中小学教育资源及组卷应用平台
高中物理人教版选择性必修三教案
第四章 原子结构和波粒二象性
第4.4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
学习目标
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念。知道氢原子光谱的实验规律。
2.知道经典理论的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性。
3.了解玻尔原子理论的基本假设的主要内容。
4.能用玻尔原子理论简单解释氢原子能级图及光谱。
课前导学
基础知识导学
光谱
1．定义
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按____展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．分类
(1)线状谱：由__________组成的光谱．
(2)连续谱：由____________的光带组成的光谱．
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是________，说明原子只发出几种________的光．不同原子的亮线位置________，说明不同原子的________是不一样的，光谱中的亮线称为原子的________．
4．应用：利用原子的________，可以鉴别物质和确定物质的________，这种方法称为________，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 g时就可以被检测到．
拓展：
光谱是复色光经过色散系统(如棱镜、光栅)后，被色散开的单色光按波长(或频率)大小而依次排列的图案，全称为光学频谱．光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分，在这个波长范围内的电磁辐射被称作可见光．
氢原子光谱的实验规律
1．原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱是探索________的一条重要途径．
2．氢原子在可见光区的四条谱线满足巴耳末公式：＝________(n＝3，4，5…)
其中R∞叫里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1.
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．
点睛：
经典物理学无法解释原子光谱的分立特征．
经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了______的存在，很好地解释了________散射实验．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的______，又无法解释原子光谱的________．
玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化：rn=n2r1
2.能量量子化：
根据玻尔理论，电子只能在特定轨道上运动，因此，原子的能量也只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作 能级 。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 定态 。 能量最低的状态叫作 基态 ，对应的电子在离核最 近
的轨道上运动，其他的状态叫作 激发态 。氢原子基态能量E1= -13.6eV 。
氢原子各能级的关系为：En= （E1=-13.6eV，n=1,2,3，...）
3.跃迁假设：hυ= Em-En
这个式子称为 频率 条件，又称辐射条件。
街道上的霓虹灯、试电笔中的氖管，都是由灯管内的气体原子从高能级向低能级跃迁而发光的。
食盐被灼烧时发的光，也主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的。
4.跃迁与电离：
跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为 自由电子 的过程。
(1)原子吸收光子的能量跃迁时,光子的能量必须等于两能级的能量差;原子吸收光子的能量电离时,光子的能量只要大于电离能即可。
(2)原子吸收实物粒子的能量跃迁时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可；原子吸收实物粒子的能量电离时，实物粒子的能量大于电离能即可。跃迁hν=Em-En ，电离能E=0-En=|En|。
玻尔理论对氢光谱的解释
1．玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔理论，原子从较高能级En跃迁到较低能级Em时辐射的光子的能量为hν＝________.
②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和之后所处的________的量子数n和2.并且理论上算出的________值和实验值符合得很好．
2．解释氢光谱的不连续性
电子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
答案：1.(1)①En－Em ②定态轨道 里德伯常量
2．两个能级之差 分立 分立
（一）玻尔理论的局限性
玻尔理论的局限性
1．成功之处：玻尔理论第一次将________引入原子领域，提出了________的概念，成功解释了________光谱的实验规律．
2．局限性：保留了________的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的________运动．
3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能说电子在某个位置出现的________是多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像________一样分布在原子核周围，故称________．
答案：1.量子观念 定态和跃迁 氢原子
2．经典粒子 轨道
3．概率 云雾 电子云
知识点探究
知识点一 光 谱
使用分光镜,分组进行下列活动:
(1)观察白炽灯泡发出强光的光谱。
(2)在暗室中点燃酒精灯,在火焰上撒一些钠盐,观察其光线的光谱。
(3)用弧光灯发出白光,照射钠蒸气,用分光镜观察通过钠蒸气后的强光。
在以上三个活动中所观察到的光谱有何不同。
提示 活动(1)中观察到的是连续的彩色光带;
活动(2)中观察到的是较暗的连续光谱的背景上出现一些分立的彩色亮线;
活动(3)中观察到的是在较强的连续光谱的背景上有一些分立的暗线。
1.光谱的定义:用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布的记录。
2.分类
(1)发射光谱
①线状谱:光谱是一条条的亮线。
②连续谱:光谱是连在一起的光带。
(2)吸收光谱
①定义:连续谱中,某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
②产生条件:炽热物体发生的白光通过温度较低的气体后,再色散形成的。
3.特征谱线:气体中中性原子的发光光谱都是线状谱,说明原子只发出几种特定频率的光,不同原子的亮线位置不同,说明不同原子的发光频率不一样,光谱中的亮线称为原子的特征谱线。
