小升初重难点检测卷（二）（含解析）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

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小升初重难点检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．已知m和n互为倒数，则÷＝（ ）。
A． B．1 C．9 D．
2．下面各题中，能用“2a＋2”表示的有（ ）道。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列图中，a和b成比例的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在含盐20%的盐水中，加入8克盐和24克水，这时盐水的含盐率是（ ）。
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．不确定
5．下边地图中显示，科技馆在小宇家东偏北40°方向约1000米处，小宇家的正西方向600米处是超市，图书馆在小宇家北偏西40°方向800米处，则点①是（ ），点③是（ ）。
①科技馆 ②小宇家 ③超市 ④图书馆
A．①；④ B．②；④ C．①；② D．②；①
6．根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将1.4L茶水倒入容量为100mL的杯子里，最多可以倒（ ）杯。
A．14 B．17 C．18 D．20
二、填空题
7．一个盒子里有7个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；闭上眼睛，至少摸出( )个球，才能保证摸出两种不同颜色的球。
8．2024年我国新能源汽车总销量约为12866000辆，横线上的数读作( )，四舍五入到万位是( )万。
9．乒乓球是我国的国球，2000年2月23日，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过40mm大球改革方案，决定从2000年10月1日起，也就是在悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40mm、质量2.7±0.18g的大球，改革后的球的最大质量是( )克，最小质量是( )克。
10．某社区打造了一个圆形景观湖，经测量，湖的半径是25米，景观湖的周长是( )米；沿湖岸每隔6.28米种景观树，一共可以种( )棵。
11．一种乳酸饮料的广告语这样写：“增量，加量不加价”。这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220毫升，增量前的净含量是( )毫升。
12．张奶奶把积攒的4万元钱存入银行（存定期），到期后一共可以取回( )元钱。
起息日：2025年3月25日
到期日：2027年3月25日
整存整取
存期 一年 二年 三年 五年
年利率（%） 1.35 1.45 1.75 1.80
13．把直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
14．如图，麓麓在地上摆放了一些相同的正方体木块，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：
第一层：侧面个数＋上面个数＝1×4＋1＝5；
第二层：侧面个数＋上面个数＝2×4＋3＝11；
第三层：侧面个数＋上面个数＝3×4＋5＝17；
第四层：侧面个数＋上面个数＝4×4＋7＝23；
…………
当他在第n层涂了119个红色的面时，请判断n等于( )。
三、判断题
15．半圆的周长是与它半径相同的圆的周长的一半。( )
16．男生和女生人数的比是7∶6，则女生比男生少。( )
17．正方体的每个面一定都是正方形，长方体的每个面一定都是长方形。( )
18．一个50°的角如果用2倍的放大镜来看就变成了100°。( )
19．如果a＞1，那么a一定大于。( )
四、计算题
20．直接写得数。
768＋32＝ ＝ 4.75－2.5－1.5＝
＝ 8.16÷4＝ ＝
21．计算下列各题，能简算的要简算。

22．解方程或解比例。
4x＋5＝19.4
23．计算如图圆锥的体积。
五、解答题
24．舅舅家正在装修客厅。原计划用边长4分米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例解）
25．滕王阁是江南三大名楼之一，甲店和乙店都是滕王阁景区的文创书店，今年6月1日儿童节当天，甲乙两店共卖出960套《滕王阁历史故事》，如果甲店拿出给乙店，这时两店卖出《滕王阁历史故事》的本数同样多。原来甲店卖出多少套？（先把线段图补充完整，再解答）
26．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？
27．Deepseek未来学校今年五月份从全体六年级学生中选出了参加数学竞赛。据赛后统计，该校获奖率达到了40%。
(1)如果用下面左边的长方形表示Deepseek未来学校六年级全体学生数，请你将在这次数学竞赛中获奖学生的人数用阴影部分表示出来，并附上文字说明。
阴影表示如下：
(2)在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多百分之几？
