（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷 （含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）。
A．4000000倍 B．2000倍 C． D．
2．市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺（ ）比较合适。
A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000 D．1∶4000000
3．A、B两个城市相距300km，在比例尺为1∶6000000的地图上应画（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
4．能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．
5．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B． C．1∶5 D．
6．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的（ ）。
A．30和1 B．1.2和25 C．15和4 D．和40
二、填空题
7．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”）
8．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。
9．从1~10中选四个数组成比例，即 ∶ ＝ ∶ 。
10．我国的国土东西间约长5000千米，在比例尺为的地图上，我国的国土东西间约长( )厘米。
11．在一个比例中，已知两个外项分别是和，则两个内项的积是 。
12．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是( )km。
13．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有( )个。
三、判断题
14．如果3A＝7B，那么A∶B＝3∶7。( )
15．甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。( )
16．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。( )
17．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
18．在比例中，a和b互为倒数。( )
四、计算题
19．解方程。
五、解答题
20．如图，学校到依依家的实际距离是4千米。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）汽车站到学校的实际距离是 千米。
（3）公园在学校北偏西55°方向，实际距离是7千米的地方，请在图中标出公园的位置。
21．东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？
22．科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？
23．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的直径是6厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
24．在比例尺为的地图上量得A、B两地的距离为12厘米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，2时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比为5∶3，则甲乙两车的速度各是多少？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A A C
1．A
【分析】已知学校操场平面图的比例尺是1∶2000，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知操场的实际长、宽是图上长、宽的2000倍，根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，操场的实际面积是图上面积的 （2000×2000）倍，据此解答。
【详解】2000×2000＝4000000
学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（4000000倍）。
故答案为：A
2．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出按照各个比例尺画的图上长度，选择合适的即可。
【详解】600m＝60000cm，400m＝40000cm
A．长：60000×＝24（cm），宽：40000×＝160（cm），24＞20，16＝16，不合适；
B．长：60000×＝20（cm），宽：40000×＝（cm），20＝20，＜16，但是不是整数，不合适；
C．长：60000×＝15（cm），宽：40000×＝10（cm），15＜20，10＜16，合适；
D．长：60000×＝0.015（cm），宽：40000×＝0.01（cm），0.015与0.01过于小，不合适。
故答案为：C
3．C
【分析】1km＝100000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解。
【详解】300km＝30000000cm
30000000×＝5（cm）
在比例尺为1∶6000000的地图上应画5cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；
根据比例的意义，分别求出各选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。
【详解】＝＝＝
A．3∶4＝3÷4＝，符合题意；
B．4∶3＝4÷3＝，不符合题意；
C．＝＝＝，不符合题意；
故答案为：A
5．A
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先将单位统一成厘米，然后代入数据计算即可。注意：为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
【详解】15千米＝1500000厘米
即这幅图的比例尺是；
故答案为：A
6．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；比例的两个内项之积是30，两个外项之积也是30，据此逐项分析，据此解答。
【详解】A．30和1；30×1＝30；30＝30；两个外项可能是30和1，不符合题意；
B．1.2和25；1.2×25＝30；30＝30；两个外项可能是1.2和25，不符合题意；
C．15和4；15×4＝60；60≠30，两个外项不可能是15和4，符合题意；
D．和40；×40＝30；30＝30，两个外项可能是和40，不符合题意。
已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的15和4。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
7． 外项 内项
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”）
8．795
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】26.5÷
＝26.5×3000000
＝79500000（厘米）
79500000厘米＝795千米
这条铁路的实际距离为795千米。
9． 2 4 3 6
【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此选四个数组成比例即可（答案不唯一）。
【详解】选出4个数是2，4，3，6；
2∶4＝
3∶6＝
2∶4＝3∶6
从1~10中选出四个数组成比例，即2∶4＝3∶6。（答案不唯一）
10．50
【分析】根据1千米＝100000厘米换算单位后，再依据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据解答即可。
【详解】5000千米＝500000000厘米
500000000×＝50（厘米）
所以我国的国土东西间约长50厘米。
11．
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以只需要求出两个外项的积，就可以得到两个内项的积。已知两个外项分别是和，用乘即可解答。
【详解】×＝
所以两个内项的积是。
12． 1∶5000000/ 410
【分析】
线段比例尺表示图上1cm代表实际距离50km。因为1km＝100000cm，所以50km为50×100000＝5000000cm。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶5000000。
已知数值比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离50km，在这幅地图上量得甲乙两地距离是8.2cm。那么根据实际距离＝图上距离×比例尺代表的实际距离，即可解答。
【详解】1km＝100000cm
50×100000＝5000000（cm）
数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺为1∶5000000。
8.2×50＝410（km）
一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶5000000。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是410km。
13．350
【分析】根据题意，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了，所以第二天加工了全部的－，根据分数除法的意义，这批零件一共：30÷（－）个。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝350（个）
王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有350个。
【点睛】首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。
14．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将比例A∶B＝3∶7写成两外项积＝两内项积的形式，看是否是3A＝7B即可。