4.光谱分析的应用:利用原子的特征谱线,可以鉴别物质和确定物质的组成成分,这种方法称为光谱分析,它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-13 kg时就可以被检测到。
【思考】
阅读人教版教材P90的“科学漫步”,思考:
(1)太阳光谱有什么特点
(2)太阳光谱产生的原因是什么
(3)太阳光谱属于哪类光谱
提示 (1)在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线。
(2)太阳光中含有各种颜色的光,但当太阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就弱了,这样就形成了明亮背景下的暗线。
(3)吸收光谱。
例1 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中,正确的是( )
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C.进行光谱分析时,可以用线状谱,不能用连续光谱
D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
答案 BC
解析 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱,正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致,白炽灯发出的是连续光谱,A错误;月球本身不会发光,靠反射太阳光才能使我们看到它,所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分,D错误;光谱分析只能是线状谱和吸收光谱,连续光谱是不能用来做光谱分析的,C正确;煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光,产生的光谱都是线状谱,B正确。
训练1 (多选)下列关于特征谱线的几种说法,正确的有( )
A.线状谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B.线状谱中的亮线是特征谱线,吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C.线状谱中的亮线不是特征谱线,吸收光谱中的暗线是特征谱线
D.同一元素的吸收光谱中的暗线与线状谱中的亮线是相对应的
答案 AD
解析 线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线,并且实验表明各种元素在吸收光谱中的每一条暗线都跟这种元素在线状谱中的一条亮线相对应,故A、D正确,B、C错误。
知识点二 氢原子光谱的实验规律 经典理论的困难
如图所示为氢原子的光谱,仔细观察,氢原子光谱具有什么特点
提示 从右至左,相邻谱线间的距离越来越小。
1.氢原子光谱的特点:光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。
2.巴耳末公式:=R∞(n=3,4,5,…),式中R∞叫作里德伯常量,实验测得的值为R∞=1.10×107 m-1。
公式中只能取n≥3的整数,不能连续取值,波长是分立的值。
3.巴耳末公式的意义:以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
4.其他谱线:除了巴耳末系,氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
5.经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就:正确地指出了原子核的存在,很好地解释了α粒子散射实验。
(2)经典理论的困难:经典物理学既无法解释原子的稳定性,又无法解释原子光谱的分立特征。
例2 对于巴耳末公式,下列说法正确的是( )
A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B.巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C.巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长,其中既有可见光,又有紫外光
D.巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
答案 C
解析 巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长,不能描述氢原子发出的各种波长,也不能描述其他原子发光中的光的波长,A、D错误;巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的,但它适用于整个巴耳末线系,该线系包括可见光和紫外光,B错误,C正确。
训练2 (多选)下列关于巴耳末公式=R∞
的理解,正确的是( )
A.巴耳末系的4条谱线位于红外区
B.公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱
D.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
答案 CD
解析 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的,A错误;公式中n只能取大于或等于3的整数,λ不能连续取值,故氢原子光谱是线状谱,B错误,C正确;根据公式可知,n值越大,对应的波长λ越短,D正确。
知识点三 玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动。
(2)电子运行轨道的半径不是任意的,也就是说电子的轨道是量子化的。
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的,不产生电磁辐射。
2.定态
(1)当电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的状态,具有不同的能量,即原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能级。
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为定态。能量最低的状态叫作基态,其他的状态叫作激发态。
(3)理解
①不同轨道对应不同的状态,在这些状态中,尽管电子做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态是稳定的,原子在不同状态有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。
②基态:基态对应的是电子在离核最近的轨道上运动,氢原子基态能量E1=-13.6 eV。
③激发态:激发态对应的是电子在离核较远的轨道上运动。
3.跃迁:原子由一个能量状态变为另一个能量状态的过程称为跃迁。
4.频率条件:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em,m例3 (多选)按照玻尔理论,下列表述正确的是( )
A.核外电子运动的轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大
C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=Em-En(m>n)
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,可能辐射能量,也可能吸收能量
