗运动越明显
D.布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
训练3 (人教版教材P6图1.1-8改编)1827年,英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动。某同学做了一个类似的实验,用显微镜观察稀释后墨汁中小炭粒的运动得到某个观测记录如图。图中记录的是( )
A.某个分子做无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
知识点三 分子间的作用力
【导学】如图所示,把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面,使玻璃板水平地接触水面,若想使玻璃板离开水面,在拉出玻璃板时,弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗 为什么
【知识梳理】
1.分子间有空隙
(1)气体分子间的空隙:气体很容易被压缩,说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙:水和酒精混合后的总体积变小了,表明液体分子间存在着空隙。
(3)固体分子间的空隙:压在一起的金块和铅块,各自的分子能扩散到对方的内部,表明固体分子之间也存在着空隙。
2.分子间的作用力
(1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为斥力。
(3)分子间的作用力F与分子间距离r的关系。
①当r②当r=r0时,分子间的作用力F为0,这个位置称为平衡位置。
③当r>r0时,分子间的作用力F表现为引力。
当r≥10r0时,F≈0。
(4)产生原因:由原子内部的带电粒子的相互作用引起的。
【思考】
破镜不能重圆是因为分子间存在斥力,这种说法对吗
例3 (多选)如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图像,下面说法正确的是( )
A.曲线是分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线
B.当分子间距离rC.当分子间距离r>r0时,分子力随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r>r0时,从相距r0处开始,随分子间距离的增大,曲线对应的分子力先减小后增大
例4 (多选)下列说法正确的是( )
A.水的体积很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现
B.气体总是很容易充满容器,这是分子间存在斥力的宏观表现
C.两个相同的半球壳吻合接触,中间抽成真空(马德堡半球),用力很难拉开,这是分子间存在引力的宏观表现
D.用力拉铁棒的两端,铁棒没有断,这是分子间存在引力的宏观表现
【总结提升】
外力作用下固体、液体难以压缩的原因
(1)外力作用下固体很难被压缩的原因是分子间存在斥力,很难被拉伸的原因是分子间存在引力。
(2)外力作用下液体很难被压缩的原因是分子间存在斥力。
(3)外力作用下气体很容易被压缩的原因是分子间有空隙,气体压缩到一定程度后较难再被压缩,是气体压强的原因。
知识点四 分子动理论
1.分子动理论的定义
把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。
2.分子动理论的基本内容
物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之间存在着相互作用力。
3.分子在无规则运动中不断发生碰撞,每个分子的运动速度不断地发生变化,对于任何一个分子而言,在每一个时刻沿什么方向运动,以及运动的速率都具有偶然性;但是对于大量分子的整体而言,它们的运动却表现出规律性。
例5 关于热学中的一些基础知识,下列说法正确的是( )
A.物体是由大量分子组成的,分子是不可再分的最小单元
B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志
C.分子做永不停息的无规则运动(热运动),布朗运动就是分子的热运动
D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大
随堂对点自测
1.(微观量和宏观量间的关系)某气体的摩尔质量为M,标准状态下的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为NA,下列叙述正确的是( )
A.该气体在标准状态下的密度为
B.每个气体分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为
D.标准状态下该气体单位体积内的分子数为
2.(分子间的作用力)(多选)关于分子间的相互作用力,以下说法正确的是( )
A.当分子间距离r=r0时,分子力为零,说明此时分子的速度为零
B.分子力是分子间表现出来的作用力
C.分子力随分子间距离的变化而变化,当r>r0时,随着距离的增大,分子力减小,分子力表现为斥力
D.当分子间的距离r3.(分子热运动)下列关于分子热运动的说法正确的是( )
A.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C.扩散现象表明分子在做永不停息的热运动
D.微粒越大,液体温度越高,布朗运动就越明显
4.(分子动理论)(2025·重庆巴蜀中学高二期末)关于分子动理论,下列说法中正确的是( )
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,反映了小炭粒分子在永不停息地做无规则运动
B.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C.分子间距离增大时,分子力随之减小
D.随着分子间距离的增大,分子间的相互作用力一定先减小后增大
课后巩固训练
对点题组练
题组一 物体是由大量分子组成的
1.(多选)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vm,密度为ρ,则下列表示该气体单位体积分子数的关系式中正确的是(阿伏加德罗常数为NA)( )