【详解】A∶B＝3∶7根据比例的基本性质，可得7A＝3B，不是3A＝7B，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，先把甲数×＝乙数×2改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×2
甲数∶乙数＝2∶
＝（2×5）∶（×5）
＝10∶4
＝（10÷2）∶（4÷2）
＝5∶2
那么甲数∶乙数＝5∶2。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误；
故答案为：×
17．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
18．√
【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。
19．；；；
【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为。计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
，根据“减数＝被减数－差”，30%x是减数，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
20．（1）1∶200000；
（2）10；
（3）见详解
【分析】（1）通过测量可知学校到依依家的图上距离是2厘米，利用比例尺的意义计算这幅图的比例尺即可。
（2）通过测量可知汽车站到学校的图上距离是5厘米，利用公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算即可。
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算公园到学校的图上距离，根据方向合距离确定位置的方法作图即可。
【详解】（1）通过测量可知学校到依依家的图上距离是2厘米。
2厘米∶4千米
＝2厘米∶400000厘米
＝（2÷2）∶（400000÷2）
＝1∶200000
这幅图的比例尺是1∶200000。
（2）汽车站到学校的图上距离是5厘米。
5
＝5×200000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
汽车站到学校的实际距离是10千米。
（3）7千米＝700000厘米
7000003.5（厘米）
如图；
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定位置的方法。
21．南北宽约7厘米，东西长约28厘米
【分析】根据1米＝100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离×比例尺＝图上距离，据此列式解答。
【详解】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米，
70000×＝7（厘米）
280000×＝28（厘米）
答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。
22．0.16厘米
【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。
【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。
8÷5＝1.6（毫米）
1厘米＝10毫米
1.6÷10＝0.16（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.16厘米。
23．706.5平方米
【分析】已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此可求出花坛的实际直径，再根据直径与半径的关系求出半径，然后应用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】6÷
＝6×500
＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
30÷2＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：这个花坛的实际面积是706.5平方米。
【点睛】
24．甲车75千米/时；乙车45千米时
【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离20千米；已知地图上量得A、B两地的距离为12厘米，那么A、B两地实际相距（20×12）千米；再根据相遇问题的公式“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲乙两车的速度和；
已知甲、乙两车的速度比为5∶3，即甲车、乙车的速度分别占两车速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度和分别乘、，即可求出甲车、乙车的速度。
【详解】A、B两地的距离：20×12＝240（千米）
甲、乙两车的速度和：240÷2＝120（千米/时）
甲车的速度：
120×
＝120×
＝75（千米/时）
乙车的速度：
120×
＝120×
＝45（千米/时）
答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是45千米时。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）。
A．4000000倍 B．2000倍 C． D．
2．市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺（ ）比较合适。
A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000 D．1∶4000000
3．A、B两个城市相距300km，在比例尺为1∶6000000的地图上应画（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
4．能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．
5．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B． C．1∶5 D．
6．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的（ ）。
A．30和1 B．1.2和25 C．15和4 D．和40
二、填空题
7．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”）
8．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。
9．从1~10中选四个数组成比例，即 ∶ ＝ ∶ 。
10．我国的国土东西间约长5000千米，在比例尺为的地图上，我国的国土东西间约长( )厘米。
11．在一个比例中，已知两个外项分别是和，则两个内项的积是 。
12．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是( )km。
13．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有( )个。
三、判断题
14．如果3A＝7B，那么A∶B＝3∶7。( )
15．甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。( )
16．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。( )
17．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( )
18．在比例中，a和b互为倒数。( )
四、计算题
19．解方程。
五、解答题
20．如图，学校到依依家的实际距离是4千米。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）汽车站到学校的实际距离是 千米。
（3）公园在学校北偏西55°方向，实际距离是7千米的地方，请在图中标出公园的位置。
21．东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？
22．科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？
23．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的直径是6厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
24．在比例尺为的地图上量得A、B两地的距离为12厘米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，2时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比为5∶3，则甲乙两车的速度各是多少？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A A C
1．A
【分析】已知学校操场平面图的比例尺是1∶2000，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知操场的实际长、宽是图上长、宽的2000倍，根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，操场的实际面积是图上面积的 （2000×2000）倍，据此解答。
【详解】2000×2000＝4000000
学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（4000000倍）。
故答案为：A
2．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出按照各个比例尺画的图上长度，选择合适的即可。
【详解】600m＝60000cm，400m＝40000cm
A．长：60000×＝24（cm），宽：40000×＝160（cm），24＞20，16＝16，不合适；
B．长：60000×＝20（cm），宽：40000×＝（cm），20＝20，＜16，但是不是整数，不合适；
C．长：60000×＝15（cm），宽：40000×＝10（cm），15＜20，10＜16，合适；
D．长：60000×＝0.015（cm），宽：40000×＝0.01（cm），0.015与0.01过于小，不合适。
故答案为：C
3．C
【分析】1km＝100000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解。
【详解】300km＝30000000cm
30000000×＝5（cm）
