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【筑基中考·精准攻坚】2026年中考科学一轮复习专训
第 9 讲 浮力
第 2 节 物体沉浮条件及应用
1．钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（ ）
A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据题意可确定古人在涨潮时用浮船将桥梁运到架设位置，浮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力，浮船在将桥梁架设到桥墩上之后，浮船重力减小，可得出浮船受到的浮力的变化情况。
【解答】解：浮船始终处于漂浮状态，受到的浮力都等于浮船的重力；浮船在将桥梁架设到桥墩上之后与浮船在运送桥梁的过程中，浮船重力减小，所以浮船受到的浮力变小，即F1＞F2，故A正确。
故选：A。
2．如图是某﹣海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】起重船受力分析知：船受竖直向上的浮力、竖直向下的重力，重物对船向下的拉力，由力的平衡条件可得F浮船＝G船+F拉；
物体逐渐浸入水时，物体排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，物体受到的浮力逐渐增大，且满足F浮物＝G物﹣F拉；
据此进一步求得起重船所受浮力与h浸的关系，注意物体完全浸没后，物体排开水的体积不变、物体受到的浮力不变，此时起重船受到的浮力也不变。
【解答】解：
起重船受竖直向上的浮力、竖直向下的重力、重物对船向下的拉力，根据力的平衡条件可得F浮船＝G船+F拉；
当物体逐渐浸入水时，物体排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，物体受到的浮力逐渐增大，且满足F浮物＝G物﹣F拉；
由上述分析可得，起重船所受浮力：F浮船＝G船+G物﹣F浮物＝G船+G物﹣ρ水gS物h浸，
因G船、G物、ρ水、S物均不变，则起重船所受浮力与h浸成一次函数关系，且浸没前，h浸增大时，起重船所受浮力是均匀减小的，其图像是斜向下的直线；当物体完全浸没后，物体排开水的体积不变、物体受到的浮力不变，此时起重船受到的浮力也不变，故图A符合题意。
故选：A。
3．（2023 株洲）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙
【答案】D
【分析】从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系，来判断C、D是否符合题意。
从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系，来判断A、B是否符合题意。
【解答】解：（1）因为同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，
所以F甲＝F乙＝G，
所以密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，故AB错误；
（2）由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，
又因为F浮＝ρ液V排g，
所以ρ甲＜ρ乙，故C错误、D正确。
故选：D。
4．（2025 达州）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（ ）
A．番茄密度比水大
B．番茄在水中受到的浮力较大
C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
【答案】A
【分析】（1）根据浮沉条件比较物体的密度与液体的密度，结合浮沉条件分析浮力与重力关系；
（2）根据阿基米德原理结合重力改变分析浸入体积，得出液面变化，结合p＝ρ液gh分析压强变化。
【解答】解：AB、番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮，根据浮沉条件知，番茄的密度大于水，小于盐水；水中的浮力小于重力，盐水中漂浮，浮力等于重力，故盐水中的浮力较大，故A正确，B错误；
C、根据阿基米德原理知，浮力大小等于排开液体的重力，则在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误；
D、将番茄露出盐水部分切去，重力减小，浮力大于重力会上浮，继续露出部分，因而浸入液体的体积减小，故液面会下降，深度减小，根据p＝ρ液gh知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。
故选：A。
5．（2025 淄博）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲樱桃所受浮力大于自身重力
B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量
C．向水中加盐，甲樱桃会下沉
D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小
【答案】B
【分析】（1）根据甲樱桃的浮沉条件，判断浮力与重力的关系；
（2）根据甲、乙樱桃的浮沉条件判断出甲、乙樱桃密度的关系，由于两颗樱桃的体积相等，由密度公式判断出甲、乙樱桃质量的关系；
（3）向水中加盐，水的密度变大，根据甲樱桃的密度与水的密度的关系判断出甲樱桃的浮沉情况；
（4）向水中加盐，水的密度变大，根据p＝ρgh判断出盆底受到液体压强的变化。
【解答】解：A：甲樱桃处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，故A错误；
B、甲樱桃处于漂浮状态，甲樱桃的密度小于水的密度，乙樱桃沉底，乙樱桃的密度大于水的密度，所以ρ甲＜ρ乙，由于两颗樱桃的体积相等，所以甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量，故B正确；
C、向水中加盐，水的密度变大，甲樱桃的密度仍小于水的密度，甲樱桃仍漂浮，故C错误；
D、向水中加盐，水的密度变大，根据p＝ρgh可知盆底受到的液体压强变大，故D错误。
故选：B。
6．（2024秋 普陀区期中）如图所示，小明在洗水果时发现，丢入水中的苹果有这样的运动过程：苹果先从空气中进入水中，在全部浸没在水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。关于苹果的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．苹果向上运动是因为受到的浮力变大
B．苹果向下运动的过程中，受到的重力小于浮力
C．苹果受到的浮力先变大，再变小，最后变大
D．苹果受到的浮力先变大，再不变，最后变小
【答案】D
【分析】A、苹果浸没在水中，排开水的体积等于苹果的体积，由F浮＝ρ液gV排可知浮力变化，苹果在向上运动的过程中，浮力大于重力；
B、苹果向下运动的过程中，浸没前，V排变大，由F浮＝ρ液gV排可知浮力变大，重力大于浮力；
CD、由题意可知V排先变大，再不变，后变小，由F浮＝ρ液gV排可知苹果受到的浮力变化。
【解答】解：A、苹果浸没在水中，排开水的体积等于苹果的体积，ρ液和V排都不变，由F浮＝ρ液gV排可知浮力不变，苹果在向上运动的过程中，浮力大于重力，故A错误；
B、苹果向下运动的过程中，浸没前，V排变大，由F浮＝ρ液gV排可知浮力变大，重力大于浮力，故B错误；
CD、由题意可知V排先变大，再不变，后变小，由F浮＝ρ液gV排可知苹果受到的浮力先变大，再不变，最后变小，故C错误，D正确。
故选：D。
7．在课外实践中，小科制作的孔明灯点火后无法升空。为使孔明灯放飞成功，下列措施一定不可行的是（ ）
A．换用更细的铁丝制作孔明灯支架
B．检查灯罩确保接缝处密封性良好
C．将燃料块上移至灯罩顶部附近
D．选择在无风晴朗的夜晚放飞
【答案】C
【分析】（1）孔明灯要飞起来，需要利用空气的浮力克服自身的重力，所以应该尽量减轻质量；
