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第八章 第4节 同一直线上二力的合成 课后巩固练习卷
一、单选题
1．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．t＝3s时，物体受到平衡力的作用
B．t＝6s时，将F撤掉，物体立刻静止
C．2s～4s内物体所受摩擦力为3N
D．t＝1s时，物体所受摩擦力是1N
2．如图所示，重为2N的苹果从树上竖直下落，若苹果在空中所受阻力为0.2N，则苹果在竖直下落过程中受到的合力大小和方向为（ ）
A．2.2N竖直向上 B．2.2N竖直向下
C．1.8N竖直向下 D．1.8N竖直向上
3．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图象是
（ ）
A． B．
C． D．
4．甲、乙两辆汽车在水平路面上做直线运动，速度随时间的变化如图所示，在水平方向上受到平衡力作用的是（ ）
A．甲车 B．乙车 C．两车都是 D．两车都不是
5．F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。其中F1=10 N，方向是水平向右，且这两个力的合力为18N.关于F2的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．可能是8N，且方向水平向右 B．可能是8N，且方向水平向左
C．可能是28N，且方向水平向右 D．一定是28N，且方向水平向左
6．如图甲所示，物体受水平拉力F的作用，在同一水平地面上运动。从t＝0开始，物体的运动情况如图乙所示。关于这个过程描述正确的是（ ）
A．物体一直做匀速直线运动
B．物体在9s内通过的路程是18m
C．t＝1s时，若F＝2N，则物体受到的摩擦力大于2N
D．从t＝3s到t＝6s的过程中，物体受到的摩擦力不变
7．用80N的力竖直向上拉起一个100N的物体，此时物体受到的合力是（ ）
A．180N，方向是竖直向上 B．20N，方向是竖直向下
C．20N，方向是竖直向上 D．条件不足，无法确定
8．如图所示，物体放在水平面上，当受到水平力和作用时，物体向右做匀速直线运动。将撤去，物体所受合力为（ ）
A．9N B．5N C．4N D．1N
9．一重为20N的物体，浸没在水中时，所受浮力为23N，则物体静止时所受的合力为（ ）
A．合力向上，大小为3N B．合力向下，大小为3N
C．合力向下，大小为43N D．合力为0
10．如图所示，登山缆车的车厢随着缆绳斜向上做匀速运动，忽略空气阻力，车厢只受吊杆拉力及重力作用，车厢对吊杆的拉力为，下列说法正确的是（ ）
A．车厢受力不平衡 B．与方向相反
C．与二力平衡 D．与合力为零
二、填空题
11．为了研究“同一直线上方向相同的两个力的共同作用效果”，小红选用了橡皮筋、弹簧测力计等器材，设计了如图（a）、（b）所示的实验，实验中两次将橡皮筋从A点拉伸到O点的目的是 ，本实验研究过程中采用的科学方法是 （选填序号①等效替代②控制变量③理想模型）。
12．如图所示，正方体物块甲和乙均处于静止状态。已知甲重、边长为，此时甲对地面的压强为，不计绳重及一切摩擦，地面对甲的支持力为 ，乙物体的重力为 。
13．一个重5N的篮球被竖直向上抛出，它所受的空气阻力为2N，当该篮球竖直下落时，所受合力为 N，合力的方向 。（设空气阻力大小不变）
14． 如图所示，小南和小宁两个同学在搬运货物的时候，小南用F1=30N的力水平向右推，小宁用F2=20N的力水平向右拉，此时货物受到F1、F2的合力是 N，方向是 。（选填“水平向左”或“水平向右”）
15．如图(甲)所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉水平面上的重物，(乙)图为拉力随时间的变化图像，(丙)图为重物运动速度随时间变化的关系图像。根据图中所给信息可知：第4 s时，重物所受摩擦力大小为 N，第8 s时，重物所受合力大小为 N。
16．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示，则第1秒时，物体处于 状态，第0﹣3s时，物体受到的摩擦力为 N，第5s时，物体受到的摩擦力为 N。
17．一个重力10N的物体在30N推力的作用下沿水平地面向左做匀速直线运动，受到地面的阻力为 N，物体受到的合力为 N。 如图所示，小明用水平方向的力推静止在水平地面上的汽车，但没有推动。小明对汽车的推力 摩擦力（填“大于”、“小于” 或“ 等于”）。
18．一个重50N的箱子放在水平地面上，受到10N的水平推力，箱子恰好做匀速直线运动，这时箱子受到的摩擦力为 N，当水平推力增大到18N时，箱子所受合力的大小为 N。
三、计算题
19． 把一个质量为0.2千克的苹果竖直向上抛出，苹果在运动过程中始终受到与运动方向相反的大小为0.1牛的空气阻力．求：
（1）苹果所受的重力．
（2）苹果在上升过程中所受合力的大小.
