八年级数学下册苏科版第六章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷（含答案）

第六章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．中国东方航空（ ）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中i出现的频数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．2025年第十五届全国运动会由广东、香港、澳门共同承办．为科学评估粤港澳地区青少年对全运会的关注度和参与意愿，组委会进行了一次大规模问卷调查．本次调查的对象是粤港澳三地所有12-18岁的青少年（约500万人）．由于规模庞大，组委会采用科学的抽样方法，从中随机选取了6000名青少年发放并回收了调查问卷．根据以上背景信息，下列描述中正确的是（ ）
A．本次调查的个体是“粤港澳三地约500万12-18岁青少年”
B．本次调查的总体是“粤港澳三地12-18岁的青少年”
C．本次调查的样本是“6000份问卷数据”
D．本次调查的样本容量是“6000份问卷数据”
3．下面的调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解兴平市居民日平均用水量，采用普查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．调查实验中学七（1）班全体同学视力，采用抽样调查方式
D．调查神舟二十二号载人飞船各零部件的质量，采用普查方式
4．京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”．某中学想了解京剧在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是（ ）
A．从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查
B．随机抽取一个班的学生进行调查
C．从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查
D．从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查
5．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（ ）
A．25个 B．35个 C．30个 D．28个
6．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图，则捐款人数最多的一组是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
年份 营业里程 （公里） 占铁路营业 里程比重 （） 客运量 （万人） 占铁路 客运量比重 （）
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
（上表摘自《2025中国统计年鉴》）
A．2017-2025年，我国高速铁路营业里程逐年增长
B．2017-2025年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是年
C．2017-2025年，我国高速铁路客运量逐年增长
D．到2026年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%
8．2025年国庆中秋假期，宁德文旅热度再创历史新高．全市累计接待游客约为540万人次，实现旅游收入约为41亿元．全市各项旅游收入整理后绘制成如图所示的扇形统计图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
“酒店住宿”收入约为0.656亿元
B．“A级景区”的旅游人数约为64.8万人
C．“其它消费”收入是“跟团游相关”收入的3倍
D．“自驾游相关”收入对应的圆心角是12°
9．在五四青年节到来之际，共青团云南省直机关工作委员会启动“奋斗正青春筑梦新时代”青年主题活动以及青年文明号开放周，各省直单位面向广大群众，特别是青年群体，开展岗位体验、实地观摩、文化倡导、政策宣传、公益服务等实践活动．某校部分团员参加青年文明号开放周实践活动人数的条形统计图和扇形统计图每人只参加一项如图所示，则该校参加青年文明号开放周实践活动的有（ ）
A．600人 B．500人 C．120人 D．140人
10．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论中不正确的是（ ）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到95人
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11．将50个数据分成5组后，如果前四组的频数分别是3，10，12，15，那么第5组数据的频率为 ．
12．某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为 ．
13．某公司研发了一款智能无人机，如图是该无人机经过5次升级后每次续航时长的折线统计图，第 次升级续航时长增加得最多．
14．空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为 天．
15．某公众号近期新增了120名粉丝，新增粉丝关注方式的扇形统计图如图所示，则通过“文章页关注”的粉丝有 名．
16．如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）．
17．五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是 ．
18．如图呈现了2024年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 台．

三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题8分，21-24题每题10分，25-26题每题11分）
19．由表“2015～2023年某地区生活用水量”可知，该地区生活用水量逐年上升．如图，用横轴表示年份，用纵轴表示用水量，描出表中各对值所对应的点，可发现，这些点近似地落在某条直线上．
2015～2023年某地区生活用水量
年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
用水量/亿立方米 570 600 620 640 650 680 700 720 750
(1)用一条尽可能靠近所有点的直线来表示用水量与年份之间的关系，请在上图中画出这条直线；
(2)根据所画的直线，估计2024年的用水量．