(3)Deepseek未来学校六年级全体学生参加广播操比赛，如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个。已知这个学校六年级总人数在1000－2000人之间，则该校六年级学生最多是几人？
28．用底面直径和高都是12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高3厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？（π取3.14）
29．中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图所示是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个区域2024年共销售新能源汽车（ ）万辆。
（2）补全两幅统计图。
《小升初重难点检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B A A D
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
已知m和n互为倒数，则mn＝1；根据分数除法的计算法则将÷转化成乘法算式×再计算，并把mn＝1代入式子中，即可求解。
【详解】因为m和n互为倒数，那么mn＝1。
÷＝×＝＝
已知m和n互为倒数，则÷＝。
故答案为：A
2．C
【分析】用字母表示数，逐项分析，看有几个符合的2倍多2，能用表示，就选哪一项。
【详解】A．根据线段图可知，甲是，乙是甲的2倍多2，求乙是多少，可以用表示，符合题意；
B．一支铅笔元，比笔记本便宜2元，则笔记本元，一支铅笔和一本笔记本多少元，可以用表示，符合题意；
C．长方形周长公式是：（长＋宽）×2，即，符合题意；
D．阴影部分的面积等于长为宽为1的长方形面积加长为宽为1的长方形面积，即阴影部分面积＝，不符合题意。
所以有3个符合题意，故答案为：C
3．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，那么它们就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就成反比例关系。据此逐一分析。
【详解】三角形的内角和是180°，已知一个角是60°，则∠a与∠b的和为180°－60°＝120°，a与b的和一定，而非比值或乘积一定，所以a和b不成比例；
已知平行四边形的底为a，高为b，面积为1，根据“平行四边形的面积＝底×高”得ab＝1（一定），因此a和b成反比例；
已知圆柱的底面半径是a，高是b，体积是1，根据圆柱的体积公式得πa2b＝1，ab＝，乘积不固定，因此a和b不成比例；
已知圆的半径是a，周长是b，根据圆的周长公式C＝2πr得b＝2πa，所以＝2π（一定），a和b成正比例。
综上，a和b成比例的有2个。
故答案为：B
4．A
【分析】假设原来盐水是100克，用盐水的重量×20%，求出盐的重量；再加上加入的盐，除以现在的盐水的重量，再乘100%，即可求出现在盐水的含盐率，进而解答。
【详解】假设原来盐水是100克。
100×20%＝20（克）
（20＋8）÷（100＋8＋24）×100%
＝28÷（108＋24）×100%
＝28÷132×100%
≈0.212×100%
＝21.2%
21.2%＞20%，这时盐水的含盐率大于20%。
在含盐20%的盐水中，加入8克盐和24克水，这时盐水的含盐率是大于20%。
故答案为：A
5．A
【分析】根据图中方向标，按“上北下南左西右东”的辨别方法，科技馆在小宇家东偏北40°，图书馆在小宇家北偏西40°，由图分析可知点②是小宇家，根据小宇家判断点①和点③的地点。
【详解】图中点①在点②的东偏北40°，点②是小宇家，科技馆在小宇家东偏北40°，所以图中点①是科技馆，选①；
点③在点②的北偏西40°，图书馆在小宇家北偏西40°，所以图中点③是图书馆，选④。
故答案为：A
6．D
【分析】因为1L＝1000mL，所以1.4L为1.4×1000＝1400mL。要使倒的杯数最多，每杯倒的量应最少，已知应倒茶杯容量的70%～80%，所以每杯最少倒100×70%＝100×0.7＝70mL。用茶水的总量除以每杯最少倒的量，即可得出最多可倒的杯数，用1400除以70计算即可。
【详解】1L＝1000mL
1.4×1000＝1400（mL）
100×70%
＝100×0.7
＝70（mL）
1400÷70＝20（杯）
所以最多可以倒20杯。
故答案为：D
7． 红 8
【分析】在第一问中，不同颜色的球除数量外，其他都一样，哪一种数量多，摸到哪一种的可能性大。
在第二问中，按最不利情况考虑，计算出最少的数量。
【详解】7＞5
所以摸到红球的可能性大。
7＋1＝8（个）
至少摸出8个球，才能保证摸出两种不同颜色的球。
8． 一千二百八十六万六千 1287
【分析】先读万级，再读个级，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。
【详解】分析可知，2024年我国新能源汽车总销量约为12866000辆，横线上的数读作一千二百八十六万六千，四舍五入到万位是1287万。
9． 2.88 2.52
【分析】根据题意，先用加法计算最大值，用减法求出最小值，再确定合格范围即可。
【详解】2.7＋0.18＝2.88（克）
2.7－0.18＝2.52（克）
改革后的球的最大质量是2.88克，最小质量是2.52克。
10． 157 25
【分析】已知圆形景观湖的半径是25米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出景观湖的周长；