（2）一般的孔明灯是用竹片架成圆球形，形成主体支架。外面以薄白纸密密包围而开口朝下，形成灯罩。底部的支架则以竹削成的篦组成，上面安置火源，可以是蜡烛或固体酒精。
选择晴朗无风的夜晚，先将灯体撑开，将底部的火源点燃，直到双手感到孔明灯有上升之势，即慢慢放开双手，孔明灯便徐徐飞起，上升高度可达1000m左右。孔明灯上升的原理与热气球相同，将孔明灯内空气加热，灯内一部分空气就会因空气受热膨胀而从灯罩向下的开口流出，使内部空气密度比外部空气的密度小，因此充满热空气的孔明灯就会上升。
【解答】解：A、一般的孔明灯是用竹片架成圆球形，形成主体支架，换用更细的铁丝制作，会减轻质量，重力较小，重力小于浮力能升空，故A不符合题意；
B、检查灯罩确保接缝处密封性良好可以顺利放飞，故B不符合题意；
C、孔明灯升空的原理是燃料燃烧产生热量，使灯内空气膨胀、密度降低，从而获得浮力升空。若将燃料块置于灯罩顶部附近，虽然能更快加热灯内空气，但会导致灯罩底部无法积累足够热空气形成向上的浮力，不利于放飞，故C符合题意；
D、孔明灯必须要在无风的天气和空旷的场地上放飞，否则不但不能飞上天，而且可能会引起火灾，故D不符合题意。
故选：C。
8．（2022 山西）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C
【分析】物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；冰山熔化一部分后，密度不变，小于海水的密度，由此可知冰山的浮沉状态；熔化一部分后，冰山的重力变小，根据物体的漂浮条件可知，其受到的浮力变化，根据阿基米德原理可知其排开水的体积变化。
【解答】解：AB、冰山漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，冰山所受到的浮力一定等于它所受的重力；根据阿基米德原理可知，冰山受到的浮力等于其排开的水的重力，所以冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故AB错误；
C、冰山熔化一部分后，冰山的密度不变，冰山的密度小于水的密度，所以冰山仍会漂浮在水面上，故C正确；
D、冰山熔化一部分后，冰山的重力减小，冰山漂浮，浮力等于自身的重力，所以冰山受到的浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知，冰山排开水的体积变小，故D错误。
故选：C。
9．（2025 宁夏）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力
B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变
C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变
D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮
【答案】D
【分析】（1）根据阿基米德原理分析解答；
（2）同一液体中，深度越深，液体压强越大，液体压强越大，气球体积越小，排开液体体积就越小，气球所受浮力就越小，据此分析。
【解答】解：A、气球悬浮在水中时，由阿基米德原理知所受浮力等于排开的水所受到的重力，故A错误；
BCD、将气球用细棒压入水底的过程，气球所处的深度增加，由p＝ρgh知气球所受水的压强变大，所以气球的体积会减小，排开水的体积也减小，根据阿基米德原理可知气球所受的浮力也减小，当气球受到的浮力小于重力时，气球就会下沉，故BC错误，D正确。
故选：D。
10．小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放在水面上，发现可以漂浮在水面上，下列说法不正确的是（ ）
A．橡皮泥A的密度大于水的密度
B．橡皮泥B所受浮力等于自身重力
C．橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D．橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
【答案】D
【分析】（1）物体的密度大于液体密度时，物体会沉底；物体密度等于液体密度时，物体会悬浮；物体密度小于液体密度时，物体会漂浮；
（2）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；物体沉底时，受到的浮力小于自身的重力；
（3）根据物体的浮沉条件可知橡皮泥A、B受到浮力关系，根据阿基米德原理和密度公式可知橡皮泥A、B排开水的体积关系；
（4）根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，据此可知橡皮泥B排开水的质量与橡皮泥A的质量关系。
【解答】解：A、橡皮泥A放入水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥A的密度大于水的密度，故A正确；
B、橡皮泥B做成碗状后漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥B所受浮力等于自身的重力，故B正确；
C、由于橡皮泥A放入水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥A受到的浮力小于自身的重力，而橡皮泥B所受浮力等于自身的重力，根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，所以橡皮泥B受到的浮力大于橡皮泥A受到的浮力，根据阿基米德原理可知，橡皮泥B排开水的重力大于橡皮泥A排开水的重力，根据G＝mg可知，橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A排开水的质量，根据密度公式可知，橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积，故C正确；
D、根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，根据G＝mg可知，橡皮泥A、B质量相同，所以橡皮泥B排开水的质量橡皮泥B自身的质量，及等于橡皮泥A的质量，故D错误。
故选：D。
11．（2023 山西）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（ ）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
【答案】C
【分析】（1）生饺子在水中下沉的过程中，所处的深度增加，根据p＝ρgh可知所受水的压强变化情况；
（2）物体受到的浮力小于重力时，下沉，物体受到的浮力大于重力时，上浮；
（3）根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小等于物体排开液体受到的重力；
（4）当物体漂浮时，物体受到的浮力等于物体自身的重力。
【解答】解：A、饺子下沉的过程中，饺子在水中的深度h变大，由p＝ρgh可知，所受水的压强变大，故A错误；
B、根据物体的浮沉条件可知：饺子上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B错误；
C、饺子上浮过程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排开的水所受的重力，故C正确；
D、饺子在水面漂浮时，根据物体的浮沉条件可知：浮力等于重力，故D错误。
故选：C。
12．关于下列四个情景中，物体所受到的浮力大小相等的是（ ）
A．浮出水面和潜入水中的同一潜水艇
B．插入两种被测液体中静止的同一支密度计
C．在水中沉底和漂浮的同一橡皮泥
D．浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋
【答案】B
【分析】根据阿基米德原理和浮沉条件比较浮力与重力大小关系进行分析。
【解答】解：A、浮出水面和潜入水中的同一潜水艇，排开水的体积不同，根据阿基米德原理知，浮力不等，故A错误；
B、同一个密度计，始终漂浮，浮力等于重力而不变，故B正确；
C、在水中沉底的橡皮泥，浮力小于重力，而漂浮的同一橡皮泥，浮力等于重力，故浮力不等，C错误；