A. B.
C. D.
2.(2025·浙江杭州高二月考)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则( )
A.a千克气凝胶所含分子数为n=aNA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为D=
3.(多选)把水中的水分子看成球形且紧密排列,水蒸气的水分子看成立方体形,已知水分子的摩尔质量M水=1.8×10-2 kg/mol,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023 mol-1,1 mol气体在标准状态下的体积为22.4 L,则下列说法正确的是( )
A.水的摩尔体积为1.8×10-3 m3/mol
B.每个水分子的体积为3×10-18 m3
C.水分子的直径约为4×10-10 m
D.标准状态下水蒸气中水分子间的平均距离约为3×10-9 m
题组二 分子热运动
4.(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察,如图所示,下列说法正确的是( )
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒,且水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动,即布朗运动
C.越小的炭粒,运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的
5.某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况,在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动,每隔30 s把炭粒的位置记录下来,然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来,得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图,其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点,则下列说法正确的是( )
A.若水温相同,则炭粒b较大
B.若两炭粒大小相同,则炭粒a所处的水温更低
C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
题组三 分子间的作用力
6.(多选)两分子间的作用力F与分子间距r的关系图线如图所示,下列说法中正确的是( )
A.rB.r1C.r=r2时,两分子间作用力表现为引力,且最大
D.r>r2时,两分子间的引力随r的增大而增大
题组四 分子动理论
7.关于分子动理论,下列说法正确的是( )
A.当物体温度升高时,其分子热运动的剧烈程度可能减小
B.当分子间距离减小时,分子间作用力可能增大
C.空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动
D.分子运动的瞬时速度不可能为零
8.下列各种现象中运用分子动理论解释正确的是( )
A.用手捏面包,面包体积会缩小,这是因为分子间有空隙
B.在教室里打扫卫生时,灰尘满屋飞扬是因为分子无规则的运动
C.把一块铅和一块金的表面磨光后紧压在一起,在常温下放置四五年,结果铅和金互相会渗入,这是两种金属分别做布朗运动的结果
D.用透明胶带粘贴作业纸上错误的字迹是分子间作用力的表现
综合提升练
9.(2025·山西临汾高二月考)关于分子动理论,下列说法正确的是( )
A.图甲为扩散现象,表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B.图乙为水中炭粒运动位置的连线图,连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C.图乙中的布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
D.图丙为分子力与分子间距关系图,分子间距从r0增大时,分子力先变小后变大
10.甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示,F>0,分子间作用力表现为斥力;F<0,分子间作用力表现为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置,现把乙分子从a处由静止释放,则( )
A.乙分子从a运动到b的过程中,分子间作用力表现为斥力
B.乙分子从a运动到c的过程中,两分子间的作用力先减小后增大
C.乙分子从a运动到c的过程中,一直加速
D.乙分子从a运动到b的过程中做加速运动,从b运动到c的过程中做减速运动
培优加强练
11.要落实好以人为本,创建和谐社会关系到我们每个人的生活中,比如说公共场所禁止吸烟,我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内,若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3,一根烟大约吸10次,1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L(计算结果均保留2位有效数字)。
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离;
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
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分子动理论
