苏科版七年级下册数学10.3 解二元一次方程组 课堂练习（含答案）

苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组课堂练习
一、单选题
1．用代入法解方程组时，代入正确的是(　　)
A． B． C． D．
2．已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（　　）
A． B． C． D．
3． 若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（　　）
A． B． C． D．
4．已知代数式与与是同类项，那么、的值分别是（　　）
A． B． C． D．
5．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（　　）
A．3 B．2 C．-3 D．0
6．已知方程组，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7． 关于，的方程组与有相同的解，则的值为（　　）
A． B．0 C．1 D．2022
8．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4；当x =-2时，y=8，则这个等式为 （　　）
A．y=3x+2 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=-3x-2
9．给定一个正整数，若两个整数与分别除以所得的余数相同，则称p，q对同余，记作．例如：，，所以31，66对7同余，记作．
下列说法：
①；②若，则；③若，，则；④若，其中为的整数，b，c，d为的整数，则．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．在解方程组 的过程中， 将②代入①可得（　　）
A． B． C． D．
11．已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8x 4y＝32，则解为k＝3；④若xk＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知关于和的方程组（为常数），下列结论正确的个数为（　　）
①无论取何值，都有；②若，则
③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．把方程用含x的式子表示y的形式，则　 　．
14．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值为　 　.
15．方程组 的解为　 　.
16．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组是“和谐方程组”，则a的值为　 　．
17．九宫格，一款数字游戏，起源于《河图洛书》，是中国古代流传下来的图案，被誉为“宇宙魔方”。在如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线上的实数之和相等，则x＝　 　，y＝　 　．
18．已知方程组 的解应为 小明解题时把 c 抄错了，因此得到的解是 则 的值为　 　.
三、计算题
19．解方程组：．
20．解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
四、综合题
21．实验表明，物体在做匀加速直线运动时，速度随着运动时间的改变而改变，它的速度可用公式计算，已测得当时，速度；当时，速度，求：
（1），a的值．
（2）当速度时该物体的运动时间t．
五、实践探究题
22．【知识累计】解方程组
解：设，原方程组可变为
解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法．
【拓展提高】运用上述方法解下列方程组：
【能力运用】已知关于的方程组的解为，
直接写出关于的方程组的解为______．
23．已知用表示不大于的最大整数，如，．
（1）求的值．
（2）若，满足，求的值．
（3）已知，．
①写出的所有可能值；
②若，请直接写出一对符合条件的的解：．
24．对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数已知，．
（1）求，的值；
（2）若，求的值；
（3）若关于，的方程组的解也满足方程，求的值；
（4）若关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解．
答案
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 11．B 12．C
13． 14．-1 15． 16． 17．3；3 18．34
19．解：，
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为．
20．（1）解：，
用①-②×2得：，
解得：，
把代入②得，
∴，
∴方程组的解为：；
（2）解：，
整理得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
∴，
∴方程组的解为：．
21．（1）解：∵时，速度；当时，速度，
∴，
解得；
答：
（2）解：由（1）得，
当时，，
解得．
答： t ＝7.2.
22．拓展提高：设，
原方程组可变为解得：
∴，解得：
能力运用：
23．（1）解：
（2）解：
得，解得，
把代入①的：，解得，
∴；
（3）解：①∵，，∴，
设x的小数部分为t，
当时，，
∴；
当时，，
∴；
综上所述，或；
②符合题意的x、y的值可以为．
24．（1）解：由题意，，，
．
．
（2）解：由题意，，
．
．
又，
．
（3）解：由题意，方程组可化为，
．
又，
．
．
（4）解：由题意，方程组可化为，方程组可化为，即，
又方程组的解为，
．
．
方程组的解为．
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