D、浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋，排开液体的体积相等，而液体的密度不等，根据阿基米德原理知，浮力不等，故D错误。
故选：B。
13．（2025 山东）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（ ）
A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
【答案】D
【分析】（1）根据漂浮和悬浮时浮力都等于重力分析；
（2）根据浮沉体积结合重力大小关系分析。
【解答】解：A．图中甲悬浮，浮力等于重力，对甲充气，甲上浮变为漂浮，浮力还等于重力，甲的重力大于乙的重力，乙漂浮，浮力等于重力，再次静止时F甲大于F乙；故A错误；
B．对甲抽气，甲下沉，浮力小于自身重力，若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可得，F甲还可以大于F乙，故B错误；
C．对乙充气，本来漂浮的，充气后仍漂浮，两次都是浮力等于重力，故乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误；
D．对乙抽气，如果仍漂浮或恰好悬浮，浮力还等于重力，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力，故D正确。
故选：D。
14．（2023春 晋中期末）在项目化学习中，同学们利用饮料瓶、软管、注射器、螺母等物品，制作了如图所示的潜水艇模型。向瓶内打气，潜水艇上浮；向瓶外抽气，潜水艇下沉。下列有关说法正确的是（ ）
A．漂浮时，潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力
B．悬浮时，潜水艇所受浮力等于其排开水的重力
C．上浮时，潜水艇所受浮力小于其排开水的重力
D．下沉时，潜水艇底部受到水的压强不变
【答案】B
【分析】（1）物体的浮沉条件是：浮力大于重力，上浮；浮力等于重力，漂浮或悬浮；浮力小于重力，下沉；
（2）物体受到的浮力等于排开液体的重力；
（3）根据p＝ρgh分析下沉时潜水艇底部受到水压强的变化。
【解答】解：
A、潜水艇漂浮时，潜水艇所受的浮力等于潜水艇的重力，故A错误；
BC、由阿基米德原理知悬浮或上浮时潜水艇所受浮力等于其排开水的重力，故B正确，C错误；
D、下沉时，深度增加，根据p＝ρgh知，潜水艇所受液体压强变大，故D错误。
故选：B。
15．如图所示，有一重力不计的装有水的方形容器中，漂浮着一小木块，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注食盐水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变
D．容器中的木块的受到的浮力逐渐增大
【答案】B
【分析】容器始终处于静止状态，受力平衡，合力保持为0；再利用二力平衡的条件再分析其受到的摩擦力和F是否会发生变化。
缓慢地向容器内注食盐水，液体密度大于木块密度，木块漂浮，漂浮时，浮力等于重力。
【解答】解：
AB、由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；
C、水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C错误；
D、缓慢地向容器内注食盐水，液体密度大于木块密度，木块漂浮，漂浮时，浮力等于重力，木块密度不变，故D错误。
故选：B。
16．（2025 广安区校级二模）将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图甲所示。小明设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图乙所示（忽略吸管重力，g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中静止的土豆所受浮力等于2.75N
B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积从而增大了所受的浮力
C．图乙中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图甲中时大
D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力
【答案】B
【分析】（1）根据G＝mg算出土豆的重力，由浮沉情况判断出此时的浮力；
（2）根据F浮＝ρ液gV排分析所受的浮力的变化；
（3）根据p＝ρgh判断出下表面受到水的压强的变化，由F＝pS判断出下表面受水压力的变化；
（4）根据浮沉条件分析解答“吸管土豆”漂浮时所受浮力与重力的关系。
【解答】解：A、土豆的重力为：G＝mg＝275×10﹣3kg×10N/kg＝2.75N，
由图1知土豆在水中沉底，则浮力小于重力，所以图1中静止的土豆所受浮力小于2.75N，故A错误；
B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排知所受的浮力增大，故B正确；
C．图乙中土豆浮起后其下表面所处的深度减小，根据p＝ρgh知下表面受到水的压强减小，受力面积不变，由F＝pS知下表面受水的压力减小，所以图2中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图甲中时小，故C错误；
D．根据漂浮条件可知，“吸管土豆”漂浮时所受浮力等于重力，故D错误。
故选：B。
17．（2024 凉山州）如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中（ρ水＞ρ酒），小球的质量为6g，体积为10cm3，下列描述正确的是（ ）
A．小球的密度为6×103kg/m3
B．小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C．用力将图乙的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D．将酒精注入乙容器中（不溢出液体），小球浸入液体的体积不变
【答案】B
【分析】A.利用进行计算；
B.根据阿基米德原理进行分析；
CD.结合影响浮力大小的因素及阿基米德原理进行分析。
【解答】解：A.已知小球的质量为6g，体积为10cm3，由可得0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B.由图甲和乙可知，小球在水和酒精中处于漂浮，根据浮沉条件F浮＝G球，根据阿基米德原理F浮＝G排，即G排＝G球，两小球完全相同，则小球排开水的质量等于排开酒精的质量，故B正确；
C.用力将图乙的小球向下压的过程中，V排变大，由阿基米德原理可知，浮力变大，故C错误；
D.将酒精注入乙容器中（不溢出液体），小球的密度仍然小于液体密度，小球仍处于漂浮，浮力大小不变，液体密度变小，小球浸入液体的体积变大，故D错误。
故选：B。
18．在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 沉底 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 F0 。
【答案】（ 1 ）沉底；
（2）F0。
【分析】漂浮时浮力等于重力，而浸没时浮力与液体密度和排开液体的体积有关；
【解答】解：（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。
（2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。
故答案为：（ 1 ）沉底；
（2）F0。
19．劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 上升 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 3.2 kg。
【答案】（1）小于；（2）上升；3.2。
