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高中物理人教版选择性必修三教案
第二章 气体、固体和液体
第2.2.1节 气体等温変化
学习目标
实验探究玻意耳定律
课前导学
基础知识导学
一、等温变化
一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积变化时的关系。
二、实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下,通过改变密闭注射器中气体的体积,由压力表读出对应气体的压强值,进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
三、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
四、物理量的测量
1.如图所示组装实验器材。
2.利用注射器选取一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。
3.把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。
五、数据分析
1.作p- V图像
以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标,用采集的各组数据在坐标纸上描点,绘出等温线,如图所示。观察p- V图像的特点看能否得出p、V间的定量关系。
2.作p- 图像
以压强p为纵坐标,以为横坐标,在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图所示),就说明压强p跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上,我们再尝试其他关系。
3.实验结论:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,其压强与体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。
六、注意事项
1.改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。
2.实验过程中,不要用手接触注射器的玻璃管,以防止玻璃管从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。
3.实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。
4.在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不需要测量空气柱的横截面积。
5.读数时视线要与柱塞底面平行。
6.作p- 图像时,应使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应均匀分布于直线两侧,偏离太大的点应舍弃掉。
知识点探究
探究1 实验原理与操作
例1 某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明,从压力表中读取空气柱的压强,从注射器旁的刻度尺中读取空气柱的长度。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是 _________;
(2)实验过程中,下列说法正确的是 。
A.推拉柱塞时,动作要快,以免气体进入或漏出
B.推拉柱塞时,手不可以握住整个注射器
C.柱塞移至某位置时,应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
训练1 (2025·山东聊城一中期末)某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)在实验中,下列哪些操作不是必需的 。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压力表上显示的气压值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定,而不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在实验中要缓慢推动柱塞,这些要求的目的是__________________________。
(3)下列图像中,最能直观反映气体做等温变化的规律的是 。
探究2 数据处理与创新实验
例2 对一定质量的气体,在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表:
V/m3 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20
p/(×105 Pa) 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70
(1)根据所给数据在坐标纸上(如图所示)画出p-图线。
(2)由画出的图线可得出的结论是:_________________________。
例3 (2025·江苏徐州高二期末)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验,下列说法正确的是 。
A.实验前应将注射器内的空气完全排出
B.空气柱体积变化应尽可能的快些
C.空气柱的压强随体积的减小而减小
D.作出p- 图像可以直观反映出p与V的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律,他们进行了两次实验,得到的p-V图像如图乙所示,由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2(选填“<”“=”或“>”)。
(3)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出 (选填“p-V”或“p- ”)图像。对图线进行分析,如果在误差允许的范围内,该图线是一条 ,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。
(4)若实验操作无误,根据实验数据画出的V-图像如图丙所示,请说出V0的物理意义_______________________________________。
训练2 (2025·江苏南通高二月考)某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,实验装置如图所示,实验中通过注射器示数读出气体体积V,用气压传感器记录气体压强p。
(1)关于本实验过程的说法正确的是 。
A.推拉柱塞时,为了读数准确,动作要快
B.推拉柱塞时,为了稳定,手要握住注射器筒
C.气压传感器与注射器之间的软管脱落后,应立即重新接上,继续实验并记录数据
D.柱塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
(2)某同学在做实验时,按实验要求组装好实验装置,然后按实验要求推动柱塞,使注射器内空气体积发生变化,实验数据如下表所示,请在图中作出V与的关系图像。
序号 V/mL p/(×105 Pa) /(×10-5 Pa-1)
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,实验结果有一定的误差,为减小这一实验误差,请写出一条改进建议:________________________________。
课后巩固训练
2.在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中,某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位:cm)算出体积,已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2,且V=LS,若测第3组数据时,读出空气柱的长度为2.0 cm。
(1)完善下表:
次数 1 2 3 4
压强p(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V(cm3) 8 6.4 3.4
体积倒数(cm-3) 0.125 0.156 0.294
(2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作p-图像。
由图像可得实验结论:质量一定的某种气体,_________________。