第1.1节 分子动理论的基本内容
学习目标
1.知道物体是由大量分子组成的,能够建立两种模型进行宏观量和微观量的计算。 2.通过实验了解扩散现象,观察并能解释布朗运动。
3.知道决定热运动激烈程度的因素。
4.理解分子力的概念,知道分子力随分子间距离变化的特点。
5.知道分子动理论的基本内容。
课前导学
基础知识导学
一、物体是由大量分子组成的
1．物体是由大量 组成的。
2．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都含有 的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)大小：NA＝ 3 mol－1。
二、两种分子模型
1．球体模型
由于固体和液体分子间距离很小，因此在估算分子直径数量级的过程中，常常把固体和液体分子看成是紧挨在一起的球体，如图所示。
2．立方体模型
对气体而言，在一般情况下分子间距离很大，气体分子均匀分布，把气体分成若干个小立方体，任意一瞬间所有分子均处于各个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图所示。
三、阿伏加德罗常数的理解与应用
设物质的质量为m，体积为V，物质的摩尔质量为Mmol、摩尔体积为Vmol、密度为ρ，一个分子的质量为m0、体积为V0，有以下关系式：
1．一个分子的质量m0＝ 。
2．一个分子的体积V0＝ ＝ (只适用于固体和液体)。
3．1 mol物质的体积Vmol＝ 。
4．单位质量中所含分子数Nm＝ 。
5．单位体积中所含分子数NV＝。
6．气体分子间的平均距离d＝。
7．球体模型：分子直径d＝ ，立方体模型：分子直径d＝。
8．物质所含的分子数N＝ ＝NA。
四、物体是由大量分子组成的
1．物体是由大量 组成的。
2．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都含有 的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)大小：NA＝ 3 mol－1。
五、阿伏加德罗常数是宏观量与微观量的转换桥梁，宏观量物质的质量m、物质的体积V、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与微观量分子质量m0、分子体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。
知识点探究
知识点一 物体是由大量分子组成的
【导学】两千多年前,古希腊的著名思想家德谟克利特说:万物都是由极小的微粒组成的。科学技术发展到现在,这种猜想已被证实。如图为体积约为 mL的一滴水,内部所含的水分子的数量高达1.67×1021个,若一位同学每秒钟能够数4个,若该同学不间断的数,试估算需要多少年能够数完这滴水里面的分子
提示 约1.32×1013年
【知识梳理】
1.物体是由大量分子组成的。
(1)研究对象:在研究物体的热运动性质和规律时,把组成物体的微粒(分子、原子或者离子)统称为分子。
(2)分子大小:多数分子直径的数量级为1 m。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)数值:NA=6.02×1023mol-1。
(3)微观量与宏观量间的关系:阿伏加德罗常数是宏观量和微观量之间的桥梁。
宏观量:摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等。
微观量:单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等。各量之间关系如图所示。
其中密度ρ==,但要切记ρ=是没有物理意义的。
①分子质量
m0==。
②分子体积
V0==,此式只适用于固体和液体;对于气体,V0表示每个气体分子所占空间的体积。
③物质所含的分子数
N=nNA=NA=NA。
3.两种分子模型
(1)球体模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成,忽略分子间空隙,如图甲所示。
则分子直径d==(V0为分子体积)。
(2)立方体模型
气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是每个气体分子平均占有的空间,忽略气体分子的大小,如图乙所示。则气体分子间的平均距离d==(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。
【思考】
1.某种固体物质,其分子紧密排列,可认为分子间没有空隙,它的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则1 mol该种物质的体积是多少 组成该种物质的一个分子体积是多少
提示
2.判断正误
(1)本节所说的“分子”,既包含化学中的分子,也包含原子和离子。(√)
(2)无论是有机物质,还是无机物质,分子大小数量级都是10-10 m。(×)
(3)1 mol氧气和1 mol水所含的分子数相等。(√)
例1 (多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为mol-1),铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol),铜的密度为ρ(单位为kg/m3),则下列说法正确的是( )
A.1 m3铜所含的原子数目是
B.1个铜原子的质量是
C.1个铜原子占有的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
