沪科八下20.2 数据的集中趋势 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科八下20.2 数据的集中趋势 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-04 00:00:00 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
20.2 数据的集中趋势
一、单选题
1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）
A．82分 B．86分 C．85分 D．84分
3．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择
甲 乙 丙 丁
平均数 分 90 80 90 80
方差 2.4 2.2 5.4 2.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数的和是（ ）
A．5 B．4 C．4.5 D．3
6．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（ ）
A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分
7．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
8．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小刚这学期的数学成绩是（ ）
A．87分 B．82分 C．80分 D．86分
9．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数天 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（ ）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
二、填空题
11．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
12．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 人.
环数 7 8 9
人数
4 3
13．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩按照2：3：5的比确定.若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是 .
14．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟.其中所有正确说法的序号是 .
15．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 .
三、解答题
16．河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
17．某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若按专业得分占、宣传展示得分占、支持得分占计算综合成绩，求该作品的综合成绩．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
20．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）
请根据图示，回答下列问题：
（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；
（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人
21．某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4：4：2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙
笔试 80 90
面试 70 70
民主测评 80 70
请通过计算说明哪位同学最终得分高？
22．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
23．根据以下素材，探索完成任务．
“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1 如图1，脸谱的长与宽分别为、（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形，且，）． 脸长/17.218.417.318.119.0脸宽/12.813.113.312.713.1
素材2 如图2是一块矩形展板，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与、的距离以及左右两边的作品分别与、的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为，上下间距均为．
素材3 如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1 结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2 记素材2中上面四个作品与的距离为，若，求x的值．
任务3 结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
2．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
3．【答案】A
【知识点】中位数；众数
4．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
6．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
9．【答案】B
【知识点】中位数；众数
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】77
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】3
【知识点】加权平均数及其计算
13．【答案】69
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】①②③④
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
15．【答案】10
【知识点】中位数；众数
16．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】分．
【知识点】加权平均数及其计算
18．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克
【知识点】加权平均数及其计算
20．【答案】解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
∴学生每天户外活动时间的平均数是1.24小时．
500名初二学生每天参加户外活动的时间中，时间为1小时的人数最多，所以众数：1小时
将500名初二学生每天参加户外活动的时间从少到多排列，第250，251位的平均数为中位数，根据条形统计图知第250，251位的时间为1小时，所以中位数为1小时；
(2)被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，
所以（人），
∴该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人.
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
21．【答案】乙最终得分高
【知识点】加权平均数及其计算
22．【答案】(1)56；(2) 中位数与众数相等；(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
23．【答案】解：（1） 脸谱的长为，
脸谱的宽为
答：脸谱的长与宽分别为和；
（2），
，
∵，
∴
解得：；
（3）设被剪去的小正方形边长的最大值为，
可列不等式为，
∴，解：，
∵，
∴，
∴的最大值为4，
∴被剪去的小正方形边长的最大值为．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二次函数的实际应用-几何问题；平均数及其计算；一元二次不等式
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20.2 数据的集中趋势
一、单选题
1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）
A．82分 B．86分 C．85分 D．84分
3．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择
甲 乙 丙 丁
平均数 分 90 80 90 80
方差 2.4 2.2 5.4 2.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数的和是（ ）
A．5 B．4 C．4.5 D．3
6．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（ ）
A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分
7．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
8．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小刚这学期的数学成绩是（ ）
A．87分 B．82分 C．80分 D．86分
9．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数天 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（ ）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
二、填空题
11．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
12．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 人.
环数 7 8 9
人数
4 3
13．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩按照2：3：5的比确定.若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是 .
14．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟.其中所有正确说法的序号是 .
15．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 .
三、解答题
16．河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
17．某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若按专业得分占、宣传展示得分占、支持得分占计算综合成绩，求该作品的综合成绩．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
20．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）
请根据图示，回答下列问题：
（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；
（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人
21．某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4：4：2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙
笔试 80 90
面试 70 70
民主测评 80 70
请通过计算说明哪位同学最终得分高？
22．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
23．根据以下素材，探索完成任务．
“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1 如图1，脸谱的长与宽分别为、（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形，且，）． 脸长/17.218.417.318.119.0脸宽/12.813.113.312.713.1
素材2 如图2是一块矩形展板，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与、的距离以及左右两边的作品分别与、的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为，上下间距均为．
素材3 如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1 结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2 记素材2中上面四个作品与的距离为，若，求x的值．
任务3 结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
2．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
3．【答案】A
【知识点】中位数；众数
4．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
6．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
9．【答案】B
【知识点】中位数；众数
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】77
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】3
【知识点】加权平均数及其计算
13．【答案】69
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】①②③④
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
15．【答案】10
【知识点】中位数；众数
16．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】分．
【知识点】加权平均数及其计算
18．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克
【知识点】加权平均数及其计算
20．【答案】解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
∴学生每天户外活动时间的平均数是1.24小时．
500名初二学生每天参加户外活动的时间中，时间为1小时的人数最多，所以众数：1小时
将500名初二学生每天参加户外活动的时间从少到多排列，第250，251位的平均数为中位数，根据条形统计图知第250，251位的时间为1小时，所以中位数为1小时；
(2)被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，
所以（人），
∴该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人.
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
21．【答案】乙最终得分高
【知识点】加权平均数及其计算
22．【答案】(1)56；(2) 中位数与众数相等；(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
23．【答案】解：（1） 脸谱的长为，
脸谱的宽为
答：脸谱的长与宽分别为和；
（2），
，
∵，
∴
解得：；
（3）设被剪去的小正方形边长的最大值为，
可列不等式为，
∴，解：，
∵，
∴，
∴的最大值为4，
∴被剪去的小正方形边长的最大值为．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二次函数的实际应用-几何问题；平均数及其计算；一元二次不等式
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