2026年北师大版五年级下册数学《分数除法—列方程解含有一个未知数的应用题》一课一练（含答案）

2026年北师大版五年级下册数学《分数除法—列方程解含有一个未知数的应用题》一课一练
一、单选题
1．妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（　　）。
A． B． C． D．
2．一本书有240页，看了x页，还剩110页，列方程是（　　）。
A．240＋x＝110 B．x－240＝110 C．x＋110＝240 D.不确定
3．元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，女生有多少人？设女生人数为人，正确的方程是（　　）。
A． B．
C． D．
4．要使4□27这个四位数是3的倍数，□里应填（　　）。
A．0，3，6或9 B．2，5或8 C．1，4或7 D．任何数字
5．甲、乙两工程队铺一条长 2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设×天后铺完这条公路，下列方程错误的是(　　)。
A．160×=2400+140x B．160x=2400-140x
C．160x+140x=2400 D．(160+140)x=2400
6．小峰、小雨从某地同时出发同向而行，小峰每分走50米，小雨每分走45米，经过多少分两人相距85米？设经过x分两人相距85米，列方程为(　　)
A．50x+45x=85 B．50x-45x=85 C．50+45x=85 D．50x+45=85
7．苹果树有51棵，比梨树的3倍少9棵，梨树有多少棵 设梨树有x棵，下面的方程中，错误的是（　　）。
A．51-3x=9 B．3x-9=51 C．3x=51+9 D．3x-51=9
8．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地。A、B两地间的路程是（　　）千米。
A．270 B．380 C．400 D.不确定
9．一条路长480m，甲、乙两队同时从路的两端开始修，4天修完。已知甲队每天修65m，乙队每天修×m，下面的方程不正确的是（　　）。
A．4x=480-65
B．4×（65+x）= 480
C．65×4+4x=480 D.不确定
10．一篮苹果平均分给小朋友们，如果每人分3个，那么正好分完；如果每人分2个，那么还剩下10个．一共多少个小朋友？下列解答错误的是（　　）
A．解：设一共有x个小朋友 3x＝2x+10
B．解：设一共有x个小朋友 3x﹣2x＝10
C．10÷（3﹣2）
D．10÷（3+2）
11．妈妈买了3千克菠萝和2千克橙子，共花了29.2元，菠萝每千克5.6元，橙子每千克多少元？设橙子每千克x元，可列方程为（　　）。
A．2x+5.6=29.2×3 B．3x+5.6×2=29.2
C．5.6×3+2x=29.2 D．3x+5.6×3=29.2×2
12．桃树有45棵，比杏树的棵数的1.5倍还多3棵，杏树有多少棵？设杏树有x棵。下列方程正确的是（　　）。
A．1.5x-3=45 B．1.5x+3=45 C．1.5x=45 D．3x-1.5=45
13．桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵。
下列方程错误的是（　　）。
A．1.5 x＝45 B．45÷x＝1.5 C．x÷1.5＝45 D.不确定
14．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的 ，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（　　）。
A．x×40= B．x× =40 C．40× =x D．x÷ =40
15．小华有画片98张，比小林少16张，小林有画片多少张？
解：设小林有画片х张，下列方程错误地是（　　）
A．х-98=16 B．х-16=98 C．х+16=98 D.不确定
16．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（　　）符合题意。
A．x-100=6 B．x+6=100 C．x-100=6×2 D.不确定
17．下面（　　）道题可以用方程4x=24来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
18．根据''五年级种树60棵，是四年级的2倍，四年级种树多少棵”解题时，设四年级种x棵，下面的方程错误的是（　　）.