答案 BC
解析 根据玻尔理论,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大,B正确;由跃迁规律可知,C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,辐射能量,D错误。
例4 若用E1表示氢原子处于基态时的能量,处于第n能级的能量为En=,则在下列各能量值中,可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出来的能量的是( )
A.|E1| B.|E1|
C.|E1| D.|E1|
答案 B
解析 处于第2能级的能量为E2=,则向基态跃迁时辐射的能量ΔE=|E1|;处于第3能级的能量为E3=,则向基态跃迁时辐射的能量ΔE'=|E1|;处于第4能级的能量为E4=,向基态跃迁时辐射的能量ΔE″=|E1|,故B正确。
氢原子各能级的关系为En=E1(E1=-13.6 eV,n=1,2,3,…)。
原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即高能级En低能级Em(n>m)。
知识点四 玻尔理论对氢光谱的解释 玻尔理论的局限性
1.玻尔理论对氢光谱的解释
(1)氢原子能级图(如图所示)
(2)解释巴耳末公式
巴耳末公式中的正整数n和2,正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。
因此,巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3,4,5,…的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。
(3)解释气体导电发光
处于基态的原子非常稳定。处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,最终回到基态。当气体放电管中的气体导电时,其中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能向上跃迁到激发态,之后自发跃迁到基态并发光。
(4)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
(5)解释不同原子具有不同的特征谱线
由于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。
2.玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
(2)局限性
保留了经典粒子的观念,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
(3)电子云
当原子处于不同的状态时,电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率,画出图来就像云雾一样,人们形象地把它叫作电子云。
【思考】
1.如图是氢原子的能级图。
(1)能级图中横线的物理意义是什么
(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示什么意思
(3)横线右端的数字表示什么意思
(4)能级横线间的距离表示什么意思
提示 (1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态,氢原子可以有无穷多个能级值。
(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数。“1”表示原子处于基态,“2”“3”…表示原子处于不同的激发态。
(3)横线右端的数字“-13.6,-3.40…”表示氢原子各个状态的能量值。
(4)能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密。
2.处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低的能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时,最多可辐射出多少种不同频率的光
提示 大量氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为N==。
例5 如图为氢原子能级示意图,则下列说法正确的是( )
A.一个处于n=3能级的氢原子,自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
B.一群处于n=5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光
C.处于n=2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n=3能级
D.用能量为14.0 eV的光子照射,不能使处于基态的氢原子电离
答案 B
解析 一个处于n=3能级的氢原子,自发跃迁时最多能辐射出两种不同频率的光子(3→2、2→1),故A错误;一群处于n=5能级的氢原子最多能放出=10种不同频率的光,故B正确;氢原子由n=2能级跃迁到n=3能级,吸收的能量为E=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,所以氢原子不能吸收能量为2.10 eV的光子并从n=2能级跃迁到n=3能级,故C错误;n=1能级能量值为E1=-13.6 eV,因此处于n=1能级的氢原子电离至少需要吸收能量13.6 eV,用能量为14.0 eV的光子照射,能使处于基态的氢原子电离,故D错误。
训练3 (多选)氢原子的能级图如图所示,欲使处于基态的氢原子跃迁,下列措施可行的是( )
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用11 eV的电子碰撞
答案 ACD
解析 用10.2 eV的光子照射,氢原子可以从基态跃迁至n=2能级,故A可行;由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV,所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁,故B不可行;处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV,所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子电离,故C可行;由于11 eV大于基态和n=2能级之间的能量差,所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时,氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁,故D可行。
随堂对点自测
1.(氢原子光谱的实验规律)(多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式=R∞,n=3,4,5,…,对此,下列说法正确的是( )
A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D.巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性,其波长的分立值并不是人为规定的
答案 CD