20．如图所示，直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身质量为，不计空气阻力，请根据要求回答下列问题：取
（1）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对救援人员的拉力是多大？
（2）若救援人员受到的空气阻力为，则救援人员在沿竖直方向匀速上升时，绳对救援人员的拉力。
四、作图题
21．一木块放在水平桌面上，受到沿x轴方向上的力F1=2N和沿x轴负方向上的力F2=5N的作用，如图甲所示．图乙中每个正方形小格边长均代表1N，若O点为木块所受合力F的作用点，请在图乙中做出木块所受合力F的大小及方向．
22．（1）如图，小明乘坐匀速上升的电梯，站立不动。请画出他在此过程中的受力示意图。（不计空气阻力）
（2）如图为用于调整照明灯高度的拉力装置，轻质杠杆ABO可绕O点自由转动。请作出动力F的力臂，并在图上画出杠杆所受的阻力的示意图。
（3）如图甲，木块在2N的水平拉力作用下在桌面上做匀速直线运动，直至离开桌面。请在图乙中绘制出木块所受桌面的摩擦力f随时间t变化的图象。
23．如图甲所示，木块在水平推力F的作用下从静止开始在粗糙程度相同的水平地面上滑动，它在滑动过程中受到的摩擦力为2N，“F-t”图像如图乙所示，请在图丙中画出0~8s内木块大致的“v-t”图像。
五、实验探究题
24．小明将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。
（1）如图所示，当使用弹簧测力计进行拉动橡皮筋之前，应该在 （选填“水平”、“竖直”）方向对弹簧测力计进行调零；
（2）如图甲中，小明用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为、；如图乙所示，小明只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数F=7.0N。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果 （选填“相同”、“不同”）；
（3）小明继续进行实验，如图甲所示，他将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后如图乙所示，只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，读出弹簧测力计的示数 N。根据你对合力与分力的理解，判断 （选填“是”“不是”）F3和F4的合力。
25．在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成
（1）小慧研究同一直线上二力的合成，实验如图所示：橡皮筋原长为AB，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，记录两个弹簧测力计的示数F1=3N，F2=4.2N，此时
①F1和F2的合力的大小是 N
②在图的方框中画出小圆环在水平方向上受到的力，并标出所受到的力的大小 （用“.”表示小圆环）；
（2）小慧想知道“如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角时，合力F的大小与两个分力F3、F4的大小关系”.她用两个不在同一直线上的力F3和F4，向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，如图所示.接下来小慧的合理操作是：第一步 ，第二步 （选填对应的字母）
A.保持F3和F4不变，再施加一个力F B.使橡皮筋伸长至C点 C.撤去F3和F4以后，单独施加一个力F D.使橡皮筋伸长至D点
26．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。
（1）在（a）、（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的 相同；
（2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为 （用公式表示）；
（3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小为 （用公式表示），合力的方向与 （选填“F3”或“F4”）的方向相同。
27．学习了同一直线的二力的合成知识后，小林想如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力F1、F2的大小，是否还有F等于F1+F2的关系呢？于是他应用教材中学过的方法，对此进行了探究。
（1）如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力F1和F2，使橡皮筋伸长到C，记录此时F1、F2的大小。撤去力F1和F2后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与那两个力F1、F2的作用效果 ，应使橡皮筋 ，记录此时F的大小。
（2）先后两次改变F1和F2的夹角，重复步骤（1），得到三次实验数据如下表所示：
物理量实验序号 F1/N F2/N F1和F2的夹角 合力F/N
1 4 5 θ1 8.7
2 4 5 θ2 8.3
3 4 5 θ3 7.8
备注：θ1＜θ2＜θ3
分析实验数据可知，当两个力不在一条直线上时，其合力大小F F1﹣F2（填“大于”“等于”或“小于”），且在F1、F2大小不变的情况下，合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而 。
六、综合题
28．质量为2kg的物体置于水平地面上，在水平拉力F的作用下向右沿直线运动，如图所示，已知拉力F的大小为8N。