答案 ABC
解析 1 m3铜含有的原子数为,根据ρ=,得=,选项A正确;1个铜原子的质量为m=,选项B正确;1个铜原子占有的体积为,因为ρ=,所以=,选项C正确;1 kg铜所含有的原子数目为≠ρNA,选项D错误。
训练1 估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下,水蒸气的摩尔体积Vm=22.4×10-3m3/mol,NA=6.02×1023 mol-1,水的摩尔质量M=18 g/mol,水的密度ρ=1×103 kg/m3,请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍
答案 8.7
解析 将水蒸气分子所占有的空间看作立方体,有Vm=NAL3
则水蒸气分子的平均间距为
L== m=3.3×10-9 m
水分子的体积为V0=
又V0=πd3
解得水分子直径
d==3.8×10-10 m
水蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为
==8.7。
知识点二 分子热运动
【导学】
“墙角数枝梅,凌寒独自开。遥知不是雪,为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌,把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界。为什么王安石没有靠近梅树,却能闻到梅花的香味呢
提示 梅香扑鼻是分子的运动(扩散现象),盛开的梅花的香气在空中不断扩散,不需靠近,就能闻到梅香。
1.扩散现象
(1)定义:不同种物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因:扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的,是物质分子无规则运动的宏观反映。
(3)意义:是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一。
(4)应用举例:在高温条件下通过分子的扩散,在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2.布朗运动
(1)定义:悬浮在液体(或气体)中固体微粒的无规则运动。
1827年,英国植物学家布朗用显微镜观察到悬浮在水中的花粉微粒总在不停地运动。
(2)研究对象:悬浮在液体或气体中的固体小颗粒,不是固体颗粒中的单个分子,也不是液体分子。
(3)产生的原因:大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
(4)运动特点:①永不停息;②无规则。
(5)影响因素:微粒的大小和温度的高低。
①微粒越小,布朗运动越明显;
②温度越高,布朗运动越剧烈。
(6)意义:悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动,但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动。
3.热运动
(1)定义:分子永不停息的无规则运动。
(2)热运动与温度的关系:温度越高,分子热运动越剧烈。
(3)温度是分子热运动剧烈程度的标志。
【思考】
1.在两个相同的玻璃杯中分别装入质量相等的冷水和热水,然后,在两杯水中同时滴入等量的蓝黑墨水。一段时间后,两个杯子中的蓝黑墨水呈现出如图所示的扩散现象。请你解释这种现象。
提示 扩散快慢与温度有关,温度越高,扩散越快。
2.在观察布朗运动时,从某微粒在A点开始计时,每隔30 s记下微粒的一个位置,得到B、C、D、E、F、G等点,然后按时间顺序用直线依次连接各点,得到如图所示的折线ABCDEFG。那么,微粒在75 s末时的位置一定在CD线段的中点吗 为什么
提示 不一定,图中折线是按时间间隔依次记录的微粒位置的连线,而不是微粒的运动轨迹,由于微粒的无规则运动,微粒在75 s时的位置可能在CD连线的中点,也可能不在CD连线上。
3.判断正误
(1)布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映。(×)
(2)悬浮的固体微粒越小,布朗运动越显著。(√)
(3)观察时间越长,布朗运动越显著。(×)
(4)布朗运动的剧烈程度与温度的高低无关。(×)
(5)缝隙中射入一缕阳光,从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动。(×)
(6)雾霾天气时悬浮的PM2.5颗粒在空气中做布朗运动。(√)
(7)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动,这说明煤油分子在做无规则运动。(√)
例2 (多选)下列说法中正确的是( )
A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
C.热运动是分子的无规则运动,同种物质分子热运动的激烈程度一定相同
D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
答案 AD
解析 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的,故A正确;布朗运动是指固体悬浮颗粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,故B错误;温度是分子热运动剧烈程度的标志,温度不同,同种物质分子热运动的剧烈程度不同,故C错误;扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈,故D正确。
