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故宫
观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门，
中国的故宫与长城，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。
球体
圆锥
埃及金字塔
棱锥
大笨钟
棱锥
棱柱
圆柱
圆柱
正方体
四棱锥
圆锥
球
圆柱
棱柱
圆锥
球体
棱锥
柱体
锥体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体
。
两个互相平行的面，
叫做棱柱的底面。
除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。
两个侧面的公共边
叫做棱柱的侧棱。
直棱柱
斜棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本册书只讨论直棱柱简称棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱锥
如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点
相同点
圆柱
圆锥
有两个大小相同的底面，无顶点。
有一个底面，有一个顶点。
底面都是圆，侧面都是曲面。
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点
相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有一个侧面且为曲面；没有顶点。
底面是多边形；侧面是平面；
有多个顶点。
都有两个底面，且上、下两底面形状和大小完全一样。
如何将几何体分类？
一、根据柱、锥、球来分，分成三类，即柱体、锥体、球体。
二、根据组成的面是曲的还是平的分成两类。
柱体
锥体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
四棱柱
六棱柱
五棱柱
三棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
三棱锥
…...
…...
这些立体图形的面都是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。
五面体
六面体
七面体
八面体
多面体
下列立体图形是多面体吗？
判断：
1、柱体有两个面形状相同，大小相等。
2、棱锥的各面都是三角形。
3、圆锥也是多面体。
4、正方体是四棱柱，也是六面体。
5、圆柱的侧面是长方形。
6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。
√
×
×
×
√
7、棱柱的底面都是四边形。
×
×
下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相似的实物。
下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立
体图形，试找出与立体图形对应的实物.
写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
下列图形中为圆柱的是
。
（4）
上述图形中为棱柱的是
。
（2）
把图形与对应的图形的名称用线连接
请
你做一个实验，并回答下列问题：分别以长方形的一边、直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面，将会形成一个立体图形。
你认为它们分别是
和
。
圆柱
圆锥
新年晚会，是我们最欢乐的
时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。
试一试
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
V+F－E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
4
4
8
6
6
8
2
2
2
2
2
6
12
12
12
12
20
20
30
30
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2
Leonhard
Euler
公元1707-1783年
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利的精心指导。
欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力
和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！
他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多
世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几
乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字
。
欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一
生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不
倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值
得我们学习的。
1、一个n面体共有8条棱，5个顶点，则n等于（
）
A)
4
B)
5
C)
6
D)
7
B
2、能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的棱柱或棱锥？
谢谢大家1
立体图形
教案
一、教学目标
1.
通过操作和观察,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称;会辩认识这几种物体和图形。
2.
培养学生动手操作、观察能力,初步建立空间观念。
3.
通过学生活动,激发学习兴趣,培养学生合作、探究和创新意识。
二、学情分析
学生在生活中已经了解了基本的物体形状,更清楚的了解物体的名称。
三、教学重点难点
使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形,能够识别这几种物体和图形,初步理解相关概念的意义。
四、教学过程
学习实施方案
·学习内容：九年义务教育六年制小学教科书第32、33页。
·组织形式：小组合作讨论。
·学习流程：创设情景—讨论探究—巩固拓展—实际应用。
·评价方法：目标评价、师生互评、小组讨论评议。
·教学重点：认识所学几何图形，并说它们的名称。
·教学难点：从生活中找出各种形状的物品说名称。
·教学准备：
（1）教师准备多媒体课件、实物投影仪、形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品及放置这些用品的用具，遮盖这些用品的用具（布或纸）。
（2）学生每人准备一盒橡皮泥、积木一盒。
·教学过程：
创设情景：
目标：从儿童喜爱的机器人叮当如上入手，激发学生的探究欲望，使学生感受到生活中数学与课本数学知识的密切联系。
过程：电脑出示动画（见学习资源） 针对学生提出的生活中的物品形状，说说是怎样分类的？
2、探究释疑：
目标：让学生自主探究分类的方法。
过程：
（1）教师用电脑出示讨论题：
a、说说你是怎样分类的？
b、把你分的“形状相同的”每一类物品告诉大家，你觉得它们分别长的是什么样子？
c、你是怎样感觉到的？
（2）让学生按以上步骤在小组中讨论，教师巡视。
（3）交流： 探索的途径：指几生上台演示他们是怎样感知的，电脑再显其过程（学习资源）。
（4）讨论与小结：
a、说说在你身边哪些物体的形状是这样的？
b、电脑抽象出长方体、正方体、圆柱、球的几何图形、名称。
3、巩固与拓展：
目标：利用电脑展示各种动态的练习使学生掌握认识所学几何图形，并培养学生的积极的创造情感和浓厚的兴趣。
过程：
（1）课本中的题改编：看图形，说名称。
（2）数数制造叮当分别用了多少个长方体、正方体、圆柱、球。学生可以独立数，也可以自由组合数。
（3）搭学具：
活动：看看你们组的学具，并说说准备搭个什么？然后拿出自己的积木，分工合作完成。
汇报：城堡、动物园、飞机、世贸大楼、航空母舰……
（4）转化： 其实，在我们生活中经常见的见到一些组合图形。比如说棒棒糖吧，糖是球形、柄是圆柱形的。想想看，你能说出身边有哪些是这样的例子？
4、实际应用：
目标：促使知识与生活的联系，并因实际应用、自主学习建立更为扎实的知识。
过程：
小组合作：用橡皮泥，通过搓、捏切等操作，做出一个长方体、一个正方体、圆柱、球。
教师小结：今天，小朋友不仅认识了各种形状的物体，还用它们装扮了我们的生活。
教后感
1、教学思想：让学生自主活动，自我体验探索。通过分、说、看、摸、滚、比、想、数搭、捏、切、搓组合等一系列活动，去探索数学知识，去解决现实生活中遇到的数学问题，而探究性学习正是交给学生探索、发现规律的方法，提高学生数学思维能力的有效途径。这种学习促进学生参与今天的活动，为适应明天的需要所学。
2、教学反思： 本课与学生生活实际联系密切，在教学中，我从学生熟悉的事物入手，依据学生 的认知水平，为学生提供丰富的观察、操作、合作、交流的机会，从而激发学生的学习兴趣。鼓励学生积极探索，培养学生的动手能力、观察能力及合作意识。
（1）提供观察操作的机会，鼓励学生积极大胆探索。
本课利用实际生活中熟习的事物，为学生提供了丰富素材，创设大量观察、操作的机会。
观察：
·设疑激趣时的说学具。
·按要求分学具，对物体形状的观察感知。
·感知事物特点时，对物体静态的观察。
·形成表象时，对抽象图形的观察。
·联系生活实际对身边物体形状的感知。
操作：
·设疑激情时的说学具。
·揭示概念后给名称说学具。
·感知物体概念时摸、推、滚。
·搭积木。
·橡皮泥的捏、搓、切等。
通过丰富的活动，激发学生的学习兴趣，加深对各种物体形状的感知体验，从而激励学生积极进行探索。如发现长方体、正方体很难滚动的原因，为什么生活中不用它们做车轮；圆柱和球的滚动为什么不一样；用实物学具搭物体是的奇思妙想：城堡、公园、贸易大楼……进而激发学生对知识的渴求，培养了学生的创新意识。
（2）提供教学交流的环境，培养合作意识。
合作是人类社会赖以生存和发展的重要方式，同龄人之间的启发和帮助会使大家得到共同的提高。因而在数学中采取小组合作的方式，有意识地为学生创设良好的教学交流情景，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，以组开展自评和互评，培养学生多角度欣赏他人的良好心态、自我调节、控制能力、确实成为新型的接班人。
