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高中物理人教版选择性必修三教案
第四章 原子结构和波粒二象性
第4.1节 普朗克黑体辐射理论
学习目标
1.知道黑体与黑体辐射的概念,知道黑体辐射的实验规律及理论解释。
2.了解能量子假说,了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点,体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。
课前导学
基础知识导学
黑体与黑体辐射
1．黑体
能够完全________入射的各种波长的电磁波而不发生________的物体．
2．黑体模型
如图所示，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次________和________，最终不能从空腔射出．这个带小孔的空腔就可以近似为一个________．黑体是一个理想化的物理模型．
3．黑体辐射
黑体虽然不________电磁波，却可以向外________电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有________．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长________的方向移动．
答案：1.增加
2．较短
能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________．即能的辐射或者吸收只能是________的．这个不可再分的最小能量值ε叫作________．
2．能量子大小
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为________．
h＝________ J·s.(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的．这种现象叫能量的量子化．
知识点探究
知识点一 黑体与黑体辐射 黑体辐射的实验规律
黑体实际上是不存在的,只是一种理想情况。如果做一个闭合的空腔,在空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收,这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体,如图所示。
为什么带小孔的空腔能够近似为黑体
提示 从外面射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,所以这个带小孔的空腔能够近似为黑体。
1.黑体
(1)定义:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就是绝对黑体,简称黑体。
(2)黑体是一个理想化的物理模型。
(3)黑体看上去不一定是黑的,有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射,看起来还会很明亮。
2.黑体辐射
(1)定义:黑体虽然不反射电磁波,却可以向外辐射电磁波,这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
3.黑体辐射的实验规律:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,如图所示。
黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加。
(2)随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
例1 对黑体的认识,下列说法正确的是( )
A.黑体不仅能吸收电磁波,也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关,还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型,实际物体没有绝对黑体
一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况都有关 既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波,不反射
训练1 (2025·江苏无锡高二下月考)四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究,下列说法正确的是( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.随着温度升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.随着温度升高,波长短的辐射强度增大,波长长的辐射强度减小
D.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关
知识点二 能量子
1.定义:组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2.表达式:ε=hν。其中ν是带电微粒的振动频率,即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为普朗克常量,h=6.626 070 15×10-34 J·s。
3.能量的量子化:微观粒子的能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。
【思考】
在一杯开水中放入一支温度计,开水静置在室内,可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的,为什么它的温度不是一段一段地降低呢
例2 (多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说,即能量子假说,下列说法属于能量子假说内容的是( )
A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的
B.能量子假说中将不可再分的最小能量值,称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的,是不可分割的
(1)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为:物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子运动时必须考虑能量量子化。
训练2 两束单色光,都垂直地照射到同一物体表面,第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4,该时间段两束光照射到物体表面的总能量相同,则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为( )
A.4∶5 4∶5 B.5∶4 4∶5
C.5∶4 5∶4 D.4∶5 5∶4
随堂对点自测
1.(黑体与黑体辐射)(多选)关于黑体及黑体辐射,下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
2.(黑体辐射的实验规律)(多选)如图所示为关于黑体辐射的图像,下列判断正确的是( )
A.T1B.T1>T2>T3>T4
C.测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度
D.测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
3.(能量子)(2025·江苏南京高二月考)紫外线照射可以杀菌消毒。已知口罩表面积为S,紫外线波长为λ,普朗克常量为h,真空中光速为c。用单位面积上发射功率为P的紫外线垂直照射口罩时间为t,则t内照射到口罩上的紫外线光子数为( )
A. B.
C. D.
课后巩固训练
对点题组练
题组一 黑体与黑体辐射 黑体辐射的实验规律
1.(多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是( )
A.黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射
B.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率(波长)的电磁波(包括可见光和不可见光)
C.黑体辐射的实验规律可以利用经典物理学的理论来解释
D.黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释
2.(多选)下列叙述正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
3.关于黑体辐射,下列说法正确的是( )
A.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B.黑体在不断的辐射电磁波,且温度越高最强辐射波的波长越长
C.黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射,因此肉眼看不到黑体
D.黑体辐射电磁波的能量是不连续的,而是某个能量值的整数倍
4.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是( )
5.(多选)根据黑体辐射的实验规律,以下说法正确的是( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下,辐射强度最大的电磁波的波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间
C.温度越高,辐射强度的极大值就越大
D.温度越高,辐射强度最大的电磁波的波长越短
题组二 能量子
6.(2025·山西太原高二下月考)关于能量量子化,下列说法正确的是( )
A.能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的
B.微观粒子的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍
C.电磁波的波长越长,其能量子越大
D.能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾,因而它一定是错误的观点
7.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h为普朗克常量,则激光器每秒发射的光子数为( )