【总结提升】扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 分子热运动
活动 主体 分子 固体微粒 分子
区别 分子的运动,发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 本质:气体、液体、固体中分子的运动 固体微粒的运动,固体微粒比分子大得多 本质是液体(气体)分子无规则运动的反映 分子的运动,分子无论大小都做热运动,热运动不能通过光学显微镜直接观察到
观察 肉眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同 点 都在永不停息地做无规则运动,都随温度的升高而变得更加激烈
联系 扩散现象和布朗运动都证实了分子在永不停息地做无规则运动
训练2 关于布朗运动,下列说法正确的是( )
A.布朗运动是固体分子的无规则运动
B.悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高,布朗运动越明显
C.悬浮颗粒越大,在某一瞬间撞击它的分子数越多,布朗运动越明显
D.布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
答案 B
解析 布朗运动是由于液体或气体分子对固体微粒频繁、不均匀的撞击引起的无规则运动,并且液体或气体温度越高,悬浮颗粒越小,布朗运动越明显;布朗运动的无规则性反映了液体或气体分子运动的无规则性,故B正确,A、C、D错误。
训练3 (人教版教材P6图1.1-8改编)1827年,英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动。某同学做了一个类似的实验,用显微镜观察稀释后墨汁中小炭粒的运动得到某个观测记录如图。图中记录的是( )
A.某个分子做无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
答案 D
解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动,并非分子的运动,A错误;布朗运动是微粒所受合力随时变化的无规则运动,所以微粒没有固定的运动轨迹,B错误;以某个微粒为例,每一瞬间,每个分子撞击微粒时,对微粒的冲力大小、方向均不相同,合力大小、方向也时刻变化,所以无法确定其在某一时刻的速度,则不能描绘其速度—时间图线,C错误;题图是按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线,D正确。
知识点三 分子间的作用力
【导学】如图所示,把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面,使玻璃板水平地接触水面,若想使玻璃板离开水面,在拉出玻璃板时,弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗 为什么
提示 不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力,所以在使玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
【知识梳理】
1.分子间有空隙
(1)气体分子间的空隙:气体很容易被压缩,说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙:水和酒精混合后的总体积变小了,表明液体分子间存在着空隙。
(3)固体分子间的空隙:压在一起的金块和铅块,各自的分子能扩散到对方的内部,表明固体分子之间也存在着空隙。
2.分子间的作用力
(1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为斥力。
(3)分子间的作用力F与分子间距离r的关系。
①当r②当r=r0时,分子间的作用力F为0,这个位置称为平衡位置。
③当r>r0时,分子间的作用力F表现为引力。
当r≥10r0时,F≈0。
(4)产生原因:由原子内部的带电粒子的相互作用引起的。
【思考】
破镜不能重圆是因为分子间存在斥力,这种说法对吗
提示 不对。镜子破碎之后,断裂处大多数分子间的距离都非常大(r≥10r0),分子间相互作用力近似为零,所以破镜不能重圆。
例3 (多选)如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图像,下面说法正确的是( )
A.曲线是分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线
B.当分子间距离rC.当分子间距离r>r0时,分子力随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r>r0时,从相距r0处开始,随分子间距离的增大,曲线对应的分子力先减小后增大
答案 AB
解析 题图中曲线表示分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线,在F-r图像中,rr0时,分子力表现为引力,从相距r0处开始,随分子间距离的增大,曲线对应的作用力先增大后减小,故C、D错误。
例4 (多选)下列说法正确的是( )
A.水的体积很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现
B.气体总是很容易充满容器,这是分子间存在斥力的宏观表现
C.两个相同的半球壳吻合接触,中间抽成真空(马德堡半球),用力很难拉开,这是分子间存在引力的宏观表现
D.用力拉铁棒的两端,铁棒没有断,这是分子间存在引力的宏观表现
答案 AD
