（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。
A．3 B．4 C．5
2．长方体的六个面中，相对的面（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等 D．无法确定
3．笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个物体可能是（ ）。
A．微波炉 B．洗衣机 C．冰箱 D．电视机
4．一个正方体展开有6个面，图（ ）能折叠成正方体，而且“数”“学”分别在相对的两个面。
A． B． C． D．
5．下面是一个正方体的展开图，这个正方体5号面对应的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。
A．9X＋6Y B．8X＋4Y C．6（X＋Y）
7．下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
8．如图，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
9．下图是一个正方体六个面的展开图，则原来正方体上的“我”字所在的面相对的面上的字是( )。
10．4个棱长为2cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。
11．一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃( )平方厘米。
12．由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。
13．志诚广告公司制作一个长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。至少需要( )米金属条，( )平方米布。
14．如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，乙图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。
三、判断题
15．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6。( )
16．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
17．长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。( )
18．若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。( )
四、计算题
19．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语）
20．求下面立体图形的表面积。（单位：分米）
五、解答题
21．儿童节前夕，某校小学生自制饼干要送给幼儿园的小朋友。购买的正方体饼干盒棱长12厘米。如果围着饼干盒贴上一圈彩纸（上下面不贴），一个饼干盒至少需要彩纸多少平方厘米？
22．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。每平方分米的玻璃单价是2.5元，做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃？
23．奇思上课时用相同的正方体剪开得到不同形状的展开图，惊奇地发现所有展开图的周长都是70厘米。奇思剪开的正方体展开图的面积是多少？（请画出任意一种正方体展开图，再计算）
24．下图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。
（1）下图中是一个不完整的长方体展开图，请在合适的把缺少的面添上。
（2）观察并想象，与★相对的面的面积是（ ）平方厘米。
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C D C B B
1．B
【分析】给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。
【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。
2．A
【分析】长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。长方体相对的面，指的是上下相对、左右相对、前后相对的面。从长方体的定义来看，它是由六个长方形（特殊情况有两个正方形）围成的立体图形，相对的面是完全平行且形状、大小一样的。
【详解】由分析可知：
长方体相对的面是完全平行且形状、大小一样的。比如一个普通的长方体盒子，上面和下面的形状、大小完全相同，前面和后面、左面和右面也是如此。
故答案为：A
3．C
【分析】由题意可知，这个物体的长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，170厘米＝1.7米，说明这个物体的高度接近一个成年人的身高，那么这个物体很可能是选项中的冰箱，据此解答。
【详解】A．微波炉的宽度大约是40厘米~50厘米，深度大约是30厘米~40厘米，高度大约是30厘米，说明这个物体不是微波炉；
B．联系生活实际可知，洗衣机的高度大约在50厘米~100厘米之间，说明这个物体不是洗衣机；
C．一台冰箱的尺寸很可能长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，说明这个物体可能是冰箱；
D．在实际生活中，一台电视机的高度不可能是170厘米，说明这个物体不是电视机。
故答案为：C
4．D
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折叠成正方体，再从中找出“数”“学”分别在相对的两个面的展开图即可。
【详解】
A．，不是正方体的展开图，不能折叠成正方体，不符合题意；
B．，不是正方体的展开图，不能折叠成正方体，不符合题意；
C．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折叠成正方体，但“数”“学”在相邻面，不符合题意；