沿封闭的湖岸种树，棵数等于间隔数，用周长除以间隔距离6.28米，即可得到种树的棵数。
【详解】2×3.14×25
＝6.28×25
＝157（米）
157÷6.28＝25（棵）
因此，景观湖的周长是157米，一共可以种25棵树。
11．200
【分析】把增量前的净含量看作单位“1”，现在的净含量是增量前的（1＋），等量关系为：增量前的净含量×（1＋）＝现在的净含量，单位“1”未知，用除法计算。
【详解】220÷（1＋）
＝220÷
＝220×
＝200（毫升）
这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220mL，增量前的净含量是200毫升。
12．41160
【分析】根据题意可知，本金是4万元，存期是2年，年利率是1.45%，求本息，把数据代入关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”计算即可。
【详解】2027年－2025年＝2年
4万元＝40000元
40000＋40000×1.45%×2
＝40000＋40000×0.0145×2
＝40000＋1160
＝41160（元）
到期后一共可以取回41160元钱。
13．37.68
【分析】把直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，得到一个圆锥。圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。据此解答。
【详解】×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝3.14×3×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
所以这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
14．20
【分析】观察图形可知，第一层侧面的个数是1×4，第二层侧面的个数是2×4，第三层侧面的个数是3×4，……则第n层侧面的个数是n×4；第一层上面的个数是1，第二层上面的个数是（2×2－1），第三层上面的个数是（2×3－1），……则第n层上面的个数是（2×n－1），据此根据等量关系：第n层侧面个数＋第n层上面个数＝119，列出方程并解出方程，即可得到n。
【详解】n×4＋2×n－1＝119
解：6n－1＝119
6n－1＋1＝119＋1
6n＝120
6n÷6＝120÷6
n＝20
当他在第n层涂了119个红色的面时，n等于20。
15．×
【分析】如图所示，半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，圆周长的一半＝圆的周长÷2，半圆的周长大于半径相等的圆的周长的一半，据此解答。
【详解】
分析可知，半圆的周长比与它半径相同的圆的周长的一半多一条直径的长度，所以题目说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把男生的人数看作单位“1”，女生人数比男生少的分率＝（男生人数占的份数－女生人数占的份数）÷男生人数占的份数，据此解答。
【详解】（7－6）÷7
＝1÷7
＝
所以，女生比男生少。
故答案为：×
17．×
【分析】根据正方体的特征：正方体的所有棱长都相等，则正方体的所有面都相等，即所有面都是正方形；再根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【详解】由分析可知：正方体的每个面一定都是正方形，长方体的每个面不一定都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用一个2倍的放大镜看一个50°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此分析。
【详解】根据分析，一个50°的角如果用2倍的放大镜来看还是50°，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在a＞1的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。
【详解】假设a＝2，则＝，2＞。
所以如果a＞1，那么a一定大于。
原题说法正确。
故答案为：√
20．800；；0.75；
6；2.04；
【详解】略
21．770；0.72；
【分析】第一小题中先运用乘法结合律计算125%×8，再进行乘法计算得出答案；第二小题中提取公因数0.18，然后计算括号里面的分数加法，再计算乘法得出答案；第三小题中先计算括号里面的分数减法得到，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算得出答案。
【详解】77×125%×8
＝77×（125%×8）
＝77×10
＝770
22．＝3.6；＝15；
【分析】4x＋5＝19.4，根据等式的基本性质1，在两边同时减5计算后，再根据等式的性质2在两边同时除以4即可解答。
，根据比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”，变为2x＝5×6，即2x＝30，再根据等式的性质2在两边同时除以2即可解答。
，根据比例基本性质“两内项之积等于两外项之积”，变为，再根据等式的性质2在两边同时除以即可解答。
【详解】4＋5＝19.4
解：4＝19.4－5
4＝14.4
＝14.4÷4
＝3.6
解：2＝5×6
2＝30
＝30÷2
＝15
解：