【分析】（1）物体下沉时，所受的浮力小于自身的重力；
（2）根据浮沉条件分析出鹅卵石前、后所受浮力的关系，根据F浮＝ρ液gV排知排开水体积的变化，进而判断出水池水面高度的变化；
根据F浮′＝ρ水gV排′算出鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力，由G石＝F浮′﹣G桶算出桶内鹅卵石的重力，由G＝mg算出鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力小于它的重力；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣3m3＝40N，
桶内鹅卵石的重力为：
G石＝F浮′﹣G桶＝40N﹣8N＝32N，
鹅卵石的质量为：
m石3.2kg。
故答案为：（1）小于；（2）上升；3.2。
20．游泳是青少年喜爱的运动项目之一，为防止初学者溺水事故的发生，研究人员研发出了如图所示的救生手环，并在游泳池进行了性能测试。当测试者戴上该手环下潜到水面下5米处，打开手环开关，手环瞬间弹出一个气囊，随后测试者浮出水面。已知测试者的质量为63千克，密度是1.05×103千克/米3。请计算：要实现上浮，气囊打开后的体积至少要多大？（不考虑手环的质量和体积）
【答案】气囊打开后的体积至少3×10﹣3m3。
【解答】解：人的重力为：G＝mg＝63kg×10N/kg＝630N，
浮力等于自身的重力，即F浮＝G＝630N，
人的体积：V人6×10﹣2m3；
由F浮＝ρ水gV排得其排海水的体积为：
V排总6.3×10﹣2m3；
气囊打开后的体积：V气囊＝V排总﹣V人＝6.3×10﹣2m3﹣6×10﹣2m3＝3×10﹣3m3；
故答案为：体积至少3×10﹣3m3。
21．兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。
【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶（已剪去瓶底）、大小不同的石块、刻度尺。
【实验步骤】
①在水桶中倒入适量的水，置于水平桌面上，如图甲。
②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置，然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水。
③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中，使其漂浮；待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h1和h2，如图乙。
④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中，待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h3和h4，如图丙。
【过程分析】
（1）以上三幅图中，水桶底所受到的压强最大的是 丙 图。
（2）向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整重量使其漂浮外，还有的功能是 通过液面高度差反映石块排开体积的变化，便于测量石块的体积 。
（3）如图乙，若要增大塑料瓶内外液面差，可以采取的措施是 B 。
A.往塑料瓶内加水
B.往塑料瓶内加小石块
C.往水桶内加水
D.往水桶内加小石块
【实验结果】
（4）用实验测得的数据和ρ水表示大石块的密度值是 。
【答案】（1）丙；（2）通过液面高度差反映石块排开体积的变化，便于测量石块的体积；（3）B；（4）。
【分析】（1）根据液体压强公式p＝ρgh进行判断；
（2）向塑料瓶内加水，除调整重量使其漂浮外，还能通过液面高度差反映石块排开体积的变化，便于测量石块的体积；
（3）因为装置漂浮，浮力等于重力，要增大塑料瓶内外液面差，即要增大排开液体的体积，浮力增大则重力需增大，故应向瓶内继续添加小石块来增加装置的总重力，据此逐项分析；
（4）由题意得，大石块重力：G＝ΔF浮 ＝ρ水gΔV＝ρ水gS（h2﹣h4），体积V＝ S（h1﹣h3），再根据密度公式计算即可。
【解答】解：（1）根据液体压强公式p＝ρgh，水面越高压强越大。甲图只有水，乙图塑料瓶内有小石块漂浮，丙图增加大石块，总重力更大，排开水体积更多，水面最高，故水桶底压强最大的是丙图；
（2）向塑料瓶内加水，除调整重量使其漂浮外，还能通过液面高度差反映石块排开体积的变化，便于测量石块的体积；
（3）因为装置漂浮，浮力等于重力，要增大塑料瓶内外液面差，即要增大排开液体的体积，浮力增大则重力需增大，故应向瓶内继续添加小石块来增加装置的总重力。
A.往塑料瓶内加水：瓶重力增加，排开水体积增加，但内外液面差不一定增大，故A错误；
B.往塑料瓶内加小石块：瓶总重力增大，排开水体积增大（瓶外水面上升），同时瓶内石块占据空间使瓶内水面上升更多，增大内外液面差，故B正确；
C.往水桶内加水：整体水面上升，内外液面差不变，故C错误；
D.往水桶内加小石块：水桶水面上升，瓶内外液面差不变，故D错误；
故选：B；
（4）大石块重力：
G＝ΔF浮 ＝ρ水gΔV＝ρ水gS（h2﹣h4），体积V＝ S（h1﹣h3），则大石块的密度：
ρ。
故答案为：（1）丙；（2）通过液面高度差反映石块排开体积的变化，便于测量石块的体积；（3）B；（4）。
22．如图所示，小科做了一个安全使用蜡烛的趣味实验。实验中将长度10cm、横截面积1cm2的圆柱形蜡烛底部扎一枚0.1g的小钉子（体积不计），使蜡烛漂浮在装了水的杯中，且在水中保持竖直状态。点燃蜡烛，一段时间后，水没过蜡烛顶端，蜡烛自然熄灭。已知蜡烛的密度为0.9g/cm3，蜡烛的火焰下方小坑忽略不计。则：
（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为多少？
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为多少？
（3）蜡烛燃烧过程中，火焰离杯底的高度 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是多少？
【答案】（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为9.1×10﹣3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为0.091N；
（3）变小；自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是1cm。
【分析】（1）已知蜡烛的截面积和高度，由V＝Sh可计算出蜡烛的体积，由密度公式变形可求得其质量，然后可求得所用蜡烛（含钉子）的总质量；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中漂浮，由F浮＝G可得在水中受到的浮力；
（3）物体漂浮时浮力等于重力，根据蜡烛重力的变化判定浮力的变化，根据阿基米德原理判定蜡烛排开的水的体积的变化，从而判断出火焰离杯底高度的变化；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G钉子＝G排水，分别代入后得到蜡烛剩余的长度。
【解答】解：（1）蜡烛的体积：V蜡＝Sh＝1×10﹣4m2×10×10﹣2m＝1×10﹣5m3＝10cm3，
由ρ可得，蜡烛的质量：
m蜡＝ρ蜡V蜡＝0.9g/cm3×10cm3＝9g；
总质量m总＝0.1g+9g＝9.1g＝9.1×10﹣3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中漂浮，受到的浮力为：
F浮＝G总＝m总g＝9.1×10﹣3kg×10N/kg＝0.091N；
（3）蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，所以火焰离杯底的高度变小；
蜡烛的重力为：G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg；
钉子的重力为：G钉子＝m钉子g＝0.1×10﹣3kg×10N/kg＝10﹣3N＝0.001N，