D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折叠成正方体，且“数”“学”分别在相对的两个面，符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】根据正方体的展开图特征，上下隔一行，左右隔一列，所以1号面和6号面相对，2号面和4号面相对，3号面和5号面相对，据此解答即可。
【详解】这个正方体5号面对应的是3号面。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，已知李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，长方体共有12条棱，所以要用12根小棒去搭，根据长方体的特征可知12条棱长中，4条为一组，每组的长度相等，三组的长度分别为长方体的长、宽、高；长方体中最多有8条棱的长度相等（这是当有两个面是正方形的时候），由于6根小棒只能取4根，9根小棒可以取8根，所以只能选择8根X厘米长的小棒和4根Y厘米长的小棒，计算得到这个长方体框架的棱长和是（8X＋4Y）厘米。据此解答。
【详解】根据分析可知，李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（8X＋4Y）厘米。
故答案为：B
7．B
【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。
【详解】
A．，符合长方体展开图的“1－2－1－2”型结构，折叠后能围成长方体；
B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体；
C．，符合长方体展开的“1－2－1－1”型结构，折叠后能围成长方体；
D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。
故答案为：B
8． 10 5 3
【分析】长方体每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。如下图所示。
【详解】这个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm。
【点睛】掌握长方形棱的特点是解题的关键。
9．圳
【分析】以“美”为底面，将这个正方体的展开图还原成正方体，那么“我”字在正方体的后面，对应的前面是“圳”。
【详解】原来正方体上的“我”字所在的面相对的面上的字是圳。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象力是解题的关键。
10． 8 32
【分析】放在墙角处的正方体，有三个面靠墙（分别是与墙面、地面接触的面），需要从不同方向（正面、上面、侧面）观察露在外面的面，从上面看有2个面露在外面，从正面看有4个面露在外面，从侧面看有2个面露在外面。然后把这些面相加即可得到露在外面的面的总数。然后根据正方形面积公式S＝a2（a为正方体棱长）算出一个面的面积，再乘面的个数得到总面积。
【详解】2＋4＋2＝8（个）
22＝2×2＝4（cm2）
4×8＝32（cm2）
有8个面露在外面，露在外面的面积是32cm2。
11．252
【分析】求制作这样的蜡烛盒需要玻璃的面积，就是求这个长方体蜡烛盒五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6＋（6×9＋6×9）×2
＝36＋（54＋54）×2
＝36＋108×2
＝36＋216
＝252（平方厘米）
一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃252平方厘米。
12．296
【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长6厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是l厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。
【详解】1×1×4×4＋2×2×4×4＋6×6×6
＝4×4＋4×4×4＋36×6
＝16＋16×4＋216
＝16＋64＋216
＝80＋216
＝296（平方厘米）
这个立体图形的表面积是296平方厘米。
13． 5.4 1
【分析】根据题意，求金属条的长度就是求长方体的棱长之和，求布的面积就是求长方体的表面积。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】（0.4＋0.15＋0.8）×4
＝1.35×4
＝5.4（米）
（0.4×0.15＋0.4×0.8＋0.15×0.8）×2
＝（0.06＋0.32＋0.12）×2
＝0.5×2
＝1（平方米）
至少需要5.4米金属条，1平方米布。
【点睛】本题考查长方体有关棱长和表面积的应用。掌握长方体棱长之和、表面积的公式是解题的关键。
14．17；21；
【分析】看图可知，甲的长5厘米，宽和高都是1厘米，乙的长和宽都是1厘米，高5厘米，露在外面的面都是前面、后面、左面、右面和上面，露在外面的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；将乙图形露在外面的面积看作单位“1”，甲图形露在外面的面积÷乙图形露在外面的面积＝甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的几分之几。
【详解】5×1＋5×1×2＋1×1×2
＝5＋10＋2
＝17（平方厘米）
1×1＋1×5×2＋1×5×2
＝1＋10＋10
＝21（平方厘米）
17÷21＝
甲图形露在外面的面积是17平方厘米，乙图形露在外面的面积是21平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。
15．×
【分析】无盖的正方体铁箱缺少一个面，因此只有5个面。每个面为边长1m的正方形，面积为1m 。总表面积为5个面的面积之和，即5×1m ＝5m 。题干中“至少需要铁皮6m ”与计算结果不符，故说法错误。
【详解】无盖正方体铁箱有5个面。
每个面的面积：1 × 1 ＝ 1（m2）
总需要铁皮面积：5 × 1 ＝ 5（m2）
则至少需要铁皮5m2，题干上是至少需要6m2，说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
17．×
【分析】根据长方体的特征：长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等，判断即可。