解析 巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的,故A错误,C正确;氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性,即辐射波长的分立特征,故B错误,D正确。
2.(光谱和光谱分析)利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,关于光谱分析,下列说法正确的是( )
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线,由于光谱的不同,它们没有关系
答案 B
解析 高温物体的光谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,故A错误;某种物质发光的线状谱中的亮线是与原子发出的某频率的光有关,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,故B正确;高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线与所经物质有关,故C错误;某种物质发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应,故D错误。
3.(玻尔理论对氢光谱的解释)(2024·安徽卷,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
答案 B
解析 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光的种类为=3种。辐射光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种,故B正确。
课后巩固训练
对点题组练
题组一 光谱
1.关于光谱,下列说法正确的是( )
A.一切光源发出的光谱都是连续谱
B.一切光源发出的光谱都是线状谱
C.稀薄气体发出的光谱是线状谱
D.做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成
答案 C
解析 炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱,稀薄气体发出的光谱是线状谱,故A、B错误,C正确;在鉴别物质和确定物质的化学组成时,是利用原子的特征谱线进行分析的,原子的特征谱线是线状谱,故D错误。
2.(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中正确的是( )
A.光谱包括发射光谱、连续谱、线状谱、原子光谱、吸收光谱五种光谱
B.往酒精灯的火焰上撒精盐,可以用分光镜观察到钠的线状谱
C.利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成
D.各种原子的发射光谱都是线状谱
答案 BD
解析 光谱包括发射光谱和吸收光谱两种,其中发射光谱分为连续谱和线状谱,线状谱和吸收光谱都能体现不同原子的特征,称为原子光谱,各种原子的发射光谱都是线状谱,故A错误,D正确;往酒精灯的火焰上撒精盐,可以用分光镜观察到钠的线状谱,故B正确;太阳光谱是吸收光谱,其中的暗线,是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的,说明太阳大气层中存在与这些暗线相对应的元素,但是不能分析太阳的化学组成,故C错误。
题组二 氢原子光谱的实验规律 经典理论的困难
3.(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系,下列说法正确的是( )
A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上
C.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的
D.原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论
答案 BC
解析 根据经典电磁理论,电子在绕核做加速运动的过程中,要向外辐射电磁波,因此能量要减少,电子的轨道半径要减小,最终会落到原子核上,因而原子是不稳定的。电子在转动过程中,随着运动半径不断减小,运动频率不断增大,辐射电磁波的频率不断变化,因而大量原子发光的光谱应该是连续谱。事实上,原子是稳定的,原子光谱也不是连续谱,而是线状谱,故A错误,B、C正确;原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明,经典电磁理论已不适用于原子系统,玻尔从光谱学成就得到启发,利用普朗克的能量量子化的概念提出了量子化的原子模型,但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一个很小的原子核,电子在核外绕核做匀速圆周运动,电子受到的库仑力提供向心力,并没有彻底否定经典的电磁理论,故D错误。
4.(多选)1885年,瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线进行分析,发现这些谱线的波长满足一个公式:=R∞（-）(n=3,4,5,…),其中n表示电子所在能级的量子数。下列说法正确的是( )
A.n越大,辐射的光子能量越小
B.n越小,辐射的光越易发生衍射
C.n越大,辐射的光的频率越大
D.n越大,辐射的光在同一种介质中传播的速度越大
答案 BC
解析 该公式表示氢原子从n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光组成的巴耳末线系,n越大,对应两能级间的差值越大,辐射的光子能量也越大,A错误;光子的能量ε=hν=h,可知n越小时,辐射的光的光子能量越小,则光的波长越大,而波长越大,越容易发生衍射,B正确;n越大,辐射的光的频率越大,而频率越大,光在同种介质中的折射率n'越大,根据折射率n'=可知,光在同一种介质中传播的速度越小,C正确,D错误。
题组三 玻尔原子理论的基本假设 玻尔理论对氢光谱的解释
5.(2024·江苏卷,5)在某原子发生的跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,是( )
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
答案 C
解析 由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,若只有一种光子可以使某金属发生光电效应,则该光子的能量最大,又由题图可知辐射的λ3光子的能量最大,所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应,故C正确。
6.(2023·新课标卷,16)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率,铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5 eV,跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.60×10-19 C)( )
A.103 Hz B.106 Hz
C.109 Hz D.1012 Hz
答案 C
解析 由跃迁理论可知,跃迁发射的光子能量等于发生跃迁的两能级的能量差,即ΔE=hν,解得ν== Hz≈2.4×109 Hz,故跃迁发射的光子频率数量级为109 Hz,故C正确。
7.如图所示是氢原子的能级图,若一群氢原子处于n=3能级,下列说法正确的是( )
A.从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子的波长最长