在比例尺为1∶6000000的地图上应画5cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；
根据比例的意义，分别求出各选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。
【详解】＝＝＝
A．3∶4＝3÷4＝，符合题意；
B．4∶3＝4÷3＝，不符合题意；
C．＝＝＝，不符合题意；
故答案为：A
5．A
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先将单位统一成厘米，然后代入数据计算即可。注意：为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
【详解】15千米＝1500000厘米
即这幅图的比例尺是；
故答案为：A
6．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；比例的两个内项之积是30，两个外项之积也是30，据此逐项分析，据此解答。
【详解】A．30和1；30×1＝30；30＝30；两个外项可能是30和1，不符合题意；
B．1.2和25；1.2×25＝30；30＝30；两个外项可能是1.2和25，不符合题意；
C．15和4；15×4＝60；60≠30，两个外项不可能是15和4，符合题意；
D．和40；×40＝30；30＝30，两个外项可能是和40，不符合题意。
已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的15和4。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
7． 外项 内项
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”）
8．795
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】26.5÷
＝26.5×3000000
＝79500000（厘米）
79500000厘米＝795千米
这条铁路的实际距离为795千米。
9． 2 4 3 6
【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此选四个数组成比例即可（答案不唯一）。
【详解】选出4个数是2，4，3，6；
2∶4＝
3∶6＝
2∶4＝3∶6
从1~10中选出四个数组成比例，即2∶4＝3∶6。（答案不唯一）
10．50
【分析】根据1千米＝100000厘米换算单位后，再依据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据解答即可。
【详解】5000千米＝500000000厘米
500000000×＝50（厘米）
所以我国的国土东西间约长50厘米。
11．
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以只需要求出两个外项的积，就可以得到两个内项的积。已知两个外项分别是和，用乘即可解答。
【详解】×＝
所以两个内项的积是。
12． 1∶5000000/ 410
【分析】
线段比例尺表示图上1cm代表实际距离50km。因为1km＝100000cm，所以50km为50×100000＝5000000cm。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶5000000。
已知数值比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离50km，在这幅地图上量得甲乙两地距离是8.2cm。那么根据实际距离＝图上距离×比例尺代表的实际距离，即可解答。
【详解】1km＝100000cm
50×100000＝5000000（cm）
数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以比例尺为1∶5000000。
8.2×50＝410（km）
一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶5000000。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是8.2cm，那么甲乙两地的实际距离是410km。
13．350
【分析】根据题意，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了，所以第二天加工了全部的－，根据分数除法的意义，这批零件一共：30÷（－）个。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝350（个）
王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有350个。
【点睛】首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。
14．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将比例A∶B＝3∶7写成两外项积＝两内项积的形式，看是否是3A＝7B即可。
【详解】A∶B＝3∶7根据比例的基本性质，可得7A＝3B，不是3A＝7B，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，先把甲数×＝乙数×2改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×2
甲数∶乙数＝2∶
＝（2×5）∶（×5）
＝10∶4
＝（10÷2）∶（4÷2）
＝5∶2
那么甲数∶乙数＝5∶2。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误；
故答案为：×
17．√
【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。
【详解】在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。
18．√
【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。
19．；；；
【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为。计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
，根据“减数＝被减数－差”，30%x是减数，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
20．（1）1∶200000；
（2）10；
（3）见详解
【分析】（1）通过测量可知学校到依依家的图上距离是2厘米，利用比例尺的意义计算这幅图的比例尺即可。
（2）通过测量可知汽车站到学校的图上距离是5厘米，利用公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算即可。
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算公园到学校的图上距离，根据方向合距离确定位置的方法作图即可。
【详解】（1）通过测量可知学校到依依家的图上距离是2厘米。
2厘米∶4千米
＝2厘米∶400000厘米
＝（2÷2）∶（400000÷2）
＝1∶200000
这幅图的比例尺是1∶200000。
（2）汽车站到学校的图上距离是5厘米。
5
＝5×200000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
汽车站到学校的实际距离是10千米。
（3）7千米＝700000厘米
7000003.5（厘米）
如图；
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定位置的方法。
21．南北宽约7厘米，东西长约28厘米
【分析】根据1米＝100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离×比例尺＝图上距离，据此列式解答。
【详解】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米，
70000×＝7（厘米）
280000×＝28（厘米）
答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。
22．0.16厘米
【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。
【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。
8÷5＝1.6（毫米）
1厘米＝10毫米
1.6÷10＝0.16（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.16厘米。
23．706.5平方米
【分析】已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此可求出花坛的实际直径，再根据直径与半径的关系求出半径，然后应用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】6÷
＝6×500
＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
30÷2＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：这个花坛的实际面积是706.5平方米。
【点睛】
24．甲车75千米/时；乙车45千米时
【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离20千米；已知地图上量得A、B两地的距离为12厘米，那么A、B两地实际相距（20×12）千米；再根据相遇问题的公式“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲乙两车的速度和；
已知甲、乙两车的速度比为5∶3，即甲车、乙车的速度分别占两车速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度和分别乘、，即可求出甲车、乙车的速度。
【详解】A、B两地的距离：20×12＝240（千米）
甲、乙两车的速度和：240÷2＝120（千米/时）
甲车的速度：
120×
＝120×
＝75（千米/时）
乙车的速度：
120×
＝120×
＝45（千米/时）
答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是45千米时。
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