20．某校为了庆祝校庆，计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫分发给学生．为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学校学生喜欢的文化衫颜色进行调查，以决定制作各种颜色文化衫的数量．社团成员设计了调查问卷，并随机抽取名学生进行调查．
【收集数据】（1）这种调查方式是________（填序号①抽样调查或②普查），
【整理数据】社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图．
【分析数据】（2）调查人数的值为________，统计图中喜欢蓝色文化衫的学生所对应扇形的圆心角度数为________．
【做出决策】（3）根据调查结果，请你给采购人员提一条建议．
21．为弘扬中华传统文化，某校组织六年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：
组别 分数段 频数 频率
一 16 0.08
二 30 0.15
三 50 0.25
四 m 0.40
五 24 n
(1)表中________；________；(2)补全频数分布直方图；(3)若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，根据样本估计该校六年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
(4)下列说法正确的是_______（多项选择）．
A．该调查方式是普查 B．该调查的样本是抽取200名学生的汉字听写成绩
C．样本容量是200 D．每名学生的汉字听写成绩是个体 E．200名学生的汉字听写成绩是总体
22．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录．《哪吒之魔童闹海》角色盲盒深受同学们喜爱．某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五种角色．为了解学生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的角色），并对数据进行了整理、描述和分析，如图：
(1)数据整理：此次调查的学生人数为_______人，扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角度数为_______，请补全条形统计图；
(2)合理预测：若该校共有名学生观影，请通过计算估计全校最爱“敖丙”角色的学生人数；
(3)分析决策：商家需选择一名角色作为盲盒的隐藏款，你认为应选择哪个角色作为隐藏款？请说明理由．
23．已知全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，以下是一个不完整的统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
“正”字法记录 正正正
频数 9
频率
(1)根据以上已知信息完成整个统计表；(2)请根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图；(3)请根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图．
24．学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．某校科普探究社团对试验田的某水稻品种稻穗谷粒颗数进行调查，从试验田中随机抽取了株水稻进行统计，得到了如下不完整的统计图表，其中谷粒颗数为的水稻株数占抽取总株数的百分比为10%．
谷粒颗数/颗
频数/株 8 10 6 3
(1)组距是___________颗，___________，___________；(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若将抽取的水稻按谷粒颗数绘制成扇形统计图，求谷粒颗数为所在扇形的圆心角度数．
25．自古以来，中国人就提倡孝老爱亲．倡导“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”．我国老龄化问题逐渐凸显，让老年人老有所养、老有所依、老有所乐、老有所安，关系着社会的和谐稳定．某校为引导学生关注社会问题、关爱老年人，开展了“当地老年人生活状况调查”的综合实践活动．形成如下的调查报告：
课题 当地老年人生活状况调查
活动目标 关注社会问题，关爱老年人，增强社会责任意识和关心他人的意识
调查方式 抽样调查
数据的收集、整理、描述 活动小组的同学们收集了20名老年人对提高养老生活质量的需求，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． A．生活很好，没有其他需求 B．希望能得到子女更多的关怀陪伴 C．加强社会对老年人的关怀，如看病就医，手机支付等 D．增加老年人活动的场所
请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)本次调查中选择“A”的人数为______；(2)将频数直方图补充完整；
(3)请你根据调查结果，对如何提高老年人养老生活质量提出一条建议．
26．每年4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值；(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有2400名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数；
(4)请你根据调查结果，给学校图书馆提个合理的建议．
参考答案
一、选择题
1．B
【详解】解：英文名“”中，字母“i”出现在“”中一次、“”中零次、“”中两次，共3次．∴频数为3，故选：B．
2．C
【详解】A. 本次调查的个体是“每个粤港澳三地约500万12-18岁青少年对全运会的关注度和参与意愿的调查问卷的数据”，故选项错误，不符合题意；
B. 本次调查的总体是“粤港澳三地所有12-18岁的青少年对全运会的关注度和参与意愿的调查问卷的数据” ，故选项错误，不符合题意；
C. 本次调查的样本是“6000份问卷数据”， 故选项正确，符合题意；
D. 本次调查的样本容量是“6000”，样本容量没单位，故选项错误，不符合题意；故选：C
3．D
【详解】解：∵了解兴平市居民日平均用水量，居民数量庞大，普查工作量极大，适合抽样调查，
∴A选项错误，不符合题意；
∵旅客上飞机前的安检事关生命安全，必须对每位旅客检查，适合普查，∴B选项错误，不符合题意；
∵实验中学七（1）班学生人数少，调查全体同学视力适合普查，∴C选项错误，不符合题意；
∵神舟二十二号载人飞船零部件质量直接关乎飞行安全，必须确保每个零部件合格，适合普查，
∴D选项正确，符合题意；故选：D．
4．C
【详解】解：A选项从全校随机抽取50名学生，样本具有随机性与代表性，抽样合理；
B选项随机抽取一个班的学生，属于随机抽样，样本具有一定代表性，抽样合理；
C选项从“我爱京剧”兴趣组抽取学生，该组学生本身对京剧有兴趣，样本存在明显偏向性，无法代表全校学生的整体态度，抽样不合理；