B.这群氢原子放出的光子中,能量最大为10.2 eV
C.这群氢原子跃迁时能够放出3种不同频率的光子
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
答案 C
解析 氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子的能量最大,频率最高,波长最短,故A错误;这群氢原子放出的光子中,能量最大为ε=E3-E1=12.09 eV,故B错误;这群氢原子跃迁时能够放出光子的频率种数为N==3,故C正确;这群氢原子只能吸收特定光子的能量而向更高能级跃迁,故D错误。
8.(多选)如图为氢原子的能级示意图,大量处于基态的氢原子受到激发后跃迁到n=4能级,然后向低能级跃迁发出光,则下列说法正确的是( )
A.基态氢原子可能受到能量为12.85 eV的外来单色光照射激发
B.基态氢原子可能受到动能为12.85 eV的外来电子轰击激发
C.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时最多可能发出6种谱线
D.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时最多可能发出3种谱线
答案 BD
解析 基态氢原子若能跃迁到n=4能级,需要吸收光子的能量为-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,则基态氢原子受到能量为12.85 eV的外来单色光照射时不能跃迁到n=4能级,但若受到大于12.75 eV的能量的电子轰击时可跃迁到n=4的能级,选项A错误,B正确;一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时最多可能发出3种谱线,分别对应于4→3,3→2,2→1,选项C错误,D正确。
综合提升练
9.(多选)氢原子能级图如图所示,a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径,设a、b、c在跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,若a光恰能使某金属发生光电效应,则( )
A.λa=λb+λc
B.=+
C.Eb=Ea+Ec
D.c光也能使该金属发生光电效应
答案 BC
解析 Ea=E2-E1,Eb=E3-E1,Ec=E3-E2,故Eb=Ea+Ec,C正确;又因为E=hν=h,所以=+,A错误,B正确;a光恰能使某金属发生光电效应,而Ea>Ec,则c光不能使该金属发生光电效应,D错误。
10.(2025·全国模拟预测)反氢原子由一负质子和围绕负质子运动的正电子组成,部分能级图如图所示,且跃迁规律遵循玻尔理论。则( )
A.反氢原子光谱是连续光谱
B.处于n=5能级的大量反氢原子自发跃迁时最多能产生4种不同频率的光
C.处于n=3能级的反氢原子能吸收能量为0.68 eV的光子发生跃迁
D.处于n=3能级的大量反氢原子在自发跃迁中直接跃迁到基态时辐射光子的波长最短
答案 D
解析 由能级图可知反氢原子光谱是线状光谱,A错误;处于n=5能级的大量反氢原子自发跃迁时最多能产生=10种不同频率的光,B错误;处于n=3能级的反氢原子向n=4、5能级跃迁吸收的光子能量分别为-0.85 eV-(-1.51)eV=0.66 eV、-0.54 eV-(-1.51)eV=0.97 eV,可知n=3能级的反氢原子无法吸收能量为0.68 eV的光子发生跃迁,C错误;处于n=3能级的大量反氢原子在自发跃迁中直接跃迁到基态辐射出的光子的能量最大,根据E=hν=h知波长最短,D正确。
11.一群氢原子处于量子数n=4的能级状态,氢原子的能级图如图所示,求:
(1)氢原子可能发射几种频率的光子
(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少
(3)用(2)中的光子照射表中几种金属,哪种金属能发生光电效应 发生光电效应时,发射光电子的最大初级能是多少电子伏
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W0/eV 1.9 3.2 3.7 4.1
答案 (1)6 (2)2.55 eV (3)铯金属 0.65 eV
解析 (1)可能发射=6种频率的光子。
(2)由玻尔的跃迁规律可得辐射光子的能量为
ε=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40eV)=2.55 eV。
(3)ε只大于铯的逸出功,故光子只有照射铯金属时才能发生光电效应,
根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为
Ekm=ε-W0=2.55 eV-1.9 eV=0.65 eV。
培优加强练
12.(2025·辽宁大连高二期末)氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示,已知光速为c,普朗克常量为h,下列说法正确的是( )
A.巴耳末系就是氢原子从n=3,4,5,…能级跃迁到基态时辐射出的光谱
B.气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态,再向低能级跃迁,放出光子
C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光是巴尔末系中波长最短的
D.若处于某个激发态的大量氢原子,只发出λ1、λ2、λ3三种波长的光,当λ1>λ2>λ3,则有(λ1-λ2)λ3=λ1λ2
答案 B
解析 巴耳末系就是氢原子从n=3,4,5,…能级跃迁到n=2能级时辐射出的光谱,A错误;气体的发光原理是气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能跃迁到激发态,激发态是不稳定的,会自发地向低能级跃迁,放出光子,B正确;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光是巴尔末系中频率最小,波长最长的,C错误;若处于某个激发态的大量氢原子,只发出λ1、λ2、λ3三种波长的光,当λ1>λ2>λ3时,有ν1<ν2<ν3,由能级差关系可知hν1+hν2=hν3,即+=,可得(λ1+λ2)λ3=λ1λ2,D错误。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
高中物理人教版选择性必修三教案
第四章 原子结构和波粒二象性
第4.4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
学习目标
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念。知道氢原子光谱的实验规律。
2.知道经典理论的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性。
3.了解玻尔原子理论的基本假设的主要内容。
4.能用玻尔原子理论简单解释氢原子能级图及光谱。
课前导学
基础知识导学
光谱
1．定义
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按____展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．分类
(1)线状谱：由__________组成的光谱．
(2)连续谱：由____________的光带组成的光谱．
