沪科八下第20章 数据的初步分析 单元试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科八下第20章 数据的初步分析 单元试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第20章 数据的初步分析 单元试卷
一、单选题
1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
2．甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
方差 3.6 3.2 4 4.3
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 =610千克， =608千克，亩产量的方差分别是 =29.6， =2.7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 （ ）
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
4．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
5．在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是7
6．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为： ， ， ， ，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
8．某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最高分
9．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）
A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2
10．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（ ）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
二、填空题
11．学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为 分．
12．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟.其中所有正确说法的序号是 .
13． 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 12.1 12.1 12.0 11.9 11.8 12.1
乙 12.2 12.0 11.8 12.0 12.3 11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是 同学．
14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 .
15．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
班级 参赛人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是 ．
三、解答题
16．河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
17．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
则全体参赛选手年龄的中位数是 岁．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
20．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。
21．某中学要选拔一位学生参加全国科技创新大赛，对小明、小逸进行了笔试、面试和实践三个方面的测试（总分均为100分），他们的各项成绩如下表所示．若规定笔试、面试和实践三项测试成绩按的比例来确定总成绩，总成绩高的同学去参加竞赛，问学校应该选哪位同学去参加竞赛？
姓名 笔试 面试 实践
小明 86 90 92
小逸 93 85 88
22．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
23．根据以下素材，探索完成任务．
“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1 如图1，脸谱的长与宽分别为、（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形，且，）． 脸长/17.218.417.318.119.0脸宽/12.813.113.312.713.1
素材2 如图2是一块矩形展板，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与、的距离以及左右两边的作品分别与、的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为，上下间距均为．
素材3 如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1 结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2 记素材2中上面四个作品与的距离为，若，求x的值．
任务3 结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
2．【答案】B
【知识点】方差
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
4．【答案】C
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
6．【答案】C
【知识点】方差
7．【答案】A
【知识点】方差
8．【答案】A
【知识点】中位数
9．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】①②③④
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
13．【答案】甲
【知识点】平均数及其计算；方差
14．【答案】10
【知识点】中位数；众数
15．【答案】①②③
【知识点】方差
16．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】15
【知识点】中位数
18．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克
【知识点】加权平均数及其计算
20．【答案】解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；
第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；
第12和第13个数分别是3，3，即m75=3
【知识点】四分位数
21．【答案】应该选小明同学去参加竞赛
【知识点】加权平均数及其计算
22．【答案】(1)56；(2) 中位数与众数相等；(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
23．【答案】解：（1） 脸谱的长为，
脸谱的宽为
答：脸谱的长与宽分别为和；
（2），
，
∵，
∴
解得：；
（3）设被剪去的小正方形边长的最大值为，
可列不等式为，
∴，解：，
∵，
∴，
∴的最大值为4，
∴被剪去的小正方形边长的最大值为．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二次函数的实际应用-几何问题；平均数及其计算；一元二次不等式
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第20章 数据的初步分析 单元试卷
一、单选题
1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
2．甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
方差 3.6 3.2 4 4.3
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 =610千克， =608千克，亩产量的方差分别是 =29.6， =2.7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 （ ）
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
4．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
5．在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是7
6．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为： ， ， ， ，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
8．某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最高分
9．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）
A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2
10．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（ ）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
二、填空题
11．学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为 分．
12．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟.其中所有正确说法的序号是 .
13． 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 12.1 12.1 12.0 11.9 11.8 12.1
乙 12.2 12.0 11.8 12.0 12.3 11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是 同学．
14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 .
15．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
班级 参赛人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是 ．
三、解答题
16．河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
17．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
则全体参赛选手年龄的中位数是 岁．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
20．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。
21．某中学要选拔一位学生参加全国科技创新大赛，对小明、小逸进行了笔试、面试和实践三个方面的测试（总分均为100分），他们的各项成绩如下表所示．若规定笔试、面试和实践三项测试成绩按的比例来确定总成绩，总成绩高的同学去参加竞赛，问学校应该选哪位同学去参加竞赛？
姓名 笔试 面试 实践
小明 86 90 92
小逸 93 85 88
22．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
23．根据以下素材，探索完成任务．
“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1 如图1，脸谱的长与宽分别为、（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形，且，）． 脸长/17.218.417.318.119.0脸宽/12.813.113.312.713.1
素材2 如图2是一块矩形展板，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与、的距离以及左右两边的作品分别与、的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为，上下间距均为．
素材3 如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1 结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2 记素材2中上面四个作品与的距离为，若，求x的值．
任务3 结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
2．【答案】B
【知识点】方差
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
4．【答案】C
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
6．【答案】C
【知识点】方差
7．【答案】A
【知识点】方差
8．【答案】A
【知识点】中位数
9．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】①②③④
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
13．【答案】甲
【知识点】平均数及其计算；方差
14．【答案】10
【知识点】中位数；众数
15．【答案】①②③
【知识点】方差
16．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】15
【知识点】中位数
18．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克
【知识点】加权平均数及其计算
20．【答案】解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；
第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；
第12和第13个数分别是3，3，即m75=3
【知识点】四分位数
21．【答案】应该选小明同学去参加竞赛
【知识点】加权平均数及其计算
22．【答案】(1)56；(2) 中位数与众数相等；(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
23．【答案】解：（1） 脸谱的长为，
脸谱的宽为
答：脸谱的长与宽分别为和；
（2），
，
∵，
∴
解得：；
（3）设被剪去的小正方形边长的最大值为，
可列不等式为，
∴，解：，
∵，
∴，
∴的最大值为4，
∴被剪去的小正方形边长的最大值为．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二次函数的实际应用-几何问题；平均数及其计算；一元二次不等式
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