解析 当水被压缩时,水分子间的距离要减小,此时分子间存在斥力,故水的体积很难被压缩,故A正确;气体能充满整个容器,是因为气体分子间距离较大,分子间的作用力很小,故分子可以自由移动,不能说明分子间存在斥力,故B错误;马德堡半球实验是因为两球间为真空,而外界受大气压强的作用,要想把半球拉开应克服大气压强产生的压力,不是分子间引力的表现,故C错误;用力拉铁棒时分子间距离增大,分子间作用力表现为引力,故D正确。
【总结提升】
外力作用下固体、液体难以压缩的原因
(1)外力作用下固体很难被压缩的原因是分子间存在斥力,很难被拉伸的原因是分子间存在引力。
(2)外力作用下液体很难被压缩的原因是分子间存在斥力。
(3)外力作用下气体很容易被压缩的原因是分子间有空隙,气体压缩到一定程度后较难再被压缩,是气体压强的原因。
知识点四 分子动理论
1.分子动理论的定义
把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。
2.分子动理论的基本内容
物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之间存在着相互作用力。
3.分子在无规则运动中不断发生碰撞,每个分子的运动速度不断地发生变化,对于任何一个分子而言,在每一个时刻沿什么方向运动,以及运动的速率都具有偶然性;但是对于大量分子的整体而言,它们的运动却表现出规律性。
例5 关于热学中的一些基础知识,下列说法正确的是( )
A.物体是由大量分子组成的,分子是不可再分的最小单元
B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志
C.分子做永不停息的无规则运动(热运动),布朗运动就是分子的热运动
D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大
答案 B
解析 物体是由大量分子组成的,分子可再分为原子,故A错误;温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志,温度越高,分子热运动越剧烈,故B正确;布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,故C错误;分子间表现出来的斥力随着分子之间距离的增大而减小,而分子间表现为引力时随着分子之间的距离的增大不一定增大,故D错误。
随堂对点自测
1.(微观量和宏观量间的关系)某气体的摩尔质量为M,标准状态下的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为NA,下列叙述正确的是( )
A.该气体在标准状态下的密度为
B.每个气体分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为
D.标准状态下该气体单位体积内的分子数为
答案 B
解析 摩尔质量除以摩尔体积等于密度,即ρ=,故A错误;每个气体分子的质量为,故B正确;由于分子间距的存在,每个气体分子的体积小于,故C错误;标准状态下该气体单位体积内的分子数为,故D错误。
2.(分子间的作用力)(多选)关于分子间的相互作用力,以下说法正确的是( )
A.当分子间距离r=r0时,分子力为零,说明此时分子的速度为零
B.分子力是分子间表现出来的作用力
C.分子力随分子间距离的变化而变化,当r>r0时,随着距离的增大,分子力减小,分子力表现为斥力
D.当分子间的距离r答案 BD
解析 分子力是分子间表现出来的作用力,如图所示,
分子间距离为r0时分子力为零,但速度不为零,A错误,B正确;当r>r0时,随着距离的增大,分子间的作用力先增大后减小,分子力表现为引力,C错误;当分子间的距离r3.(分子热运动)下列关于分子热运动的说法正确的是( )
A.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C.扩散现象表明分子在做永不停息的热运动
D.微粒越大,液体温度越高,布朗运动就越明显
答案 C
解析 分子在做永不停息的无规则运动,故A错误;布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则热运动,故B错误;扩散现象表明分子在做永不停息的热运动,故C正确;微粒越小,液体温度越高,布朗运动就越明显,故D错误。
4.(分子动理论)(2025·重庆巴蜀中学高二期末)关于分子动理论,下列说法中正确的是( )
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,反映了小炭粒分子在永不停息地做无规则运动
B.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C.分子间距离增大时,分子力随之减小
D.随着分子间距离的增大,分子间的相互作用力一定先减小后增大
答案 B
解析 显微镜下观察到的小炭粒无规则运动是因为大量水分子对它不断地无规则撞击,使得合力不为零导致的,反映了液体分子做无规则运动,A错误;温度越高,分子热运动越剧烈,所以在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素,B正确;分子间相互作用力和平衡位置r0有关,当分子间距离从小于r0开始增大时,分子间相互作用力先减小为0后再反向增大后减小,分子间距离与相互作用力的关系需具体指明距离的变化区间,C、D错误。
课后巩固训练
对点题组练
题组一 物体是由大量分子组成的
1.(多选)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vm,密度为ρ,则下列表示该气体单位体积分子数的关系式中正确的是(阿伏加德罗常数为NA)( )
