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加法交换律和乘法交换律
一、填空题
1、两个数相加，交换两个数的（ ），（ ）不变，这是（ ）。
2、两个数相乘，交换两个数的（ ），（ ）不变，这是（ ）。
3、在计算25×27×4时可以运用（ ），原式变为（ ），使计算简便一些。
4、在计算135+33+65时可以运用（ ），原式变为（ ），使计算简便一些。。
5、34×71=（ ）×（ ） 25+976=（ ）+（ ）
二、判断对错。
1、149+587+51不能简算。 （ ）
2、36+4-36+4＝36-36+4+4。 （ ）
3、运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。 （ ）
4、因为8+7＝7+8，所以8-7＝7-8 （ ）
5、因为24×8＝8×24，所以24÷8＝8÷24。 （ ）
三、选择。
1、25×13×4=25×4×13，这里运用的运算定律是（ ）
A、加法交换律 B、乘法交换律 C、无法确定
2、125+49+75可以运用（ ）进行简算。
A、加法交换律 B、乘法交换律 C、无法确定
3、计算34+58+66时，可以用（ ）的方法计算，简便一些。
A、34+58+66＝92+66＝158 B、34+58+66＝34+66+58＝100+58＝158
C、无法确定
4、加法交换律改变的是（ ）。
A、计算结果 B、加数的位置 C、无法确定
5、乘法交换律不改变的是
A、计算结果 B、数的位置 C、无法确定
四、解答。
1、简算
23+55+77 20×36×5 68+77+32 25×46×4
２、计算。
23+55-23+55 36×5÷36×5 68÷34×68÷3421教育网
55-23+55-23 36×5÷（36×5 ） 68÷34×（68÷34）
３、红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的2倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？21cnjy.com
４、一台收割机１小时能收小麦220０平方米，7台收割机８小时能收小麦多少平方米？
参考答案
一、计算题
1、位置 和 加法交换律
解析：根据加法交换律的知识填空即可。
2、位置 和 乘法交换律
解析：根据乘法交换律的知识填空即可。
3、乘法交换律 25×4×27
解析：根据乘法交换律的知识填空即可。
4、加法交换律 135+35+33
解析：根据加法交换律的知识填空即可。
5、71 34 976 25
解析：根据加法交换律和乘法交换律填空即可。
二、判断对错，并改正。
1、错。
解析：能简算：149+587+51＝149+51+587＝200+587＝787。
2、对。
解析：36+4-36+4和36-36+4+4的计算结果一样，都是８。
3、错。
解析：根据乘法交换律的知识判断即可。
4、错。
解析： 8-７和7-8 的计算结果不一样。
5、错。
解析：24÷8和8÷24的计算结果不一样。
三、选择。
1、Ｂ
解析：根据乘法交换律的知识选择即可。
2、Ａ
解析：根据加法交换律的知识选择即可。
3、Ｂ
解析：根据计算过程进行选择即可。
4、Ｂ
解析：根据加法交换律的知识选择即可。
5、Ａ
解析：根据乘法交换律的知识选择即可。
四、解答题
1、1、简算
23+55+77
＝23+77+55
＝100+55
＝155
20×36×5
＝20×5×36
＝100×36
＝3600
68+77+32
＝68+32+77
＝100+77
＝177
25×46×4
＝25×4×46
＝46×100
＝4600
２、计算。
23+55-23+55＝110 36×5÷36×5＝25 68÷34×6.8÷34＝4
55-23+55-23＝64 36×5÷（36×5 ）＝1 68÷34×（68÷34）＝４
解析：按计算顺序计算即可。
３、４００×6０÷（400×２）＝30（元）
答：实际用了30天。
解析：根据题意要先求出计划要生产多少件衬衫和实际每天生产多少件衬衫，最后用计划要生产的衬衫除以实际每天生产的衬衫即可。21世纪教育网版权所有
４、2200×７×８＝123200（平方米）
答：7台收割机８小时能收小麦123200平方米。
解析：用这种收割机一台一小时收割的数量乘以７台再乘以８小时即可。
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《加法交换律和乘法交换律》教案
【教学目标】
知识与技能
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途。www-2-1-cnjy-com
过程与方法
渗透归纳猜想的数学思想方法，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验，学会总结规律的方法。
情感态度与价值观
学会应用加法交换律和乘法交换律进行简算，体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】
经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
【教学难点】
归纳猜想的数学思想方法渗透。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第二张幻灯片。