（1）求物体所受重力G的大小和方向；
（2）若物块在水平方向的合力大小为2N，方向水平向右，请回答下列问题：
①物体受到的滑动摩擦力Ff的大小和方向；
②为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，以下方案可行的是： 。
A．减小拉力F
B．增大拉力F
C．减小地面的粗糙程度
D．在物块上叠放一个重物
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第八章 第4节 同一直线上二力的合成 课后巩固练习卷
一、单选题
1．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．t＝3s时，物体受到平衡力的作用
B．t＝6s时，将F撤掉，物体立刻静止
C．2s～4s内物体所受摩擦力为3N
D．t＝1s时，物体所受摩擦力是1N
【答案】D
【解析】【解答】A、由v﹣t图像可知，2~4s，物体的速度不断变大，物体做加速运动，因此t=3s时，物体受非平衡力作用；故A错误；
B、由v﹣t图像可知，4~6s时，物体的速度为4m/s保持不变，物体做匀速直线运动，受力平衡F=f=4N，将F撤掉，物体由于具有惯性还要继续向前做减速直线运动，直到速度为零时才静止；故B错误；
C、由v﹣t图像可知，在2s～6s内，物体开始运动，物体受到地面的滑动摩擦力，由于运动后物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以滑动摩擦力不变；物体2~4s受到的摩擦力等于4~6s受到的摩擦力为4N，故C错误；
D、由v﹣t图像可知，t=1s时，速度为零，物体处于静止状态，物体受到平衡力作用，物体所受摩擦力等于拉力为1N，故D正确。
故选D。
【分析】先由速度-时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据惯性定律判断撤去外力后物体的运动状态；根据由F-t图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。
2．如图所示，重为2N的苹果从树上竖直下落，若苹果在空中所受阻力为0.2N，则苹果在竖直下落过程中受到的合力大小和方向为（ ）
A．2.2N竖直向上 B．2.2N竖直向下
C．1.8N竖直向下 D．1.8N竖直向上
【答案】C
【解析】【解答】苹果下落时所受重力的方向竖直向下，所受阻力的方向竖直向上，苹果受到的两个力在同一直线上，方向相反；故在竖直下落过程中受到的合力大小为
方向竖直向下，故ABD不符合题意，故C符合题意。
故选C。
【分析】方向相反的两个力的合力等于两力之差，方向与较大力方向相同；苹果下落时所受重力的方向竖直向下，所受阻力的方向竖直向上，两个力在同一直线上方向相反。
3．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图象是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，
动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为OB，OB=vt，
∵杠杆平衡，
∴F×OA=F′×OB=G×vt，
即：F×L=G×vt，
∴F= t，
由此可知，当t=0时，F=0；当t增大时，F变大，是正比例关系．
故选B．
【分析】如图，人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式，结合图象进行判断．
4．甲、乙两辆汽车在水平路面上做直线运动，速度随时间的变化如图所示，在水平方向上受到平衡力作用的是（ ）
A．甲车 B．乙车 C．两车都是 D．两车都不是
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）图象的纵轴是速度，横轴是时间，所以这是一个速度﹣﹣时间图象；
（2）由图象可知：甲车先静止，然后的一段时间内，速度与时间成正比，做匀加速运动，受力不平衡；
乙速度保持不变，做匀速直线运动，处于平衡状态，受平衡力作用．
故选B．
【分析】（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么，以及图象所表示的物理意义；
（2）物体受平衡力时一定处于静止或匀速直线运动状态，物体处于静止或匀速直线运动状态时一定受到平衡力的作用．
5．F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。其中F1=10 N，方向是水平向右，且这两个力的合力为18N.关于F2的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．可能是8N，且方向水平向右 B．可能是8N，且方向水平向左
C．可能是28N，且方向水平向右 D．一定是28N，且方向水平向左
【答案】A
【解析】【解答】已知F1=10N，方向水平向右，合力F合=18N。我们分两种情况讨论：
1、当F2与F1方向相同时：
合力大小等于两力之和：F合=F1+F2，代入数据：18N=10N+F2，F2=8N，此时F2方向水平向右。
2、当F2与F1方向相反时：
合力大小等于两力之差（方向与较大力一致）：F合=F2-F1，代入数据：18N=F2-10N，F2=28N，此时F2方向水平向左。
A、F2=8N，方向水平向右→符合第一种情况，正确。
B、F2=8N，方向水平向左→不符合任何情况，错误。
C、F2=28N，方向水平向右→不符合任何情况，错误。
D、F2一定是28N，方向水平向左→“一定”表述错误，错误。
故答案为：A。
【分析】1、同一直线上二力合成的规律：
