沪科八下第16章 二次根式 单元试卷（含答案）

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第16章 二次根式 单元试卷
一、单选题
1．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．如果 ，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．下列二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与 合并的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
6．下列二次根式中，能与 合并的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（　　）
A． =﹣4 B． ﹣
C．（ ）2=4 D．
8．＝成立的条件是（　　）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5
9．如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
10．下列计算不正确的是（　　）
A． ﹣ = B．3 ×2 =6
C．（2 ）2=8 D． =
二、填空题
11．若 ， 时，则 的值是　 　.
12．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为　 　
13．化简： 　 　.
14．式子 有意义的条件是　 　．
15．使 为整数的x的值可以是　 　（只需填一个）．
三、解答题
16．计算：．
17．如图，在中，是斜边上的高，，，，求高的长．
18．计算： ．
19．若 为实数，且 ，求 的值.
20．先化简，再求值： .其中 ， .
21．计算： .
22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
23．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同类二次根式
2．【答案】A
【知识点】最简二次根式
3．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简
4．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件
5．【答案】C
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
6．【答案】A
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
7．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算
8．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件
9．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系；二次根式的性质与化简
10．【答案】A
【知识点】二次根式的混合运算
11．【答案】1
【知识点】二次根式的混合运算
12．【答案】5
【知识点】二次根式的概念
13．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简
14．【答案】x>2
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件
15．【答案】2
【知识点】二次根式的化简求值
16．【答案】解：
．
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
17．【答案】解：是斜边上的高，
为直角三角形，，
，
，
解得：．

【知识点】二次根式的乘除混合运算；等积变换
18．【答案】解：原式=
=4﹣ +2
=4+
【知识点】二次根式的混合运算
19．【答案】解：由题意可得：
解得 x=；
将x=代入
得y=，
∴ =.
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的化简求值
20．【答案】解：
，
当 ， 时，原式
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
21．【答案】解：原式
【知识点】二次根式的混合运算
22．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
23．【答案】解：要使y有意义，必须 ，即 ∴　x＝ ．当x＝ 时，y＝ ．
又∵ － ＝ －
＝| |－| |
∵x＝ ，y＝ ，∴　 ＜ ．
∴原式＝ － ＝2
当x＝ ，y＝ 时，原式＝2 ＝
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的化简求值
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