2026年春期沪科版数学八年级下册全册综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期沪科版数学八年级下册全册综合题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 436.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期沪科版数学八年级下册全册综合题
一、单选题
1．如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
2．一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点 F，交于点 O．若点O是的中点，则的长为（ ）
A． B．4 C．3 D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3
7．＝成立的条件是（ ）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5
8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）
A．3 B． C． D．4
9．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
10．下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为 ．
12．在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于 ．
13．如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为 .
14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA= ，则BD的长为 ．
15．“矩形的对角线相等”的逆命题为 ，该逆命题是 命题（真、假）
三、解答题
16．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
17．如图，点 ， 是四边形 的对角线 上的两点，且 ， ， ．求证： ．
18．若 为实数，且 ，求 的值.
19．计算： ．
20．在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：
已知：如图，四边形中，，对角线、相交于点O，．
小壮说：若，则四边形为矩形；
小刚说：若，则四边形为矩形．
小强说：若，则四边形为矩形．
请对三人的说法任选其一进行判断并证明．
21．如图，在长方形中，，，把将长方形沿直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，求的面积？
22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
23．先将一矩形 置于直角坐标系中，使点 与坐标系的原点重合，边 ， 分别落在 轴、 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 （如图2），若 ， ，求图1和图2中点 的坐标.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；勾股定理；菱形的性质
2．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
3．【答案】C
【知识点】同类二次根式
4．【答案】A
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
5．【答案】A
【知识点】最简二次根式
6．【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
7．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件
8．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的性质
9．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
10．【答案】A
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
11．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】10或6
【知识点】勾股定理
13．【答案】6
【知识点】垂线段最短及其应用；含30°角的直角三角形；平行四边形的性质
14．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
15．【答案】如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；假
【知识点】矩形的判定与性质；真命题与假命题；逆命题
16．【答案】解：在△ABC中，∠C＝90°，
∴AC2＋BC2＝AB2，
即AC2＋0.72＝2.52，
∴AC＝2.4.
在△A1B1C中，∠C＝90°，
∴A1C2＋B1C2＝A1B12，
即(2.4–0.4)2＋B1C 2＝2.52，
∴B1C＝1.5.
∴B1B＝1.5–0.7＝0.8，即点B将向左移动0.8米.
【知识点】勾股定理
17．【答案】证明：连接AC交BD于O，如图所示：
∵DC∥AB，DC=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵DE=FB，
∴OE=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴∠ECF=∠FAE．
【知识点】平行四边形的判定与性质
18．【答案】解：由题意可得：
解得 x=；
将x=代入
得y=，
∴ =.
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的化简求值
19．【答案】解：原式=
=4﹣ +2
=4+
【知识点】二次根式的混合运算
20．【答案】解：小壮的说法是正确的（三人的观点都正确，可任选其一判断），理由如下：证明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又，
∴四边形为平行四边形．
∵，
∴，
∴四边形是矩形．
若选择小刚：
证明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形为矩形；
若选择小强：
证明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为矩形．
【知识点】平行四边形的判定；矩形的判定；三角形全等的判定-SAS
21．【答案】
【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）
22．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
23．【答案】解：（1）∵ ， ，∴图1中点 的坐标为 .
（2）如图，过 作 轴于 ，延长 交 轴于 .
在 中，∵ ， ，
∴ ， .
在 中，∵ ， ，
∴ ， ，
∴ .
∴ .
【知识点】坐标与图形性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；矩形的性质
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2026年春期沪科版数学八年级下册全册综合题
一、单选题
1．如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
2．一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点 F，交于点 O．若点O是的中点，则的长为（ ）
A． B．4 C．3 D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3
7．＝成立的条件是（ ）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5
8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）
A．3 B． C． D．4
9．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
10．下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为 ．
12．在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于 ．
13．如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为 .
14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA= ，则BD的长为 ．
15．“矩形的对角线相等”的逆命题为 ，该逆命题是 命题（真、假）
三、解答题
16．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
17．如图，点 ， 是四边形 的对角线 上的两点，且 ， ， ．求证： ．
18．若 为实数，且 ，求 的值.
19．计算： ．
20．在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：
已知：如图，四边形中，，对角线、相交于点O，．
小壮说：若，则四边形为矩形；
小刚说：若，则四边形为矩形．
小强说：若，则四边形为矩形．
请对三人的说法任选其一进行判断并证明．
21．如图，在长方形中，，，把将长方形沿直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，求的面积？
22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： .
例如化简： .
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以 .
根据上述方法化简： .
23．先将一矩形 置于直角坐标系中，使点 与坐标系的原点重合，边 ， 分别落在 轴、 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 （如图2），若 ， ，求图1和图2中点 的坐标.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；勾股定理；菱形的性质
2．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
3．【答案】C
【知识点】同类二次根式
4．【答案】A
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
5．【答案】A
【知识点】最简二次根式
6．【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
7．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件
8．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的性质
9．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
10．【答案】A
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
11．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】10或6
【知识点】勾股定理
13．【答案】6
【知识点】垂线段最短及其应用；含30°角的直角三角形；平行四边形的性质
14．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
15．【答案】如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；假
【知识点】矩形的判定与性质；真命题与假命题；逆命题
16．【答案】解：在△ABC中，∠C＝90°，
∴AC2＋BC2＝AB2，
即AC2＋0.72＝2.52，
∴AC＝2.4.
在△A1B1C中，∠C＝90°，
∴A1C2＋B1C2＝A1B12，
即(2.4–0.4)2＋B1C 2＝2.52，
∴B1C＝1.5.
∴B1B＝1.5–0.7＝0.8，即点B将向左移动0.8米.
【知识点】勾股定理
17．【答案】证明：连接AC交BD于O，如图所示：
∵DC∥AB，DC=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵DE=FB，
∴OE=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴∠ECF=∠FAE．
【知识点】平行四边形的判定与性质
18．【答案】解：由题意可得：
解得 x=；
将x=代入
得y=，
∴ =.
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的化简求值
19．【答案】解：原式=
=4﹣ +2
=4+
【知识点】二次根式的混合运算
20．【答案】解：小壮的说法是正确的（三人的观点都正确，可任选其一判断），理由如下：证明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又，
∴四边形为平行四边形．
∵，
∴，
∴四边形是矩形．
若选择小刚：
证明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形为矩形；
若选择小强：
证明：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为矩形．
【知识点】平行四边形的判定；矩形的判定；三角形全等的判定-SAS
21．【答案】
【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）
22．【答案】解：根据题意，可知 ， ，
由于 ， ，
所以 ， ，
所以 .
【知识点】二次根式的性质与化简
23．【答案】解：（1）∵ ， ，∴图1中点 的坐标为 .
（2）如图，过 作 轴于 ，延长 交 轴于 .
在 中，∵ ， ，
∴ ， .
在 中，∵ ， ，
∴ ， ，
∴ .
∴ .
【知识点】坐标与图形性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；矩形的性质
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