第7章《幂的运算》章节测试卷（含答案）七年级数学下册苏科版

第7章《幂的运算》章节测试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．m，n为正整数，若成立，则（ ）
A．m必为奇数 B．n必为奇数
C．m，n必同为奇数 D．m，n必同为偶数
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．比较，，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．有（　　）个整数n(不必是正的)可以使得 的值是一个整数．
A．4 B．6 C．8 D．9
10．杨辉三角是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示是一种变异的“杨辉三角”，按箭头方向依次记为：，，，，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11.若，则的值为 ．
12.已知，，求的值为 ．
13.计算： ； ．
14.计算的结果是 ．
15．计算： ．
16．若 ，则 ．
17．振华超市的会计师对某种小商品的营销有如下记录：
进价 标价 折扣 利润率
元/件 八折
设标价为元/件，若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
18．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简， ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）计算：
(1)； (2)．
20．（8分）计算：
(1)； (2)．
21．（10分）
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
22．（10分）已知方程4x+2m＝3x的解与方程2x+3＝5x的解互为相反数，求：
(1)m的值；
(2)代数式的值．
23．（10分）计算：
(1) (2)
(3) (4)
24．（12分）如果，那么我们规定．
如：因为，所以．
(1)【理解】根据上述规定，填空：___________，___________；
(2)【说理】记．试说明：；
(3)【应用】若，直接写出的值．
参考答案
一、选择题
1．D
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．
2．C
解：．
故选：C．
3．A
解：∵==，
且给定等式为，
∴，
假设，则，
∴m为奇数．
因此，m必为奇数，n可为任意正整数．
故选A．
4．D
解：
故选：D．
5．B
解：选项A：，A错误；
选项B：，B正确；
选项C：，C错误；
选项D：，D错误；
故选：B．
6．B
解：，，，
．
故选： B．
7．A
解：．
故选A．
8．C
∵ ，，，
又∵，
∴，
即；
故选C．
9．D
解：是整数，且和5互质，
故只需和同时是整数即可，
∵是整数，需满足整数，
是整数，需满足整数，
∴整数需满足：，
∴,
∴共有9个取值，
故选：D．
10．C
解：∵，，，，，，，
∴当为偶数时，，当为奇数时，，
∴
，
故选：C．
二、填空题
11．27
解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：27．
12．
由和，得．
故答案为：．
13． 90000
解：；
；
故答案为：；90000．
14．
解：①幂的乘方运算
．
②同底数幂的除法运算
∴．
故答案为：．
15．5
解：，
故答案为：5
16．100
解：∵，，，
∴．
故答案为：100．
17．
解：设标价为元/件，
根据题意得，
解得：，
∵代数式有意义，
∴
故答案为：．
18．
解：∵
设①
②
①-②得，
故答案为：．
三、解答题
19．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．
（1）解：
；
（2）解：
．
21．
解：（1）∵
∴，即
∴
∴
∴
；
（2）∵
当时，
22．
（1）解：根据题意得，方程1的解为x＝﹣2m
方程2的解为x＝1
则题意得1﹣2m＝0
解得m＝；
（2）将m＝代入得：
（+2）2007×（2×﹣）2008
＝（）2007×（﹣）2008
＝（）2007×（﹣）2007×（﹣）
＝[×（﹣）]2007×（﹣）
＝（﹣1）2007×（﹣）
＝．
23．
（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
24．
（1）解：∵ ，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；；
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：设，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
∴．