A．2x=60 B．x÷2 = 60 C．60÷x=2 D．x×2 = 60
19．长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为x米，则所列方程是（　　）。
A．x+2x=30 B．x+2x=30÷2 C．x+2x=30×2 D．x+3x=30×2
20．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（　　）。
A．10×（2.2+x）+15=77 B．2.2×10+10x=77
C．77+15-10x=2.2×10 D．77-15-10x=2.2
二、填空题
21．广济中心小学开展玩创节，参加“乐器秀”的有250人，比参加”小车秀”的人数多，用方程求参加“小车秀”的人数依据的等量关系是　 　，列出的方程为　 　。
22．某工厂将1025元奖金分给三名工人，第一名比第二名多得300元，第二名比第三名多得175元，第二名工人得　 　元奖金。
23．先写出等量关系，再列出方程。
（1）百里杜鹃风景名胜区是国家5A级旅游景区，它的占地面积约485平方千米，比威宁草海风景区的占地面积约大365平方千米。威宁草海风景区的占地面积约是x平方千米。
等量关系：　 　的占地面积+365=　 　的占地面积；
方程：　 　。
（2）为刺激消费，某市今年计划投放2000万元消费券，是去年的1.2倍，去年投放消费券x万元。
等量关系：　 　的消费券额×1.2=　 　的消费券额；
方程：　 　。
24．的分子和分母同时加上　 　后就可以约分成。
25．随着互联网技术的快速发展，AI智能终端正在成为新技术的重要载体。据预测数据，到2025年全球AI智能终端市场规模有望超过130亿美元。比2020年AI智能终端市场规模的2倍少43亿美元。2020年AI智能终端市场规模约多少亿美元？
等量关系： 　 　-43亿美元=130亿美元
解：设2020年AI智能终端市场规模约x亿美元。
列出方程： 　 　
26．小明和小东同时参加一个数学考试。小明先把整张试卷通读一遍再开始做题，他读一道题的平均用时是1分钟；小东先用10分钟决定做题顺序再开始做题。小明做一道题的平均用时是1分钟，小东做一道题的平均用时是1.6分钟，两人同时做完。这张试卷有　 　道题。
27．一列队伍以10千米/时的速度行进，队伍前端的通讯员以15千米/时的速度跑步到队伍末端传达命令，然后又跑回队伍前端向首长报告，共用了18分钟．这支队伍长　 　米。
28．校园里有85棵松树，比柏树的3倍少5棵，校园里有多少棵柏树？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
（　　）的棵数×3-5=（　　）的棵数
29．鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米/时，比兔子的2倍少10千米/时，设兔子的奔跑速度是x千米/时。根据题意写出一个等量关系： 　 　，根据这个关系式列出相应的方程：　 　。
30．明明买了8本同样的笔记本，付给售货员100元，找回64元，每本笔记本笔记本多少元？
题中的数量关系是　 　，解：设每本笔记本x元，可列方程为　 　，解得x=　 　。
31．小新买5枝同样的圆珠笔，付出10元，找回2元．每枝圆珠笔　 　元？
32．三角形的面积是0.39平方米．
列式（方程）　 　．
33．家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：　 　，列出相应的方程　 　。
34．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用公式“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”进行换算。温度86℉相当于　 　℃。
35．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了　 　次，羽毛球共有　 　个。
36．南京长江大桥的铁路桥长6772米，比武汉长江大桥铁路桥长的5倍多197米。武汉长江大桥铁路桥长多少米？如果设武汉长江大桥铁路桥长x米，列出的方程是　 　。
37．一块长方形菜地的面积是180 ．它的宽是12m，长是　 　米？（用方程解）
38．解方程．
（1）x－208=340
x=　 　
（2）3.3x=9.9
x=　 　
39．解决实际问题．
列方程求表中未知数的值．
　 　
40．看图列方程并解答．
（1）正三角形周长3.24米
X=　 　
（2）平行四边形面积45
X=　 　
（3）
X=　 　
（4）X=　 　
三、解决问题
41．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？
42．某日下午，小丽在操场测得竹竿影子的长度是4.4m。随着太阳西落，影子继续拉长0.7m，这时影子长度恰好是竹竿高度的3倍。请你计算出竹竿的高度。
