沪科八下16.2 二次根式的运算 同步练习（含答案）

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16.2 二次根式的运算
一、单选题
1．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算不正确的是（　　）
A． ﹣ = B．3 ×2 =6
C．（2 ）2=8 D． =
4．下列计算错误的是（　　）
A．3+2 =5 B． ÷2= C． × = D． =
5．下列二次根式中，能与 合并的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与 合并的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
7．已知 ， ，则 的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．5
8．下列各式属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
9．在根式①②③④ 中，最简二次根式是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
10．下列计算中：① = ，②2+ =2 ；③3 ﹣ =3；④3 ﹣ =2 ，正确的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．若 ， 时，则 的值是　 　.
12．计算： 　 　.
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为　 　.
14．式子 = 成立的条件是　 　．
15．计算： =　 　．
三、解答题
16．如图，在中，是斜边上的高，，，，求高的长．
17．在数学课上，老师将一个长方形纸片的长增加 ，宽增加7 cm，就得到一个面积为 192 cm2 的正方形纸片，求原长方形纸片的面积.
18．计算： ．
19．先化简，再求值： .其中 ， .
20．计算： .
21．若，求的值.
22．若a，b为有理数，且 = ，求 的值。
23．已知求代数式的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同类二次根式
2．【答案】A
【知识点】最简二次根式
3．【答案】A
【知识点】二次根式的混合运算
4．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
5．【答案】A
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
6．【答案】C
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
7．【答案】D
【知识点】二次根式的化简求值
8．【答案】C
【知识点】最简二次根式
9．【答案】C
【知识点】最简二次根式
10．【答案】D
【知识点】二次根式的加减法
11．【答案】1
【知识点】二次根式的混合运算
12．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
13．【答案】3
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
14．【答案】x≥﹣1
【知识点】二次根式的乘除混合运算
15．【答案】1
【知识点】二次根式的混合运算
16．【答案】解：是斜边上的高，
为直角三角形，，
，
，
解得：．

【知识点】二次根式的乘除混合运算；等积变换
17．【答案】解：∵面积为192 cm2的正方形纸片的边长为8 cm，
∴原长方形纸片的长为8-2=6(cm)，宽为8-7=(cm)，
∴原长方形纸片的面积为6×=18(cm2).
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的实际应用；二次根式的乘法
18．【答案】解：原式=
=4﹣ +2
=4+
【知识点】二次根式的混合运算
19．【答案】解：
，
当 ， 时，原式
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
20．【答案】解：原式
【知识点】二次根式的混合运算
21．【答案】解：∵＋2，
∴＝＝6＋＋4＝10＋，
∴原式＝
.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算
22．【答案】【解答】 =+ + = ，因为a、b都为有理数，所以a=0，b= ，所以 =1.
【知识点】二次根式的加减法
23．【答案】1
【知识点】二次根式的实际应用
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