D选项从每个年级的每个班都随机抽取几名学生，样本覆盖各年级班级，具有代表性与广泛性，抽样合理；
故选：C．
5．B
【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个；故选B．
6．C
【详解】解：由直方图可得，捐款人数最多的一组是元，有20个人，故选：C．
7．B
【详解】解：A．2017-2025年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；
B．2017-2025年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年为，故错误；
C．2017-2025年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；
D．从2023年到2025年占铁路客运量比重增加百分数为：；，故若2026年增加，即达到，2026年我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过，故正确；故选：B．
8．C
【详解】解：A. “酒店住宿”收入约为亿元，故选项错误，不符合题意；
B. 无法求出“A级景区”的旅游人数，故选项错误，不符合题意；
C. ∵，∴“其它消费”收入是“跟团游相关”收入的3倍，故选项正确，符合题意；
D. “自驾游相关”收入对应的圆心角是，故选项错误，不符合题意；故选：C
9．B
【详解】解：（人），∴该校参加青年文明号开放周实践活动的有500人，故选：B．
10．D
【详解】解：A．观察“第1月全体学生测试成绩统计图”，将各成绩段人数相加：优秀人、良好人、及格人、不及格人，总人数为名．故选项A正确，不符合题意
B．观察“第月测试成绩‘优秀’学生人数占比统计图”，第1月到第4月“优秀”占比依次为、、、，占比呈逐渐增长趋势，故选项B正确，不符合题意．
C．计算每月“优秀”人数的增长量：总人数为名（由选项A可知）．
第1月“优秀”人数：人；
第2月“优秀”人数：人，增长量为人；
第3月“优秀”人数：人，增长量为人；
第4月“优秀”人数：人，增长量为人．
对比第3月（增长人）和第4月（增长人）的增长量，第4月增长的“优秀”人数更多，故选项C正确，不符合题意．
D．第4月测试成绩“优秀”人数为：人，并非人．故选项D不正确，符合题意．故选：D．
二、填空题
11．0.2
【详解】解：由题意知第5组的频数为，
所以第5组的数据的频率为，故答案为：0.2．
12．6
【详解】解：首先计算数据的极差得，，
由于组数必须为整数，需向上取整至6组．进一步验证分组区间：
第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，
第六组：，最大值38属于第六组，最小值12属于第一组，所有数据均被覆盖，因此分成的组数为6，故答案为：6．
13．2
【详解】解：由题意可知，第2次升级续航时长增加得最多，增加超过10分钟，其他均为增加5分钟．
故答案为：2．
14．155
【详解】解：设总时间为天，则，解得，故答案为：155．
15．52
【详解】解：由扇形图可得，“文章页关注”所在扇形的圆心角度数为
通过“文章页关注”的粉丝有名．故答案为：52．
16． 乙 甲
【详解】解：∵两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，
而相差最大的那个季度是第三季度∴从第三季度可看出2是甲饭店，1是乙饭店. 故答案为：乙，甲．
17．72
【详解】解：五种化合物的总质量，
化合物Ⅴ的质量，化合物Ⅲ的质量，
化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量，设化合物Ⅱ的质量为，
∵条形图中每个横线刻度间的距离相等，∴，解得．故答案为：72．
18．
【详解】解：由图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，
设该家电经销商在月的冰箱销售量是台，∴，解得，
∴该家电经销商在月的冰箱销售量是台，故答案为：．
三、解答题
19．（1）解：如图：
（2）解：根据所画直线，估计2024年的用水量为760亿立方米．（答案合理即可）
20．解：（1）这种调查方式是抽样调查，故答案为：①．
（2），圆心角度数°，故答案为：300，；
（3）建议：通过调查发现喜欢红色文化衫的人数比较多，建议多购买红色文化衫．
21．（1）解：抽取的学生总人数为：（人）则；；
（2）解：补全频数分布直方图如下；
（3）解：∵样本中成绩在内的频率是0.4，成绩在内的频率是0.12，
∴该校六年级学生中汉字听写能力优秀的人数为：(人)．
答：该校六年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人；
（4）解：A、该调查方式是抽样调查，错误，故A不符合题意；
B、该调查的样本是抽取200名学生的汉字听写成绩，正确，故B符合题意；
C 、样本容量是，正确，故C符合题意；
D 、每名学生的汉字听写成绩是个体，正确，故D符合题意；
E、1000名学生的汉字听写成绩是总体，故E不符合题意；故选：BCD．
22．（1）解： 此次调查的学生有（人），
扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角为，
喜爱“殷夫人”的有（人），补全条形统计图如图所示：
（2）（人），答：估计全校最爱“敖丙”的人数大约为人；
（3）应选择殷夫人作为隐藏款，因为调查可知喜欢殷夫人的人数最少．（答案不唯一）
23．（1）解：根据已知信息完成整个统计表，如下所示；
上学方式 步行 骑车 乘车
“正”字法记录 正正正 正4 正正正1
频数 15 9 16
频率
（2）根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图，如下所示；
（3）根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图，如下所示．
24．（1）解：，，．故答案为：10，30，3；
（2）解：频数分布直方图补充如图：
（3）解：．
答：将抽取的水稻按谷粒颗数绘制成扇形统计图，谷粒颗数为所在扇形的圆心角为．
25．（1）解：本次调查中选择“A”的人数为：（人）故答案为：2；
（2）解：年龄在岁之间的人数为：（人）补全频数直方图如下：
（3）解：由扇形统计图可知，老年人对提高养老生活质量需求最多的是增加老年人活动的场所，
所以，可以建议建立更多老年人活动场所．
26．（1）解：被抽查的学生人数是（人），
∵，∴扇形统计图中m的值是40，
答：被抽查的学生人数为200人，扇形统计图中m的值为40；
（2）解：（人），补全的条形统计图如图所示：
（3）解：（人），∴估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有720人．
（4）∵样本中最喜欢“科技类”的人数最多，∴建议图书馆增加“科技类”的图书．