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是________，说明原子只发出几种________的光．不同原子的亮线位置________，说明不同原子的________是不一样的，光谱中的亮线称为原子的________．
4．应用：利用原子的________，可以鉴别物质和确定物质的________，这种方法称为________，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 g时就可以被检测到．
拓展：
光谱是复色光经过色散系统(如棱镜、光栅)后，被色散开的单色光按波长(或频率)大小而依次排列的图案，全称为光学频谱．光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分，在这个波长范围内的电磁辐射被称作可见光．
氢原子光谱的实验规律
1．原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱是探索________的一条重要途径．
2．氢原子在可见光区的四条谱线满足巴耳末公式：＝________(n＝3，4，5…)
其中R∞叫里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1.
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．
点睛：
经典物理学无法解释原子光谱的分立特征．
经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了______的存在，很好地解释了________散射实验．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的______，又无法解释原子光谱的________．
玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化：rn=n2r1
2.能量量子化：
根据玻尔理论，电子只能在特定轨道上运动，因此，原子的能量也只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作 能级 。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 定态 。 能量最低的状态叫作 基态 ，对应的电子在离核最 近
的轨道上运动，其他的状态叫作 激发态 。氢原子基态能量E1= -13.6eV 。
氢原子各能级的关系为：En= （E1=-13.6eV，n=1,2,3，...）
3.跃迁假设：hυ= Em-En
这个式子称为 频率 条件，又称辐射条件。
街道上的霓虹灯、试电笔中的氖管，都是由灯管内的气体原子从高能级向低能级跃迁而发光的。
食盐被灼烧时发的光，也主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的。
4.跃迁与电离：
跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为 自由电子 的过程。
(1)原子吸收光子的能量跃迁时,光子的能量必须等于两能级的能量差;原子吸收光子的能量电离时,光子的能量只要大于电离能即可。
(2)原子吸收实物粒子的能量跃迁时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可；原子吸收实物粒子的能量电离时，实物粒子的能量大于电离能即可。跃迁hν=Em-En ，电离能E=0-En=|En|。
玻尔理论对氢光谱的解释
1．玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔理论，原子从较高能级En跃迁到较低能级Em时辐射的光子的能量为hν＝________.
②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和之后所处的________的量子数n和2.并且理论上算出的________值和实验值符合得很好．
2．解释氢光谱的不连续性
电子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
（一）玻尔理论的局限性
玻尔理论的局限性
1．成功之处：玻尔理论第一次将________引入原子领域，提出了________的概念，成功解释了________光谱的实验规律．
2．局限性：保留了________的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的________运动．
3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能说电子在某个位置出现的________是多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像________一样分布在原子核周围，故称________．
知识点探究
知识点一 光 谱
使用分光镜,分组进行下列活动:
(1)观察白炽灯泡发出强光的光谱。
(2)在暗室中点燃酒精灯,在火焰上撒一些钠盐,观察其光线的光谱。
(3)用弧光灯发出白光,照射钠蒸气,用分光镜观察通过钠蒸气后的强光。
在以上三个活动中所观察到的光谱有何不同。
1.光谱的定义:用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布的记录。
2.分类
(1)发射光谱
①线状谱:光谱是一条条的亮线。
②连续谱:光谱是连在一起的光带。
(2)吸收光谱
①定义:连续谱中,某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
②产生条件:炽热物体发生的白光通过温度较低的气体后,再色散形成的。
3.特征谱线:气体中中性原子的发光光谱都是线状谱,说明原子只发出几种特定频率的光,不同原子的亮线位置不同,说明不同原子的发光频率不一样,光谱中的亮线称为原子的特征谱线。
4.光谱分析的应用:利用原子的特征谱线,可以鉴别物质和确定物质的组成成分,这种方法称为光谱分析,它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-13 kg时就可以被检测到。
【思考】
阅读人教版教材P90的“科学漫步”,思考:
(1)太阳光谱有什么特点
(2)太阳光谱产生的原因是什么
(3)太阳光谱属于哪类光谱
例1 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中,正确的是( )
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C.进行光谱分析时,可以用线状谱,不能用连续光谱
D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
训练1 (多选)下列关于特征谱线的几种说法,正确的有( )
A.线状谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B.线状谱中的亮线是特征谱线,吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C.线状谱中的亮线不是特征谱线,吸收光谱中的暗线是特征谱线
D.同一元素的吸收光谱中的暗线与线状谱中的亮线是相对应的
知识点二 氢原子光谱的实验规律 经典理论的困难
如图所示为氢原子的光谱,仔细观察,氢原子光谱具有什么特点
提示 从右至左,相邻谱线间的距离越来越小。
1.氢原子光谱的特点:光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。