A. B.
C. D.λPhc
8.(多选)一激光器发光功率为P,发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ,若在真空中速度为c,普朗克常量为h,则下列叙述正确的是( )
A.该激光在真空中的波长为nλ
B.该激光的频率为
C.该激光器在t s内辐射的能量子数为
D.该激光器在t s内辐射的能量子数为
综合提升练
9.一盏电灯的发光功率为100 W,假设它发出的光向四周均匀辐射,光的平均波长为λ=6.0×10-7 m,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3×108 m/s,在距电灯10 m远处,以电灯为球心的球面上,1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为( )
A.2.4×1017个 B.2.4×1016个
C.2.4×1015个 D.2.4×1010个
10.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m,功率为5.0×10-3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,该激光器发出的( )
A.是紫外线
B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10-18 J
D.光子数约为每秒3.8×1016个
11.蛇是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37 ℃,它发出的最强的热辐射的波长为λm,根据热辐射理论,λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λmT=2.90×10-3 m·K,普朗克常量h=6.626×10-34 J·s,光速为c=3×108 m/s。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射每份能量子(又叫作光子)的能量分别是( )
A.7.8×10-5 m 1.89×10-20 J
B.9.4×10-6 m 2.11×10-20 J
C.1.16×10-4 m 2.11×10-18 J
D.9.7×10-8 m 1.10×10-20 J
培优加强练
12.纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内,可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因,利用聚光到纳米级的激光束进行治疗,90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器,能发出波长λ=500 nm的激光,用它“点焊”视网膜,每次“点焊”需要2×1 J的能量,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,求:
(1)每次“点焊”视网膜的时间;
(2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。
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高中物理人教版选择性必修三教案
第四章 原子结构和波粒二象性
第4.1节 普朗克黑体辐射理论
学习目标
1.知道黑体与黑体辐射的概念,知道黑体辐射的实验规律及理论解释。
2.了解能量子假说,了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点,体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。
课前导学
基础知识导学
黑体与黑体辐射
1．黑体
能够完全________入射的各种波长的电磁波而不发生________的物体．
2．黑体模型
如图所示，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次________和________，最终不能从空腔射出．这个带小孔的空腔就可以近似为一个________．黑体是一个理想化的物理模型．
3．黑体辐射
黑体虽然不________电磁波，却可以向外________电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
答案：1.吸收 反射
2．反射 吸收 黑体
3．反射 辐射
黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有________．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长________的方向移动．
答案：1.增加
2．较短
能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________．即能的辐射或者吸收只能是________的．这个不可再分的最小能量值ε叫作________．
2．能量子大小
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为________．
h＝________ J·s.(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的．这种现象叫能量的量子化．
答案：1.整数倍 一份一份 能量子
2．普朗克常量 6.626×10－34
3．量子化 分立
知识点探究
知识点一 黑体与黑体辐射 黑体辐射的实验规律
黑体实际上是不存在的,只是一种理想情况。如果做一个闭合的空腔,在空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收,这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体,如图所示。
为什么带小孔的空腔能够近似为黑体
提示 从外面射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,所以这个带小孔的空腔能够近似为黑体。
1.黑体
(1)定义:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就是绝对黑体,简称黑体。
(2)黑体是一个理想化的物理模型。
(3)黑体看上去不一定是黑的,有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射,看起来还会很明亮。
2.黑体辐射
(1)定义:黑体虽然不反射电磁波,却可以向外辐射电磁波,这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
3.黑体辐射的实验规律:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,如图所示。
黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加。
(2)随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
例1 对黑体的认识,下列说法正确的是( )
A.黑体不仅能吸收电磁波,也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关,还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型,实际物体没有绝对黑体
答案 D
解析 黑体吸收电磁波而不发生反射,黑体自身向外辐射电磁波,不一定是黑色的,A、B错误;任何物体都会反射电磁波,只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的,黑体是一种理想化的模型,D正确;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及其表面状况无关,C错误。
一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况都有关 既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波,不反射
训练1 (2025·江苏无锡高二下月考)四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究,下列说法正确的是( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.随着温度升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.随着温度升高,波长短的辐射强度增大,波长长的辐射强度减小
D.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关
答案 D
解析 根据图像可知,在同一温度下,随波长的增大,辐射强度先增大后减小,并不是波长越短的电磁波辐射强度越大,A错误;随着温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,B错误;随着温度升高,各种波长的辐射强度均增大,C错误;黑体只能够发生热辐射,不能够发生热反射,可知黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关,D正确。
知识点二 能量子
1.定义:组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2.表达式:ε=hν。其中ν是带电微粒的振动频率,即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为普朗克常量,h=6.626 070 15×10-34 J·s。