3.某同学用DIS研究“一定质量某种气体在温度不变时,压强与体积关系”的实验装置如图所示。实验步骤如下:①把注射器柱塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;②移动柱塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;③用p-图像处理实验数据。
(1)在实验操作过程中,要采取以下做法: 是为了保证实验的恒温条件, 是为了保证气体的质量不变(填入相应的字母代号)。
A.用橡皮帽堵住注射器的小孔
B.移动柱塞要缓慢
C.实验时,不要用手握住注射器
D.在注射器柱塞一周涂润滑油
(2)实验时,缓慢推动柱塞,注射器内空气体积逐渐减小。实验过程中该同学发现,环境温度逐渐升高,则实验得到的p-图像应是 。
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第二章 气体、固体和液体
第2.2.1节 气体等温変化
学习目标
实验探究玻意耳定律
课前导学
基础知识导学
一、等温变化
一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积变化时的关系。
二、实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下,通过改变密闭注射器中气体的体积,由压力表读出对应气体的压强值,进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
三、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
四、物理量的测量
1.如图所示组装实验器材。
2.利用注射器选取一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。
3.把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。
五、数据分析
1.作p- V图像
以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标,用采集的各组数据在坐标纸上描点,绘出等温线,如图所示。观察p- V图像的特点看能否得出p、V间的定量关系。
2.作p- 图像
以压强p为纵坐标,以为横坐标,在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图所示),就说明压强p跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上,我们再尝试其他关系。
3.实验结论:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,其压强与体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。
六、注意事项
1.改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。
2.实验过程中,不要用手接触注射器的玻璃管,以防止玻璃管从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。
3.实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。
4.在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不需要测量空气柱的横截面积。
5.读数时视线要与柱塞底面平行。
6.作p- 图像时,应使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应均匀分布于直线两侧,偏离太大的点应舍弃掉。
知识点探究
探究1 实验原理与操作
例1 某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明,从压力表中读取空气柱的压强,从注射器旁的刻度尺中读取空气柱的长度。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是 _________;
(2)实验过程中,下列说法正确的是 。
A.推拉柱塞时,动作要快,以免气体进入或漏出
B.推拉柱塞时,手不可以握住整个注射器
C.柱塞移至某位置时,应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
答案 (1)在柱塞上涂上润滑油(保证封闭气体质量不变的措施都可以) (2)B
解析 (1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是在柱塞上涂上润滑油防止漏气。
(2)若急速推拉柱塞,则有可能破坏等温条件,所以应缓慢推拉柱塞,故A错误;若手握住整个注射器会造成温度变化,故B正确;等状态稳定后,记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值,故C错误。
训练1 (2025·山东聊城一中期末)某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)在实验中,下列哪些操作不是必需的 。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压力表上显示的气压值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定,而不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在实验中要缓慢推动柱塞,这些要求的目的是__________________________。
(3)下列图像中,最能直观反映气体做等温变化的规律的是 。
答案 (1)B (2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变 (3)C
解析 (1)为了保证气密性,应用橡胶套密封注射器的下端,A需要;由于注射器的直径均匀恒定,根据V=LS可知体积和空气柱长度成正比,所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度,无需测量直径,B不需要,D需要;为了得知气压的变化情况,需要读取压力表上显示的气压值,C需要。
(2)手温会影响气体的温度,且实验过程中气体压缩太快,温度升高后热量不能快速释放,气体温度会升高,所以这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)当气体做等温变化时,p与V成反比,即p∝,故p-图像为直线,所以为了能直观反映p与V成反比的关系,应作p-图像,C正确。
探究2 数据处理与创新实验
例2 对一定质量的气体,在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表:
V/m3 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20
p/(×105 Pa) 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70
(1)根据所给数据在坐标纸上(如图所示)画出p-图线。
(2)由画出的图线可得出的结论是:_________________________。
答案 (1)见解析图 (2)一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比
解析 (1)作图如图所示。
(2)由图可知p- 图线过原点,即一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强p与体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。
例3 (2025·江苏徐州高二期末)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验,下列说法正确的是 。
A.实验前应将注射器内的空气完全排出
B.空气柱体积变化应尽可能的快些
C.空气柱的压强随体积的减小而减小
D.作出p- 图像可以直观反映出p与V的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律,他们进行了两次实验,得到的p-V图像如图乙所示,由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2(选填“<”“=”或“>”)。