（1）根据题中信息写出等量关系：　 　。
（2）解决问题。
43．某具厂计划生产4.6万辆玩具汽车，已经生产了6个月，平均每月生产0.4万辆，余下的要求4个月完成。余下的平均每月生产多少辆？
（1）写出等量关系
（2）列方程解答
44．甲、乙两人共同加工2160个零件，8小时完成。已知甲平均每小时加工120个零件，求乙平均每小时加工多少个零件？
45．长方形菜地长是20米，比宽的2倍多2米，宽是多少米 (用方程解)
46．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪-飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪-飞龙旅游区的成人票价是多少元？(列方程解答)
47．湖南韶山是一代伟人毛泽东的故乡，距连州约432千米， 一辆客车从连州出发，一辆货车从韶山出发，两车同时相向开出，客车平均每时行90千米，货车平均每时行 70千米。
（1）估计两车在哪个位置相遇 请在图中用▲标出两车相遇的大约位置。
（2）经过多长时间两车相遇 列方程解决问题。
48．两个港口相距168千米，一艘客轮和一艘货轮同时从两地相对开出，4小时后相遇，客轮的速度是26千米/时，货轮的速度是多少 （列方程解决问题）
49．书上有一个“棋盘式二维码”，在这个有650个小方格的正方形内，白色格的数量是黑色格的4倍。该二维码中，白色格和黑色格各有多少个？
50．一份报告大约有6000字，由于时间紧急，李梅和曲米两人同时录入，经过24分两人完成录人。李梅每分录入120字，曲米每分录入多少字？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】A
17．【答案】B
18．【答案】B
19．【答案】B
20．【答案】A
21．【答案】参加”小车秀”的人数参加”小车秀”的人数的参加“乐器秀”的人数；
22．【答案】300
23．【答案】（1）威宁草海风景区；百里杜鹃风景名胜区；x＋365=485
（2）去年；今年；1.2x=2000
24．【答案】5
25．【答案】2020年AI智能终端市场规模金额的2倍；2x-43=130
26．【答案】25
27．【答案】1250
28．【答案】柏树的棵数×3-5=松树的棵数
设校园里有x棵柏树。
3x-5=85
3x=90
x=30
答：校园里有30棵柏树。
29．【答案】兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度；2x-10=76
30．【答案】每本笔记本的价钱×8+找回的钱=付给售货员的钱；8x+64=100；4.5
31．【答案】1.6
32．【答案】1.3x÷2＝0.39
33．【答案】总瓶数-卖出的瓶数=剩下的瓶数；10x-650=250
34．【答案】30
35．【答案】4；28
36．【答案】5x+197=6772
37．【答案】15
38．【答案】（1）548
（2）3
39．【答案】2.5；9
40．【答案】（1）1.08米
（2）9厘米
（3）17.6元
（4）0.5升
41．【答案】20人
42．【答案】（1）竹竿高度×3=原来竹竿的影子长度+0.7
（2）解：设原来竹竿的高度是x米 ，
3x=0.7+4.4
3x=5.1
3x÷3=5.1÷3
x=1.7
答：竹竿的高度是1.7米。
43．【答案】（1）解：根据题意，可得
等量关系为：已经生产6个月的玩具汽车的总量+余下4个月生产的玩具汽车的总量=计划生产的4.6万辆玩具汽车
（2）解：设余下的平均每月生产x万辆。
0.4×6+4×x=4.6
2.4+4x=4.6
2.4+4x-2.4=4.6-2.4
4x=2.2
4x÷4=2.2÷4
x=0.55
0.55×10000=5500（辆）
答：余下的平均每月生产5500辆。
44．【答案】150个
45．【答案】解：设宽是x米。
2x+2=20
2x=20-2
x=18÷2
x=9
答：宽是9米。
46．【答案】解：设白坪-飞龙旅游区的成人票价是x元。
3x+5=80
3x=75
x=75÷3
x=25
答：白坪-飞龙旅游区的成人票价是25元。
47．【答案】（1）解：
（2）解：设经过x小时两车相遇。
（90＋70）x=432
160x=432
x=432÷160
x=2.7
答：经过2.7小时两车相遇。
48．【答案】解：设货轮的速度是x千米/时。
（26+x）×4=168
26+x=168÷4
26+x=42
x=42-26
x=16
答：货轮的速度是16千米/时。
49．【答案】解：设黑色格有x个，则白色格有4x个，则有
x+4x=650
5x=650
x=130（个）
130x4=520(个)
答：黑色格有130个，白色格有520个。
50．【答案】解：设小曲每分录入x字，则有
120×24+24x=6000
2880+24x=6000
2880+24x-2880=6000-2880
24x=3120
x=130
答：曲米每分录入130字。