【详解】长方体一共有12条棱，可以分为3组，每组有4条棱的长度相等，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征，结合12条棱的分类进行解答即可。
18．√
【分析】已知正方体的棱长之和是12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出它的表面积。
【详解】12÷12＝1（厘米）
1×1×6＝6（平方厘米）
若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
19．70平方厘米
【分析】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
20．216平方分米
【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】6×6×6＝216（平方分米）
则这个立体图形的表面积是216平方分米。
21．576平方厘米
【分析】正方体饼干盒的上下面不贴，需要贴彩纸的面只有4个。计算正方体棱长×棱长×4即可计算得出答案。
【详解】一个饼干盒至少需要彩纸的面积为：
12×12×4
＝144×4
＝576（平方厘米）
答：一个饼干盒至少需要彩纸576平方厘米。
22．295元
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量＝总价，即可求出做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃。
【详解】（6×5＋6×4×2＋5×4×2）×2.5
＝（30＋24×2＋20×2）×2.5
＝（30＋48＋40）×2.5
＝（78＋40）×2.5
＝118×2.5
＝295（元）
答：做这个鱼缸至少需要295元的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
23．150平方厘米
【分析】
正方体展开图如图所示，根据正方体每条棱长都相等的特征可知，用展开图的周长除以14计算出正方体的棱长；该展开图的面积可以看作是2个正方形的面积加上一个长方形的面积，据此解答。
【详解】正方体的展开图如下：
70÷14＝5（厘米）
5×5×2＋（5＋5＋5＋5）×5
＝25×2＋20×5
＝50＋100
＝150（平方厘米）
答：奇思剪开的正方体展开图的面积是150平方厘米。
24．（1）见详解
（2）2
【分析】（1）长方体有6个面，展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，图中这个不完整的长方体展开图是“1－4－1”型，缺少的一个面应在最下面一行，是与最上面一行相同的长3厘米，宽1厘米的长方形。据此作图。
（2）长方体相对的面面积相等。有★的面是长2厘米，宽1厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出有★的面的面积，即是与它相对的面的面积。
【详解】通过分析可得：
（1）
（2）2×1＝2（平方厘米），则与★相对的面的面积是2平方厘米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。
A．3 B．4 C．5
2．长方体的六个面中，相对的面（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等 D．无法确定
3．笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个物体可能是（ ）。
A．微波炉 B．洗衣机 C．冰箱 D．电视机
4．一个正方体展开有6个面，图（ ）能折叠成正方体，而且“数”“学”分别在相对的两个面。
A． B． C． D．
5．下面是一个正方体的展开图，这个正方体5号面对应的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。
A．9X＋6Y B．8X＋4Y C．6（X＋Y）
7．下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
8．如图，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
9．下图是一个正方体六个面的展开图，则原来正方体上的“我”字所在的面相对的面上的字是( )。
10．4个棱长为2cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。
11．一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃( )平方厘米。
12．由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。
13．志诚广告公司制作一个长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。至少需要( )米金属条，( )平方米布。
14．如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，乙图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。
三、判断题
15．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6。( )
16．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
17．长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。( )
18．若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。( )
四、计算题
19．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语）
20．求下面立体图形的表面积。（单位：分米）
五、解答题
21．儿童节前夕，某校小学生自制饼干要送给幼儿园的小朋友。购买的正方体饼干盒棱长12厘米。如果围着饼干盒贴上一圈彩纸（上下面不贴），一个饼干盒至少需要彩纸多少平方厘米？
22．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。每平方分米的玻璃单价是2.5元，做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃？