师：他们一共跳了多少下？
生：列式一：
32＋27＝59（下）
生：列式二：
27+32＝59（下）
生：32＋27＝27+32
师：一共有多少个苹果？
生：列式一：
5×3＝15（个）
生：列式二：
3×5＝15（个）
生：5×3＝3×5
师：你有什么发现？
32＋27＝27+32
5×3＝3×5
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：两个数相加，交换两个加数的位置，得数相同。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，得数相同。
师：接下来我们研究上面两种现象。
板书：加法交换律和乘法交换律
（二）探究新知
1、出示课件的第五张幻灯片。
师：根据上面的发现，照样子把下面两组式子分别合并成一个式子。
４+６＝10
6+4＝10
62+53＝115
53+62＝115
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：４+６＝ 6+4
生：62+53＝ 53+62
师：根据上面的发现，照样子把下面两组式子分别合并成一个式子。
7×9＝63
9×7＝63
4×6＝24
6×4＝24
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：4×6＝ 6×4
生：7×9＝ 9×7
师：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。可以用字母来表示：用a和b分别表示两个加数。21世纪教育网版权所有
a+b=b+a
师：两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，叫做乘法交换律。可以用字母来表示：用a和b分别表示两个数。a×b=b×a21cnjy.com
师：大家能用生活中的事例解释加法交换律吗？小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：从学校到电影院的距离和电影院到学校的距离是一样的。
35+42＝42+35
师：用生活中的事例解释乘法交换律
学生以小组为单位交流完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：横着看，每排６把，有５排；竖着看，每列５把，有６列，实际上是一样的。都是算出有多少把椅子。5×6＝6×5【来源：21·世纪·教育·网】
师：在括号中填上合适的数。
学生以小组为单位探究交流完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
师：结合今天学习的知识解释下面计算的道理。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：根据加法交换律可知：358+276＝276+358。加法的验算方法就是加法交换律的一种应用。
师：结合今天学习的知识解释下面计算的道理。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：根据乘法交换律可知：5×107＝107×5。乘法的验算方法就是乘法交换律的一种应用。
２、拓展练习
师：计算下列各题，你有什么发现？
82+36+18
＝82+18+36
＝100+36
＝136
4×18×25
＝4×25×18
＝100×18
＝1800
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：在做计算题时，可以运用加法交换律和乘法交换律，计算能简便一些。
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第2题，以小组为单位交流，完成解答。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
加法交换律和乘法交换律
１、加法交换律：交换位置 和不变
字母表示：a+b=b+a
２、乘法交换律：交换位置 积不变
字母表示：a×b=b×a
３、计算时，运用加法交换律和乘法交换律，计算能简便一些。
【教学反思】
本节课为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。21教育网
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。21·cn·jy·com
通过本节课的教学，我发现还有很多不足之处。
一、对学生的课堂表现评价不够及时。如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1…”时，没有很好的解读学生的心理。这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律？” ，“那你对这位同学写得有什么建议呢？”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。www.21-cn-jy.com
二、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。这样导致了学生在后面的练习中不能进行准确的辨析。可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。2·1·c·n·j·y