方向相同：F合=F1+F2，合力方向与分力方向相同。
方向相反：F合=|F1-F2| ，合力方向与较大分力方向相同。
2、分类讨论思想：在力的合成问题中，当分力方向不明确时，需要分情况讨论，避免漏解。
6．如图甲所示，物体受水平拉力F的作用，在同一水平地面上运动。从t＝0开始，物体的运动情况如图乙所示。关于这个过程描述正确的是（ ）
A．物体一直做匀速直线运动
B．物体在9s内通过的路程是18m
C．t＝1s时，若F＝2N，则物体受到的摩擦力大于2N
D．从t＝3s到t＝6s的过程中，物体受到的摩擦力不变
【答案】D
【解析】【解答】A．由图可知，物体在0～3s内的速度为0，处于静止状态，在3～6s内，物体做匀速直线运动，6s后物体处于静止状态，所以物体不是一直做匀速直线运动，A不符合题意；
B．由图可知，物体在9s内运动的路程为2m，B不符合题意；
C．t=1s时，若F=2N，由于物体处于静止状态，水平方向上受到平衡力的作用，拉力和摩擦力是一对平衡力，所以物体受到的摩擦力等于拉力大小，摩擦力为2N，C不符合题意；
D．从t=3s到t=6s的过程中，物体做匀速直线运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，物体受到的滑动摩擦力不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】静止和匀速直线运动的物体，受到平衡力；二力平衡时，力的大小相等。
7．用80N的力竖直向上拉起一个100N的物体，此时物体受到的合力是（ ）
A．180N，方向是竖直向上 B．20N，方向是竖直向下
C．20N，方向是竖直向上 D．条件不足，无法确定
【答案】D
【解析】【解答】解：只根据用80N的力竖直向上拉起一个100N的物体，无法判断物体受几个力的作用，且物体所处的状态未知，所以物体受到的合力无法确定．
故选D．
【分析】对物体进行受力分析，然后根据力的合成方法求出物体受到的合力；同一直线上力的合成方法：（1）两力在同一直线上，方向相同时，合力大小等于两力的大小之和，合力的方向与两分力的方向相同；（2）两力在同一直线上，方向相反时，合力大小等于两力的大小之差，合力方向与较大力的方向相同．
8．如图所示，物体放在水平面上，当受到水平力和作用时，物体向右做匀速直线运动。将撤去，物体所受合力为（ ）
A．9N B．5N C．4N D．1N
【答案】A
【解析】【解答】由于物体向右做匀速直线运动，所以物体受到水平面对其向左的滑动摩擦力f，且受力平衡，即F1=F2+f，所以f=F1-F2=9N-5N=4N；当撤去F1，合力为F合=F2+f=F1=9N，故A正确，BCD错误；
故答案为：A。
【分析】根据物体的运动状态，可判断物体的受力情况；作用在同一物体上的几个力的效果与某一个力的效果相同，则成该力为这几个力的合力。
9．一重为20N的物体，浸没在水中时，所受浮力为23N，则物体静止时所受的合力为（ ）
A．合力向上，大小为3N B．合力向下，大小为3N
C．合力向下，大小为43N D．合力为0
【答案】D
【解析】【解答】浸没在水中时，所受浮力为23N，浮力大于重力，物体将上浮，最终物体漂浮，处于静止状态，浮力等于重力，物体二力平衡，所受的合力为0．
故答案为：D．
【分析】浮力大于重力，物体上浮，漂浮时浮力等于重力；物体处于静止或匀速直线运动时，受到的合力为0．
10．如图所示，登山缆车的车厢随着缆绳斜向上做匀速运动，忽略空气阻力，车厢只受吊杆拉力及重力作用，车厢对吊杆的拉力为，下列说法正确的是（ ）
A．车厢受力不平衡 B．与方向相反
C．与二力平衡 D．与合力为零
【答案】A
【解析】【解答】AD、由图知，车厢随着缆绳斜向上做匀速运动，运动路径是曲线，即车厢运动方向不断改变，所以车厢处于非平衡状态，受力不平衡，车厢只受吊杆拉力及重力作用，所以与合力不为零 ，故A正确，D错误；
B、车厢对吊杆的拉力 是竖直向下的，车厢的重力G也是竖直向下的，所以 与方向相同，故B错误；
C、F1是吊杆对车厢的拉力，F2是车厢对吊杆的拉力，二者是一对相互作用力，故C错误。
故选A。
【分析】1.二力平衡的条件是，作用在同一物体上，作用在同一直线上，大小相等，方向相反；
2.物体处于匀速直线运动状态，是平衡状态，受到的是平衡力，平衡力的合力为零；
3.相互作用力关系：作用在不同物体上的两个力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
二、填空题
11．为了研究“同一直线上方向相同的两个力的共同作用效果”，小红选用了橡皮筋、弹簧测力计等器材，设计了如图（a）、（b）所示的实验，实验中两次将橡皮筋从A点拉伸到O点的目的是 ，本实验研究过程中采用的科学方法是 （选填序号①等效替代②控制变量③理想模型）。
【答案】使每次力的作用效果相同；①
【解析】【解答】实验中两次将橡皮筋从A点拉伸到O点的目的是使橡皮筋形变程度相同，实验中通过橡皮筋伸长的长度相等判断出力的作用效果相同，这里用到了等效替代法。
【分析】当一个力和多个力的效果相同时，可以探究合力和分力的关系；实验中利用了等效替代法。
12．如图所示，正方体物块甲和乙均处于静止状态。已知甲重、边长为，此时甲对地面的压强为，不计绳重及一切摩擦，地面对甲的支持力为 ，乙物体的重力为 。
【答案】5；3
【解析】【解答】根据压强，计算甲对地面的压力为F=pS=500Pa×（0.1m×0.1m）=5N；根据相互作用力大小相等，甲受到地面的支持力为5N；根据甲处于静止状态，受到平衡力，甲受到向上的拉力为：F拉=G-F支=8N-5N=3N；甲受到的拉力等于乙受到的拉力大小，由于乙处于静止状态，G乙=F拉=3N。
【分析】根据F=pS，计算压力大小；根据处于平衡状态的物体受到平衡力，计算物体受力大小。
13．一个重5N的篮球被竖直向上抛出，它所受的空气阻力为2N，当该篮球竖直下落时，所受合力为 N，合力的方向 。（设空气阻力大小不变）