3.能量的量子化:微观粒子的能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。
【思考】
在一杯开水中放入一支温度计,开水静置在室内,可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的,为什么它的温度不是一段一段地降低呢
提示 能量子的值非常小,在宏观世界里,一般观测不到能量量子化的效应,可认为能量是连续的,所以开水的温度是逐渐降低的;但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
例2 (多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说,即能量子假说,下列说法属于能量子假说内容的是( )
A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的
B.能量子假说中将不可再分的最小能量值,称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的,是不可分割的
答案 ABC
解析 能量子假说认为,物体发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的,每一份不可再分的最小能量值,称为“能量子”,它的表达式为ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量,A、B、C正确,D错误。
(1)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为:物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子运动时必须考虑能量量子化。
训练2 两束单色光,都垂直地照射到同一物体表面,第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4,该时间段两束光照射到物体表面的总能量相同,则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为( )
A.4∶5 4∶5 B.5∶4 4∶5
C.5∶4 5∶4 D.4∶5 5∶4
答案 D
解析 两束单色光,都垂直地照射到物体表面。在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4,根据E=Nε,且E相同,可得光子能量之比为4∶5;根据ε=hν=,可得两束光的波长之比为5∶4,故D正确。
随堂对点自测
1.(黑体与黑体辐射)(多选)关于黑体及黑体辐射,下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从空腔射出,这个带小孔的空腔就近似为一个黑体
答案 CD
解析 有些黑体自身辐射电磁波,看起来还会很明亮,所以黑体不一定是黑的,故A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及表面状况无关,故B错误,C正确;电磁波最终不能从空腔射出,因此这个带小孔的空腔就近似为一个黑体,故D正确。
2.(黑体辐射的实验规律)(多选)如图所示为关于黑体辐射的图像,下列判断正确的是( )
A.T1B.T1>T2>T3>T4
C.测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度
D.测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
答案 BC
解析 因随着温度的升高,黑体辐射强度增强,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,所以T1>T2>T3>T4,故A错误,B正确;测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度,故C正确,D错误。
3.(能量子)(2025·江苏南京高二月考)紫外线照射可以杀菌消毒。已知口罩表面积为S,紫外线波长为λ,普朗克常量为h,真空中光速为c。用单位面积上发射功率为P的紫外线垂直照射口罩时间为t,则t内照射到口罩上的紫外线光子数为( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 光子能量ε=hν=h,根据题意可得PSt=N,解得N=,故D正确。
课后巩固训练
对点题组练
题组一 黑体与黑体辐射 黑体辐射的实验规律
1.(多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是( )
A.黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射
B.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率(波长)的电磁波(包括可见光和不可见光)
C.黑体辐射的实验规律可以利用经典物理学的理论来解释
D.黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释
答案 ABD
解析 如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就是绝对黑体,简称黑体,故A正确;黑体的温度升高时,一方面,各种波长的辐射强度都有增加(包括可见光和不可见光),另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B正确;黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释,普朗克提出能量量子化理论对黑体辐射的实验规律进行了解释,故C错误,D正确。
2.(多选)下列叙述正确的是( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
答案 ACD
解析 根据热辐射的定义可知,A正确;根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料的种类和表面状况有关,而黑体辐射只与黑体的温度有关,B错误,C正确;根据黑体的定义知,D正确。
3.关于黑体辐射,下列说法正确的是( )
A.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B.黑体在不断的辐射电磁波,且温度越高最强辐射波的波长越长
C.黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射,因此肉眼看不到黑体
D.黑体辐射电磁波的能量是不连续的,而是某个能量值的整数倍
答案 D
解析 自然界的任何物体都向外辐射电磁波,故A错误;黑体在不断的辐射电磁波,且温度越高最强辐射波的波长越短,故B错误;黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射,但黑体辐射电磁波,肉眼能看到黑体,故C错误;根据量子化的理论,黑体辐射电磁波的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍,故D正确。
4.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是( )
答案 A
解析 由黑体辐射实验规律知温度越高,辐射越强,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,A正确,B、C、D错误。
5.(多选)根据黑体辐射的实验规律,以下说法正确的是( )
A.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下,辐射强度最大的电磁波的波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间
C.温度越高,辐射强度的极大值就越大
D.温度越高,辐射强度最大的电磁波的波长越短
答案 BCD
解析 在同一温度下,辐射强度最大的电磁波的波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间,故A错误,B正确;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,且辐射强度的极大值也就越大,故C正确;随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故D正确。
题组二 能量子
6.(2025·山西太原高二下月考)关于能量量子化,下列说法正确的是( )
A.能量子假设最早是由爱因斯坦提出来的
B.微观粒子的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍
C.电磁波的波长越长,其能量子越大
D.能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾,因而它一定是错误的观点
答案 B
解析 能量子假设最早是由普朗克提出的,A错误;微观粒子的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍,B正确;根据ε=hν= 可知,电磁波的波长越长,其能量子越小,C错误;能量子假说与宏观世界中对能量的认识相矛盾,但它的观点是正确的,D错误。
7.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h为普朗克常量,则激光器每秒发射的光子数为( )