2.巴耳末公式:=R∞(n=3,4,5,…),式中R∞叫作里德伯常量,实验测得的值为R∞=1.10×107 m-1。
公式中只能取n≥3的整数,不能连续取值,波长是分立的值。
3.巴耳末公式的意义:以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
4.其他谱线:除了巴耳末系,氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
5.经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就:正确地指出了原子核的存在,很好地解释了α粒子散射实验。
(2)经典理论的困难:经典物理学既无法解释原子的稳定性,又无法解释原子光谱的分立特征。
例2 对于巴耳末公式,下列说法正确的是( )
A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B.巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C.巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长,其中既有可见光,又有紫外光
D.巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
训练2 (多选)下列关于巴耳末公式=R∞
的理解,正确的是( )
A.巴耳末系的4条谱线位于红外区
B.公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱
D.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
知识点三 玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动。
(2)电子运行轨道的半径不是任意的,也就是说电子的轨道是量子化的。
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的,不产生电磁辐射。
2.定态
(1)当电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的状态,具有不同的能量,即原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能级。
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为定态。能量最低的状态叫作基态,其他的状态叫作激发态。
(3)理解
①不同轨道对应不同的状态,在这些状态中,尽管电子做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态是稳定的,原子在不同状态有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。
②基态:基态对应的是电子在离核最近的轨道上运动,氢原子基态能量E1=-13.6 eV。
③激发态:激发态对应的是电子在离核较远的轨道上运动。
3.跃迁:原子由一个能量状态变为另一个能量状态的过程称为跃迁。
4.频率条件:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em,m例3 (多选)按照玻尔理论,下列表述正确的是( )
A.核外电子运动的轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大
C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=Em-En(m>n)
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,可能辐射能量,也可能吸收能量
例4 若用E1表示氢原子处于基态时的能量,处于第n能级的能量为En=,则在下列各能量值中,可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出来的能量的是( )
A.|E1| B.|E1|
C.|E1| D.|E1|
氢原子各能级的关系为En=E1(E1=-13.6 eV,n=1,2,3,…)。
原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即高能级En低能级Em(n>m)。
知识点四 玻尔理论对氢光谱的解释 玻尔理论的局限性
1.玻尔理论对氢光谱的解释
(1)氢原子能级图(如图所示)
(2)解释巴耳末公式
巴耳末公式中的正整数n和2,正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。
因此,巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3,4,5,…的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。
(3)解释气体导电发光
处于基态的原子非常稳定。处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,最终回到基态。当气体放电管中的气体导电时,其中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能向上跃迁到激发态,之后自发跃迁到基态并发光。
(4)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
(5)解释不同原子具有不同的特征谱线
由于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。
2.玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
(2)局限性
保留了经典粒子的观念,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
(3)电子云
当原子处于不同的状态时,电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率,画出图来就像云雾一样,人们形象地把它叫作电子云。
【思考】
1.如图是氢原子的能级图。
(1)能级图中横线的物理意义是什么
(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示什么意思
(3)横线右端的数字表示什么意思
(4)能级横线间的距离表示什么意思
2.处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低的能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时,最多可辐射出多少种不同频率的光
例5 如图为氢原子能级示意图,则下列说法正确的是( )
A.一个处于n=3能级的氢原子,自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
B.一群处于n=5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光
C.处于n=2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n=3能级
D.用能量为14.0 eV的光子照射,不能使处于基态的氢原子电离
训练3 (多选)氢原子的能级图如图所示,欲使处于基态的氢原子跃迁,下列措施可行的是( )
