第十八章 平面直角坐标系 同步训练（含答案）2025-2026学年冀教版八年级数学下册

第十八章平面直角坐标系同步训练2025-2026学年冀教版八年级下册
一、选择题
1．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路
C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬
2.如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3.若点在轴上，则点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二，四象限
5.点在y轴上，则A点坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ）
A. 4个单位长度 B. 12个单位长度 C. 10个单位长度 D. 8个单位长度
8.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
9 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A. (﹣4，0) B. (6，0)
C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8)
10.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11.若点在第四象限，则a的取值范围是 ．
12．平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ．
13．直线轴，已知点，则点Q的纵坐标是 　 　．
14.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ．
15.在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ．
16. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为__.

三、解答题
17.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
(1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____；
(2)秋千的位置是，请在图中标出来；
(3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来．
18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点，直线轴，求a的值；
(3)点C的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求b的值及点C的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点，，均在正方形网格的格点上．
(1)把△ABC向左平移个单位，向下平移个单位得到，画出 ；
(2)点为△ABC内一点，则平移后点的对应点 的坐标为 ；
(3)求的面积．
20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，过点作直线轴，垂足为C，交线段于点D，过点A作，垂足为E，连接．
(1)求△ABE的面积；
(2)点P为直线上一动点，当时，求点P的坐标．
21.如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．

(1)直接写出点E的坐标___________；
(2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由；
③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
【答案】
第十八章平面直角坐标系同步训练2025-2026学年
冀教版八年级下册
一、选择题
1．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路
C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬
【答案】D
2.如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.若点在轴上，则点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【答案】B
4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二，四象限
【答案】C
5.点在y轴上，则A点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
7. 点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ）
A. 4个单位长度 B. 12个单位长度 C. 10个单位长度 D. 8个单位长度
【答案】A
8.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
【答案】A
9 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A. (﹣4，0) B. (6，0)
C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8)
【答案】C
10.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
二、填空题
11.若点在第四象限，则a的取值范围是 ．
【答案】
12．平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ．
【答案】3
13．直线轴，已知点，则点Q的纵坐标是 　 　．
【答案】
14.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ．
【答案】
15.在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ．
【答案】或
16. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为__.

【答案】(3,5)
三、解答题
17.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
(1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____；
(2)秋千的位置是，请在图中标出来；
(3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来．
【答案】（1）解：根据题意，得跷跷板，摩天轮，碰碰车，
故答案为：，，；
（2）解：如图所示，秋千的位置是，
（3）解：如图所示，旋转木马的位置是，
18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点，直线轴，求a的值；
(3)点C的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求b的值及点C的坐标．
【答案】(1)
(2)；
(3)当b的值为2时，点C的坐标为；当b的值为时，点C的坐标为
【详解】（1）解：由题意可得，，
解得，
，
；
（2）解：直线轴，
，B两点的纵坐标相等，即，
解得；
（3）解：直线轴，
，C两点的横坐标相等，
即，
解得，
，
点A的坐标为．
线段的长为5，
当点C在点A上方时，
，
解得，此时点C的坐标为；
当点C在点A下方时，
，
解得，此时点C的坐标为．
综上所述，当b的值为2时，点C的坐标为；当b的值为时，点C的坐标为．
19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
(1)把向左平移个单位，向下平移个单位得到，画出 ；
(2)点为内一点，则平移后点的对应点 的坐标为 ；
(3)求的面积．
【答案】（1）解：∵向左平移个单位，向下平移个单位，
∴顶点，，对应点，，，
连接，，，
∴即为所求；
（2）解：∵向左平移个单位，向下平移 个单位
∴平移后点点的对应点的坐标为，
故答案为：；
（3）解：的面积．
20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，过点作直线轴，垂足为C，交线段于点D，过点A作，垂足为E，连接．
(1)求的面积；
(2)点P为直线上一动点，当时，求点P的坐标．
【答案】(1)6
(2)或
【详解】（1）解：轴，，
轴，
点A的坐标为，点B的坐标为
，，
；
（2）解：点坐标为，
，，
，
∴，
设，如图所示：
当点在轴上方时，则点P一定在点E上方，
∴
，
，
，
点的坐标为；
当点在轴下方时，
过点作轴于N，
∴
，
，
或（舍去），
点的坐标为：；
点的坐标为：或．
21.如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．

(1)直接写出点E的坐标___________；
(2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由；
③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
【答案】(1)
(2)①2；②在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；③能确定，
【详解】（1）解：∵点B在y轴上，点C的坐标为，沿x轴负方向平移，得到，
∴沿轴负方向平移3个单位得到，
∵点的坐标是，
∴点的坐标是；
故答案为：
（2）解：①∵点的坐标为．
，，
∵点的横坐标与纵坐标互为相反数；
点在线段上，
，
即
当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；
故答案为：2
②如图1，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标，
∵△PEB的面积是△CAB面积的一半，
∴
解得，
此时点坐标为；
如图2，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标，
∵△PEB的面积是△CAB面积的一半，
∴，
解得，
此时点坐标为．
答：在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；

③能确定．
如图3，过作交于，
∵，
∴，
，，
，
．