蜡烛熄灭时剩余的蜡烛长为L，
因，烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G钉子＝G排水′，
即：ρ蜡LSg+G钉子＝ρ水LSg，
0.9×103kg/m3×L×1×10﹣4m2×10N/kg+0.001N＝1.0×103kg/m3×L×1×10﹣4m2×10N/kg，
解得：L＝0.01m＝1cm。
故答案为：（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为9.1×10﹣3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为0.091N；
（3）变小；自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是1cm。
23．（2024 苏州模拟）某简易温度计的基本结构如图所示。当外界温度升高或降低时，引起液体液体密度减小或增大（小球体积变化可忽略），使小球因所受浮力的变化而运动，导致连接小球的链条长度变化而使小球重新悬浮于某一深度，此时指针位置即为外界温度值。
（1）该温度计的刻度值自上而下变 大 。
（2）若该温度计中小球的体积为2×10﹣5m3，20℃时容器内液体的密度为0.9×103kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为 0.18 N；
（3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议： 改用热胀冷缩更明显的液体，或选用每一节更轻更长的塑料链 。
【答案】（1）大；（2）0.18；（3）改用热胀冷缩更明显的液体，或选用每一节更轻更长的塑料链。
【分析】（1）当外界温度升高时，根据小球运动的情况判断出位置的变化即可得出该温度计的刻度值特点；
（2）利用公式F浮＝ρ液gV排即可求出浮力；
（3）根据测量的原理（温度不同，小球悬浮液体的深度不同），分析使该温度计更精准建议。
【解答】解：（1）由于外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变小，导致小球受到的浮力减小，链条拉力减小，则小球会下降，最终使小球重新悬浮液体的深度变大，所以该温度计的刻度值向下的应是变大的，即自下而上指针指示温度值是变小，所以温度计的刻度值自上而下变大；
（2）小球排开水的体积与小球的体积相等，即V排＝V球＝2×10﹣5m3，
则F浮＝ρ液V排g＝0.9×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.18N；
（3）该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低；所以小球所处的深度受液体密度的变化和金属链条的弹性程度有关，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，选用热胀冷缩更明显的液体、体积更大的小球或每一节更轻更长的塑料链等。
故答案为：（1）大；（2）0.18；（3）改用热胀冷缩更明显的液体，或选用每一节更轻更长的塑料链。
24．（2022 烟台）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
【答案】（1）橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为0.2N；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
【分析】（1）已知橡皮泥的体积，浸没水中排开水的体积等于橡皮泥的体积，利用阿基米德原理计算浮力；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时，仍为漂浮，由漂浮条件：浮力等于船与物体的总重力，来计算浮力；
（3）从影响浮力的大小因素考虑，只能增大橡皮泥“船”排开水的体积，增大可利用的浮力。
【解答】解：（1）橡皮泥的体积V＝20cm3＝2×10﹣5m3，
浸没时V排＝V
橡皮泥浸没在水中时所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N。
（2）物体质量m＝25g＝0.025kg，
物体重力G＝mg＝0.025kg×10N/kg＝0.25N，
橡皮泥“船”重力G船＝m船g＝ρ橡Vg＝1.5×103kg/m3×2×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N，
“船”装载最多物体时仍是漂浮状态，则有浮力F浮′＝G总＝G+G船＝0.25N+0.3N＝0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
答：（1）橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为0.2N；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
25．（2024 深圳）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知：“海葵一号”的质量是3.7×107kg，满载时排开海水的质量是1.0×108kg（g取10N/kg，海水的密度为1.0×103kg/m3）。根据已知信息求：
（1）“海葵一号”满载时受到的浮力；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量；
（3）当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是0.06m2，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
【答案】（1）“海葵一号”满载时受到的浮力为1.0×109N；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为6.3×107kg；
（3）直升机对停机坪的压强为5×105Pa。
【分析】（1）根据其满载时的排水量，可计算其所受重力，根据阿基米德原理可得出浮力；
（2）用满载时的排水量，减去“海葵一号”自身的质量，就可得出一次最多能储存石油的质量；
（3）直升机对停机坪的压力等于自身的重力，利用公式p可计算压强的大小。
【解答】解：（1）满载时排开海水的质量是1.0×108kg，则其重力为：G＝mg＝1.0×108kg×10N/kg＝1.0×109N，
“海葵一号”漂浮在海面上，根据阿基米德原理，其满载时受到的浮力等于其排开海水的重力，F浮＝G＝1.0×109N；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量：m石油＝m排﹣m0＝1.0×108kg﹣3.7×107kg＝6.3×107kg；
（3）直升机在水平停机坪上，对停机坪的压力：F＝G机＝3×104N，
直升机对停机坪的压强：p5×105Pa。
答：（1）“海葵一号”满载时受到的浮力为1.0×109N；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为6.3×107kg；
（3）直升机对停机坪的压强为5×105Pa。
26．有一底面积为200cm2的圆柱形平底容器，容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（不计粗细和重力）将一高为3cm圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从其底端距水面5cm处沿竖直方向向下运动，后缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，如图丙所示（不考虑阻力，且水未溢出）。求：
（1）圆柱体M的密度；
（2）圆柱体M开始向下运动至下降到12cm时（未触碰到容器底部），请画出弹簧示数F与圆柱体M下降高度h的示意图（要求标出关键数据）；
（3）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？