23．奇思上课时用相同的正方体剪开得到不同形状的展开图，惊奇地发现所有展开图的周长都是70厘米。奇思剪开的正方体展开图的面积是多少？（请画出任意一种正方体展开图，再计算）
24．下图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。
（1）下图中是一个不完整的长方体展开图，请在合适的把缺少的面添上。
（2）观察并想象，与★相对的面的面积是（ ）平方厘米。
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C D C B B
1．B
【分析】给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。
【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。
2．A
【分析】长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。长方体相对的面，指的是上下相对、左右相对、前后相对的面。从长方体的定义来看，它是由六个长方形（特殊情况有两个正方形）围成的立体图形，相对的面是完全平行且形状、大小一样的。
【详解】由分析可知：
长方体相对的面是完全平行且形状、大小一样的。比如一个普通的长方体盒子，上面和下面的形状、大小完全相同，前面和后面、左面和右面也是如此。
故答案为：A
3．C
【分析】由题意可知，这个物体的长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，170厘米＝1.7米，说明这个物体的高度接近一个成年人的身高，那么这个物体很可能是选项中的冰箱，据此解答。
【详解】A．微波炉的宽度大约是40厘米~50厘米，深度大约是30厘米~40厘米，高度大约是30厘米，说明这个物体不是微波炉；
B．联系生活实际可知，洗衣机的高度大约在50厘米~100厘米之间，说明这个物体不是洗衣机；
C．一台冰箱的尺寸很可能长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，说明这个物体可能是冰箱；
D．在实际生活中，一台电视机的高度不可能是170厘米，说明这个物体不是电视机。
故答案为：C
4．D
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折叠成正方体，再从中找出“数”“学”分别在相对的两个面的展开图即可。
【详解】
A．，不是正方体的展开图，不能折叠成正方体，不符合题意；
B．，不是正方体的展开图，不能折叠成正方体，不符合题意；
C．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折叠成正方体，但“数”“学”在相邻面，不符合题意；
D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折叠成正方体，且“数”“学”分别在相对的两个面，符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】根据正方体的展开图特征，上下隔一行，左右隔一列，所以1号面和6号面相对，2号面和4号面相对，3号面和5号面相对，据此解答即可。
【详解】这个正方体5号面对应的是3号面。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，已知李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，长方体共有12条棱，所以要用12根小棒去搭，根据长方体的特征可知12条棱长中，4条为一组，每组的长度相等，三组的长度分别为长方体的长、宽、高；长方体中最多有8条棱的长度相等（这是当有两个面是正方形的时候），由于6根小棒只能取4根，9根小棒可以取8根，所以只能选择8根X厘米长的小棒和4根Y厘米长的小棒，计算得到这个长方体框架的棱长和是（8X＋4Y）厘米。据此解答。
【详解】根据分析可知，李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，她用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（8X＋4Y）厘米。
故答案为：B
7．B
【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。
【详解】
A．，符合长方体展开图的“1－2－1－2”型结构，折叠后能围成长方体；
B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体；
C．，符合长方体展开的“1－2－1－1”型结构，折叠后能围成长方体；
D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。
故答案为：B
8． 10 5 3
【分析】长方体每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。如下图所示。
【详解】这个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm。
【点睛】掌握长方形棱的特点是解题的关键。
9．圳
【分析】以“美”为底面，将这个正方体的展开图还原成正方体，那么“我”字在正方体的后面，对应的前面是“圳”。
【详解】原来正方体上的“我”字所在的面相对的面上的字是圳。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象力是解题的关键。
10． 8 32
【分析】放在墙角处的正方体，有三个面靠墙（分别是与墙面、地面接触的面），需要从不同方向（正面、上面、侧面）观察露在外面的面，从上面看有2个面露在外面，从正面看有4个面露在外面，从侧面看有2个面露在外面。然后把这些面相加即可得到露在外面的面的总数。然后根据正方形面积公式S＝a2（a为正方体棱长）算出一个面的面积，再乘面的个数得到总面积。
【详解】2＋4＋2＝8（个）
22＝2×2＝4（cm2）
4×8＝32（cm2）
有8个面露在外面，露在外面的面积是32cm2。
11．252
【分析】求制作这样的蜡烛盒需要玻璃的面积，就是求这个长方体蜡烛盒五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6＋（6×9＋6×9）×2