【答案】3；竖直向下
【解析】【解答】篮球竖直下落时，受重力和空气对它的阻力，如下图所示，重力跟空气阻力属于同一直线上反方向二力的合成，则所受的合力为：F=G-f＝5N-2N=3N；合力方向为竖直向下。
【分析】先对物体进行受力分析，然后根据力的示意图的画法画出受力分析图；再根据同一直线上二力的关系计算合力的大小，即同方向时合力等于二力之和，反方向时合力等于二力之差，计算合力的大小，并确定合力的方向。
14． 如图所示，小南和小宁两个同学在搬运货物的时候，小南用F1=30N的力水平向右推，小宁用F2=20N的力水平向右拉，此时货物受到F1、F2的合力是 N，方向是 。（选填“水平向左”或“水平向右”）
【答案】50；水平向右
【解析】【解答】 解：由题意可知，两个力方向相同，所以，两力的合力大小为F=F1+F2=30N+20N=50N。
合力的方向与两力方向相同，水平向右。
故答案为：50；水平向右。
【分析】 先对物体进行受力分析，然后根据同一直线上二力的合成计算合力的大小：同一直线同方向二力的合力等于二力之和，合力的方向与两力方向相同。
15．如图(甲)所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉水平面上的重物，(乙)图为拉力随时间的变化图像，(丙)图为重物运动速度随时间变化的关系图像。根据图中所给信息可知：第4 s时，重物所受摩擦力大小为 N，第8 s时，重物所受合力大小为 N。
【答案】5.5N；0.4N
【解析】【解答】由v-t图像可知，第4s时物体处于静止状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等，由F-t图像，此时拉力的大小为5.5N，即摩擦力的大小为5.5N。由v-t图像可知，第5～7s时物体做匀速直线运动，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等，由F-t图像可知，此段时间拉力的大小为5.1N，则滑动摩擦力的大小为5.1N；由v-t图像可知，第8s时物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度的大小无关，所以，受到摩擦力的大小为5.1N，由F-t图像知此时的拉力为5.5N，则合力为：F合=5.5N-5.1N=0.4N；
故答案为：5.5；0.4。
【分析】由v-t图像可知第4s时物体处于静止状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等；第5～7s时物体做匀速直线运动，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等；第8s时物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关、与速度的大小无关，可知摩擦力的大小，进而求出合力大小。
16．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示，则第1秒时，物体处于 状态，第0﹣3s时，物体受到的摩擦力为 N，第5s时，物体受到的摩擦力为 N。
【答案】静止；2；4
【解析】【解答】图乙中，在0~3s内，速度为0，则物体是静止的，则第1s时，物体处于静止状态；
物体0~3s内速度为0，处于平衡状态，合力为零，摩擦力等于拉力，此时牵引力为2N，在0~3s，静摩擦力为2N；
在6~9s时，速度不变，物体是平衡状态，滑动摩擦力等于牵引力4N，物体在3~6s内，速度逐渐增加，处于加速运动状态，但由于压力和粗糙程度不变，摩擦力不变，故第5s时，物体受到的摩擦力为4N。故第1空填：静止；第2空填：2；第3空填：4。
【分析】静止和匀速直线运动时，物体受到平衡力，根据二力平衡，力的大小相等；当压力和粗糙程度一定时，物体受到的摩擦力不变。
17．一个重力10N的物体在30N推力的作用下沿水平地面向左做匀速直线运动，受到地面的阻力为 N，物体受到的合力为 N。 如图所示，小明用水平方向的力推静止在水平地面上的汽车，但没有推动。小明对汽车的推力 摩擦力（填“大于”、“小于” 或“ 等于”）。
【答案】30；0；等于
【解析】【解答】物体在推力作用下做匀速直线运动，则所受的力是平衡力，合力为0。那么水平方向的推力与摩擦力是一对平衡力，其大小相等，所以f=F推=30N
小明推汽车没推动，则汽车在水平方向的受力：水平推力和地面对汽车的摩擦力是一对平衡力，其大小相等。
【分析】物体做匀速直线运动或处于静止状态，处于平衡状态，受平衡力作用，由平衡条件可以求出物体受到的阻力，然后求出物体受到的合力。
18．一个重50N的箱子放在水平地面上，受到10N的水平推力，箱子恰好做匀速直线运动，这时箱子受到的摩擦力为 N，当水平推力增大到18N时，箱子所受合力的大小为 N。
【答案】10；8
【解析】【解答】箱子受10N的水平推力时，恰好做匀速直线运动，所以此时摩擦力与推力是一对平衡力，二力的大小相等，则这时箱子受到的摩擦力等于10N。
当水平推力增大到18N时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力的大小不变，仍为10N，此时箱子所受合力的大小为F合=F′-f=18N-10N=8N
【分析】（1）物体做匀速直线运动，所受的同一直线上两个力大小相等、方向相反；（2）摩檫力的大小与压力、接触面的粗糙程度有关；（3）合力大小都等于同一直线上方向相反的两个力之差，合力方向朝力较大的方向相同。
三、计算题
19． 把一个质量为0.2千克的苹果竖直向上抛出，苹果在运动过程中始终受到与运动方向相反的大小为0.1牛的空气阻力．求：
（1）苹果所受的重力．
（2）苹果在上升过程中所受合力的大小.
