新人教A版高中数学必修五3.2.2一元二次不等式的应用 同步训练（含答案）

3.2.2一元二次不等式的应用 同步训练（含答案）?
1．不等式(x－2)≥0的解集是(　　)
A．{x|x>2} B．{x|x≥2}
C．{x|x≥2或x＝－2} D．{x|x≥－2或x＝2}
2．方程x2＋(a－3)x＋a＝0有两个正实根，则a的取值范围是(　　)
A．0≤a<1 B．0 C．03．不等式≥1的解是(　　)
A．[－4，1] B．[－1，4]
C．[，1)∪(1,4] D．[－1，1)∪(1,4]
4．已知不等式x2＋mx＋4<0的解集为空集，则m的取值范围是(　　)
A．[－4,4] B．(－4,4)
C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
5．若不等式x2－mx＋m－1>0对x∈(1,2)恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－∞，2] B．(1，＋∞)
C．(－∞，2) D．[1，＋∞)
6．若集合M＝{x|－1≤2x＋1≤3}，N＝，则M∩N＝(　　)
A．{x|－1≤x<0} B．{x|0 C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
7．若方程2mx2－x－1＝0在(0,1)内有且仅有一解，则m的取值范围是(　　)
A．m<－1 B．m>1 C．－18．已知f(x)＝(x－m)(x－n)＋2，且a，b是方程f(x)＝0的两根，则m，n，a，b的大小关系可能是(　　)21世纪教育网版权所有
A．m9．不等式≤2的解集为________．
10．若函数f(x)＝log(x2－2mx－m)的定义域为R，则m的取值范围是________．
11．不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11的解集为________．21教育网
12．若关于x的不等式ax2－ax＋1<0的解集不是空集，则a的取值范围是________．
13．已知当2≤x≤4时，不等式2x2－9x＋m<0恒成立．求m的取值范围 ．21·cn·jy·com
14．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|－1(1)试求a、b的值；
(2)求不等式>0的解集．
15．若不等式>1的解集为R，求m的取值范围．



参考答案：
1.解析：原不等式等价于或x＋2＝0解得x≥2或x＝－2，故选C.答案：C
2.解析：设f(x)＝x2＋(a－3)x＋a，对应方程有两个正实根等价于解得03.解析：原不等式等价于,∴∴即－1≤x<1或14.解析：由条件可知，Δ＝m2－4×4≤0，所以－4≤m≤4.答案：A
5.解析：x2－1>mx－m对于x∈(1,2)恒成立．所以m6.解析：∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0答案：B
7.解析：解法一：令f(x)＝2mx2－x－1，则f(0)·f(1)<0，即－1×(2m－2)<0，解得m>1.2·1·c·n·j·y
解法二：当m＝0时，x＝－1，不合题意，故排除C，D；当m＝－2时，方程可化为4x2＋x＋1＝0，而Δ＝1－16<0，无实根，故m＝－2不适合，排除A.故选B.答案：B【来源：21·世纪·教育·网】
8.解析：在坐标系中画出函数f(x)＝(x－m)(x－n)＋2的图象，图象与x轴交点的横坐标即为m，n，令f(x)＝(x－m)(x－n)＋2＝2，则(x－m)(x－n)＝0，∴x＝m或x＝n，则函数f(x)的图象与直线y＝2的交点的横坐标分别为m，n.答案：B21·世纪*教育网
9.解析：≤2?－2≤0?≥0?x(x－1)≥0且x≠0?x<0或x≥1.答案：
10.解析：已知函数定义域为R，即x2－2mx－m>0，对任意x∈R恒成立．∴Δ＝(－2m)2＋4m<0.解得－111.解析：由已知不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11可化为>1，移项通分得>0，∴(2x＋2)(x－1)>0，解得x<－1或x>1.∴所求解集为{x|x<－1或x>1}．答案：{x|x<－1或x>1}
12解析：假设原不等式的解集为空集．当a＝0时，原不等式化为1<0，此时不等式无解，满足要求．当a≠0时，即∴04.答案：a<0或a>4www-2-1-cnjy-com
13.解：∵当2≤x≤4时，2x2－9x＋m<0恒成立，∴当2≤x≤4时，m<－2x2＋9x恒成立．令g(x)＝－2x2＋9x，∵2≤x≤4，且对称轴方程为x＝，∴g(x)min＝g(4)＝4，∴m<4.∴m的取值范围为m(9).
14.解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|－1(2)由(1)得不等式>0即为>0，∴<0，因此(x+3)(2x+2)<0，解得－315.解：因为x2－3x＋3恒为正，所以原不等式等价于mx2－3mx＋4>x2－3x＋3，即(m－1)x2＋(3－3m)x＋1>0的解集为R，若m－1＝0，即m＝1，则显然符合条件，若m≠1，则即1