7.1.1 不等式及其基本性质--- 不等式 教学设计（表格式）初中数学沪科版（2024）七年级下册

课题：7.1 不等式及其基本性质 不等式
【教学目标】 通过观察生活中的不等关系，得出表达式，通过观察、归纳，得出不等式的概念； 利用一般到特殊的推理演绎以及类比的数学思想，得出不等式的基本性质. 【教学重点】不等式的概念及不等式的性质 . 【教学难点】对不等式的基本性质的正确理解，尤其是基本性质3. 【导学过程】 一、自学：-----------因为自学而养成习惯 妈妈给了15元钱，让你买早餐，你打算买牛奶和生煎包，牛奶3元一瓶生煎包1.5元一个： 1.你买了1瓶牛奶，再买x生煎包，恰好花完15元钱。 2.你如果买2瓶牛奶，买x个生煎包，没有花完15元钱。 3.你想买3瓶牛奶，6个生煎包，分给你的两个好朋友，你的钱够吗？ 二、交流————因为交流而提升能力 不等式的概念：像6+1.5x≤15，9+9>15，等这样的式子， 我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫作不等式. 问题1 用适当的符号表示下列不等关系： （1） 2x 与3的和不大于-6； （2） x的5倍与1的差小于 x 的3倍； （3）a与b的差是负数. 三、释疑————因为释疑而开阔视野 性质1: 前面我们已经学习过等式的基本性质： 等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. 不等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，不等号方向不变. 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. 用不等号填一填： 1.a b ; 2.a+c b+c; 3.(a+c)-c (b+c)-c 性质2.3: 等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数， 等式仍然成立。 不等式的两边都乘以（或除以）一个正数， 不等号方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）一个负数， 不等号方向改变 性质4:如果a > b,那么b < a。 设数轴上的三个点A，B，C分别表示三个实数a，b，c，你能用不等式表示它们的关系吗 性质5:如果a>b， b>c，那么a>c. 四、评价（随堂达标）————因为评价而得到升华 1.如果a第2页，共2页