【答案】（1）苹果所受的重力为G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N
（2）苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力G和竖直向下的阻力f作用；故合力大小为F合=G+f=1.96N+0.1N=2.06N
【解析】【分析】本题考查求苹果的重力和受到的合力，对苹果正确受力分析、掌握重力和合成求法，是正确解题的关键。
已知苹果质量，由G=mg可以求出苹果受到的重力；然后对苹果进行受力分析，根据力的合成方法求出苹果受到的合力；同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同；如果两个力在同一直线上，方向相反，合力的大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力的方向相同。
20．如图所示，直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身质量为，不计空气阻力，请根据要求回答下列问题：取
（1）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对救援人员的拉力是多大？
（2）若救援人员受到的空气阻力为，则救援人员在沿竖直方向匀速上升时，绳对救援人员的拉力。
【答案】（1）解： 施救人员自身重力为，不计空气阻力，
处于平衡状态，施救人员受到的重力和绳对施救人员身体的拉力是一对平衡力，大小相等，所以；
答：飞机吊着施救人员匀速下降时，绳对施救人员身体的拉力为；
（2）解： 飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下的重力、竖直向下的阻力和竖直向上的绳对施救人员的拉力三个力，这三个力平衡，
由人受到的合力为可得，此时绳子的拉力：；
答：飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为。
【解析】【分析】（1）根据G=mg，计算重力；根据二力平衡，计算拉力；
（2）根据物体受到的多个力，根据平衡力的合力为零，计算拉力。
四、作图题
21．一木块放在水平桌面上，受到沿x轴方向上的力F1=2N和沿x轴负方向上的力F2=5N的作用，如图甲所示．图乙中每个正方形小格边长均代表1N，若O点为木块所受合力F的作用点，请在图乙中做出木块所受合力F的大小及方向．
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】解：木块所受的合力大小为：
f=F2﹣F1=5N﹣2N=3N；
合力方向与F2的方向相同水平向左．如图示：
答：合力的大小方向如图示．
【分析】对物体进行受力分析，由力的合成可得出合力的大小和方向；
22．（1）如图，小明乘坐匀速上升的电梯，站立不动。请画出他在此过程中的受力示意图。（不计空气阻力）
（2）如图为用于调整照明灯高度的拉力装置，轻质杠杆ABO可绕O点自由转动。请作出动力F的力臂，并在图上画出杠杆所受的阻力的示意图。
（3）如图甲，木块在2N的水平拉力作用下在桌面上做匀速直线运动，直至离开桌面。请在图乙中绘制出木块所受桌面的摩擦力f随时间t变化的图象。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【解答】（1）因为人站在匀速上升的电梯上，所以受重力和支持力的作用；然后过重心作竖直向下的力(即重力)和竖直向上的力(即支持力)，因为这两个力是一对平衡力，所以作图时两条线段长度要相等；如图所示：
（2）过A点作竖直向下的力，即阻力F'；过支点0作垂直于动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如图所示：
（3）木块在桌面上做匀速直线运动，说明木块处于平衡状态，则木块水平方向受到的滑动摩擦力与受到的拉力平衡，即f=F拉=2N，从而得出此过程木块受到桌面的摩擦力f与时间t的关系如下图所示：
【分析】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，受到的一定是平衡力的作用，然后根据二力平衡的条件对受力物体进行分析；并确定人的重心，最后表示出人所受的力；
（2）先确定动力作用点(即B点)，然后过动力作用点表示动力的方向(即竖直向上)；已知支点和动力的方向，过支点作力的作用线的垂线段(即力臂)；杠杆所受的阻力F'为照明灯的重力，据此分析；
（3）木块在桌面上做匀速直线运动，说明木块处于平衡状态，据此分析木块的受力，并得出摩擦力大小，从而得出此过程木块受到桌面的摩擦力f与时间t的关系。
23．如图甲所示，木块在水平推力F的作用下从静止开始在粗糙程度相同的水平地面上滑动，它在滑动过程中受到的摩擦力为2N，“F-t”图像如图乙所示，请在图丙中画出0~8s内木块大致的“v-t”图像。
【答案】
【解析】【解答】根据题意可知，滑动过程中木块受到的摩擦力为2N，由乙图可知，在内，推力为4N>2N，则做加速运动；在内，推力为3N>2N，继续做加速运动，但是合力变小，加速变缓；在内，推力为2N，等于滑动摩擦力，则木块做匀速直线运动。
所以0~8s内木块大致的“v-t”图像如下：
【分析】根据乙图确定各个时间段内木块受到推力大小，再与摩擦力比较，确定合力的大小变化，进而确定物体运动状态的变化即可。
五、实验探究题
24．小明将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。
（1）如图所示，当使用弹簧测力计进行拉动橡皮筋之前，应该在 （选填“水平”、“竖直”）方向对弹簧测力计进行调零；
