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分数的再认识（一）
北师版五年级上册
教学目标：
1. 理解单位“1”不仅可以是一个物体，还可以是一些物体组成的整体。
2. 理解分数可以表示部分与整体之间的倍数关系。
3. 感受分数的相对性，即同一分数对应的具体数量，会因整体数量的不同而不同。
4. 体会分数在生活中的实际应用，解决“有什么用”的疑问。
教学准备：PPT课件（含三幅图、练习题）、空粉笔盒、红白粉笔若干。
教学重难点
教学重点：进一步理解分数的意义。
教学难点：突出分数意义的建构，使学生充分体会"整体"与"部分"的关系，深化对分数本质的理解。
教学过程
【直接导入】揭示分数的意义
师：刚才你们讨论提出的问题，有关于分数的意义。分数中部分与整体的关系，分数表示多少的相对性，分数的作用，那我们先来解决分数的意义。老师这里有三幅图都可以用一个分数表示那就是？
生：。
师：那在每幅图中表示什么？请人来说一说第一幅图。
生：汇报分数意义。（学生汇报）
师：刚才他提到了一个关键词？
生：平均分
师：也就是我们分数产生的前提。
生；继续汇报。（学生汇报）
师：观察这三幅图有什么相同和不同？
生：都用同一个分数表示。都在进行平均分。都是平均分成的4份，都取了3份。
师：分数里面哪个部分表示平均分？哪个表示取了3份？
生：分数线（板书）分子
师：都是平均分成4份，分的时候又有什么不同？
生：把一个物体平均分。把几个物体平均分？把多组物体平均分。
师：虽然分的类型不一样，但他们有一个共同点——都是把什么拿来平均分？
生：把一个整体平均分。
师：你说的太到位了，这正是我们理解分数的关键，哪个部分表示的是整体？
生：分母
师：那你还能举出别的分数吗？
生：汇报（学生汇报）
师：分数能举完吗？能用一句话概括分数吗？
生：能
师：这些分数都是把一个整体平均分成4、16份……，不确定他们的份数，就叫做若干份，那刚才我们取了1、2、3……，分为两类，这样的1份，大于1的叫几份。也就是这样的一份或几份，用分数表示。你们总结得太棒了！ 从具体例子中逐步抽象出分数的意义，这就是数学的概括能力。我们一起来读一读分数的意义。
【核心概念建构】揭示“单位‘1’”
师：我猜你们现在对分数有了更深的认识。现在，老师要来考考你们了。（拿出一个空粉笔盒）假如这个盒子里有5支红粉笔，3支白粉笔。请人用一个算式来表示。
生：3+5=8
师：除了用这个算式，还能用什么算式？
生：他的算式是+=1。
师：为什么？
生：因为一共有8支粉笔，红粉笔有5支，所以是。
师：思路清晰！在这里，我们把谁看作了一个整体？
生：盒子里的所有粉笔。
师：一个整体用自然数1来表示，在数学上，为了研究和交流的方便，我们给这个“一个整体”起了一个专门的名字，叫做 “单位‘1’”。（板书：单位“1”）
师：请大家仔细观察，这个“1”为什么加了引号？它和我们平时说的1支笔、1个苹果的“1”一样吗？
生：不一样。这里的“1”可以代表一个，也可以代表一堆。
师：总结得太精辟了！这个“1”加引号，是因为它不是一个准确的数字，而是一个代表整体的数学符号。它可以很小，比如一个原子；也可以很大，比如整个地球的人口。
【深化理解】分数的相对性
师：刚才同一个分数，你们收获这么多。我们做一个简单的游戏，看那些同学反应快，现在请你拿出你所有笔的，放在桌上。随机采访。
师：你们发现了什么？大家拿出的都是，数量一样吗？
生：不一样！
师：为什么？
生：因为我们的笔的总数不一样多。
师：也就是说，整体量不同。（板书）那么，即使取的分数相同，得到的部分量也不同。（板书）如果整体量相同呢？
生：那部分量也相同。
师： 这就是分数的相对性，分数表示多少，是相对于整体来看的。
【逆向思维】部分与整体的关系
师：我们一直在研究整体，那现在给你一部分，一个图形的是两个正方形，这是你们画出来的图形，谁来说说你是怎么想的？
生：汇报（学生汇报）
师：都画对了吗？
生：对了
师：为什么形状不一样，都能表示？
生：表示把一个整体平均分成4份，取了一份是2个正方形，原来应该有4个这样的“一份”，所以是 2 x 4 = 8个正方形。