A. B.
C. D.λPhc
答案 A
解析 每个光子的能量ε=hν=,每秒钟发射的总能量为P,则n==,故A正确。
8.(多选)一激光器发光功率为P,发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ,若在真空中速度为c,普朗克常量为h,则下列叙述正确的是( )
A.该激光在真空中的波长为nλ
B.该激光的频率为
C.该激光器在t s内辐射的能量子数为
D.该激光器在t s内辐射的能量子数为
答案 AC
解析 由n=知,该激光在介质中传播的速度v=,在真空中波长λ真===nλ,故A正确;频率ν==,故B错误;该激光在t s内辐射能量E=Pt,每个能量子能量ε=hν=h,在t s内辐射的能量子数为N==,故C正确,D错误。
综合提升练
9.一盏电灯的发光功率为100 W,假设它发出的光向四周均匀辐射,光的平均波长为λ=6.0×10-7 m,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3×108 m/s,在距电灯10 m远处,以电灯为球心的球面上,1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为( )
A.2.4×1017个 B.2.4×1016个
C.2.4×1015个 D.2.4×1010个
答案 A
解析 光是电磁波,辐射能量也是一份一份进行的,100 W的灯泡每秒产生光能E=100 J,设灯泡每秒发出的光子数为n,则E=nhν=nh,在以电灯为球心的球面上,1 m2的面积每秒通过的光子数n'==≈2.4×1017个,故A正确。
10.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m,功率为5.0×10-3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,该激光器发出的( )
A.是紫外线
B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10-18 J
D.光子数约为每秒3.8×1016个
答案 BD
解析 该激光器发射激光的波长大于可见光的波长,属于红外线,故A错误,B正确;光子能量ε=h=6.63×10-34× J≈1.3×10-19 J,故C错误;每秒发出的光子数n=≈3.8×1016个,故D正确。
11.蛇是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37 ℃,它发出的最强的热辐射的波长为λm,根据热辐射理论,λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λmT=2.90×10-3 m·K,普朗克常量h=6.626×10-34 J·s,光速为c=3×108 m/s。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射每份能量子(又叫作光子)的能量分别是( )
A.7.8×10-5 m 1.89×10-20 J
B.9.4×10-6 m 2.11×10-20 J
C.1.16×10-4 m 2.11×10-18 J
D.9.7×10-8 m 1.10×10-20 J
答案 B
解析 由题可知,老鼠的体温为37 ℃,即310 K,根据λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λmT=2.90×10-3 m·K,可得老鼠发出的最强热辐射波长λm≈9.4×10-6 m,根据光子能量公式可得ε=hν=h≈2.11×10-20 J,故B正确。
培优加强练
12.纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内,可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因,利用聚光到纳米级的激光束进行治疗,90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器,能发出波长λ=500 nm的激光,用它“点焊”视网膜,每次“点焊”需要2×1 J的能量,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,求:
(1)每次“点焊”视网膜的时间;
(2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。
答案 (1)2×10-4 s (2)5×1015个
解析 (1)已知激光器的功率P=10 W
每次“点焊”需要的能量E=2×10-3 J
根据E=Pt得
每次“点焊”视网膜的时间是
t== s=2×10-4 s。
(2)设每个光子的能量为ε,
则ε=hν=h
在这段时间内发出的激光光子的数量
n=== 个≈5×1015 个。
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