A. B.
C. D.
答案 ABC
解析 NA是指1 mol该气体含有的气体分子数量,Vm是指1 mol该气体的体积,为单位体积该气体含有的分子数,A正确;1 mol该气体含有的气体分子数为NA=,单位体积内的分子数为,B正确;该气体单位体积的摩尔数为,则分子数为,C正确,D错误。
2.(2025·浙江杭州高二月考)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则( )
A.a千克气凝胶所含分子数为n=aNA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为D=
答案 D
解析 a千克气凝胶所含有的分子数为n=n'NA=,故A错误;气凝胶的摩尔体积为Vmol=,故B错误;1 mol气凝胶中包含NA个分子,故每个气凝胶分子的体积为V0=,故C错误:设每个气凝胶分子的直径为D,则有V0=πD3,解得每个气凝胶分子的直径为D=,故D正确。
3.(多选)把水中的水分子看成球形且紧密排列,水蒸气的水分子看成立方体形,已知水分子的摩尔质量M水=1.8×10-2 kg/mol,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023 mol-1,1 mol气体在标准状态下的体积为22.4 L,则下列说法正确的是( )
A.水的摩尔体积为1.8×10-3 m3/mol
B.每个水分子的体积为3×10-18 m3
C.水分子的直径约为4×10-10 m
D.标准状态下水蒸气中水分子间的平均距离约为3×10-9 m
答案 CD
解析 水的摩尔体积为V==1.8×10-5 m3/mol,A错误;水中每个水分子的体积V0==3×10-29 m3,B错误;水中每个水分子的体积公式为V0=π()3,代入V0值解得水分子的直径d≈4×10-10 m,C正确;标准状态下水蒸气中每个水分子间的平均占有空间体积为V0'==d'3,解得水蒸气中水分子间的平均距离d'≈3×10-9 m,D正确。
题组二 分子热运动
4.(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察,如图所示,下列说法正确的是( )
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒,且水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动,即布朗运动
C.越小的炭粒,运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案 BC
解析 在光学显微镜下,只能看到悬浮的小炭粒,看不到水分子,故A错误;在显微镜下看到小炭粒在不停地做无规则运动,即布朗运动,且炭粒越小,运动越明显,故B、C正确;任何分子都在不停地运动,故D错误。
5.某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况,在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动,每隔30 s把炭粒的位置记录下来,然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来,得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图,其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点,则下列说法正确的是( )
A.若水温相同,则炭粒b较大
B.若两炭粒大小相同,则炭粒a所处的水温更低
C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
答案 A
解析 根据小炭粒a、b的运动位置连线图可知,a运动得比较剧烈,根据温度越高,颗粒越小,布朗运动越明显,可知若水温相同,炭粒b较大;若两炭粒大小相同,则炭粒a所处的水温更高,故A正确,B错误;两颗炭粒运动的位置连线图反映了液体分子的运动是无规则运动,故C错误;炭粒始终做无规则运动,在P、Q两点间的运动不一定是直线运动,故D错误。
题组三 分子间的作用力
6.(多选)两分子间的作用力F与分子间距r的关系图线如图所示,下列说法中正确的是( )
A.rB.r1C.r=r2时,两分子间作用力表现为引力,且最大
D.r>r2时,两分子间的引力随r的增大而增大
答案 BC
解析 分子间同时存在引力和斥力,rr2时,两分子间的引力随r的增大而减小,故D错误。
题组四 分子动理论
7.关于分子动理论,下列说法正确的是( )
A.当物体温度升高时,其分子热运动的剧烈程度可能减小
B.当分子间距离减小时,分子间作用力可能增大
C.空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动
D.分子运动的瞬时速度不可能为零
答案 B