(3)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出 (选填“p-V”或“p- ”)图像。对图线进行分析,如果在误差允许的范围内,该图线是一条 ,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。
(4)若实验操作无误,根据实验数据画出的V-图像如图丙所示,请说出V0的物理意义_______________________________________。
答案 (1)D (2)> (3) p- 过原点的倾斜直线
(4)注射器下端橡胶套内气体的体积
解析 (1)实验以注射器内的空气为研究对象,所以实验前不能将注射器内的空气完全排出,故A错误;空气柱的体积变化不能太快,要缓慢移动注射器的柱塞,以保证气体温度不变,故B错误;气体发生等温变化,空气柱的压强随体积的减小而增大,故C错误;p- 图像是一条倾斜的直线,作出p- 图像可以直观反映出p与V的关系,故D正确。
(2)一定质量的气体,压强相同时,温度越高,体积越大,所以在p-V图像中,温度越高,等温线离坐标原点越远,则有T1>T2。
(3)为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出p- 图像,对图线进行分析,如果在误差允许的范围内,该图线是一条过原点的倾斜直线,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。
(4)根据实验数据作出V- 图像如题图丙所示,若他们的实验操作无误,造成图像不过原点的原因可能是实验时未考虑注射器下端橡胶套内的气体,即V0代表注射器下端橡胶套内气体的体积。
训练2 (2025·江苏南通高二月考)某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,实验装置如图所示,实验中通过注射器示数读出气体体积V,用气压传感器记录气体压强p。
(1)关于本实验过程的说法正确的是 。
A.推拉柱塞时,为了读数准确,动作要快
B.推拉柱塞时,为了稳定,手要握住注射器筒
C.气压传感器与注射器之间的软管脱落后,应立即重新接上,继续实验并记录数据
D.柱塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
(2)某同学在做实验时,按实验要求组装好实验装置,然后按实验要求推动柱塞,使注射器内空气体积发生变化,实验数据如下表所示,请在图中作出V与的关系图像。
序号 V/mL p/(×105 Pa) /(×10-5 Pa-1)
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,实验结果有一定的误差,为减小这一实验误差,请写出一条改进建议:________________________________。
答案 (1)D (2)见解析图 (3)选用容积较大的注射器(或测出软管中气体的体积)
解析 (1)推拉柱塞时,动作要慢,使气体温度与环境温度保持一致,A错误;推拉柱塞时,手不能握住注射器筒,防止气体温度发生变化,B错误;气压传感器与注射器之间的软管脱落后,气体质量变化,需重新实验,C错误;实验使用的是气压传感器,柱塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量,D正确。
(2)将表格中的数据在坐标纸中描出来,然后用直线连接起来,连线的时候,使尽可能多的点分布在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,图像如图所示。
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,实验结果有一定的误差,为减小这一实验误差,可以选用容积较大的注射器,从而减小软管中气体的体积比例,或者测出软管中气体的体积。
课后巩固训练
1.某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
甲
(1)关于该实验,下列说法正确的是 。
A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积
C.为了减小实验误差,可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦
D.处理数据时采用p-图像,是因为p-图像比p-V图像更直观
(2)如图乙是甲、乙两同学在实验中得到的p-图像,若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同,那么两图线斜率不同的主要原因是_____________________。
乙
答案 (1)AD (2)研究气体的质量不同(或同质量的气体温度不同)
解析 (1)本实验采用的方法是控制变量法,所以要保持被封闭气体的质量和温度不变,A正确;由于注射器的横截面积不变,所以只需测出空气柱的长度即可,B错误;涂润滑油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体的质量不发生变化,C错误;p与V成反比,p-图像是一条过原点的直线,而p-V图像是双曲线的一支,所以p-图像更直观,D正确。
(2)根据p-图像可知,如果温度相同,则说明两次实验气体质量不同,如果气体质量相同,则两次实验温度不同。
2.在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中,某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如下表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位:cm)算出体积,已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2,且V=LS,若测第3组数据时,读出空气柱的长度为2.0 cm。
(1)完善下表:
次数 1 2 3 4
压强p(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V(cm3) 8 6.4 3.4
体积倒数(cm-3) 0.125 0.156 0.294
(2)根据上表数据在图乙所示坐标系中作p-图像。
由图像可得实验结论:质量一定的某种气体,_________________。
答案 (1)1.0 4.0 0.250 (2)见解析图 在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比
解析 (1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa
由题设可知,第3组数据中气柱体积为
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3
则=0.250 cm-3。
(2)由表中数据描点,用一条平滑的线连接,使尽可能多的点落在线上,不能落在线上的点均匀分布在线的两侧,离线较远的点可以舍去,如图所示
由图可看出,质量一定的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积的倒数成正比,即压强p与体积V成反比。
3.某同学用DIS研究“一定质量某种气体在温度不变时,压强与体积关系”的实验装置如图所示。实验步骤如下:①把注射器柱塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;②移动柱塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;③用p-图像处理实验数据。
(1)在实验操作过程中,要采取以下做法: 是为了保证实验的恒温条件, 是为了保证气体的质量不变(填入相应的字母代号)。
A.用橡皮帽堵住注射器的小孔
B.移动柱塞要缓慢
C.实验时,不要用手握住注射器
D.在注射器柱塞一周涂润滑油
(2)实验时,缓慢推动柱塞,注射器内空气体积逐渐减小。实验过程中该同学发现,环境温度逐渐升高,则实验得到的p-图像应是 。
答案 (1)BC AD (2)B
解析 (1)为了保证实验的恒温条件,实验时移动柱塞要缓慢且不要用手握住注射器,故选B、C。
为了保证气体的质量不变,应用橡皮帽堵住注射器的小孔并在注射器柱塞上涂润滑油,故选A、D。
(2)由等温变化可知p与V成反比,则p-图像为过原点的倾斜直线,环境温度逐渐升高,相同体积下,气体压强变大,故B正确,A、C、D错误。
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