七年级数学下册试题 8.1 《单项式乘单项式》同步练习--苏科版（含答案）

8.1 《单项式乘单项式》同步练习
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
3．已知单项式与的积为，则的值为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
4．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知单项式与的积为，则m，n的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．若，则（ ）
A． B． C． D．
8．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
9．在代数式中，与的值各变为原来的，则该代数式的值减少为原来的（ ）
A． B． C． D．
10．已知单项式与的积与是同类项，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．计算： ．
12．若，则 ．
13．计算 ．
14．定义新运算：，则的运算结果为
15．若，则的值为 ．
16．如果与相乘的结果是，那么 ， ， ．
17．若，，则 ．
18．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，运算结果可以表示为 （用含a的代数式表示）．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）计算：
(1) (2)
20．（8分）化简计算：
(1)． (2)．
21．（10分）先化简，再求值：，其中，．
22．（10分）小东家所在小区的物业打算修建一个长方形的活动场地，其长米，宽为a米，在这个活动场地中间有2个长为米，宽为米的小长方形喷泉，剩下的部分为草坪，求草坪的面积．
23．（本小题满分10分）（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）小李家住房结构如图所示，他打算把卧室和客厅铺上木制地板．
(1)列式计算说明小李需要买多少平方米的木制地板．（x、y单位：米）
(2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是190元，则他需要花费多少元钱？
24．（12分）如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．请填空：

(1)第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是___________；
(2)第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是___________；
(3)第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是___________；
(4)试一试请计算：___________；
(5)类比思考并计算___________．
参考答案
一、选择题
1．D
解：A: ，故A错误；
B: ，故B错误；
C: ，故C错误；
D: ，符合积的乘方规则，故D正确．
故选：D．
2．A
解：∵单项式与是同类项，
∴，
，
．
故选：A．
3．C
解，
，
，，
，
故选: C．
4．D
解：长方形的面积长宽．
故选：D．
5．B
解：，
故选：B．
6．A
解： 单项式相乘，系数相乘，同底数幂分别相乘（底数不变，指数相加）
，，
又
，
故选：．
7．D
解：∵，
，，
解得，，
∴，
故选：．
8．A
∵单项式与是同类项，
∴，，
∴单项式与的积是，
故选：A．
9．D
解：在代数式中，与的值各减少原来的，
∴设 ，，
∴新值 ，
∴新代数式的值是原代数式值的.
故选：D．
10．C
解：，
∵单项式与的积与是同类项，
∴与是同类项，
∴，，
解得，，
∴，
故选：C．
二、填空题
11．
解：，
故答案为：．
12．11
解：，，
，
，，
，，
．
故答案为：11．
13．
解：，
故答案为：．
14．
解：由定义 ，得
，
故答案为 ．
15．4
解：∵
，
∴，
∴①，②．
∴，得．
故答案为：4．
16． 3 4 32
解：根据题意得，，
∴，
∴，
解得，
∴
，
故答案为：3；4；32．
17．1
解：原式＝，
当 和 时，
原式．
故答案为：．
18．
解：设一个三位数与一个两位数分别为和
如图：
则由题意得：，
∴，即，
∴当时，不是正整数，不符合题意，故舍；
当时，则，如图：
∴“2”上边的数是，“20”右边的数表示4，上面的数应为，如图：
∴运算结果可以表示为：，
故答案为：．
三、解答题
19．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．
（1）解：原式．
（2）解：原式
．
21．
解：
，
当，时，原式．
22．
解：长方形的活动场地，其长米，宽为a米，
（平方米），
在这个活动场地中间有2个长为米，宽为米的小长方形喷泉，
（平方米），
（平方米），
答：草坪的面积为平方米．
23．
（1）解：由图中可知，卧室的宽为，长为，客厅的长为，宽为，
所以小李至少需要买木地板：平方米，
答：小明至少需要买平方米的木制地板．
（2）解：由（1）可知小李需要买平方米的地板，
当时，平方米，
元，
答：他至少需要准备11400元钱．
24．
（1）解：由题意知，第1次剪掉的面积为，第1次剪掉后剩下的面积是，
第2次剪掉的面积是，第2次剪掉后剩下的面积是；
故答案为：，；
（2）解：由题意知，第3次剪掉的面积是；第3次剪掉后剩下的面积是；
故答案为：，；
（3）解：同理（2）可得，第4次剪掉的面积是；第4次剪掉后剩下的面积是，
故答案为：，；
（4）解：设，则，
∴，
故答案为：；
（5）解：设，则，
∴，
解得，，
故答案为：．