解析 物体温度升高,其分子热运动剧烈程度增大,故A错误;当分子间的作用力表现为斥力时,分子力随分子间距离的减小而增大,故B正确;空气中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,其运动是由空气分子各个方向的撞击不平衡所引起的,属于布朗运动,故C错误;分子在永不停息地做无规则运动,可能存在某一时刻的瞬时速度为0,故D错误。
8.下列各种现象中运用分子动理论解释正确的是( )
A.用手捏面包,面包体积会缩小,这是因为分子间有空隙
B.在教室里打扫卫生时,灰尘满屋飞扬是因为分子无规则的运动
C.把一块铅和一块金的表面磨光后紧压在一起,在常温下放置四五年,结果铅和金互相会渗入,这是两种金属分别做布朗运动的结果
D.用透明胶带粘贴作业纸上错误的字迹是分子间作用力的表现
答案 D
解析 用手捏面包,面包的体积会缩小,是由于在烤制面包的过程中,气体使得面包内存在大量空腔,用手去捏,会使这些空腔缩小,面包内空气被挤出,选项A错误;在教室里打扫卫生时,灰尘满屋飞扬,灰尘是肉眼可见的,这是固体小颗粒的机械运动,不是分子无规则运动,选项B错误;把一块铅和一块金的表面磨光后紧压在一起,在常温下放置四五年,结果铅和金互相会渗入,该现象属于扩散现象,选项C错误;撕扯粘在纸上的透明胶带时,胶带与纸分子之间距离变大,分子间作用力表现为引力,所以可以粘去纸上写错的字,是分子间作用力的表现,选项D正确。
综合提升练
9.(2025·山西临汾高二月考)关于分子动理论,下列说法正确的是( )
A.图甲为扩散现象,表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B.图乙为水中炭粒运动位置的连线图,连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C.图乙中的布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
D.图丙为分子力与分子间距关系图,分子间距从r0增大时,分子力先变小后变大
答案 A
解析 图甲为扩散现象,表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动,故A正确;图乙为水中炭粒运动位置的连线图,连线不表示炭粒做布朗运动的实际轨迹,故B错误;图乙中的布朗运动是微粒的无规则运动,反映了液体分子永不停息地做无规则运动,故C错误;图丙为分子力与分子间距关系图,分子间距从r0增大时,分子力表现为引力,且先变大后变小,故D错误。
10.甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示,F>0,分子间作用力表现为斥力;F<0,分子间作用力表现为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置,现把乙分子从a处由静止释放,则( )
A.乙分子从a运动到b的过程中,分子间作用力表现为斥力
B.乙分子从a运动到c的过程中,两分子间的作用力先减小后增大
C.乙分子从a运动到c的过程中,一直加速
D.乙分子从a运动到b的过程中做加速运动,从b运动到c的过程中做减速运动
答案 C
解析 由题图可知,乙分子从a运动到b的过程中,F<0,分子间作用力表现为引力,选项A错误;乙分子从a运动到c的过程中,两分子间的作用力先增大后减小,且一直表现为引力,则乙分子一直做加速运动,选项B、D错误,C正确。
培优加强练
11.要落实好以人为本,创建和谐社会关系到我们每个人的生活中,比如说公共场所禁止吸烟,我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内,若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3,一根烟大约吸10次,1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L(计算结果均保留2位有效数字)。
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离;
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
答案 (1)7.0×10-8 m (2)8.7×1017(个)
解析 (1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为
V=n0V0=10×300 cm3
含有空气分子数
n=NA=×6.02×1023个
≈8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为N=≈2.9×1021个/m3
每个污染的空气分子所占体积为
V'= m3
所以平均距离为L=≈7.0×10-8 m。
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为N1=NV0=2.9×1021×300×10-6个=8.7×1017个。
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