师：也就是它们要保证都知道部分量都是2个，也就是部分量相同。
师：完美的推理！那么，这个“1份”（部分量）和“4份”（整体量）之间，有什么数学关系呢？
生：（可能回答）整体是部分的4倍。
师：反过来呢？
生：部分是整体的。
师：也就是说，这个分数，和“4倍”一样，表示的是一种倍数关系。（板书：分数表示部分与整体的倍数关系）
【拓展延伸】分数表示“量”
师：学了知识还是要及时练一练。请你标出这条线段的。
生：汇报，说理由（学生汇报）
师：标出米在哪？
生：汇报。（学生汇报）
师：两个问题一样吗？
生：不一样。有个带了单位。
师：第一个要求里的，表示什么？
生：部分与整体的关系。
师：那米还表示部分与整体的关系吗？
生：不是
师：像这样分数带了单位，就表示具体的量（板书）
【对比旧知】与三年级知识的联系
师：学到这里，能解决你们的问题了吗？五年级学的分数与三年级学的分数有什么不同，我不为难你们了，帮你们把三年级的教材找到了，对比一下，你有什么想说的？
生：意义，关系……
师：说明我们要朝着更高的数学思维迈进。
【回归生活】解答“学了有什么用？”
师：课的开始，有同学问“学了分数有什么用？”现在，让我们当一回“分数侦探”，找找藏在生活中的分数。谁先来？
生1：分蛋糕、分披萨的时候。
生2：我妈妈看菜谱，会说“加勺盐”。
生3：商场打折，写“打五折”，就是原价的。
师：同学们的发现真精彩！分数无处不在。它让我们的表达从模糊的“一小块”变成精确的“三分之一”；它让公平分配有了数学依据；它让我们能看懂食谱、理解折扣、分析数据。可以说，掌握了分数，你就掌握了一把更精确地描述和认识世界的钥匙。希望同学们能用今天学到的“数学眼光”，去发现生活中更多有趣的分数故事！
板书设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共11张PPT)
分数的再认识（一）
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
笑笑的画法
奇思的画法
标出这幅图的
米
0米
1米
2米
想一想？
可以把一个图形，多个图形，多组图形平均分为3份……
拖动“正方形”摆一摆
3.圈一圈，填一填，再说一说。
2
6
8
请你先根据分数的意思圈一圈，再填一填。
对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。
5.为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的 ，妙想捐献了
零花钱的 ，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。
请你举一个例子说一说吧！
如果奇思的零花钱有20元钱，妙想的零花钱只有5元……
4.和同伴说一说下面每个分数表示的意思。
（1）一张报纸的 版面用于广告宣传。
（2）我位班有 的男生喜欢打篮球。
（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少 。
答：报纸正反面平均分成4份，取其中1份。
答：把全班的所有男生平均分成4份，取其中1份。
答：把全国塑料袋使用量平均分成3份，取其中2份。
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。
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:
六认识分数
分一分（一）
平均每人捐到
平均每人得到这
1个苹果。
个苹果的一半
你能用什么方式表示一半？
半可以用了表示，读
作二分之一。2是分数。
一分别涂出下面图形的
2
你学到了什
2.选一选，在
里画“√/”
(1)一根圆棒的子是一，这根圆棒是下面三根中的哪一根？
(2)一个圆的子是人，
这个圆的子是下列图形中的哪一个？
3.圈一圈，填一填，再说一说。
的的
这些草莓的
这些草莓的
是
这些草莓的
)个。
()个。
)个。
000