23．1004.8cm3
【分析】由图可知，圆锥底面半径r＝8cm，高h＝15cm。根据圆锥体积公式V＝πr2h（V是体积，r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入公式计算即可解答。
【详解】×3.14×82×15
＝×3.14×64×15
＝1004.8（cm3）
圆锥的体积是1004.8cm3。
24．50块
【分析】客厅地面的面积是固定不变的，因此方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，即现在方砖的面积×现在需要的块数＝原来方砖的面积×原来需要的块数。
先统一单位，0.8米＝8分米；现在方砖的面积为8×8＝64平方分米，设现在需要x块方砖；原来方砖的面积为4×4＝16平方分米，原来需要200块；根据反比例关系可列比例：（8×8）x＝（4×4）×200，计算后得64x＝3200，根据等式的性质，两边同时除以64求解出x，即为现在所需方砖的块数。
【详解】0.8米＝8分米
解：设现在需要x块方砖。
（8×8）x＝（4×4）×200
64x＝16×200
64x＝3200
64x÷64＝3200÷64
x＝50
答：现在需要50块方砖。
25．补全线段图见详解；600套
【分析】分析题目，根据甲店拿出给乙店时两店同样多，则乙店比甲店少×2＝，即乙店是甲店的（1－），据此补全线段图；把甲店看作单位“1”，先用加法算出960套等于甲店的几分之几，最后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【详解】
1－×2
＝1－
＝
960÷（1＋）
＝960÷
＝960×
＝600（套）
答：原来甲店卖出600套。
26．8次
【分析】已知“玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%”，把正常状态眨眼次数看作单位“1”，即玩电脑游戏时的眨眼次数是正常状态的（1－60%）。正常状态下每分钟眨眼20次，用20乘（1－60%）计算解答即可。
【详解】把正常状态眨眼次数看作单位“1”。
20×（1－60%）
＝20×（1－0.6）
＝20×0.4
＝8（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。
27．（1）见详解
（2）50%
（3）1722人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定总人数的，再将参加数学竞赛的人数看作单位“1”，获奖人数占参加数学竞赛人数的40%，将40%化成分数，确定参加数学竞赛人数的40%即可；
（2）将获奖的人数看作单位“1”，未获奖的人数与获奖的人数对应百分率的差÷获奖人数的对应百分率＝未获奖的人数比获奖的人数多百分之几；
（3）如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个，说明总人数比22和26的公倍数多6人，求出22和26的最小公倍数，再找到2000以内最大公倍数，加6即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】（1）
（2）（1－40%－40%）÷40%
＝0.2÷0.4
＝0.5
＝50%
答：未获奖的人数比获奖的人数多50%。
（3）22＝2×11、26＝2×13
2×11×13＝286
2000÷286＝6……284
286×6＋6
＝1716＋6
＝1722（人）
答：该校六年级学生最多是1722人。
28．7厘米
【分析】分析题目，先根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据求出底面直径是12厘米高是12厘米的圆锥和底面直径是12厘米高是3厘米的圆柱的体积，并相加即可得到细沙的体积；如果把这个容器倒立，则圆柱在下面圆锥在上面，圆柱的底面积＝π（d÷2）2，用细沙的体积除以圆柱的底面积即可得到细沙的高度。
【详解】3.14×（12÷2）2×12×＋3.14×（12÷2）2×3
＝3.14×62×12×＋3.14×62×3
＝3.14×36×12×＋3.14×36×3
＝1356.48×＋339.12
＝452.16＋339.12
＝791.28（立方厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
791.28÷113.04＝7（厘米）
答：细沙的高度是7厘米。
29．（1）120
（2）图见详解
【分析】（1）用第二季度新能源汽车销售的数量÷它占总量的百分数，就是这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆；
（2）分别用第三、四季度新能源汽车销售的数量÷销售总量再×100%，就是第三、四季度新能源汽车销售的数量各占销售总量的百分数；用销售总量依次减去三个季度各销售的数量，就是第一季度新能源汽车销售的数量，据此补统计图。
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。
（2）33÷120×100%
＝0.275×100%
＝27.5%
45÷120×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
120－24－33－45
＝96－33－45
＝63－45
＝18（万辆）
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