总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，这些问题有些是客观的，很多是由于本人的教学机智和教学设计还不够。21·世纪*教育网
32＋27＝27+32
32＋27＝27+32
学校
电影院
少年宫
35米
42米
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加法交换律和乘法交换律
北师大版四年级上册第四单元第二节
运算律
激趣导入
列式一：
32＋27＝59（下）
32下
列式二：
27+32＝59（下）
27下
他们一共跳了多少下？
32＋27＝27+32
激趣导入
列式一：
5×3＝15（个）
列式二：
3×5＝15（个）
一共有多少个苹果？
5×3＝3×5
激趣导入
两个数相加，交换两个加数的位置，得数相同。
你有什么发现？
5×3＝3×5
32＋27＝27+32
两个数相乘，交换两个因数的位置，得数相同。
新课学习
４+６＝10
6+4＝10
４+６＝ 6+4
62+53＝115
53+62＝115
62+53＝ 53+62
根据上面的发现，照样子把下面两组式子分别合并成一个式子。
新课学习
7×9＝63
9×7＝63
7×9＝ 9×7
4×6＝24
6×4＝24
4×6＝ 6×4
根据上面的发现，照样子把下面两组式子分别合并成一个式子。
新课学习
４+６＝10
6+4＝10
62+53＝115
53+62＝115
４+６＝ 6+4
62+53＝ 53+62
两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
用a和b分别表示两个加数。
用字母来表示：a+b=b+a
新课学习
7×9＝63
9×7＝63
3×5＝15
5×3＝15
7×9＝ 9×7
4×6＝ 6×4
两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，叫做乘法交换律。
用字母来表示：a×b=b×a
用a和b分别表示两个数。
新课学习
用生活中的事例解释加法交换律
学校
电影院
少年宫
35+42＝42+35
35米
42米
从学校到电影院的距离和电影院到学校的距离是一样的。
新课学习
用生活中的事例解释乘法交换律
5×6＝6×5
横着看，每排６把，有５排；竖着看，每列５把，有６列，实际上是一样的。
在括号中填上合适的数。
16×13＝13×（ ）
16+13＝13+（ ）
39+25＝（ ）+（ ）
24×27＝（ ）×（ ）
16
16
27
24
25
39
新课学习
49+72＝（ ）+（ ）
34×58＝（ ）×（ ）
58
34
72
49
新课学习
结合今天学习的知识解释下面计算的道理。
358+276＝
358
+ 276
634
验算：
276
+ 358
634
根据加法交换律可知：358+276＝276+358。加法的验算方法就是加法交换律的一种应用。
634
新课学习
5×107＝
107
× 5
535
验算：
5
× 107
35
5
根据乘法交换律可知：5×107＝107×5。乘法的验算方法就是乘法交换律的一种应用。
535
535
结合今天学习的知识解释下面计算的道理。
新课学习
计算下列各题，你有什么发现？
4×18×25
82+36+18
＝82+18+36
＝100+36
＝4×25×18
＝100×18
＝1800
＝136
在做计算题时，可以运用加法交换律和乘法交换律，计算能简便一些。
课堂练习
1、加法可以根据（ ）进行验算，乘法可以根据（ ）进行验算。
2、加法交换律改变的是加数的（ ），（ ）不改变；乘法交换律改变的是两个数的（ ），不改变两个数的（ ）。
3、在计算125×33×8时可以运用（ ），原式变为（ ），使计算简便一些。
同桌比一比：谁的填得快。
加法交换律
乘法交换律
位置
和
位置
积
乘法交换律
125×8×33
课堂练习
判断。
二、
1、减法也适用交换律，所以15-７＝7－15。
（ ）
2、除法也适用交换律，所以18÷９＝9÷18。
（ ）
3、 12 ＋9－12＋9可以运用加法交换律进行简算。 （ ）
4、36×12÷36×12可以运用乘法交换律进行简算。 （ ）
×
×
√
√
课堂练习
三、计算。
25×32×４
＝25×4×32
＝100×32
＝3200
2×72×50
＝2×50×72
＝100×72
＝7200
189+ 37+11
＝189+11+37
＝200+37
＝237
265+79+35
＝265+35+79
＝300+79
＝379
课堂总结
１、加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母来表示：a+b=b+a
２、乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。用字母来表示：a×b=b×a
３、在做计算题时，可以运用加法交换律和乘法交换律，计算能简便一些。
完成数学书第51页1-4题。
作业布置
板书设计
加法交换律和乘法交换律
１、加法交换律：交换位置 和不变
字母表示：a+b=b+a
２、乘法交换律：交换位置 积不变
字母表示：a×b=b×a
３、计算时，运用加法交换律和乘法交换律，计算能简便一些。