【答案】（1）圆柱体M的密度为3×103kg/m3；
（2）见解答图；
（3）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了800Pa。
【分析】（1）根据题意可知圆柱体M的重力G＝24N，圆柱体M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，
根据称重法F浮＝G﹣F示可得圆柱体的浮力；利用F浮＝ρ水V排g求圆柱体M的体积；根据G＝mg求出求出圆柱体M的质量，利用密度公式求圆柱体M的密度；
（2）长方体没有接触水面时，弹簧测力计示数F1＝G物＝m物g，长方体恰好浸没时，弹簧测力计示数F2＝G物﹣F浮，再根据题意作出弹簧示数F与圆柱体M下降高度h的图像；
（3）圆柱形平底容器处于图乙所示状态时，对水平桌面的压力F乙＝G容器+G水+G圆柱体﹣F示，柱形平底容器处于图丙所示状态时，对水平桌面的压力F丙＝G容器+G水+G圆柱体，据此可得图丙与图乙相比，容器对水平桌面的压力的增加量，根据Δp求出容器对水平桌面的压强增加量。
【解答】解：
（1）由题意可知圆柱体M的重力G＝24N，圆柱体M浸没在水中时弹簧测力计的示数为16N，
根据称重法可得，圆柱体的浮力F浮＝G﹣F示＝24N﹣16N＝8N，
由F浮＝ρ水V排g可得圆柱体M的体积：
VM＝V排8×10﹣4m3＝800cm3，
圆柱体M的质量：
m2.4kg，
物体M的密度：
ρM3×103kg/m3；
（2）圆柱体开始下移时距离水面5cm，此时弹簧测力计示数F1＝G＝24N，
直到圆柱体恰好接触水面，此过程中弹簧测力计的示数不变，为16N，此时圆柱体M下降高度h＝5cm+3cm＝8cm，直到圆柱体M下降到12cm，如下图所示：
（3）圆柱形平底容器处于图乙所示状态时，对水平桌面的压力F乙＝G容器+G水+G圆柱体﹣F示，
圆柱形平底容器处于图丙所示状态时，对水平桌面的压力F丙＝G容器+G水+G圆柱体，
图丙与图乙相比，容器对水平桌面压力的增加量：
ΔF＝F丙﹣F乙＝G容器+G水+G圆柱体﹣（G容器+G水+G圆柱体﹣F示）＝F示＝16N，
对水平桌面的压强增加量：
Δp800Pa。
答：（1）圆柱体M的密度为3×103kg/m3；
（2）见解答图；
（3）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了800Pa。
27．某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度）、ρ氦气＝0.18kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）氦气球内氦气的质量是1080kg；
（2）氦气球上升的速度是0.5m/s；
（3）缆绳对吊篮的拉力为2×104N。
【分析】（1）已知氦气球的体积和氦气的密度，根据密度公式ρ可得氦气的质量；
（2）已知气球上升的高度和时间，根据速度公式v可得气球上升的速度；
（3）乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，氦气球在竖直方向上受力平衡，向上的力是在空气中受到的浮力F浮，向下的力有氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重G1＝4×104N，总质量为1740kg的乘客重力G2＝mg＝1740kg×10N/kg＝1.74×104N，缆绳对吊篮的拉力F拉，在不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力时F浮＝G1+G2+F拉。
【解答】解：（1）根据密度公式ρ可得，氦气球内氦气的质量为：
m氦＝ρ氦V＝0.18kg/m3×6000m3＝1080kg；
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，氦气球上升的速度为：
v0.5m/s，
（3）由阿基米德原理可知，氦气球在空气中受到向上的浮力为：
F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×6000m3＝7.74×104N，
乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，氦气球在竖直方向上受力平衡，向上的力是在空气中受到的浮力F浮，向下的力有氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重G1＝4×104N，总质量为1740kg的乘客重力G2＝mg＝1740kg×10N/kg＝1.74×104N，缆绳对吊篮的拉力F拉，
所以，在不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力时F浮＝G1+G2+F拉，
F拉＝F浮﹣G1﹣G2＝7.74×104N﹣4×104N﹣1.74×104N＝2×104N。
故答案为：（1）氦气球内氦气的质量是1080kg；
（2）氦气球上升的速度是0.5m/s；
（3）缆绳对吊篮的拉力为2×104N。
28．（2025 乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为20cm2，水槽底面积为120cm2，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】（1）空载时塑料瓶受到的浮力为1.2N；（2）浮力秤的最大称量值为0.24kg；（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差为0.02m。
【分析】（1）空载时塑料瓶受到的浮力等于塑料瓶的重力，使用公式F浮＝G计算；
（2）先求出瓶身最大排水量，根据F浮＝ρ水gV排求出最大浮力，再算出最大称量质量；
（3）先求出浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量，再用体积变化量除以水槽底面积即可得到结果。
【解答】解：（1）空载时塑料瓶受到的浮力F浮1等于塑料瓶的重力G瓶，
F浮1＝G瓶＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；
（2）瓶身浸入水中的最大长度为18cm，此时V排＝s瓶h＝20cm2×18cm＝360cm3＝3.6×10﹣4m3；
此时塑料瓶受到的浮力为：F浮2＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣4m3＝3.6N；
此时所载物体的重力为：G物＝F浮2﹣G瓶＝3.6N﹣1.2N＝2.4N；
浮力秤的最大称量值为：mmax0.24kg；
（3）浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为：
ΔV2.4×10﹣4m3；
水槽内水面的高度差为：Δh0.02m；
故答案为：（1）空载时塑料瓶受到的浮力为1.2N；（2）浮力秤的最大称量值为0.24kg；（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差为0.02m。
29．学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示。重心O点离N端的距离d为 3 cm。
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为 2.9 g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）。
【答案】（1）该仪器的重力为0.21N；
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小为0.21N，浸入水中的深度为17.5cm；
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小为1750Pa；
（4）3；
（5）2.9。
【分析】（1）根据G＝mg求出该仪器的重力；
（2）根据漂浮条件求出该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力，根据阿基米德原理求出该仪器排开水的体积，根据体积公式求出该仪器浸入水中的深度；