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用11 eV的电子碰撞
随堂对点自测
1.(氢原子光谱的实验规律)(多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式=R∞,n=3,4,5,…,对此,下列说法正确的是( )
A.巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C.巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D.巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性,其波长的分立值并不是人为规定的
2.(光谱和光谱分析)利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,关于光谱分析,下列说法正确的是( )
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线,由于光谱的不同,它们没有关系
3.(玻尔理论对氢光谱的解释)(2024·安徽卷,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
课后巩固训练
对点题组练
题组一 光谱
1.关于光谱,下列说法正确的是( )
A.一切光源发出的光谱都是连续谱
B.一切光源发出的光谱都是线状谱
C.稀薄气体发出的光谱是线状谱
D.做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成
2.(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中正确的是( )
A.光谱包括发射光谱、连续谱、线状谱、原子光谱、吸收光谱五种光谱
B.往酒精灯的火焰上撒精盐,可以用分光镜观察到钠的线状谱
C.利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成
D.各种原子的发射光谱都是线状谱
题组二 氢原子光谱的实验规律 经典理论的困难
3.(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系,下列说法正确的是( )
A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上
C.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的
D.原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论
4.(多选)1885年,瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线进行分析,发现这些谱线的波长满足一个公式:=R∞（-）(n=3,4,5,…),其中n表示电子所在能级的量子数。下列说法正确的是( )
A.n越大,辐射的光子能量越小
B.n越小,辐射的光越易发生衍射
C.n越大,辐射的光的频率越大
D.n越大,辐射的光在同一种介质中传播的速度越大
题组三 玻尔原子理论的基本假设 玻尔理论对氢光谱的解释
5.(2024·江苏卷,5)在某原子发生的跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,是( )
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
6.(2023·新课标卷,16)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率,铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5 eV,跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.60×10-19 C)( )
A.103 Hz B.106 Hz
C.109 Hz D.1012 Hz
7.如图所示是氢原子的能级图,若一群氢原子处于n=3能级,下列说法正确的是( )
A.从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子的波长最长
B.这群氢原子放出的光子中,能量最大为10.2 eV
C.这群氢原子跃迁时能够放出3种不同频率的光子
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
8.(多选)如图为氢原子的能级示意图,大量处于基态的氢原子受到激发后跃迁到n=4能级,然后向低能级跃迁发出光,则下列说法正确的是( )
A.基态氢原子可能受到能量为12.85 eV的外来单色光照射激发
B.基态氢原子可能受到动能为12.85 eV的外来电子轰击激发
C.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时最多可能发出6种谱线
D.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时最多可能发出3种谱线
综合提升练
9.(多选)氢原子能级图如图所示,a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径,设a、b、c在跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,若a光恰能使某金属发生光电效应,则( )
A.λa=λb+λc
B.=+
C.Eb=Ea+Ec
D.c光也能使该金属发生光电效应
10.(2025·全国模拟预测)反氢原子由一负质子和围绕负质子运动的正电子组成,部分能级图如图所示,且跃迁规律遵循玻尔理论。则( )
A.反氢原子光谱是连续光谱
B.处于n=5能级的大量反氢原子自发跃迁时最多能产生4种不同频率的光
C.处于n=3能级的反氢原子能吸收能量为0.68 eV的光子发生跃迁
D.处于n=3能级的大量反氢原子在自发跃迁中直接跃迁到基态时辐射光子的波长最短
11.一群氢原子处于量子数n=4的能级状态,氢原子的能级图如图所示,求:
(1)氢原子可能发射几种频率的光子
(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少
(3)用(2)中的光子照射表中几种金属,哪种金属能发生光电效应 发生光电效应时,发射光电子的最大初级能是多少电子伏
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W0/eV 1.9 3.2 3.7 4.1
培优加强练
12.(2025·辽宁大连高二期末)氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示,已知光速为c,普朗克常量为h,下列说法正确的是( )
A.巴耳末系就是氢原子从n=3,4,5,…能级跃迁到基态时辐射出的光谱
B.气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态,再向低能级跃迁,放出光子
C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光是巴尔末系中波长最短的
D.若处于某个激发态的大量氢原子,只发出λ1、λ2、λ3三种波长的光,当λ1>λ2>λ3,则有(λ1-λ2)λ3=λ1λ2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