（2）如图甲中，小明用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为、；如图乙所示，小明只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数F=7.0N。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果 （选填“相同”、“不同”）；
（3）小明继续进行实验，如图甲所示，他将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后如图乙所示，只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，读出弹簧测力计的示数 N。根据你对合力与分力的理解，判断 （选填“是”“不是”）F3和F4的合力。
【答案】（1）水平
（2）相同
（3）5；是
【解析】【解答】（1）实验中所测力是水平方向的，应该在水平方向对弹簧测力计进行调零。
（2）小明用图甲的两个弹簧测力计和图乙的一个弹簧测力计同样将橡皮筋拉到A点，即橡皮筋的形变量相同，故F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。
（3）第1空，由图乙可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，故弹簧测力计的示数为。
第2空，如图甲所示，两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上将橡皮筋拉到B点，读出两弹簧测力计的示数分别为、；在图乙中，用一个弹簧测力计把该橡皮筋也同样拉到B点，读出弹簧测力计的示数。故两次对橡皮筋的作用效果相同，即的作用效果与F3、F4共同作用的效果相同，所以是F3和F4的合力。
故答案为：（1）水平；（2）相同；（3）5；是。
【分析】（1）实验中所测力是水平方向的，应该在水平方向对弹簧测力计进行调零。
（2）两次拉力使橡皮筋的形变量相同，则F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。
（3）读测力计的示数时，要看清分度值和量程。 F'的作用效果与F3、F4共同作用的效果相同，所以F'是F3、F4的合力。
（1）实验中所测力是水平方向的，所以当使用弹簧测力计进行拉动橡皮筋之前，应该在水平方向对弹簧测力计进行调零。
（2）如图甲中，小明用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，如图乙所示，小明只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，橡皮筋的形变量相同，则F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。
（3）[1]由图乙得，测力计的分度值为0.2N，则此时弹簧测力计的示数。
[2]如图甲所示，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后如图乙所示，只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，读出弹簧测力计的示数。的作用效果与F3、F4共同作用的效果相同，所以是F3和F4的合力。
25．在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成
（1）小慧研究同一直线上二力的合成，实验如图所示：橡皮筋原长为AB，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，记录两个弹簧测力计的示数F1=3N，F2=4.2N，此时
①F1和F2的合力的大小是 N
②在图的方框中画出小圆环在水平方向上受到的力，并标出所受到的力的大小 （用“.”表示小圆环）；
（2）小慧想知道“如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角时，合力F的大小与两个分力F3、F4的大小关系”.她用两个不在同一直线上的力F3和F4，向右拉橡皮筋，将小圆环拉至C点静止不动，如图所示.接下来小慧的合理操作是：第一步 ，第二步 （选填对应的字母）
A.保持F3和F4不变，再施加一个力F B.使橡皮筋伸长至C点 C.撤去F3和F4以后，单独施加一个力F D.使橡皮筋伸长至D点
【答案】（1）7.2；
（2）C；B
【解析】【解答】（1）①作用在同一条直线上的两个力的合力的大小等于两个分力的大小之和，故合力的大小为：
F合=F1+F2=3N+4.2N=7.2N
小圆环受到合力的大小为7.2N，方向水平向右，所如图所示：
（2）探究不在一条直线上两个力合力的大小，要确保作用C点的一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，故选C和B。
【分析】（1）同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两分力之和，即 F合=F1+F2，合力方向不变 ；
（2）探究不在一条直线上两个力合力的大小，要确保作用C点的一个力的作用效果和两个力的作用效果相同。
26．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。
（1）在（a）、（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的 相同；
（2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为 （用公式表示）；
（3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小为 （用公式表示），合力的方向与 （选填“F3”或“F4”）的方向相同。
【答案】（1）效果
（2）F=F1+F2
（3）F=F3-F4；F3
【解析】【解答】（1）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力的作用效果都相同。