（3）根据p＝ρgh求水对该仪器底部的压强；
（4）根据杠杆平衡条件求出重心O点离N端的距离d；
（5）根据物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心可知物体浸入液体中的深度，根据体积公式求出该仪器排开液体的体积，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出液体的密度。
【解答】解：（1）该仪器的重力：G＝mg＝（3×10﹣3kg+18×10﹣3kg）×10N/kg＝0.21N；
（2）该仪器竖直漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知：F浮＝G＝0.21N，
由F浮＝ρ水gV排可知，该仪器排开水的体积：V排2.1×10﹣5m3＝21cm3，
由V＝Sh可知，该仪器浸入水中的深度：h排17.5cm；
（3）水对该仪器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.5×10﹣2m＝1750Pa；
（4）由题意可知，塑料管的重心到塑料管的左端距离为30cm＝15cm，
合金块的重心到塑料管的左端距离为2cm＝1cm，
设合金块重力的力臂为L2，塑料管重力的力臂为L1，
由题意可知，L2+1cm+L1＝15cm，
则L1＝14cm﹣L2，
由杠杆平衡条件可知：G2×L2＝G1×L1，
即m2g×L2＝m1g×L1，
代入数据有：18g×L2＝3g×（14cm﹣L2），
解得：L2＝2cm，
则d＝L2+1cm＝2cm+1cm＝3cm；
（5）由题意可知，物体浸入液体中的深度：h＝2×3cm＝6cm，
则该仪器排开液体的体积：V排液＝Sh＝1.2cm2×6cm＝7.2cm3，
由物体的漂浮条件可知：F浮＝G＝0.21N，
由F浮＝ρ水gV排可知，液体的密度：ρ液2917kg/m3≈2.9g/cm3。
答：（1）该仪器的重力为0.21N；
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小为0.21N，浸入水中的深度为17.5cm；
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小为1750Pa；
（4）3；
（5）2.9。
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【筑基中考·精准攻坚】2026年中考科学一轮复习专训
第 9 讲 浮力
第 2 节 物体沉浮条件及应用
1．钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（ ）
A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定
2．如图是某海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B． C． D．
3．取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙
4．（2025 达州）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（ ）
A．番茄密度比水大
B．番茄在水中受到的浮力较大
C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
5．（2025 淄博）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲樱桃所受浮力大于自身重力
B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量
C．向水中加盐，甲樱桃会下沉
D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小
6．如图所示，小明在洗水果时发现，丢入水中的苹果有这样的运动过程：苹果先从空气中进入水中，在全部浸没在水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。关于苹果的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．苹果向上运动是因为受到的浮力变大
B．苹果向下运动的过程中，受到的重力小于浮力
C．苹果受到的浮力先变大，再变小，最后变大
D．苹果受到的浮力先变大，再不变，最后变小
7．在课外实践中，小科制作的孔明灯点火后无法升空。为使孔明灯放飞成功，下列措施一定不可行的是（ ）
A．换用更细的铁丝制作孔明灯支架
B．检查灯罩确保接缝处密封性良好
C．将燃料块上移至灯罩顶部附近
D．选择在无风晴朗的夜晚放飞
8．如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
9．（2025 宁夏）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力
B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变
C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变
D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮
10．小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放在水面上，发现可以漂浮在水面上，下列说法不正确的是（ ）
A．橡皮泥A的密度大于水的密度
B．橡皮泥B所受浮力等于自身重力
C．橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D．橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
11．妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（ ）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
12．关于下列四个情景中，物体所受到的浮力大小相等的是（ ）
A．浮出水面和潜入水中的同一潜水艇 B．插入两种被测液体中静止的同一支密度计
C．在水中沉底和漂浮的同一橡皮泥 D．浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋
13．（2025 山东）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（ ）
A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
14．在项目化学习中，同学们利用饮料瓶、软管、注射器、螺母等物品，制作了如图所示的潜水艇模型。向瓶内打气，潜水艇上浮；向瓶外抽气，潜水艇下沉。下列有关说法正确的是（ ）
A．漂浮时，潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力
B．悬浮时，潜水艇所受浮力等于其排开水的重力
C．上浮时，潜水艇所受浮力小于其排开水的重力
D．下沉时，潜水艇底部受到水的压强不变
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15．如图所示，有一重力不计的装有水的方形容器中，漂浮着一小木块，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注食盐水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变 D．容器中的木块的受到的浮力逐渐增大
