初中数学沪科版七年级下册7.1.1 不等式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.1 不等式及其基本性质
第7章 一元一次不等式与不等式组
妈妈给了15元钱，让你买早餐，你打算买牛奶和生煎包，牛奶3元一瓶生煎包1.5元一个：
1.你买了1瓶牛奶，再买几个生煎包，恰好花完15元钱？
2.你如果买2瓶牛奶，不超过15元，最多还能再买几个生煎包？
3.你想买3瓶牛奶，6个生煎包，分给你的两个好朋友，你的钱够吗？
不等式的概念
一
像6+1.5x≤15，9+9>15，等这样的式子，
我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫作不等式.
问题1 用适当的符号表示下列不等关系：
（1） 与3的和不大于-6；
（2） 的5倍与1的差小于 的3倍；
（3）a与b的差是负数.
2x+3≤-6
a-b<0
5x-1<3x
问题2 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
4.5t<28000
生煎包个数 1 2 3 4 5 6
总钱数
你如果买2瓶牛奶，不超过15元，还能再买几个生煎包？计算并讨论：表中的值能使不等式6+1.5x≤15成立吗？
不等式的解与解集
二
能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
前面我们已经学习过等式的基本性质
等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式，等式仍然成立.
不等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式， 。
不等号的方向不变
性质一
不等式的基本性质
二
用不等号填一填：
1.a b ;
2.a+c b+c;
3.(a+c)-c (b+c)-c
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
合作与交流
ag
bg
cg
>
>
>
cg
前面我们已经学习过等式的基本性质
等式的两边都乘以（或除以）一个不为0
的数，等式仍然成立。
不等式的两边都乘以（或除以）一个正数，
。
不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，
。
不等号的方向改变
性质二、三
如果a b,那么b < a。
性质四
>
性质五
设数轴上的三个点A，B，C分别表示三个实数a，b，c，你能用不等式表示它们的关系吗
如果a>b， b>c，那么a>c.
c
b
a
0
C
B
A
如果a(1) a-10 b-10 (2) 2a b+a
(3) b (4) b
巩固练习
二
二
小结与反思
通过今天的学习，你对学习数学有没有新的认识？
(1)如图 1,从甲地去乙地 走第__条线路最短,依据的数学事实是__ 。
(2)你知道如图所示的这些标志的含义吗 如果不知道,去查阅一下资料吧。再尝试用不等式刻画它们的含义。
综合性作业
二
用不等号填一填：
1.a b ;
2.2a 2b;
3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
合作与交流
ag
bg
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ag
bg