＝36＋（54＋54）×2
＝36＋108×2
＝36＋216
＝252（平方厘米）
一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃252平方厘米。
12．296
【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长6厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是l厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。
【详解】1×1×4×4＋2×2×4×4＋6×6×6
＝4×4＋4×4×4＋36×6
＝16＋16×4＋216
＝16＋64＋216
＝80＋216
＝296（平方厘米）
这个立体图形的表面积是296平方厘米。
13． 5.4 1
【分析】根据题意，求金属条的长度就是求长方体的棱长之和，求布的面积就是求长方体的表面积。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】（0.4＋0.15＋0.8）×4
＝1.35×4
＝5.4（米）
（0.4×0.15＋0.4×0.8＋0.15×0.8）×2
＝（0.06＋0.32＋0.12）×2
＝0.5×2
＝1（平方米）
至少需要5.4米金属条，1平方米布。
【点睛】本题考查长方体有关棱长和表面积的应用。掌握长方体棱长之和、表面积的公式是解题的关键。
14．17；21；
【分析】看图可知，甲的长5厘米，宽和高都是1厘米，乙的长和宽都是1厘米，高5厘米，露在外面的面都是前面、后面、左面、右面和上面，露在外面的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；将乙图形露在外面的面积看作单位“1”，甲图形露在外面的面积÷乙图形露在外面的面积＝甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的几分之几。
【详解】5×1＋5×1×2＋1×1×2
＝5＋10＋2
＝17（平方厘米）
1×1＋1×5×2＋1×5×2
＝1＋10＋10
＝21（平方厘米）
17÷21＝
甲图形露在外面的面积是17平方厘米，乙图形露在外面的面积是21平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。
15．×
【分析】无盖的正方体铁箱缺少一个面，因此只有5个面。每个面为边长1m的正方形，面积为1m 。总表面积为5个面的面积之和，即5×1m ＝5m 。题干中“至少需要铁皮6m ”与计算结果不符，故说法错误。
【详解】无盖正方体铁箱有5个面。
每个面的面积：1 × 1 ＝ 1（m2）
总需要铁皮面积：5 × 1 ＝ 5（m2）
则至少需要铁皮5m2，题干上是至少需要6m2，说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
17．×
【分析】根据长方体的特征：长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等，判断即可。
【详解】长方体一共有12条棱，可以分为3组，每组有4条棱的长度相等，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征，结合12条棱的分类进行解答即可。
18．√
【分析】已知正方体的棱长之和是12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出它的表面积。
【详解】12÷12＝1（厘米）
1×1×6＝6（平方厘米）
若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
19．70平方厘米
【分析】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
20．216平方分米
【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】6×6×6＝216（平方分米）
则这个立体图形的表面积是216平方分米。
21．576平方厘米
【分析】正方体饼干盒的上下面不贴，需要贴彩纸的面只有4个。计算正方体棱长×棱长×4即可计算得出答案。
【详解】一个饼干盒至少需要彩纸的面积为：
12×12×4
＝144×4
＝576（平方厘米）
答：一个饼干盒至少需要彩纸576平方厘米。
22．295元
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量＝总价，即可求出做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃。
【详解】（6×5＋6×4×2＋5×4×2）×2.5
＝（30＋24×2＋20×2）×2.5
＝（30＋48＋40）×2.5
＝（78＋40）×2.5
＝118×2.5
＝295（元）
答：做这个鱼缸至少需要295元的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
23．150平方厘米
【分析】
正方体展开图如图所示，根据正方体每条棱长都相等的特征可知，用展开图的周长除以14计算出正方体的棱长；该展开图的面积可以看作是2个正方形的面积加上一个长方形的面积，据此解答。
【详解】正方体的展开图如下：
70÷14＝5（厘米）
5×5×2＋（5＋5＋5＋5）×5
＝25×2＋20×5
＝50＋100
＝150（平方厘米）
答：奇思剪开的正方体展开图的面积是150平方厘米。
24．（1）见详解
（2）2
【分析】（1）长方体有6个面，展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，图中这个不完整的长方体展开图是“1－4－1”型，缺少的一个面应在最下面一行，是与最上面一行相同的长3厘米，宽1厘米的长方形。据此作图。
（2）长方体相对的面面积相等。有★的面是长2厘米，宽1厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出有★的面的面积，即是与它相对的面的面积。
【详解】通过分析可得：
（1）
（2）2×1＝2（平方厘米），则与★相对的面的面积是2平方厘米。
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