16．将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图甲。小明设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图乙所示（忽略吸管重力，g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中静止的土豆所受浮力等于2.75N
B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积从而增大了所受的浮力
C．图乙中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图甲中时大
D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力
17．（2024 凉山州）如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中（ρ水＞ρ酒），小球的质量为6g，体积为10cm3，下列描述正确的是（ ）
A．小球的密度为6×103kg/m3
B．小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C．用力将图乙的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D．将酒精注入乙容器中（不溢出液体），小球浸入液体的体积不变
18．在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 。
（第18题图） （第19题图） （第20题图）
19．劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 kg。
20．游泳是青少年喜爱的运动项目之一，为防止初学者溺水事故的发生，研究人员研发出了如图所示的救生手环，并在游泳池进行了性能测试。当测试者戴上该手环下潜到水面下5米处，打开手环开关，手环瞬间弹出一个气囊，随后测试者浮出水面。已知测试者的质量为63千克，密度是1.05×103千克/米3。请计算：要实现上浮，气囊打开后的体积至少要多大？（不考虑手环的质量和体积）
21．兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。
【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶（已剪去瓶底）、大小不同的石块、刻度尺。
【实验步骤】
①在水桶中倒入适量的水，置于水平桌面上，如图甲。
②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置，然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水。
③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中，使其漂浮；待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h1和h2，如图乙。
④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中，待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h3和h4，如图丙。
【过程分析】
（1）以上三幅图中，水桶底所受到的压强最大的是 图。
（2）向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整重量使其漂浮外，还有的功能是 。
（3）如图乙，若要增大塑料瓶内外液面差，可以采取的措施是 。
A.往塑料瓶内加水 B.往塑料瓶内加小石块 C.往水桶内加水 D.往水桶内加小石块
【实验结果】
（4）用实验测得的数据和ρ水表示大石块的密度值是 。
22．如图所示，小科做了一个安全使用蜡烛的趣味实验。实验中将长度10cm、横截面积1cm2的圆柱形蜡烛底部扎一枚0.1g的小钉子（体积不计），使蜡烛漂浮在装了水的杯中，且在水中保持竖直状态。点燃蜡烛，一段时间后，水没过蜡烛顶端，蜡烛自然熄灭。已知蜡烛的密度为0.9g/cm3，蜡烛的火焰下方小坑忽略不计。则：
（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为多少？
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为多少？
（3）蜡烛燃烧过程中，火焰离杯底的高度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是多少？
23．某简易温度计的基本结构如图所示。当外界温度升高或降低时，引起液体液体密度减小或增大（小球体积变化可忽略），使小球因所受浮力的变化而运动，导致连接小球的链条长度变化而使小球重新悬浮于某一深度，此时指针位置即为外界温度值。
（1）该温度计的刻度值自上而下变 。
（2）若该温度计中小球的体积为2×10﹣5m3，20℃时容器内液体的密度为0.9×103kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为 N；
（3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议： 。
24．（2022 烟台）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
25．（2024 深圳）“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知：“海葵一号”的质量是3.7×107kg，满载时排开海水的质量是1.0×108kg（g取10N/kg，海水的密度为1.0×103kg/m3）。根据已知信息求：
（1）“海葵一号”满载时受到的浮力；
（2）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量；
（3）当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是0.06m2，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
26．有一底面积为200cm2的圆柱形平底容器，容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（不计粗细和重力）将一高为3cm圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从其底端距水面5cm处沿竖直方向向下运动，后缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，如图丙所示（不考虑阻力，且水未溢出）。求：
（1）圆柱体M的密度；
（2）圆柱体M开始向下运动至下降到12cm时（未触碰到容器底部），请画出弹簧示数F与圆柱体M下降高度h的示意图（要求标出关键数据）；
（3）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？
27．景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度）、ρ氦气＝0.18kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
28．（2025 乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为20cm2，水槽底面积为120cm2，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
29．学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示。重心O点离N端的距离d为 cm。
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为 g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）。
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