（2）据图可知，两次试验的效果相同，所以（b）试验两个力的作用效果和（a）的作用效果相同，所以F=F1+F2。
（3）（a）与（c）的作用效果相同，所以（a）中力F的作用效果与（c）中F3和F4两个力的作用效果相同，故可得出结论F=F3-F4，合力的方向与力F3的方向相同。
【分析】力作用的合成，同一方向上，合力等于分力相加，相反方向，合力等于分力相减。
（1）根据控制变量法可知，三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，是为了使每次实验中力的作用效果都相同。
（2） 由图中（a）与（b）可知，（a）中力F的作用效果与（b）中F1和F2两个力的作用效果相同，且F1和F2两个力的方向相同，故可得出结论F=F1+F2
（3）[1][2]由图中（a）与（c）可知，（a）中力F的作用效果与（c）中F3和F4两个力的作用效果相同，且F3和F4两个力的方向相反，故可得出结论F=F3-F4
且弹簧的形变与力F的形变相同，即合力的方向与力F3的方向相同。
27．学习了同一直线的二力的合成知识后，小林想如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力F1、F2的大小，是否还有F等于F1+F2的关系呢？于是他应用教材中学过的方法，对此进行了探究。
（1）如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力F1和F2，使橡皮筋伸长到C，记录此时F1、F2的大小。撤去力F1和F2后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与那两个力F1、F2的作用效果 ，应使橡皮筋 ，记录此时F的大小。
（2）先后两次改变F1和F2的夹角，重复步骤（1），得到三次实验数据如下表所示：
物理量实验序号 F1/N F2/N F1和F2的夹角 合力F/N
1 4 5 θ1 8.7
2 4 5 θ2 8.3
3 4 5 θ3 7.8
备注：θ1＜θ2＜θ3
分析实验数据可知，当两个力不在一条直线上时，其合力大小F F1﹣F2（填“大于”“等于”或“小于”），且在F1、F2大小不变的情况下，合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而 。
【答案】（1）相同；仍然伸长到C
（2）大于；减小
【解析】【解答】解：（1）因为探究合力F与分力F1、F2的大小，需要使合力F与分力F1、F2的作用效果相同，因此当两个互成角度的力作用在橡皮筋上时，橡皮筋伸长到C；当撤去这两个力后，用一个力作用在弹簧测力计时，橡皮筋仍然要伸长到C处，即合力F与分力F1、F2的作用效果相同。（2）通过表中数据计算出F1、F2二力之和，即三次实验中F1和F2后的合力均为9N，而合力F随角度的增大合力为8.7N、8.3N和7.8N，显然F＞F1﹣F2，并且合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而减小。
故答案为：（1）相同，仍然伸长到C；（2）大于，减小。
【分析】（1）当作用在物体上一个力的作用效果与作用在物体上两个力的作用效果相同时，那么这个力则为其两个力的合力；即：使橡皮筋伸长的长度相同则表明其作用效果相同.
（2）根据所给数据通过计算可以得出合力大小与F1+F2的关系，并且找出当二力的角度的增大时，合力是如何变化的规律即可.
六、综合题
28．质量为2kg的物体置于水平地面上，在水平拉力F的作用下向右沿直线运动，如图所示，已知拉力F的大小为8N。
（1）求物体所受重力G的大小和方向；
（2）若物块在水平方向的合力大小为2N，方向水平向右，请回答下列问题：
①物体受到的滑动摩擦力Ff的大小和方向；
②为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，以下方案可行的是： 。
A．减小拉力F
B．增大拉力F
C．减小地面的粗糙程度
D．在物块上叠放一个重物
【答案】（1）20N，竖直向下
（2）6N，水平向左；AD
【解析】【解答】解：（1）由G=mg可得，物体所受的重力为G=mg=1kg×10N/kg=20N；重力的方向始终竖直向下，
（2）①由题意知，物体在8牛的水平拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，受到水平向左的滑动摩擦力f，因为它水平方向受到的合力大小为2N，
即F-f=2N，则f=F-2N=8N-2N=6N；
②因为拉力大于摩擦力，为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，应使得拉力等于摩擦力，所以可以减小拉力F或者通过在物块上叠放一个重物来增大摩擦力，减小地面的粗糙程度是减小摩擦力的。故选AD。
答：（1）20N；竖直向下；（2）①6N，水平向左；②AD。
【分析】 （1）由G=mg可得物体所受的重力；
（2）由题意知，物体在8牛的水平拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，对物体进行受力分析解答；
要使物体匀速直线运动，则需要使得拉力与滑动摩擦力大小相等，方向相反，即二个力为一对平衡力。
（1）重力的方向始终竖直向下，物体所受重力大小为
（2）[1]物体在水平拉力F的作用下向右沿直线运动，受到的摩擦力是水平向左的，合力大小为2N，方向水平向右，说明拉力大于摩擦力，则滑动摩擦力
[2]因为拉力大于摩擦力，为了使该物体在这个水平面上做匀速直线运动，应使得拉力等于摩擦力，所以可以减小拉力F或者通过在物块上叠放一个重物来增大摩擦力，减小地面的粗糙程度是减小摩擦力的。
故选AD。
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